建筑工程识图

建筑工程识图绪论

Introduction教学目标

Objectives2026/4/54

了解图样在建筑工程中的作用

了解本课程的研究对象了解本课程的主要内容和基本要求掌握本课程的学习方法等2026/4/5教学要求

Requirements能力目标知识要点权重①了解本课程的研究对象②了解本课程的教学任务和目标

图样在建筑工程中的作用；图样的分类和规范标准；本课程的主要内容和能力要求；本课程的教学目的和任务掌握本课程的学习方法

建筑制图是一门与实践结合较紧密的课程，且图样的绘制需要遵循相关制图标准，因此要学好这门课程，在学习时必须认真完成一定数量的绘图作业和习题；正确运用正投影法，并熟悉投影规律；提高绘图和读图能力2026/4/55

50%50%2026/4/5一、本课程的研究对象—图样

图样是建筑工程中不可缺少的重要技术资料，也是工程技术界的共同“语言”。对于从事建筑工程的人员来说，不懂这门“语言”，在工作中将寸步难行。2026/4/56

2026/4/5

根据投影原理、国家或相关部门有关标准的统一规定，表示工程对象（如机器、机器中的零件、建筑物等）并有必要的技术说明的图，称为工程图样。2026/4/57一、本课程的研究对象—图样1.图样的分类2026/4/58

建筑图样机械图样水利图样化工图样电子图样部门性质设计图样施工图样房屋产生顺序专业不同建筑施工图结构施工图设备施工图2.图样的作用

工程图样不仅是表达设计意图和交流技术思想的重要文件，还是指导施工和管理等技术工作的重要技术文件，有“工程界的技术语言”之称。2026/4/59

备料和施工的依据审批建筑工程项目的依据质量检查和验收、评价工程质量的依据施工前施工时竣工时

此外，建筑工程图样还是编制工程概预算和决算及审核工程造价的依据，是具有法律效力的技术文件。。2026/4/53.图样的规范标准

为了便于管理和技术交流，住房和城乡建设部会同有关职能部门对一系列国家标准进行了修订，并对建筑图样的内容、格式、表达方法和画法等做了统一规定，绘图时应遵照执行。2026/4/5此处添加公司信息10

2026/4/5国家标准2026/4/5《暧通空调制图标准》GB/T50114-2010《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001-2010《建筑制图标准》

GB/T50104-2010《建筑给水排水制图标准》GB/T50106-2010《总图制图标准》GB/T50103-2010《建筑结构制图标准》

GB/T50105-2010国标二、课程主要内容和基本要求2026/4/5此处添加公司信息12

制图的基本知识与技能1正投影法的基本原理2建筑形体的表达方法3识读建筑施工图和结构施工图4主要内容2026/4/524531DONEDONEDONEDONEDONE6基本要求（1）通过学习制图的基本知识与技能，应熟悉国家标准《房屋建筑制图统一标准》的基本规定，学会绘图工具的正确用法，掌握绘图的基本技能。（2）正投影法基本原理是绘制和识读建筑工程图样的理论基础，也是本课程的核心内容之一。通过学习，应掌握正投影法的基本原理，培养空间想象和思维能力。（3）掌握绘制轴测图的基本方法，通过学习轴测图的绘制，帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。（4）掌握建筑图样的几种基本表示方法，能绘制和识读简单建筑形体的投影图。（5）了解建筑施工图和结构施工图中各种技术符号、代号和标记的含义，初步掌握识读建筑工程图样的方法，能够读懂中等复杂程度的建筑工程图样。（6）通过学习本课程，培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。二、课程主要内容和基本要求基本要求三、本课程的学习方法2026/4/514

坚持理论和实践相结合1掌握绘图和读图的基本方法2积累和记忆空间形体的表象3加强绘图和读图的技能训练4学习方法1．坚持理论和实践相结合要读懂工程图样，必须要有扎实的投影知识和丰富的空间想象能力。学习本课程的主导方法是自始至终把投影与实物的形状紧密联系，不断地由简单形体画出投影图和由投影图想象形体或建筑物的空间形状。2026/4/52．掌握绘图和读图的基本方法正投影理论是指导读图和绘图的基础理论，学习时不要死记硬背各投影图间的投影关系，而是要将其应用于平时的练习中。有些内容是识读建筑工程图的必备知识，如线型的名称、用途、各种图例、剖切符号、详图索引符号、钢筋和构件代号等的用途及含义，必须记住。2026/4/53．积累和记忆空间形体的表象注意观察分析空间形体的结构、形状特征及其与视图之间的投影关系，积累和记忆空间形体的表象，不断丰富空间想象力。还应注重对空间形体分析和投影分析能力的培养。2026/4/54．加强绘图和读图的技能训练在绘图实践中，要养成正确使用绘图工具的习惯，对于绘图技能，要学与练相结合。本课程的目标是制图和识图，所以要读画相结合，以画促读，通过画图训练促进读图能力的提高。2026/4/5项目一

制图的基本知识与技能2026/4/5教学要求2026/4/5能力目标知识要点权重了解常用绘图工具的使用方法图板和丁字尺的用法；三角板、圆规和分规的用法；绘图铅笔的选用及削法①了解建筑专业关于图纸幅面、图框画法、标

题栏、会签栏，以及绘图比例等的相关规定②掌握不同图线的画法及其主要用途③了解建筑工程制图中汉字、数字和字母的写法④了解图名的写法和绘图比例的选用图纸幅面和标题栏的规格；图线的线型、线宽和主要用途；汉字、数字和字母的写法；建筑工程图样中图名的注写方法和绘图比例的选用规定掌握尺寸标注的基本规定及注法尺寸标注的组成、分类、配置及标注方法①掌握直线的平行线、垂直线及等分线段的画法②了解圆弧和圆的内接正多边形的画法③掌握平面图形的尺寸分类、线段分析及画法平面图形的线段分析；直线的平行线、垂直线及等分线段的画法；圆弧连接的画法；平面图形的绘制方法和步骤10%10%40%40%任务一

使用绘图工具抄绘平面图形使用绘图工具抄绘平面图形任务引入Taskintroduction

工程图样是表达工程技术人员的设计意图和设计方案的重要文件，是指导施工和形成建筑产品的依据。虽然建筑工程图样通常采用计算机绘制，但手工绘图仍然是绘图的基本技能，也是学习和巩固绘图知识的必要措施。

2026/4/5

那么，手工绘制建筑工程图样时需要使用哪些绘图工具？这些绘图工具应如何正确使用？使用绘图工具抄绘平面图形任务描述Taskdescription

利用本任务所学知识，将下图所示平面图形绘制在A4图纸上，图形各方向上的长度可使用三角板或其他绘图工具在该图上直接量取。其中，粗线的线宽约为1mm，细线的线宽约为0.5mm，不需要标注尺寸。2026/4/523相关知识Relatedknowledge

手工绘制建筑工程图样时，最常用到的绘图工具有图板、丁字尺、三角板、圆规、分规和铅笔等，正确地使用和维护绘图工具，是保证绘图质量和加快绘图速度的一个重要方面。2026/4/5使用绘图工具抄绘平面图形图板

