【《弹丸落点定位阵列模型的建立和适用性分析案例》6700字】

弹丸落点定位阵列模型的建立和适用性分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u29859弹丸落点定位阵列模型的建立和适用性分析案例 1132371.1七元立体交叉阵列适用性研究 3160931.1.1七元立体交叉阵列定位坐标解算 3120921.1.2七元立体交叉阵列模型的误差仿真分析 5101881.2立体交叉双基阵适用性研究 990921.2.1立体交叉双基阵定位坐标解算 10309361.2.2立体交叉双基阵的误差仿真 11300371.3弹丸落点定位软件编制 14针对阵列模型的研究，近年不少人陆续的提出了直线分布的八点阵，以及在其基础上改进的直角分布的八点阵，和以二者为基础的，精度更高的双Y型八点阵。随着研究的不断展开，五元十字阵、三角阵、菱形阵、圆形阵列被不断提出来，如下图所示：图4-1直线八点阵列结构图Fig4-1Structurediagramoflineareightpointarray图4-2直角八点阵列结构图Fig4-2Rightangleeightpointarraystructurediagram图4-3双Y型八点阵列结构图Fig4-3StructurediagramofdoubleY-typeeightpointarray图4-4菱形阵列结构图Fig4-4Structurediagramofdiamondarray图4-5三角形阵列结构图Fig4-5Trianglearraystructurediagram上述各种定位模型中，直线八点阵需要满足a=100m、b=1000m时可以满足1000m的落点范围内误差0.5%以内，但是a、b数值过大，不便于传感器的布设，直角八点阵列改善了直线八点阵列a、b数值过大的问题，做到a=200m、b=30m，此时b的距离虽然降下来了，但a的距离依然相当大。双Y型阵列要达到相对高的精度必须使两个阵列的间距足够大，参考文献[2]的仿真试验可知需要使两个Y型阵列之间的间距达到2400m左右，这一距离过大，此时各个检波器阵元接受地震波容易受到场地环境的影响而出现误差。三角阵列的精度主要与a的大小相关，参考南京理工刘新爱的论文“基于地震动传感器阵列的弹丸落点定位技术研究”中的仿真试验可知当a达到2000m时误差依旧很大无法使用，当a=3000m时误差基本满足定位要求。后来出现的菱形阵列和五元十字阵，以及双基阵五元十字阵和三基阵五元十字阵误差有了很大的改善。但是上述这些模型都是在假设弹丸落点和阵元在同一平面上提出的平面定位模型，实际情况并非如此。在弹丸落点定位的系统中，定位精度和地震检波器阵列布设模型的结构尺寸和形状有着非常大的关系。靶场面积较大，地形复杂，常常会有高坡和深坑，落点和检测点有时并不再一个平面上，如果此时还用平面定位模型势必会出现较大误差，因此需提供一种能够提供落点相对于检波器的三维坐标空间定位模型。本文提出了一种七元立体交叉阵列定位模型，并在此基础上，针对其球面坐标中的距离参数误差较大的问题，提出了改进的立体交叉双基阵定位模型。1.1七元立体交叉阵列适用性研究1.1.1七元立体交叉阵列定位坐标解算为了实现弹丸的三维定位，本文提出如下图所示的七元立体阵列布设模型，阵列由七个阵元关于中心对称分布而组成。通过调整各阵元与阵列中心阵元之间的几何距离即可调整阵列数学模型的定位精度。图4-6立体单基阵结构图Fig4-6Structurediagramofthreedimensionalsinglearray其中阵元M0位于空间立体坐标系的原点作为阵列的中心阵元，阵元M1,M2,M3,M4,M5,M6到M0的距离都是D，P为所要探测的目标，θ为球面坐标中的俯仰角，φ为方向角。P到M0的距离为r，P到阵元Mi的距离为r+di（i=1，2，3，4，5，6）。假设震动波的传播速度为c，震动信号传到阵元M x2+以上式子中： X=rsin将方程式=1\*GB2⑴~=7\*GB2⑺相加约分化简可得到： r=6D2将方程式（=5\*GB2⑸-=3\*GB2⑶）/（=4\*GB2⑷-=2\*GB2⑵）化简约分可得到： tanφ=y由于r>>ⅆi tanφ≈d φ=arctant4将方程式=3\*GB3③代入方程式=6\*GB2⑹=7\*GB2⑺中，两式相减可得到： cosθ=c用方程=5\*GB2⑸-=3\*GB2⑶的平方加=4\*GB2⑷-=2\*GB2⑵的平方得到： sinθ= θ=arctant41.1.2七元立体交叉阵列模型的误差仿真分析阵列模型的定位精度和震动波的传播速度c的测量精度、阵列的几何参数D以及时延差ti各阵列单元在采集信号时都用相同的地震检波器，假设各个阵元于中心阵元之间的时延差的误差均为δt，即δt1=δt2=δt=1\*GB2⑴距离参数误差由误差传递的普遍规律得到下面距离参数r的误差计算公式： δr=∂r其中δti是ti测量值的误差，∂r∂ti是 r=6将此式在matlab里求偏导并简化整理得到：δr=参考文献[50]的taylor展开证明过程，得到 t1+t则可以推出： δr=实际中震动波中的瑞雷波在土壤中的传播速度为85m/s~530m/s[51]，仿真时取500m/s，r取0~3500米，D取0~20米，δt取3us，俯仰角θ=45°图4-7距离误差随r,D的变化图Fig4-7Distanceerrorversusr,D由图4-2可以看出，所需探测的目标与检波器之间的距离参数误差随着二者之间距离r的增大而越来越大，随着阵列的几何尺寸D的增大而逐渐减小。