人教版数学七年级上册 新定义运算 专题强化训练（无答案）

七年级定义运算强化训练一、选择题：1、对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（

）①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=aA.①③

B.①②③

C.①②③④

D.①②④2、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（

）A.1B.－1

C.7

D.－73、对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a＋ab，则－2※3的值为（

）A.－8B.－6

C.－4

D.－24、若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值()A.－8

B.6

C.8

D.－65、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为()A.1

B.﹣1

C.7

D.﹣76、规定a○b=,则（6○4）○3等于（）A.4

B.13

C.15

D.309、在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（

）A.-3

B.55

C.-56

D.-55二、填空题10、定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27，则x的值是

.11、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）=.12、定义一种新运算x*y=，如：2*1=,则(4*2)*(-1)=

.13、定义运算a۞b=a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2۞(－2)=6；②a

۞b=b۞a；③若2

۞a=0，则a=1；④a۞1=0其中正确结论的序号是

(填上你认为所有正确结论的序号)14、对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：2※1=7，（-3）※3=3，则※b=

.15、定义一种新运算“*”，规定：a*b=a﹣4b，例如：6*5×6﹣4×5=﹣18，则12*（﹣1）=.16、若规定“*”的运算法则为a*b=ab﹣10，则2*5=

.17、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是

.18、规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为

.19、规定*是一种新的运算符号，且a*b=a2﹣ab+a，则根据此规定2*3的值为

.20、现规定一种运算：a۞b=ab-（a-b），其中a，b为有理数，则3۞（-）的值是21、定义运算“*”：规定x*y=ax+by（其中a、b为常数），若1*1=3，1*(-1)=1，则1*2=

22、规定符号※的意义为：a※b=ab－a－b＋1，那么(—2)※5=

23、定义运算：a☆b=a（b＋7），则方程3☆x=2☆（－4）的解为

24、定义一种新运算：a*b=,那么4*(-1)=

.25、如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=

.26、规定a*b=5a+2b-1，则(－4)*6的值为

.27、若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=

.28、有理数a、b规定运算★如下：a★b=（a﹣b）2﹣a2﹣b2，则3★6=

.29、小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b.小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=.30、规定a*b=﹣a+2b，则（﹣2）*3的值为

.31、若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（-3）的值是

32、定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015,则(-4)*5的值为

.33、定义运算：a※b=b﹣2a，下面给出了关于这种运算的四个结论：①（﹣2）※（﹣5）=﹣1；②a※b=b※a；③若a+b=0，则（a※a）+（b※b）=0；④若3※x=0，则x=6.其中，正确结论的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）.34、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b－a÷b，那么1※2=.35、若a☆b=a－ab，则7☆（－6）=

.36、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2.则（20142013)(20122011）的值是

37、我们规定一