人教版八年级数学三角形单元测试题

人教版八年级数学三角形单元测试题同学们，经过一段时间对“三角形”这一单元的学习，相信大家已经对三角形的世界有了更深刻的认识。为了帮助大家更好地检验学习成果，巩固所学知识，查缺补漏，我们精心编制了这份单元测试题。本试卷旨在全面考查大家对三角形基本概念、性质、全等判定及应用等核心内容的掌握程度，希望同学们能认真对待，仔细审题，规范作答，充分发挥自己的真实水平。测试范围：人教版八年级数学上册“三角形”单元测试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，6，122.三角形按角分类，可分为()A.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形B.直角三角形、锐角三角形、钝角三角形C.等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形D.以上都不对3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°*(此处应有示意图，为一个普通锐角三角形ABC，标注∠A=50°，∠B=60°)*4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，这是三角形外角的()A.定义B.性质C.判定D.以上都不是5.下列图形中，具有稳定性的是()A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形6.如图，已知AB=AD，若要使△ABC≌△ADC，则添加的一个条件不能是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD*(此处应有示意图，为两个三角形共用边AC，顶点B和D分别在AC两侧，AB=AD)*7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为()A.17B.22C.17或22D.以上都不对8.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形()的交点。A.三条中线B.三条高C.三条角平分线D.三边垂直平分线9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=3，则点D到AB的距离为()A.1B.2C.3D.4*(此处应有示意图，Rt△ABC，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于D，CD=3)*10.下列命题中，是假命题的是()A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC的形状是__________三角形。12.已知一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长x的取值范围是__________。13.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=70°，则∠F的度数为__________。*(此处应有示意图，△ABC和△DEF摆放位置示意其全等)*14.等边三角形的每个内角都等于__________度。15.三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的__________。16.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若∠BAD=25°，则∠BAC=__________度。*(此处应有示意图，等腰△ABC，AB=AC，AD为底边BC上的中线)*三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)一个多边形的内角和是1080°，它是几边形？18.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。*(此处应有示意图，△ABC和△DEF，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF)*19.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm。求AB的长。*(此处应有示意图，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm)*20.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。*(此处应有示意图，△ABC，AD⊥BC于D，AE为∠BAC平分线)*21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。*(此处应有示意图，等腰△ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE)*22.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F。(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)若CD=AD+BC，求证：∠EDC=∠FDC。*(此处应有示意图，梯形ABCD，AD∥BC，E为AB中点，DE延长线交CB延长线于F)*参考答案与评分建议（以下为简要参考答案，详细评分标准可根据实际教学要求制定）一、选择题1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.C10.D二、填空题11.直角12.2<x<813.50°14.6015.重心16.50三、解答题17.解：设这个多边形是n边形，根据多边形内角和公式可得(n-2)×180°=1080°，解得n=8。所以它是八边形。(6分)18.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。(6分)∴∠A=∠D。(8分)19.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC。(4分)∵BC=4cm，∴AB=2×4=8cm。(8分)20.解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-40°-60°=80°。(2分)∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=40°。(4分)∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠CAD=90°-∠C=30°。(6分)∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°。(8分)21.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。(2分)在△BCE和△CBD中，BC=CB，∠BCE=∠CBD，CE=BD，(6分)∴△BCE≌△CBD（SAS）。(8分)∴BE=CD。(10分)22.(1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∠A=∠FBE。(2分)∵E是AB的中点，∴AE=BE。(3分)在△ADE和△BFE中，∠ADE=∠F，∠A=∠FBE，AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS）。(5分)(2)由(1)知△ADE≌△BFE，∴AD=BF。(6分)∵CD=AD+BC，∴CD=BF+BC=CF。(8分)在△CDE和△CFE中，DE=FE（由全等得），∠EDC=∠F（对顶角相等），CD=