对于阵列的几何尺寸D和距离参数误差之间的关系，从图中已经标出坐标的几个点可以明显看出，当D为5m时，距离检波器3119m处的距离参数误差为2782米，此时阵列定位模型失去意义。当D=10.2m时，距离检波器2949m处的距离参数误差为601.5米，相对误差大约为20%左右。当D=17.41m时，距离检波器3076m处的距离参数误差为221.9米，相对误差大约为7%左右。很明显，距离参数误差随着D尺寸的增大误差逐渐减小。当r取3000米定值，其他变量同上时，距离参数误差随D的变化如下所示：图4-8r=3000m时距离误差随D的变化图Fig4-8VariationofdistanceerrorwithDwhenr=3000m由图4-8可以看出，七元立体阵列模型的误差随着阵列间距D的增大而迅速减小，当D大于50米以后，距离误差才逐渐趋于平稳，由于此模型是立体阵列，间距50米时需要将检波器埋入地下100米左右，此距离过大，不便于检波器的布设，并且瑞雷波主要集中在地下几十米的覆盖层进行传播[52]，无论从布设的角度还是震动信号的传播角度考虑，D的数值应该尽量小一点。=2\*GB2⑵方向角参数误差由误差传递的普遍规律得到下面方向角参数φ的误差计算公式： δφ=其中δti是ti测量值的误差，∂r∂ti是ti的误差传递系数。∂r φ=arctant将此式在matlab里求偏导并简化整理得到： δφ=将方程=1\*GB3①=2\*GB3②代入方程=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸后，用方程=4\*GB2⑷-=2\*GB2⑵、=5\*GB2⑸-=3\*GB2⑶化简得到： t2− t4−则将式（4-16）、（4-17）代入式（4-15）可以得到： δφ=在matlab中对坐标的方向角分量误差δφ进行仿真，设置c=500m/s，D=0~20m，θ=45°，φ=0图4-9θ=45°时方向角误差随D和φFig4-9VariationofDirectionangleerrorwithD,φwhenθ=45从图中可以看出，七元立体定位模型的方向角参数误差数量级为10−4=3\*GB2⑶俯仰角误差由误差传递的普遍规律得到下面定位俯仰角θ的误差计算公式： δθ=其中δti是ti测量值的误差，∂r∂ti是ti θ=arctant4将此式在matlab里求偏导并简化整理得到： δθ把方程=1\*GB3①、=4\*GB3④代入方程=1\*GB2⑴、=7\*GB2⑺中联立方程可以得到： (t1 (t1− (t5− t5− t1−联立可以得到如下误差计算公式：δθ=csinθ−2cosθ在matlab中对坐标的俯仰角分量误差进行仿真，设置c=500m/s，D=5~20m，θ=0~90°，σt图4-10φ=0°时方向角误差随D,Fig4-10VariationofPitchangleerrorwithD,θwhenφ=从图4-9和图4-10可以看出，七元立体定位模型的球面坐标俯仰角参数分量误差和方向角参数分量误差都已经达到10−41.2立体交叉双基阵适用性研究上一节提出的七元立体交叉阵列模型在对目标进行定位的时候，得到的球面坐标方向角和俯仰角坐标比较准确，误差水平的数量级均为10−4为了解决这一问题，本文在七元立体交叉阵列模型的基础上提出通过使用两个七元立体交叉阵列构成立体交叉双基阵的定位模型解决方案。1.2.1立体交叉双基阵定位坐标解算图4-11立体双基阵结构图Fig4-11StructurediagramofthreedimensionalDualarray立体交叉双基阵结构如上图所示，基阵J1的中心阵元位于坐标原点，基阵J2的中心阵元位于（0，0，L），每个基阵都是七元立体交叉阵列。J1测得的目标俯仰角坐标为θ1，方位角坐标为φ1，距离坐标为r1。J2测得的目标俯仰角坐标为θ2，方位角坐标为根据几何关系对单基阵J2可列下面的方程组： x2+联立各方程可求得： tanφ2基阵J1的方向角前文已经求出为： tanφ1=其中，ti1为所求目标P到基阵J1各个阵元与中心阵元的时延差，t对双基阵的几何位置关系应用正弦定理得到如下关系： rsinθ1则可以进一步得出： r=Lsin其中r为目标距离双基阵的距离坐标，观察以上定位方程式可知：立体交叉双基阵把目标的距离参数的解算由原来的主要受阵元间距D影响转化为受两个阵列探测的方向角和俯仰角的影响。而上一节的仿真表明，俯仰角和方向角的测量误差非常小，达到10−4的数量级，因此双基阵的距离参数误差水平可以得到大幅度的改善。