广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下学期数学阳光素养巩固练习期中测试（含答案）

广东省深圳市龙华区2024-2025学年六年级下学期数学阳光素养巩固练习期中测试

（第一单元~第四单元）

一、计算题。

1.解方程或比例。

20%y+3y=6.432：x=0.7：140.6:9=x:f

2.用你喜欢的方法计算下面各题。

gxII+与+1385.87-（5.87+2.9）35x（1—1

二、选择题。

3.马拉松比赛全程约为42千米，已知地图上量得某地马拉松全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为

（）。

A.1：20000B.1：200000C.1：2000000D.I：20000CO0

4.一人长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个

圆柱的说法正确的是（）。

A.两个圆柱底面积相等B.两个圆柱的体积相等

C,两个圆柱的表面积相等D.两个圆柱的侧面积相等

6.下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的说法，正确的是（）o

笑笑：“路程与时间的比值一定，路程与时间成正比例。”

奇思：“长方形的面枳一定，长方形的长与宽成止比例。''

淘气：“小明的年龄会随爸爸年龄的变化而变化，爸爸的年龄与小明的年龄成正比例。

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妙想：”书的单价一定，买书应付金额与所买书的数量成正比例。”

A.只有笑笑B.有笑笑和淘气

C.有笑笑和妙想D.有笑笑、妙想和奇思

7.四人同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积

是()立方厘米.

A.120B.360C.480D.720

三、填空题。

8.如图，从中午12：()0到下午3：()0,时针绕中心点顺时针旋转°；从上午9：()0到上午9：

45,分针•绕中心点时针旋转。。

9.请你制作一个无额圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。

(1)你选择的材料是号和号。

(2)用你选择的材料制作的水桶的容积是平方分米。

io.某农户要将一批核桃装箱，卜.表是每箱核桃的质量和装的箱数之间的关系。

每箱核桃的质量/

45610

千克

装的箱数/箱75605030

(1)每箱核桃的质量用x表示，装的箱数用y表示。川式子表示出x、y与核桃总质量它间的关系

以ox与y成比例关系。

(2)如果每箱核桃的质量是15千克，这批核桃要装箱。

11.一个棱长是4cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢

出，这个圆锥形容器的底面积是cm?。

12.一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，侧面积是平方分米。

如果1A=0.3B,那么A：B=(：)。

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13.一幅图的比例尺是04080120km,在，在这幅地图.上量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆

汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，小时到达乙地。

14.在一个比例中，已知两个比的匕值都等于3,这个比例的两个外项分别是上/这个比例

是o

四、解决问题。

15.画一画

（2）将图形C先绕点O逆时针旋转9（）。，再向下平移3格，画出旋转和平移后的图形。

（3）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为3：1。

16.某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：

油耗数/L12345

二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.8

（1）请将表格填写完整。

（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。

二氧化碳排放47kg

（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成（）比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧

化碳，大约耗油多少L?

17.如下图是小维坐出租车从家出发经三门江大桥去柳州图书馆的路线图。

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柳州

图K饵小维家

6厘米

3厘米

三门江

大桥

比例尺1:300000

柳州出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米车费就增加1.9元。按图中提

供的信息算一算，小维从家到达柳州图书馆一共行驶了多少千米？要花费多少元出租车费？

18.赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8km仅需10秒，

每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192

km需要多久？（用比例解）

19.如图，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的。底面半径是4分米，这两部分的高都是

6分米，每立方分米油菜籽重0.5千克。这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？

6dm

20.下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带长25厘米。

（1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？

（2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？

（3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20厘米、15厘米、10厘米，每层高度4厘米，蛋糕露在

外面的面都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？

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答案解析部分

1.【答案】(1)20%y+3y=6.4

解：0.2y+3y=6.4

3.2y=6.4

y=2

(2)32：x=0.7：14

解：0.7x=32xl4

0.7x=448

x=640

(3)0.6:9=x:

解：9x=0.6x1

9x=0.96

x-8

X-75

【解析】【分析】⑴将百分数转化为小数（20%=0.2）,再用乘法分配律逆运算，得至ij3.2y=6.4,再利用等式

性质（两边同除3.2）求解即可;

（2）应用比例基本性质（内项积=外项积），列出方程后，通过等式性质（两边同除0.7）求解即可;

（3）利用比例基本性质（内项积二外项积），列出方程后先计算石边乘积（0.6x2=0.96）,再通过等式性质

（两边同除9）得出结果为袅

2.【答案】（呜乂彩+（+13

的_712,71

解：一〃正+/音

1xl

_7

~8

⑵85.87-(5.87+2.9)