Drawingboard

图板主要用于铺放和固定图纸，其上下两面由胶合板制成，四周边框镶有硬质木条。图板的板面要光滑平整，两短边为工作边（也称导边），必须平直。图纸宜用胶带纸固定在图板上，其位置要适中。2026/4/5图板

Drawingboard图板有不同的规格，通常要比相应的图幅略大些。常用的图板有3种规格：0号图板（900mm×1200mm）适用于绘制幅面为A0的图纸，1号图板（600mm×900mm）适用于绘制幅面为A1的图纸，2号图板（450mm×600mm）适用于绘制幅面为A2或小于A2的图纸。绘图时，应根据图纸幅面的大小选用合适的图板。2026/4/5注意

Attention为保证所绘制图样的质量，切勿用小刀在图板上裁纸，更不能用坚硬的物件在板面上刻画。为防止图板翘曲，图板还应避免受潮、曝晒或堆压重物。2026/4/5丁字尺

Tsquare丁字尺由尺头和尺身组成，是用来与图板配合画水平线的工具。2026/4/5丁字尺Tsquare

使用丁字尺画线时，尺头应紧靠图板的工作边，然后用左手扶尺头，将尺上下推动到要画线的位置，接着用左手压住尺身，右手画线。

图省事直接推动尺身，使尺头脱离图板工作边

×

将丁字尺靠在图板的其他边画线

×

用丁字尺的下边缘画线

×2026/4/529丁字尺也可配合三角板画出一系列的铅直线。2026/4/5丁字尺Tsquare注意Attention日常使用中，要特别注意保护丁字尺的工作边，保证其平整光滑，不能用小刀靠住尺身切割纸张。不用时应将丁字尺装在尺套内悬挂起来，防止压弯变形。2026/4/5三角板Setsquare一副三角板一般有两块，一块是等腰三角形，另一块是两个锐角分别为30°和60°的直角三角形。三角板的大小规格较多，绘图时应灵活选用。2026/4/5三角板可与丁字尺配合使用画出铅直线。2026/4/5三角板Setsquare两块三角板配合使用，可以画出15°和75°斜线。还可以画出已知直线的平行线或垂直线。画线时，须按图中箭头所示方向画。2026/4/5（a）三角板与丁字尺三角板Setsquare（b）两块三角板配合讨论Discussion如何利用两块三角板配合绘制任意角度斜线的平行线？2026/4/5圆规

Compass圆规是用来画圆和圆弧的工具。圆规的附件有描图用的鸭嘴笔插腿和画大圆用的延伸杆。2026/4/5

圆规及其附件圆规

Compass

画图时应先调整铅芯与钢针针尖的长度，使两脚在并拢时针尖略长于铅芯，定好半径，找准圆心，然后将圆规按顺时针方向旋转，并保证旋转过程中针尖与铅芯均垂直于纸面。画大圆时，圆规应加接延伸杆后使用。2026/4/5（a）钢针略长于铅芯（b）一般情况下画圆（c）画较大的圆或圆弧分规

Divider分规是用来截取线段和等分线段的工具。分规的形状与圆规类似，但两腿端部都装有钢针。使用前，应检查分规两脚的针尖并拢后是否平齐。若不平齐，则需要旋松针脚上方处的螺丝调整，使其并拢后平齐。2026/4/5vs分规Divider量取长度时，先用分规从直尺或比例尺上量取所需长度，然后移至图纸上的所需位置。等分线段时，把分规两针尖调到所需距离，然后右手的拇指和食指捏住分柄，使分规两针尖沿线段摆转前进。2026/4/5（a）量取长度

（b）等分线段

用分规将已知线段等分时，一般采用试分法，即先将分规张开到每等分长度，然后试分。若不足或超出时，需根据余量再调分规并试分。在三等分线段AB时，由于分规张开距离不够，剩下余量B3，此时需将分规再张大B3的三分之一后继续试分。2026/4/5等分线段分规Divider讨论Discussion圆规和分规有何区别？2026/4/5铅笔Pencil绘图铅笔的铅芯有软硬之分。根据铅芯的软硬程度不同，可将其分为H，B和HB三个等级。2026/4/5标号H(Hardness的缩写)代表铅芯的硬性(hardness)，H前的数字越大，表示铅芯越硬，所画图线的颜色越淡；B(black的缩写)代表铅芯的软性，B前的数字越大，表示铅芯越软，所画图线的颜色越黑；HB代表软硬适中。建筑制图中，画底稿用H或2H铅笔，加深图线用B或2B铅笔，写字、画中粗线和画箭头时用HB铅笔。铅笔Pencil

为保证同一图样上同类线型粗细一致，画粗实线用的铅笔铅芯应磨削成截面为d×d（d为要画线条的宽度）的四棱柱形；写字和标注尺寸用的铅笔铅芯应削成锥形；画线时，应使铅笔向画线方向倾斜约60°。2026/4/5（a）画粗实线用的铅笔

（b）写字和标注尺寸用的铅笔其他Others除上述绘图工具外，绘图橡皮、刀片、胶带纸、量角器、曲线板等也是绘图时常用到的用品。为擦除图中不需要的图线，还应准备一个用薄塑料片或金属片制成的擦图片。任务一实施：绘图步骤一：准备绘图工具（1）准备好图板、丁字尺、三角板、圆规、A4图纸和透明胶带，然后将图纸用透明胶带固定在图板上。（2）将两根2H铅笔没有标识的一端铅芯磨削成锥形，并将其中一支装在圆规上，然后调整铅芯与钢针针尖的长度，使圆规两脚在并拢时针尖略长于铅芯。（3）将HB铅笔没有标识的一端铅芯磨削成锥形，然后在草稿纸上试画线，确定所画图线的线宽约为0.5mm；将2B铅笔没有标识的一端削开，漏出长度合适的铅芯后，利用砂纸将铅芯磨成1mm×1mm的正方形。2026/4/5任务一实施：绘图步骤二：画两个矩形的底稿2026/4/5（2）拿开三角板，然后用2H铅笔以丁字尺的工作边为导向，以上步所绘竖直直线的下端点为起点绘制一条长度合适的水平直线。（1）将丁字尺推动到图纸上方合适位置，然后将直角三角板的任意一条直角边靠紧丁字尺的工作边，接着用2H铅笔沿三角板的另一直角边画一条长度合适的竖直直线。（3）用分规或三角板在图上分别量取矩形的竖直线段和水平线段的长度，以得到右图所示的A，C，D，E点。BACDE（4）采用同样的方法，分别过C，D，E，A点利用三角板和丁字尺绘制竖直和水平直线。任务一实施：绘图步骤二：画两个矩形的底稿（5）擦去多余图线，然后将等腰三角板的一条直角边靠紧丁字尺的工作边，用2H铅笔沿三角板的斜边绘制两矩形内的斜线。注意：所绘制的相互平行的斜线间的距离应大致相等。2026/4/5注意Attention