=1\*GB2⑴方位角和俯仰角误差单基阵J1的方位角φ1和俯仰角θ1 δφ= δθ==2\*GB2⑵距离误差距离的定位计算公式（4-31）为： r=Lsin根据误差理论： δr=∂r在matlab里求偏导并整理得到：δr (4-33)1.2.2立体交叉双基阵的误差仿真仿真时人为设置一个弹丸落点，落点坐标为（2000，2000，10），双基阵的参数L=100m，震动波的传播速度设为c=500m/s，分别计算震动波到达基阵J1和J2各个阵元的理论时延从而得到理论上的时延差，再在得到的时延差上随机设置一个δt=5us左右的估计误差作为仿真时延差数值。仿真时延差数据如下表4-1和表4-2所示：表4-1基阵1时延差Tab4-1Timedelaydifferenceofarray1J1t1/ust2/ust3/ust4/ust5/ust6/usD理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值5-7066-7071-7066-707070757071707570726158-44-4710-14124-14128-14124-1412714159141561415914155176172-106-11015-21172-21177-21172-2117521252212492125221250344349-185-188表4-2基阵2时延差Tab4-2Timedelaydifferenceofarray2J2t1/ust2/ust3/ust4/ust5/ust6/usD理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值理论值仿真值5-7245-7248-6882-688572547251689268886360-45-4710-14482-14486-13755-1375714516145141379313789181179-108-11220-21710-21714-20618-2062121787217822070420702353348-190-193根据双基阵的定位公式（4-31）可知，欲求双基阵的距离定位结果需要先求出φ1、φ2、θ表4-3r1,φ1,φTab4-3Simulationresultsofr1,φ1,r1/mφ1θ1φ2D理论值仿真结果误差/%仿真结果仿真结果仿真结果52828.47692.2171.9645.00089.69946.466102828.43389.819.8441.99789.59646.462152828.52922.03.3041.99989.48746.470根据表4-3得出的数据代入公式（4-31）计算得出目标相对于双基阵的距离坐标及其误差，并将双基阵的方向角坐标和俯仰角坐标仿真结果及其误差整理如下： 表4-4双基阵定位结果Tab4-4Positioningresultsofdualarray双基阵距离/m方向角/度俯仰角/度误差/%D理论值仿真结果理论值仿真结果理论值仿真结果距离方向角俯仰角52828.42833.745.045.00089.79789.6990.18700.109102828.42835.545.041.99789.79789.5960.2510.0060.223152828.52821.345.041.99989.79789.4870.1480.0020.345根据以上计算的仿真定位结果比较立体交叉双基阵的距离坐标误差随基阵间距D的变化和七元立体交叉单基阵阵列的变化如下图所示：图4-12单基阵和双基阵误差比较Fig4-12Errorcomparisonbetweensinglearrayanddoublearray从上图可以明显看出，七元立体交叉单基阵的定位距离坐标参数精度受阵元尺寸参数D的影响比较大，只有不断加大D的值才能够降低定位误差，并且由之前的分析知道，要想单基阵的距离定位误差趋于平稳，就需要D大于50m，这不符合实际应用的需求。而从图中可以看到，双基阵的定位误差几乎不随D的改变有太明显的浮动，从表4-4可以看出，目标距离双基阵2828m左右时，对于不同的D值，距离坐标误差始终保持在0.3%以下，同时从表中可以看到俯仰角坐标的误差稍大，控制在0.35%以下，方向角坐标的误差最小控制在0.01%以内。因此本文提出的立体交叉双基阵定位模型可以稳定工作，阵列间距D选择5m即可以实现较高的定位精度，满足弹丸落点工作的需求。1.3弹丸落点定位软件编制前面的章节已经研究了改进的弹丸落点定位模型以及震动信号的时延差联合估计办法，本节将依据前面的研究结果将信号的处理和定位计算过程囊括在一起，编制成弹丸落点定位软件，实现只要将检波器采集的震动信号载入定位软件运行后即可得到弹丸落点的位置的球坐标值和目标的相对位置图，软件编制基于MATLAB软件的GUI进行设计，软件运行的流程如下：图4-13软件运行流程Fig4-13Softwareoperationprocess编制出的弹丸落点定位软件界面如下：图4-14弹丸落点定位软件界面Fig4-14Softwareinterfaceofprojectileimpactlocation按钮“加载信号”的回调函数程序如下：function

