2.11《用归一法解决实际问题》课件 2025-2026学年人教版小学数学三年级下册

第十一课时

用归一法解决实际问题（人教版）三年级下01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标理解归一问题的数量关系，掌握“先求单一量、再求总量”的解题思路；能正确列出分步算式与综合算式，计算“先除后乘”的混合运算。0102经历“阅读理解→分析解答→回顾反思”的过程，学会从条件与问题双向分析数量关系，提升逻辑思维与验算能力。03在解决实际问题中感受数学与生活的联系，培养“先归一、再归总”的思维习惯，提升对应用题的学习兴趣。温故孕新1.摘桃子。75×615×527×2860÷2300÷4360÷940450757554430温故孕新2.算一算。=60×4=240=240÷8=30120÷2×4

240÷（2×4）情境导入春天到了，窗外的小树都长出了新叶子，校园里的花也开了。情境导入说一说，树对我们有什么好处？

小鸟可以在树上做窝，有自己的家。情境导入说一说，树对我们有什么好处？

树可以挡住太阳，夏天我们在树下玩就不热了！情境导入说一说，树对我们有什么好处？

树能吸走脏空气，放出干净的氧气！情境导入

树不仅能美化我们的校园，还能净化空气、给小动物安家，是我们人类的好朋友。合作探究

探究1阅读理解合作探究题目里告诉我们什么？要求什么？已知4棵树苗300元，要按照同样的价钱买6棵。问题买6棵需要多少钱？王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究每棵树苗的价格都一样！我们可以画线段图来表示已知条件和要解决的问题。300元?元王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究

探究2分析解答合作探究要算6棵树苗的总价，得先知道什么？？棵先知道1棵树苗多少钱！王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究你知道吗？

像这种“先求1个物品的价格，再求多个物品总价”的问题，我们叫它归一问题。合作探究

以4人小组为单位，用自己喜欢的方式表示这道题的解题思路，互相讲一讲“先算什么、再算什么”。小组活动合作探究4棵树苗300元1棵树苗多少钱6棵6棵树苗总价钱？棵王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究？棵6棵树苗总价钱1棵树苗多少钱6棵4棵树苗300元王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。300÷4=75（元）75×6=450（元）综合算式：

300÷4×6=75×6=450（元）合作探究

探究3回顾反思合作探究

300÷4×6=75×6=450（元）450÷6=75（元），75×4=300（元），答案是对的！答：如果买6棵，需要450元。王师傅买了4棵树苗，共花了300元。如果按照同样的价钱买6棵，需要多少钱?9合作探究回顾解题的思考方式，说说你的发现。可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。合作探究条件→问题

综合法问题→条件

分析法变式深化

探究4做一做变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?找一找题目里的已知信息和要解决的问题。已知5辆卡车每次运25吨。问题（1）求9辆每次运多少吨。（2）求运120吨需要多少辆。变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?每辆卡车每次运的货物量都一样！“照这样计算”是归一问题的标志性说法，它告诉我们“单一量不变”。变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？①1辆卡车每次运多少吨？25÷5=5（吨）②9辆每次运多少吨？5×9=45（吨）综合算式：

25÷5×9=5×9=45（吨）变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?第（2）问和第（1）问有什么不同呢？第（1）问是求总量，第（2）问是求数量！变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?①1辆卡车每次运多少吨？25÷5=5（吨）②运120吨需要多少辆120÷5=24（辆）综合算式：

120÷（25÷5）=120÷5=24（辆）先算1辆卡车运的重量。变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?综合算式：

25÷5×9=5×9=45（吨）45÷9=5（吨），5×5=25（吨），正确！答：9辆卡车每次运货25吨。变式深化5辆卡车每次可运货25吨。（1）照这样计算，9辆卡车每次运货多少吨？（2）照这样计算，一次运完120吨货物需要多少辆卡车?综合算式：

120÷（25÷5）=120÷5=24（辆）24×5=120（吨），正好是题目里的总货物量，正确！答：一次运完120吨货物需要24辆卡车。变式深化总结一下这两道题的解题方法：第（1）问：先求单一量（1辆运量），再求总量（9辆运量），是“归一求总”的类型。第（2）问：先求单一量（1辆运量），再求数量（需要的车辆数），是“归一求数”的类型。解题的核心都是先求单一量，再根据问题求总量或数量！巩固练习1.算一算。45÷9×11180÷（2×3）=5×11=55=180÷6=30巩固练习2.看图列式。450米？米60个？个450÷5×2=90×2=180（米）60×4÷3=240÷3=80（个）巩固练习3.超市2天卖了12箱牛奶，照这样计算，5天能卖多少箱？12÷2×5=6×5=30（箱）答：5天能卖30箱。巩固练习4.6个工人每小时加工30个零件，照这样计算：（1）10个工人每小时加工多少个零件？（2）加工90个零件需要多少个工人？

（1）30÷6×10=5×10=50（个）答：10个工人每小时加工50个零件。90÷（30÷6）=90÷5=18（个）答：加工90个零件需要18个工人。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我学会了归一问题的解题方法。我还解决这类问题的关键是先求单一量，再求总量或数量。板书设计用归一法解决实际问题300÷4=75（元）75×6=450（元）

300÷4×6=75×6=450（元）检验：450÷6=75（元）75×4=300（元）

正确基础达标：1.看图列式。？元270÷3×4=90×4=360（元）270元分层作业基础达标：2.3台机器每天生产12个零件，照这样计算，8台机器每天生产多少个零件？

12÷3×8=4×8=32（个）答：8台机器每天生产32个零件。分层作业能力提升：1.如图，3个色的三角形表示150。未涂色的三角形表示多少？150÷3×5=50×5=250答：未涂色的三角形表示250。分层作业能力提升：2.妈妈买4千克葡萄花了20元，照这样计算：（1）买7千克葡萄需要多少钱？（2）用35元能买多少千克葡萄？

（1）20÷4×7=5×7