绘图过程中，为了方便擦去多余或画错的图线，在画底稿时用力要轻，所画图线以能看清为准。2026/4/5任务一实施：绘图步骤三：画圆的底稿2026/4/5（1）在两个矩形下方合适位置用2H笔画一条水平和竖直轴线，然后用圆规在图中量取点画线圆的半径，然后过这两条轴线的交点O绘制点画线圆。（2）使30°三角板的直角边紧靠丁字尺的工作边，斜边过两条轴线的交点O，然后用2H铅笔绘制外侧小圆的中心线，如图所示。（3）采用同样的方法绘制其余四条中心线，然后用圆规在图中量取外侧小圆的半径，最后过各条中心线与点画线圆的交点用圆规画外侧小圆，如下图所示。（4）采用同样的方法，以交点O为圆心画圆。任务一实施：绘图步骤四：画右侧三条竖直平行线的底稿

将三角板的直角边紧靠丁字尺的工作边，然后利用2H铅笔依次画出右侧的点画线、虚线和细实线。2026/4/5步骤五：检查并加深图线

检查所画图形，确定图线正确无误后擦去多余图线，然后利用HB铅笔自图形的左上方开始，依次向下加深图形中的细线，再用2B铅笔自图形的左上方开始，依次向下加深图形中的粗线即可。

任务二掌握制图的相关标准任务二掌握制图的相关标准任务引入Taskintroduction

建筑工程中，无论是万丈高楼还是最简单的房屋，它们的建造都必须依赖完善的图纸进行施工。这是因为建筑物的形状、大小、内外构造、结构、设备、装修、地理环境等，都不能用人类的语言或文字描述清楚，但这些特征可借助一系列图样详尽、准确地表达出来，从而作为建筑施工的依据。

由此可见，对于从事建筑工程的人员来说，如果不懂这门图样语言，就是一个“图盲”，在工作中将寸步难行。2026/4/5任务二掌握制图的相关标准任务描述Taskdesciption

本任务主要是了解建筑制图的基本规定，通过学习本任务相关知识，找出下图中图线画法错误之处，并在错误处打上“×”，然后画出正确的图形。2026/4/5任务二掌握制图的相关标准相关知识Relatedknowledge

我国现行的建筑制图标准是由建设部门共同对《房屋建筑制图统一标准》等六项标准进行修订而来的。经有关部门会审，批准

《房屋建筑制图统一标准》GB/T50001—2010

《总图制图标准》GB/T50103—2010

《

建筑制图标准》GB/T50104—2010

《建筑结构制图标准》GB/T50105—2010

《建筑给水排水制图标准》GB/T50106—2010

《暧通空调制图标准》GB/T50114—2010

为国家标准。2026/4/5任务二掌握制图的相关标准相关知识Relatedknowledge

制图标准是一项所有工程人员在设计、施工、管理中必须严格执行的国家法令。从学习制图的第一天起，就应了解国标的有关知识及要求，并正确理解、严格执行。2026/4/5一、图纸幅面、格式及标题栏1．图纸幅面

图纸幅面是指由图纸宽度与长度组成的图面，图框是指图纸上绘图范围的界线。图纸幅面用图纸的短边乘长边（即B×L）表示。为了便于图纸的装订和保管，绘制技术图样时，应优先选用表中的A0～A4这五种基本幅面。2026/4/5尺寸代号A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25图纸幅面尺寸一、图纸幅面、格式及标题栏1．图纸幅面

观察表中A0～A4这五种基本幅面的尺寸可知，常用的A4图纸是由A0图纸经过4次折叠后得到的，折叠方式如下图所示。

当这五种基本幅面不能满足使用要求时，可将图纸的长边加长后使用。加长幅面时，基本幅面的长边尺寸保持不变，短边尺寸乘以整数倍即可。2026/4/5一、图纸幅面、格式及标题栏图纸幅面通常有横式和立式两种形式。以长边作为水平边的图纸称为横式幅面，以短边作为水平边的图纸称为立式幅面。A0～A3图纸宜横式使用，必要时也可立式使用，而A4图纸只立式使用。一个工程设计中，每个专业所使用的图纸不宜多于两种幅面。2026/4/5ab一、图纸幅面、格式及标题栏2．标题栏和会签栏每张正式的图样上都应有工程名称、图名、图样编号、设计单位、设计人、绘图人、校核人等相关人员的签字栏目，把它们集中列成表格形式就是图纸的标题栏，简称图标。各种幅面的图纸，不论横式还是立式，均应在图框内右侧或下方画出标题栏。2026/4/5一、图纸幅面、格式及标题栏2．标题栏和会签栏标题栏的尺寸、格式和分区，应根据工程需要进行设置，下图所示为工程中最常见的标题栏分区格式。2026/4/5一、图纸幅面、格式及标题栏2．标题栏和会签栏对于制图作业，建议采用下图所示的标题栏格式。2026/4/5一、图纸幅面、格式及标题栏2．标题栏和会签栏会签栏是为各工种负责人签字，以便明确其技术职责时所用的表格。会签栏一般放在图纸左上图框线的外侧，不需会签的图纸可不设会签栏。2026/4/5二、图线

图线是构成图形的基本元素。在工程制图中，为了增强图样的层次感，便于绘图和读图，通常用不同线型和粗细的图线表达不同的内容和含义。2026/4/5建筑工程图样中图线的线型及用途/mm单点长画线实线虚线双点长画线用途和线型折断线波浪线中细粗中粗线宽《房屋建筑制图统一标准》中对图线的名称、线型、用途作了明确的规定，如下表所示。二、图线1．线型及其用途2026/4/5续表二、图线1．线型及其用途绘图时，图线的宽度b应从1.4mm，1.0mm，0.7mm，0.5mm，0.35mm，0.25mm，0.18mm和0.13mm线宽系列中选取。每个图样，应根据其复杂程度与比例大小，先选定基本线宽b，再选用下表中相应的线宽组。同一张图纸内相同比例的各个图样，应选用相同的线宽组。2026/4/5线宽组/mm注：①需要微缩的图纸，不应采用0.18及更细的线宽。

②同一张图纸内，各不同线宽中的细线，可统一采用较细的线宽组的细线。讨论Discussion

建筑工程图样中，最常用到的图线有粗、中、细三种，这三种图线的线宽比是多少？2026/4/5二、图线1．线型及其用途

对于图纸的图框线、标题栏外框线和标题栏分格线，可采用下表所示的线宽。2026/4/5图框线、标题栏外框线和标题栏分格线的线宽/mm二、图线（2）虚线与虚线、点画线与点画线、虚线或点画线与其他图线交接时，应是线段交接；当虚线在实线的延长线上时，其分界处要留空隙，如下表所示。2026/4/52．画线时的注意事项（1）单点长画线、双点长画线的两端是长画，而不是点。虚线、单点长画线或双点长画线的线段长度和间隔，宜各自相等。图线交接处的画法二、图线（3）图样中的圆必须画出其对称中心线，且中心线超出圆的轮廓线的距离为2～5mm；但在较小的图形中，绘制单点长画线及双点长画线有困难时，可用实线代替，如下图所示。2026/4/52．画线时的注意事项二、图线（4）两条相互平行的图线之间的距离，不宜小于0.2mm。（5）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆，不可避免时，应首先保证文字、数字或符号清晰。（6）折断线和波浪线应画出被断处的全部界线，折断线在两端分别应超出图形的轮廓线，而波浪线则应画到轮廓线为止，如下图所示。2026/4/52．画线时的注意事项二、图线【例】工程图样上的线型必须严格按国家标准中的相关规定正确绘制。几种常用图线的名称、线型及主要应用如图所示。2026/4/52．画线时的注意事项三、字体