解:=85.87-5.87-2.9

=80-2.9

=77.1

⑶35x(1-,)+/

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解：=35x?+W

412

=35x7XT

=48

【解析】【分析】⑴将除法转化为乘法（X3即唱），利用乘法分配律逆运算axb+axc=ax（b+c）,提取卷再

计算括号内和为1，最终计算乘法得出结果；

（2）根据减法性质a-（b+c）=a-b-c,去括号后先算85.87-5.87得80,再减2.9,利用凑整简化计算,避免小数连

减的复杂步骤；

⑶先算括号内得小再将除法变乘法（x的，通过约分（35与7、5约分），将分数运算转化为整数运算，得

出结果。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：42千米=4解0000厘米,

比例尺=2.1：4200000=（2.1^2.1）：（4200000^2.1）=1：2000000

故答案为：Co

【分析】根据比例尺定义（比例尺二图上距离：实际距离），先将实际距离42千米换算为4200000厘米（1千

米=100000厘米，42x100000=4200000）,再用图上距离2.1厘米与实际距离4200000厘米作比，通过同时除

以2.1化简比值，得到1：2000000,选项C正确。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：以长为轴（甲圆柱）:r=3,h=4,侧面积=233x4=24兀；

以宽为轴（乙圆柱）：门=4,hi=3,侧面积=2乂/4乂3=24兀。

所以侧面积相等

故答案为：Do

【分析】依据圆柱侧面积公式：Sw=2nrh（r为底面半径，h为高），计算得出两个圆柱侧面积，再对比选

项:

底面积:床3号修42（A错）;

体积：TTX32X4^X42X3（B错）；

表面积:24兀+2x9兀¥24兀+2x16兀表错）;

侧面积：247t=24n（D对）。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：绕点。顺时针旋转90。得到的图形是

故答案为：Ao

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【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转

的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这足关键所在，最后画其他的线段即可。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：笑笑：路程：时间二速度（一定），符合正比例关系y：x=k（k一定），路程与时间成正比

例，说法正确；

奇思：长x宽二长方形面积（一定），是反比例关系xy=k（k一定），长与宽不成正比例，说法错误；

淘气：爸爸年龄-小明年龄=年龄差（一定），不是比值一定，爸爸年龄与小明年龄不成正比例，说法错误；

妙想：买书应付金额♦所买书数量=书的单价（一定），符合正比例关系y+x=k（k一定），买书应付金额与所

买书数量成正比例，说法正确；

故答案为：Co

【分析】正比例判断依据：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若相对应两个数的比值

（商）一定，这两种量成正比例，用y：x=k（k一定）表示，据此一一判断可知笑笑和妙想说法正确，故选

Co

7.【答案】A

【解析】【解答】原来小圆柱的底面积是：

72引（4-1）x2]

=72引3x2]

二72：6

=12（平方厘米）

原来小圆柱的高是：40+4=10（厘米）

原来小圆柱的体积是：12x10=120（立方厘米）

故答案为：A.

【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40:4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱

的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72+6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答.

8.【答案】90；11；270

【解析】【解答】解：360口2x3=90,360-60x45=270,分针旋转方向为顺时针方向:

