小学数学三年级长方形面积教学设计

一、教学内容本册教材“长方形和正方形的面积”单元中的“长方形面积”一课。本课时是学生在已经理解面积的含义、认识常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）并会用面积单位直接测量面积的基础上进行学习的。学好这部分内容，不仅能为后续学习正方形面积、其他平面图形的面积计算以及立体图形的表面积打下坚实基础，也能为解决生活中的实际问题提供有力的工具。二、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索长方形面积计算公式的过程，理解并掌握长方形面积的计算公式，能正确运用公式计算长方形的面积。2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证、归纳等数学活动，引导学生体验“做数学”的乐趣，培养学生的动手操作能力、初步的抽象概括能力和合作探究意识。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度和学以致用的意识。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握长方形面积的计算公式，能运用公式正确计算。*教学难点：引导学生自主探究，经历长方形面积计算公式的推导过程。四、教学准备教师准备：多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、不同大小的长方形卡片（包括标准的和非标准的）、直尺。学生准备：每人一套1平方厘米的面积单位卡片（或透明方格纸）、直尺、练习本、不同大小的长方形学具（如橡皮、文具盒表面等）。五、教法学法根据三年级学生的年龄特点和认知规律，本课主要采用引导探究法、直观演示法和动手操作法相结合的教学方法。教师作为学习的组织者、引导者和合作者，创设生动有趣的学习情境，提供充足的动手操作材料，引导学生通过自主探究、合作交流等方式主动建构知识。学生则在观察、操作、思考、讨论、归纳等活动中，经历知识的形成过程，真正成为学习的主人。六、教学过程（一）复习旧知，情境导入（约5分钟）1.复习回顾：*提问：我们已经学习了哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）谁能比划一下1平方厘米大约有多大？1平方分米呢？*出示一个边长为1厘米的小正方形卡片，提问：它的面积是多少？如果用它来测量一个图形的面积，方法是什么？（铺满后数一数有多少个这样的小正方形）2.情境引入：*出示一个长方形的课桌面图片（或实物），提问：同学们，这是我们的课桌面，想知道它的面积有多大吗？如果我们用1平方厘米的小正方形去铺满它，方便吗？为什么？（不方便，因为课桌面比较大，小正方形太小，太麻烦）*引导：看来，当图形比较大的时候，用面积单位直接去铺摆测量，就显得不太方便了。我们能不能找到一种更简便的方法来计算长方形的面积呢？今天，我们就一起来研究长方形面积的计算方法。（板书课题：长方形面积）（二）自主探究，合作发现（约15-20分钟）1.动手操作，初步感知：*教师提供学具：若干个1平方厘米的小正方形，以及几个不同规格的长方形（例如：长3厘米、宽2厘米；长4厘米、宽3厘米等，其中长和宽的数据不宜过大，以便于学生操作）。*活动要求：请同学们选择一个长方形，用你手中的1平方厘米的小正方形去铺一铺，看看这个长方形的面积是多少平方厘米？铺完后，仔细观察，你铺了多少个小正方形？这些小正方形的个数与长方形的长和宽有什么关系呢？（学生小组合作，动手操作，教师巡视指导，关注学生不同的铺法和记录方式）2.汇报交流，分享发现：*学生小组代表汇报：选择的长方形是几号，它的面积是多少？你是怎么知道的？（引导学生说出：沿着长摆了几个，沿着宽摆了几个，一共摆了多少个，所以面积就是多少平方厘米。）*教师根据学生汇报，将数据有序地记录在黑板上（可设计如下表格）：长方形序号长（厘米）宽（厘米）小正方形个数（个）面积（平方厘米）:-------::-------::-------::-------------::-----------:132662431212...............3.观察思考，提出猜想：*引导学生观察表格中的数据，小组讨论：*每个长方形的面积（小正方形的总个数）与它的长和宽有什么关系？*你能根据你的发现，猜一猜长方形的面积可能怎样计算吗？*学生可能会发现：小正方形的总个数=每行的个数×行数。而每行的个数正好是长方形的长（厘米数），行数正好是长方形的宽（厘米数）。*引导学生大胆猜想：长方形的面积=长×宽。（教师板书：长方形的面积=长×宽？）4.验证猜想，深化理解：*引导：这个猜想是否正确呢？我们需要进行验证。*教师给出一个新的长方形（例如：长5厘米，宽2厘米，此数据不宜让学生提前知道具体数值，可通过课件展示或实物）。*提问：不用铺满，你能想办法知道这个长方形的面积吗？（引导学生思考：可以只沿着长摆一行，看看能摆几个，就是长是几厘米；再沿着宽摆一列，看看能摆几个，就是宽是几厘米。然后用长×宽，就能算出一共能摆多少个小正方形，也就是面积是多少平方厘米。）*学生尝试操作验证：先量出长方形的长和宽（或根据教师给出的长和宽），再用“长×宽”计算出面积，然后与实际铺摆（或用透明方格纸覆盖）的结果进行比较。*学生汇报验证结果，确认猜想的正确性。*教师强调：这里的“长”指的是沿着长能摆几个面积单位，“宽”指的是沿着宽能摆几行面积单位，所以长和宽的乘积就是总共能摆多少个面积单位，也就是长方形的面积。*教师擦掉板书上的问号，肯定结论：长方形的面积=长×宽。（板书：长方形的面积=长×宽）*引导学生用字母表示公式：如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的面积公式可以写成：S=a×b。（板书：S=a×b）（三）巩固应用，拓展延伸（约10-15分钟）1.基础练习，直接应用：*课件出示几个标准的长方形图形（给出长和宽的数据），让学生直接运用公式计算面积。*例如：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少？*一个长方形的广告牌，长6米，宽2米，它的面积是多少平方米？*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调书写格式和单位名称。2.解决问题，联系生活：*出示课桌面情境图：现在我们能算出课桌面的面积了吗？需要知道什么条件？（引导学生测量课桌面的长和宽，再计算面积。可以安排学生同桌合作测量并计算。）*一块长方形的菜地，长是8米，宽是5米。农民伯伯想给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？这块菜地的面积是多少平方米？（此题将面积计算与周长计算结合，注意区分，培养学生认真审题的习惯。）3.变式练习，深化理解：*一个长方形的面积是24平方厘米，它的长可能是几厘米，宽可能是几厘米？（引导学生思考长和宽都是整数的情况，培养学生的逆向思维和发散思维。）*一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米。把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？面积是多少？（为后续学习正方形面积做铺垫，同时培养空间观念。）（四）课堂总结，回顾提升（约3-5分钟）1.回顾知识：今天我们学习了什么知识？长方形的面积计算公式是什么？是怎么推导出来的？2.总结方法：我们通过动手操作、观察比较、大胆猜想、小心验证的方法，发现了长方形面积的计算方法。这种学习方法对我们以后学习新知识很有帮助。3.拓展思考：我们学会了计算长方形的面积，那么正方形的面积又该如何计算呢？它和长方形的面积计算有什么关系呢？这个问题我们下节课再来研究。（五）布置作业，巩固深化（约1-2分钟）1.基础性作业：完成教材对应练习题中关于长方形面积计算的题目。2.实践性作业：回家后，选择家里的一个长方形物体（如数学书封面、课桌面、窗户玻璃等），先估计一下它的面积，再测量出它的长和宽，计算出它的实际面积，并与你的估计进行比较。七、板书设计长方形面积复习：面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）探究：长方形长(cm)宽(cm)小正方形个数(个)面积(cm²):-----::----::----::--------------::-------:132662431212...............发现：小正方形