图样中除了用图形来表达物体的形状外，还要用文字说明它的大小和有关技术要求。图样上注写的文字、数字或符号等，均应笔画清晰、字体端正、排列整齐，标点符号应清楚正确。汉字、数字、字母等字体的大小用字体的高度表示，汉字的高度分为20mm，14mm，10mm，7mm，5mm和3.5mm。当需要写更大的字体时，其高度应按

的比值递增。2026/4/5三、字体1．汉字图样上及说明中的汉字，宜采用长仿宋体（矢量字体）或黑体，如图所示。同一图纸的字体种类不应超过两种。长仿宋体书写要领：笔画粗细一致、排列整齐、起落分明、顿挫有力、笔锋外露、清晰好认。2026/4/5三、字体1．汉字长仿宋体字的宽度与高度的关系应符合下表中的规定，黑体字的宽度与高度应相同。大标题、图册封面、地形图等中的汉字，也可写成其他字体，但应易于辨认。2026/4/5字高201410753.5字宽1410753.52.5长仿宋体字的高宽关系

三、字体2．数字和字母图样及说明中的数字和字母宜采用单线简体或Roman字体，可以写成直体字或斜体字，如图所示。如需写成斜体字，则其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜75°。斜体字的高度和宽度应与相应的直体字相等。数字和字母的字高不应小于2.5mm。2026/4/5四、图名与比例建筑工程图样中，大到整个建筑，小到局部构造等都要在图样上准确地表示出来。但实际建筑物和构造的大小都与图幅的尺寸相差较大，这就需要通过比例将建筑物进行不变形地缩小或放大，从而将其绘制的图纸上。比例是指图样中图形与其实物对应要素的线性尺寸之比，用阿拉伯数字表示，如1∶1，1∶2，1∶5，1∶100等。2026/4/5

绘图所用的比例，应根据图样的用途与被绘对象的复杂程度，从下表中选用，并优先选用表中的常用比例。四、图名与比例绘图所用的比例四、图名与比例比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名字高小一号或二号。此外，图名下方还应画出一条粗实基准线，如图1所示。图样上所注尺寸数字是物体的实际尺寸，它与绘图所用的比例无关，如图2所示。2026/4/5图1图名及比例

图2不同比例的图样画法及尺寸标法讨论Discussion（1）如果某段墙体的长度为2000mm，该段墙体在图纸上的长度为20mm，则绘制该段墙体时所采用的绘图比例是多少？（2）“比例的大小是指其比值的大小，如1∶25大于1∶100”这句话对吗？2026/4/5任务实施国家制图标准中规定：

①点画线与点画线交接、点画线与虚线交接，以及虚线或点画线与其他图线交接时，均应是线段交接；

②当虚线在实线的延长线上时，其分界处要留空隙；

③单点长画线、双点长画线的两端是长画，而不是点。因此，错误如左图所示，其改正后的图形如右图所示。2026/4/5任务三掌握建筑形体的尺寸注法任务三建筑形体的尺寸注法任务引入Taskintroduction

建筑工程图中，图形只能表达物体的形状。若要表示物体的大小及各部分间的位置关系，则需要为其标注尺寸。

尺寸标注是构成图样的一个重要组成部分，是建筑施工的重要依据。2026/4/5那么问题来了？2026/4/5那么，尺寸标注都由哪些要素组成？不同形状的图形应该怎样标注？尺寸应该标注在图形上的什么位置？任务三

建筑形体的尺寸标注法任务描述Taskdescription

直线、圆、半圆等的尺寸标法各不相同。通过学习本任务相关知识，找出图中标注错误的尺寸，然后重新绘制此图并标注正确的尺寸。2026/4/5任务三建筑形体的尺寸标注法相关知识Relatedknowledge2026/4/5尺寸标注组成尺寸界线尺寸数字尺寸线尺寸起止符号一、尺寸标注的组成（1）尺寸界线尺寸界线用于表示所注尺寸的范围，用细实线绘制，一般与被注长度垂直，其一端应离开图样轮廓线的距离不小于2mm，另一端宜超出尺寸线2～3mm。必要时，图样轮廓线可用作尺寸界线。2026/4/5（2）尺寸线尺寸线用细实线绘制在两尺寸界线之间，用来表示尺寸度量的方向。尺寸线应与被注长度平行，但不能超出尺寸界线。注意，图样本身的任何图线均不得用作尺寸线，且尺寸线不能位于任何图线的延长线上，如图所示。（a）错误

（b）正确

一、尺寸标注的组成（3）尺寸起止符号尺寸起止符号一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向应与尺寸界线成45°，并过尺寸线与尺寸界线的交点，长度宜为2～3mm。当标注半径、直径、角度与弧长等尺寸时，尺寸起止符号宜用箭头表示。当尺寸界线过密时，尺寸起止符号可用小圆点表示。2026/4/5一、尺寸标注的组成（4）尺寸数字

图样上的尺寸数字必须是物体的实际大小，它与绘图比例及精确度无关，其单位除标高及总平面以米（m）作为单位外，其他必须以毫米为单位，但“毫米”或“mm”字样不必写出。2026/4/5注意事项2）尺寸数字一般应依据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部。但在连续尺寸中，当没有足够位置时，左、右两侧的尺寸数字可注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写，如图c所示。2026/4/51）尺寸数字的方向应按照图a中的规定注写。当尺寸数字在30°斜线区内时，宜按图b所示的形式注写。（a）

（b）

（c）在注写尺寸数字时，还应注意以下几方面问题。讨论Discussion如果某段墙体的长度为2000mm，采用1∶50的绘图比例将该段墙体画在图纸上，图纸上所画墙体的线段长为40mm，则图纸上这段墙线的长度应标注多少？2026/4/5二、常见尺寸注法2026/4/5常见尺寸标注形式二、常见尺寸注法2026/4/5常见尺寸标注形式

续表2026/4/5二、常见尺寸注法常见尺寸标注形式

续表2026/4/5此处添加公司信息常见尺寸标注形式

续表二、常见尺寸注法三、建筑形体的尺寸配置为了使标注的尺寸清晰易读，建筑形体的尺寸应按以下几点布置和排列。（1）当图样上需要标注的尺寸较多时，互相平行的尺寸线应按被注轮廓线的远近顺序由近向远整齐排列，并遵循“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则。（2）距轮廓线最近的一道尺寸线与轮廓线的间距不宜小于10mm，互相平行的两尺寸线间距一般为7～10mm。（3）同一图样上，尺寸线与轮廓线，以及尺寸线与尺寸线之间的距离应大致相同，如图所示。2026/4/5（a）错误