故答案为：90；顺;270o

【分析】钟面一圈为360。，共被分成12个大格，每个大格的角度为360。72=30。，从中午12：00到下午

3：00,时针走了3个大格，旋转度数为30。、3=90。；分针60分钟转一圈，即360。，那么每分钟旋转

360°-60=6°,从上午9：00到上午9：45,经过了45分钟，分针旋转度数为6%45=270。,分针是顺时针旋

转。

9.【答案】（1）①；（4）

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（2）14.13

【解析】【解答】解：（1）②号圆周长3.14x4=12.56dm（匹配③号氏12.56dm）；④）号圆周长3.14x3=9.42dm

（匹配①号长9.42dm）

（2）如果选择①和④：3.14x（3:2）2x2=14.13（立方分米）

如果选择②和③：3.14x（4:2）2x4=50.24（立方分米）

故答案为：（1）①；④（或②；③）；

（2）14.13（或50.24）。

【分析】（1）圆柱侧面长方形的长需等于底面圆的周长，分别计算②号④号周长，在我与长方形长相等的

图像即可；

（2）结合圆柱容积公式V=m2h；分别代入对应值计算即可。

10.【答案】（1）xy=300；反

（2）20

【解析】【解答】解：（I）4x75=300,5x60=300,6x50=300,10x30=300,得xy=300；

因为x与y乘积一定，所以成反比例；

（2）300X5=20（箱）

故答案为：（1）xy=300；反；

（2）20o

【分析】（1）观察表格数据，每箱质量x和箱数y的乘积均为总质量（定值300）；根据反比例关系定义（两

量相关联，乘积一定则成反比例），判断x与y成反比例，故关系式为xy=300；

（2）由⑴知总质量不变（xy=300）,当x=15时,利用“箱数=总质量+x”,代入计算得300勺5=20箱。

11.【答案】32

【解析】【解答】解：正方体体积为4x4x4=64；圆锥体积为9Sx6=2S；根据体积相等，64=25,解得

8=644-2=32；

故答案为：32。

【分析】因为水的体积等于正方体体积，也等于圆锥体积（等体积转换）；再根据正方体体积公式为V=a，（a

为楼长），圆锥体积公式为V=4Sh（S为底面积，h为高），分别带入计算并化简得64=2S,进而求出圆锥底

面积S=32o

12.【答案】75.36；I；2

【解析】【解答】解：3.14x4x6=75.36；A：B=0.3：!=1：2

故答案为：75.36；1；2。

【分析】圆柱侧面积公式为S=7Tdh（d为底面直径，h为高），将数值代入公式计算，即可得到侧面积；

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根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，由焉A=0.3B,可推出A与B的比，再将0.3：|化简，得

到最简整数比。

13.【答案】2.4

【解析】【解答】解：4.2x40=168,1684-70=2.4

故答案为：2.4。

【分析】已知线段比例尺表示图上1厘米对应实际40千米，先通过图上距离4.2厘米乘40求出实际距离，

再依据时间二路程;速度，用求出的实际距离除以速度，得出汽车从甲地到乙地所需时间。

14.【答案】崇信:蚪:e=|：!

【解析】【解答】当比例为此x=y：到，x=193*,y=3x1=|,此时比例为黄:

当比例为点x=y：3时,x=1-3=^,y=3x1=|,此时比例为最品：L

故答案为：i=1:;或强含土上。

【分析】已知比例两个外项为上和吉分两种情况设比例式，再根据两个比的比值都等于3,分别求出两种情

况下比例的内项，从而得到满足条件的比例。

15.【答案】(1)解：

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【解析】【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称粕的距离相等，找出各个关键点的对称点，然

后再连线；

（2）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的

方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；

平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；

（3）原图形线段的长x3二新图形对应线段的长，据此作图。

16.【答案】（1）

油耗数/L12345

二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.813.5

二氧化碳排放量/kg

（3）解：二氧化碳排放量：油耗数=2.7（一定），成正比例;

设耗油xL,根据题意得:

2.7318.9

解得%=7

答：正；大约耗油7L。

【解析】【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量二油耗数x2/T的等

量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量；

（2）根据表格中“油耗数一二氧化碳排放量”对应坐标,在图中找到（1,2.7）、（2,5.4）、（3,8.1）、（4,

1（）.8）、（5,13.5）这些点，并用直线依次连接;

（3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7,所以

成正比例；再设耗油为xL,根据正比例关系列出等式，求解即可。

17.【答案】解：图上距离:3+6=9（厘米）

实际距离：9：岛而二2700000（座米）

◊UUUUU

2700000:100000=27（千米）

超出3千米的距离:27-3=24（千米）

超出部分费用：24x1.9=45.6（元）

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总费用:6+45.6=51.6（元）

答：一共行驶了27千米，要花费51.6元出租车费。

【解析】【分析】依据比例尺定义“实际距离二图上距离：比例尺”，先计算图上总距离，再代入公式求出以厘米

为单位的实际距离，最后通过单位换算（1千米二100000厘米）得到千米数；

出租车费用由起步价和超出3千米部分费用构成，先算出超出3千米的距离，按照“超出部分费用二超出距离

x每千米单价”算出超出部分费用，再依据“总费用=起步价+超出部分费用“得出总花费。

18.【答案】解：天宫”飞行192km需要x秒。

76.8：10=192：x

76.8x=192x10

76.8x4-76.8=1920^76.8

x=25

答:天宫”飞行192km需要25秒。

【解析】【分析】由题意可知，路程：时间:速度（一定），因此，路程和时间成正比例关系，可以设天宫''飞行

192kir需要x秒，结合“天宫''飞行76.8km仅需10秒，列比例方程解答。

19.【答案】解：圆柱体积:3.14x42x6=301.44（立方分米）