pushbutton1_Callback(hObject,

eventdata,

handles)

%

hObject

handle

to

pushbutton1

(see

GCBO)

%

eventdata

reserved

-

to

be

defined

in

a

future

version

of

MATLAB

%

handles

structure

with

handles

and

user

data

(see

GUIDATA)

f=0;

set(handles.text10,‘string’，‘信号未加载’)；

s(1,:)=load(‘m_1.txt’)；s(2,:)=load(‘m_2.txt’)；s(3,:)=load(‘m_3.txt’)；s(4,:)=load(‘m_1.txt’)；s(5,:)=load(‘m_5.txt’)；s(6,:)=load(‘m_6.txt’)；s(7,:)=load(‘m_7.txt’)；s(8,:)=load(‘m_8.txt’)；s(9,:)=load(‘m_9.txt’)；s(10,:)=load(‘m_10.txt’)；s(11,:)=load(‘m_11.txt’)；s(12,:)=load(‘m_12.txt’)；s(13,:)=load(‘m_13.txt’)；s(14,:)=load(‘m_14txt’)；

set(handles.pushbutton1,‘UserData’,s)；

f=1；if(f==1)

set(handles.text10,‘string’，‘信号加载成功’)；end按钮“开始定位”的回调函数程序如下：function

pushbutton2_Callback(hObject,

eventdata,

handles)

%

hObject

handle

to

pushbutton2

(see

GCBO)

%

eventdata

reserved

-

to

be

defined

in

a

future

version

of

MATLAB

%

handles

structure

with

handles

and

user

data

(see

GUIDATA)

s=get(handles.pushbutton1,'UserData');

xd1=

wden(s(1,:),

‘rigrsure’,

‘s’，‘one’,

3,

‘bior2.4’);

xd2=

wden(s(2,:),

‘rigrsure’,

‘s’，‘one’,

3,

‘bior2.4’);xd4=

wden(s(4,:),

‘rigrsure’,

‘s’，‘one’,

3,

‘bior2.4’);……Xd13=

wden(s(13,:),

‘rigrsure’,

‘s’，‘one’,

3,

‘bior2.4’);

xd14=

wden(s(14,:),

‘rigrsure’,

‘s’，‘one’,

3,

‘bior2.4’);

t11=tde(xd1,xd2,2500);t21=tde(xd1,xd3,2500);t31=tde(xd1,xd4,2500);

t41=tde(xd1,xd5,2500);t51=tde(xd1,xd6,2500);t61=tde(xd1,xd7,2500);

t12=tde(xd8,xd9,2500);t22=tde(xd8,xd10,2500);

t32=tde(xd8,xd11,2500);t42=tde(