（b）正确

任务实施图1中尺寸50标注在了粗实线的延长线上了，错误；直径f20和半径R20采用引线引出标注，但直径f20的引出线不完整，半径R20的引出线位置不对；尺寸16为小尺寸，应标注在大尺寸56的内部；角度数字一律按水平方向注写，角度尺寸60°错误。图1错误

图2正确

建筑制图中还规定，尺寸界线应离开图样轮廓线的距离不小于2mm。故图1中，除了半径和直径尺寸外，其余所有尺寸的尺寸界线起始位置均不正确。正确的标注如图2所示。2026/4/5任务四绘制楼梯二层平面图任务四绘制楼梯二层平面图任务引入Taskintroduction

对于手工绘制好的建筑平面草图，要使用尺规作图的方法将其画成一幅工作图样，应该先从哪里开始画起？

具有平行、垂直或相等间距关系的图线应该怎样画？

具有相切关系的圆弧应该怎样画？

画工作图样前，只有先弄清楚这些问题，才能正确、快速地完成工作图样的绘制。2026/4/5任务四绘制楼梯二层平面图任务描述Taskdescription

学习本任务相关知识，按照下图中所注尺寸，采用1∶50的绘图比例将该楼梯平面图绘制在合适的图纸上。2026/4/5任务四绘制楼梯二层平面图相关知识Relatedknowledge一、建筑形体的尺寸分析在平面图中，有些线段可由给出的尺寸直接画出，而有些线段则要借助其他线段来绘制，如连接弧。因此，绘制平面图形前，必须先对图形上的尺寸和连接关系进行分析，从而确定正确的作图步骤和方法。2026/4/5一、建筑形体的尺寸分析绘制建筑形体时，按尺寸所起的作用不同，可将其分为定形尺寸和定位尺寸。定形尺寸：指确定平面图形各几何元素大小的尺寸，如线段的长度、圆弧的半径及角度的大小等。如下图所示的尺寸R20，R40，R80，100，50，20等均为定形尺寸。定位尺寸：指确定几何元素之间相对位置的尺寸，如直线的位置、圆心的位置等。如图所示的尺寸f46是确定R80圆心位置在Y方向的定位尺寸，135是确定R10圆心位置在X方向的定位尺寸。2026/4/5101二、平面图形的线段分析平面图形是由若干条直线和曲线连接而成的，线段之间的相对位置和连接关系由给定的尺寸确定。按所给定的尺寸是否齐全来划分，平面图形中的线段通常可分为已知线段、中间线段及连接线段三类。2026/4/51．已知线段已知线段是指具有定形尺寸和定位尺寸的线段，作图时可直接画出。如图中尺寸为100，20，50，10的直线段和R20，R10的圆弧均为已知线段。2．中间线段中间线段是指定形尺寸齐全，而定位尺寸不齐全的线段。作图时，这类线段要在与其相邻一端的线段画出后，再根据连接关系（如相切）用几何作图的方法画出。图中尺寸为R80的圆弧即为中间线段。3．连接线段连接线段是指只有定形尺寸的线段。作图时，需根据它与两端相邻线段的连接关系，用作图法确定其位置。图中尺寸为R40的圆弧即为连接线段。二、平面图形的线段分析2026/4/5此处添加公司信息

绘图时，应先根据平面图形的尺寸对图形作线段分析，然后再根据分析结果依次画出已知线段、中间线段、连接线段。三、尺规绘图的方法及步骤

尺规绘图是指用铅笔、绘图板、丁字尺、三角板和圆规等绘图工具来绘制图样。具体步骤如下：2026/4/5（1）分析图形分析要绘制的图形中，哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及图形各部分尺寸大小。（2）准备绘图工具根据要绘制图形的尺寸选择绘图比例、图纸幅面、图板和丁字尺，并用胶带将图纸固定在图板上，然后根据要绘制图形中图线的粗细和形状选择所需绘图工具，如三角板、分规等，并根据图线的粗细将铅芯磨削成所需线宽。若图中有圆或圆弧，还需要准备圆规。（3）布置图形根据国家制图标准，用H或2H铅笔依次轻轻画出图幅线、图框线和标题栏，然后根据要画图形的长度和高度尺寸确定图形的位置，最后在选定的位置画出图形的对称轴线或定位线，如图所示。（4）绘制底稿确定好已知线段和连接线段后，用H或2H铅笔轻轻画出底稿线，底稿图线的线型要分明。画底稿时，应按照“已知线段→中间线段→连接线段”的顺序绘制，如图所示。（5）检查并加深图线底稿画完之后，应仔细校对，修正错误并擦去多余的图线。在确定底稿正确无误后，用B或2B铅笔将图线加深，如图所示。加深图线时，一般按照“先粗后细、先曲后直、先上后下、先左后右”的顺序进行。擦去多余图线并加深画基准线和定位线画已知线段

画中间线段

画连接线段

（6）标注尺寸根据尺寸标注的规定依次绘制尺寸界线、尺寸线及尺寸起止符号，然后检查图形，确认无误后，注写尺寸数字。需要注意的是，尺寸标注的各组成部分可一次性画出，无需加深。（7）填写标题栏待绘图工作全部完成后，经仔细检查，确认无误后，应在标题栏的相应位置填写图形名称、绘图比例，以及制图人的姓名和绘图日期等。四、作直线的平行线和垂直线

作直线的平行线、等分直线段和等分两平行线间的距离的方法，在绘制建筑平面图中的楼梯和花格图形经常用到。此外，绘制建筑平面图时，经常需要作直线的垂直线。2026/4/5此处添加公司信息1．作直线的平行线要过下图所示的P点作直线AB的平行线，具体过程如下：步骤1

使三角板的一边与直线AB重合，然后用丁字尺或三角板紧靠三角板的另一边。步骤2

平移与直线AB重合的三角板至P点，然后再过P点画直线即可。2．作直线的垂直线要过下图所示的P点作直线AB的垂直线，具体操作如下。步骤1

使三角板的一边与直线AB重合，然后用丁字尺或三角板紧靠三角板的另一边。步骤2

拿开与直线AB重合的三角板，然后将其沿顺时针方向旋转90°，接着使三角板的一边紧靠丁字尺或三角板并将该三角板平移至P点处，最后过P点画直线即可。五、等分直线段步骤2

利用直尺或分规在AC上从A点起，以适当长度截取五个等分点。2026/4/5此处添加公司信息106

等分线段时一般使用辅助平行线法。例如，要将已知线段AB进行五等份，作图步骤如下。步骤1

过直线AB的端点A作任意一条不与原线段及其延长线重合的射线AC。步骤3

用直线连接点5与点B，然后过其他各等分点作直线B5的平行线并与直线AB相交，交点即为线段AB的等分点，如图所示。六、等分两平行线间的距离①先将直尺的刻度零点置于任意一条平行线上，如直线CD上②转动尺身，使刻度5落在另外一条平行线AB上，此时可从直尺上得到1，2，3，4等分点③分别过各等分点作直线AB（或CD）的平行线即可2026/4/5此处添加公司信息

要等分两平行线间的距离，常用带刻度的直尺或三角板进行操作。要将下图所示两平行直线AB和CD间的距离五等分，具体操作为：任务实施观察下图所示的楼梯平面图及其尺寸可知，楼梯踏步的宽度为280mm，数量为8，扶手宽度为80mm，梯井（平行两梯段间的竖向孔隙）宽度为120mm，且梯井距左、右两侧墙体的距离相等。该楼梯平面图的绘图顺序为“墙体→扶手→踏步轮廓线→标注尺寸”。2026/4/5根据图中的最大尺寸及绘图比例1∶50可知，该楼梯平面图可采用A4图纸绘制。准备好相关绘图工具，然后按如下步骤操作。步骤一：绘制墙体的底稿由右图中的尺寸可知，该楼梯两侧的墙体可先绘制外侧墙线，然后再绘制内侧墙线，墙体厚度为240mm。由于该图采用的绘图比例为1∶50，因此绘图时，所画图线的尺寸均按图中所示尺寸除以50的结果绘制。2026/4/5109步骤二：绘制扶手的底稿

通过右图中的尺寸，算出扶手距两侧墙体的距离，然后绘制两条长度合适的竖直平行线，以示扶手内侧的轮廓线，最后绘制上、下方踏步的轮廓线，如左图所示。步骤三：绘制踏步轮廓线的底稿

利用辅助平行线法等分踏步侧的轮廓线，如左图所示，然后过辅助平行线与墙体的交点作水平直线，最后补画扶手的外侧轮廓线即可。

任务实施步骤四：检查、描深并标注尺寸

检查图形，确认无误后用2B铅笔描深图线，最后标注尺寸即可。制图标准中规定，图样上的尺寸数字与绘图比例及绘图精确度无关，因此该图形虽然是采用1∶50的绘图比例绘制的图纸上的，但在标注尺寸时，仍需标注建筑物的实际尺寸，其尺寸标注效果如下图。知识拓展知识1——作正多边形要作圆的内接正多边形，只需先将圆周等分，然后用直线连接各等分点即可。1．作已知圆的内接正五边形2026/4/5步骤1

求出半径OF的中点G，以点G为圆心，GA为半径作圆，交水平直径于点H，如图所示。步骤2

以AH为半径，从点A开始在圆周上截取B，C，D，E等点，顺序连接各等分点A，B，C，D，E，A，即可得到圆O的内接正五边形，如图所示。知识1——作正多边形2．作已知圆的内接正六边形方法一：利用圆的半径R将圆周六等分，然后用直线连接各等分点，即可成为圆的内接正六边形，如图（b）所示。2026/4/5（a）

（b）

（c）方法二：用丁字尺与60°三角板配合，分圆周为六等分，然后按顺序连接各等分点，即为所求，如图（c）所示。

圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段或圆弧相切，以达到光滑连接的目的，其作图步骤可归纳总结为：（1）分清连接类别，求出连接圆弧的圆心；（2）找出切点的位置；（3）画连接圆弧（不超过切点）。2026/4/5知识2——圆弧连接1．用圆弧连接两条已知直线2026/4/5圆弧与直线连接的作图步骤知识2——圆弧连接知识2——圆弧连接2．用圆弧连接两条已知圆弧有3种情况：圆弧与圆弧外连接、圆弧与圆弧内连接、圆弧与圆弧内外连接。2026/4/5项目二

投影的基本知识教学目标

Objectives116

2026/4/5理解投影的概念了解投影的分类及应用场合掌握正投影的基本特性理解三面投影图的形成原理及投影关系掌握各种位置点、线、面的投影特性和作图方法能根据点、线、面的两面投影，补画第三面投影教学要求Requirements任务一

绘制简单立体的三面投影绘制简单立体的三面投影任务引入Taskintroduction

日常生活中可以看到，在阳光照射下，一棵树、一根电线杆、门窗、室内家具等，都会在地面或墙面上投下它的影子。这些影子在某种程度上能够显示出物体的形状和大小，如图所示。但当光线的照射角度或距离发生改变时，物体影子的位置和形状也会随之改变。怎样才能使这个“影子”不随光线照射角度和距离的改变而改变呢，即怎样使抽象后的这个“影子”能够准确、全面地表达物体的真实形状和大小呢？绘制简单立体的三面投影任务描述Taskdescription

工程图样中，通常利用正投影法绘制的正投影图来准确、全面地表达物体的真实形状和大小。

要看懂正投影图，就必须了解投影的形成过程和三面投影图之间的对应关系。根据下图所示立体图示意图和正面投影图，补画其水平投影和侧面投影。绘制简单立体的三面投影相关知识Relatedknowledge

工程图样的基本要求是能在一个平面上准确地表达形体的几何形状和大小。建筑施工过程中使用的图样是根据正投影法绘制的。掌握正投影原理和投影方法，是绘制和识读工程图样的前提。一、投影的概念和分类

假设物体上方有一个光源S，在其下方有一个平面P，在光线的照射下，物体下方的平面上会投落一个四边形影子，通过影子能够看出物体的外轮廓形状。但由于影子仅是一个黑影，它不能清楚表达物体的完整结构，如图（a）所示。PSPS假设光源S发出的光线能透过物体，则物体上的各个顶点和棱边清楚地投到平面P上，从而形成一个能反映物体结构形状的图形，这个图形通常称为投影图，简称投影，如图（b）所示。（a）影子

（b）投影投射线物体棱线投影1．投影的概念一、投影的概念和分类

要得到物体的投影，必须具备“投射线、物体和投影面”三个条件，这三个条件缺一不可，称为投影三要素。

投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影法。一、投影的概念和分类2．投影法的分类

根据投射线的形式不同，投影法可分为两大类，即中心投影法与平行投影法。中心投影法投射线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方法称为中心投影法，如上图（b）所示。在上图（b）中，若改变空间物体对光源S的距离，则投影面P上的投影的大小将发生变化，即中心投影不能反映空间几何形体的实形，因此，这种投影法在工程图样中较少使用。但使用中心投影法绘制的图形立体感较强，符合人们的视觉习惯，广泛应用于建筑和装饰设计等领域，如下图所示。平行投影法当光源S距投影面无穷远时，所有投射线变得几乎平行，这种所有投影线都相互平行地经过空间物体，并在投影面上得到投影的方法称为平行投影法。在平行投影中，若投射线与投影面倾斜，则为斜投影法，所得到的投影图称为斜投影或斜投影图；若投射线与投影面垂直，则为正投影法，所得到的投影图称为正投影或正投影图，也可简称为投影，如图所示。（a）斜投影

（b）正投影二、工程上常用的投影图

除了上述所讲的正投影图外，建筑工程中常见的投影图有透视图、轴测图和标高投影图。透视图

用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形称为透视图，如图所示。优点：形象逼真，具有较强的立体感，符合人“近大远小”的视觉特点。缺点：作图较繁琐，建筑物各部分的确切形状和大小不能在图中度量。故常用来绘制建筑物的效果表现图。轴测图

轴测图是用平行投影法（正投影法或斜投影法）将物体投射到单一投影面上所得到的图形。根据投射线与投影面的角度不同，轴测图可分为正轴测投影和斜轴测投影，如图（a）和（b）所示。轴测图立体感强，作图简便，度量性好，一般用作工程辅助图样。（a）正轴测投影

（b）斜轴测投影标高投影图

标高投影是一种带有数字标记的单面正投影，它是用正投影反映形体的长度和宽度，用数字表示高度的一种图形，常用于表示物体上一系列等高线的水平投影。标高投影图如图所示为山峰的标高投影，假定山峰被一系列高度差相等的水平面所截切，其交线必是一些封闭的不规则曲线，由于每条曲线上点的高度均相同，所以这些曲线称为等高线，所标数字为等高线对投影面的距离，即为标高。标高投影主要用于绘制地形图、建筑总平面图和道路等方面的平面布置图样。（a）标高投影直观图

（b）标高投影图思考题为什么透视图和轴测图很直观，但不被作为画图的主要方法，而图示的正投影图既抽象又难看懂，却是应用最普遍的方法？三、正投影的基本特性

正投影的形成条件是投射线相互平行且垂直于投影面。因此，正投影图具有以下几个特性：实形性积聚性类似性实形性当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投射线组成一矩形，因此直线的投影反映直线的实长当平面图形平行于投影面时，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形实形性

平行于投影面的直线和平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为实形性。实形性积聚性当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投射线都与直线本身重合，且与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，且与投影面交于一条直线积聚性

当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一条直线，这种投影特性称为积聚性。积聚性类似性当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，投影面上的投影为原图形的类似形；注意：此处的类似形是指投影图与原图的边数不变、平行关系不变、线条的曲直不变、线段间定比不变。讨论根据上述正投影的实形性、积聚性和类似性可知，在画物体的投影图时，应怎样摆放物体？四、物体的三面投影图

物体的一个投影只能反映两个方向的尺寸，不同形状的物体在同一投影面上的投影有可能相同，因此一个投影不能完整地表达物体的形体和大小。四、物体的三面投影图

用相互垂直的两个平面作投影面，将物体向这两个投影面作正投影，这两个投影联合起来能表达物体长、宽、高三个方向的尺寸。

因此，一般情况下，两面投影能清楚表达物体的形状。

有些物体用两面投影也不能准确表达其形状。

要确切表达物体的形状和大小，就需要建立一个三面投影体系。1．三面投影体系的建立

要唯一确定物体的形状和大小，通常将物体放在由三个相互垂直的投影面组成的三面投影体系中，然后向这三个投影面分别进行投影。这三个互相垂直的投影面称为三面投影体系。正立投影面，简称正立面，用“V”标记侧立投影面，简称侧立面，用“W

”标记水平投影面，简称水平面，用“H

”标记三个投影面之间的交线称为投影轴三根轴的交点O称为原点2．三面投影图的形成及展开

将物体置于三面投影体系中，并使物体的主要表面平行于投影面，然后采用正投影法分别对物体的前、顶和左面进行投射，即可得到物体的三面投影图，它们分别是V面投影、H面投影和W面投影。V面投影：又称正面投影，是由前向后投射时物体在正立投影面（V面）上所得到的投影图。H面投影：又称水平投影，是由上向下投射时物体在水平投影面（H面）上所得到的投影图。W面投影：又称侧面投影，是由左向右投射时物体在侧立投影面（W面）上所得到的投影图。2．三面投影图的形成及展开

在工程图样上，物体的三个投影是画在同一平面上的。为此，绘图时需将相互垂直的三个投影面展开在同一个平面上，并保持它们之间的对应投影关系。

展开方法是：正立投影面保持不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，分别使其与V面处于同一平面。这时，OY轴被分成两条，分别用OYH（在H面上）和OYw（在W面上）表示。

由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影响投影图的形状和大小，故在实际绘图时不必画出投影面的框线。3．三面投影图间的对应关系

detailsdetailsdetails位置关系空间方位关系投影关系三面投影图分别表示物体三个方向上的投影，所以三个投影图之间既有区别又有联系。按上述规定形成的三面投影图具有以下对应关系。位置关系

三面投影图的位置关系为：以V面投影为准，H面投影在V面投影的下方，并且对正；W面投影在V面投影的右方，并且相互平齐。投影关系三个投影面具有如下关系：

①V面投影反映物体的长度（X方向）和高度（Z方向）尺寸，以及物体上平行于正立投影面的平面实形；

②H面投影反映物体的长度和宽度（Y方向），以及物体上平行于水平面的平面实形；

③W面投影反映物体的高度和宽度，以及物体上平行于侧立投影面的平面实形。

由于三个投影图表示的是同一个物体，所以它们之间存在如下投影规律：V面投影与H面投影长度相等——长对正。V面投影与W面投影高度相等——高平齐。H面投影与W面投影宽度相等——宽相等。注意:无论是整个物体，还是物体的局部，其三面投影都必须符合“长对正、高平齐、宽相等”的“三等”关系。在今后画图、读图、度量及标注尺寸时，都要遵循和应用这一投影规律。空间方位关系三面投影图不仅反映了物体的长、宽、高关系，同时也反映了物体上、下、左、右、前、后六个方位。V面投影（正面投影）反映物体上、下和左、右的相对位置关系；H面投影（水平投影）反映物体前、后和左、右的相对位置关系；W面投影（侧面投影）反映物体前、后和上、下的相对位置关系。五、绘制三面投影图的方法和步骤绘制三面投影图时，可设想分别从物体的前方、左侧和上方观察物体。如果棱边和轮廓线可见，则应用粗实线表示；如果棱边和轮廓线不可见，则应用细虚线表示。粗实线与虚线或点画线重合时，应画成粗实线；当虚线与点画线重合时，则应画成虚线。五、绘制三面投影图的方法和步骤例：以右图所示房屋形体为例，来讲解三面投影图的作图步骤及方法：步骤1

设想将物体放在一个由V，H，W面组成的三面投影体系中，并使物体的主要表面平行或垂直于投影图，如右图所示。步骤2

在图纸上先画出水平和垂直的十字相交线，作为投影轴，然后过坐标原点画45°斜线，如左图所示。XYHYWZ45°O步骤3

根据形体在三面投影体系中的放置位置，画出正面投影图或水平投影图，然后根据正面投影图和水平投影图应遵守“长相等”的投影关系，画出水平或正面投影，如左图所示。XYHYWZO步骤4

由“高平齐”的投影规律，将正面投影图中各相应部位向侧面投影图作“等高的投影连线”；由“宽相等”的投影规律，将水平投影图的宽度过渡到侧面投影图上，从而求出与“等高投影连线”的交点；连接各交点从而得到侧面投影图。XYHYWZO步骤5

检查图形，确认无误后擦去不需要的辅助线，然后加深相关图线即可，结果如图所示。绘制简单立体的三面投影下图所示物体是由水平长方体上方叠加一个竖直长方体，然后在竖直长方体的中上部切去一个长方体后形成的。要补画物体的水平和侧面投影图，可按如下步骤绘制。步骤一：分析图形，建立坐标系的投影参照立体示意图，想象出物体的水平和侧面投影，然后根据正面、侧面和水平面投影间的位置关系，建立左图所示的坐标系并画出45°辅助线。45°XZYHYW绘制简单立体的三面投影45°XZYHYW步骤二：补画切割前两叠加长方体的水平和侧面投影利用“长对正”的投影关系，画出水平长方体的水平投影，然后利用“高平齐、宽相等”的投影关系，画出水平长方体的侧面投影。绘制简单立体的三面投影45°XZYHYW步骤二：补画切割前两叠加长方体的水平和侧面投影采用同样的方法，依次画出竖直方向的叠加长方体的水平和侧面投影，结果如图所示。注意：两个长方体的宽度均可在立体示意图上量取。绘制简单立体的三面投影步骤三：补画切割的长方体利用“长对正”补画水平投影图中切去的长方体的投影，然后利用“高平齐”补画侧面投影图中挖去的长方体的投影，如图所示。由于挖去的长方体的深度在侧面投影图中的投影不可见，故用虚线表示。45°XZYHYW绘制简单立体的三面投影步骤四：检查并描深对照立体图检查补画的水平和侧面投影，确认无误后加深图线，并擦去多余的辅助线，如图所示。45°XZYHYW任务二

作空间点、线、面的

三面投影任务二

作空间点、线、面的

三面投影任务引入Taskintroduction

影子的几何抽象所得的平面图形就是投影，通过投影可以表达物体的结构形状。由于任何物体都可以看成是由点、线、面等基本几何元素构成的，因此，要绘制物体的三面投影，就必须先掌握空间点、线、面的投影。空间点、线、面的投影究竟如何？他们的投影各具有哪些规律？作空间点、线、面的三面投影任务描述Taskdescription

根据直线和平面的投影特性，分析下图所示三面投影图上棱边AB，BC，BD，以及平面ABCFG和BCED的空间位置。作空间点、线、面的三面投影相关知识Relatedknowledge一、空间点的投影1．点的投影特性及标记

空间点在任意投影面上的投影永远是点。

若将空间点A置于三面投影体系中，然后分别向H，V，W三个投影面作正投影。为了区分不同投影面上的投影，投射线在三个投影面上的垂足a，a′，a''分别为空间点A的H面投影、V面投影、W面投影。VWHZXYOaa'a''xzyXZYHYWOaa''a'OxOyhOywOz提示Hint

画投影图时，通常规定

空间点用大写拉丁字母A，B，…表示H面投影用相应的小写字母如a，b，…表示V面投影用相应的小写字母加一撇如a'，b'，…表示W面投影用相应的小写字母加两撇如a''，b''，…表示作空间点、线、面的三面投影2．点的投影规律空间点A的坐标为（x，y，z），从图a中可以看出：Aa″=a′aZ=aaY=x，x坐标即为空间点A到W面的距离。Aa=a′aX=a″aY=z，z坐标即为空间点A到H面的距离。Aa′=aaX=a″aZ=y，y坐标即为空间点A到V面的距离。ab观察图b，得到空间点A的三面投影规律。点的每两面投影的连线，必垂直于该两投影面的交线（即相应的投影轴），如aa′⊥OX，a′a''⊥OZ。空间点到某一投影面的距离，等于另外两个投影面上的投影到与该投影面相交的投影轴的距离。如点A到V面的距离等于a''点到OZ轴的距离，也等于a点到OX轴的距离，即aax=a''az。

由以上投影规律可知，在点的三面投影中，只要给出点的任意两面投影，就可以求出其第三面投影。注意Attention为了表达aax

=a''az，常用过坐标原点的45°斜线、以原点为圆心的圆弧或45°连线将H面和W面的投影联系起来，如图所示。作空间点、线、面的三面投影3．两点的相对位置

空间两点上下、左右、前后的相对位置关系，可根据它们在三面投影中的各组同面投影来判断。H面投影反映两点的前后、左右关系V面投影反映两点的上下、左右关系W面投影反映两点的上下、前后关系

此外，空间两点的相对位置也可根据坐标值的大小来判定，具体表现为：x坐标确定两点的左右关系，x坐标大者在左边，x坐标小者在右边。y坐标确定两点的前后关系，y坐标大者在前边，y坐标小者在后边。z坐标确定两点的上下关系，z坐标大者在上边，z坐标小者在下边。作空间点、线、面的三面投影【例】空间点A（22，20，15）和点B（12，15，20），其三面投影如左图所示，由V面投影可判断出A点在B点的左下方，由H面投影可判断出A点在B点的左前方，由W面投影可判断出A点在B点的前下方，由三投影中任两投影即可综合得出A点在B点的左、前、下方，其空间效果如右图所示。作空间点、线、面的三面投影4．重影点及投影可见性的判断

如果空间两点位于某一投影面的同一投射线上，这两点在该投影面上的投影必定重合为一点，则这两点称为该投影面的重影点。

图中，A点和B点称为W面重影点，C点和A点称为V面重影点。作空间点、线、面的三面投影4．重影点及投影可见性的判断

沿投射线方向看重影点时，必有一个点遮挡另一个点，即有一个点可见，另一个点不可见。在三面投影图中，重影点中的可见点标注在前，不可见点的投影应加圆括号，并注写在可见点的后面。

例图中a'（c'）和a''（b''）。提示Hint

重影点投影可见性的判断遵循“前遮后（前可见后不可见）、上遮下（上可见下不可见）、左遮右（左可见右不可见）”规律。作空间点、线、面的三面投影二、空间直线的投影

空间两点可确定一条直线，故直线的投影取决于该直线上两个点的投影。作直线的三面投影的基本方法，即分别作出直线上两个点的三面投影，然后将同面投影用直线连接起来即可。作空间点、线、面的三面投影二、空间直线的投影位置直线直线与投影面的相对位置一般位置直线投影面垂直线投影面平行线一般位置直线

概念：与三个投影面都倾斜的直线。例AB投影特性：

①三条投影线均小于空间线段的实长，且与三个投影轴都倾斜，即“三斜三短”；

②三条投影线都不能反映空间直线的实长及与三个投影面夹角的实际大小。投影面平行线概念：平行于某一个投影面且与其他两个投影面都倾斜的直线称为投影面平行线。平行于H面的直线称为水平线，如图中的AC平行于V面的直线称为正平线，如图中的BC平行于W面的直线称为侧平线，如图中的AB投影面平行线投影特性：

①直线在与其平行的投影面上的投影反映实长，同时反映该直线与另外两个投影面倾角的实际大小；

②该直线的另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度缩短，即“一斜两平”，如图中直线BC的投影。投影面垂