2026人教版八年级物理下册同步练习《阿基米德原理》

第十章浮力

课时10.2阿基米德原理

学习目标

2025年课程标准物理素养

物理观念：明确阿基米德原理是指在液体中浸泡的物体受到的浮力等于它

排开液体的重力。

1、理解阿基米德原理的定

科学思维：能够运用阿基米德原理解决实际问题。

义和公式。

科学探究：通过实验掌握与阿基米德原理相关的实验操伶技能，如正确使

2、掌握阿基米德原理的应

用测量工具、进行浮力实验等。

用。

科学态度与责任：培养自己的观察力、思考能力和动手能力，在实践中感

受科学的乐趣。

知识梳理

知识点一、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

1.实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重:力的关系。

2.实验图像

8科a

3.实验操作要点及注意事项

（1）弹簧测力计的读数行主意看清量程和分度值）。

（2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。

（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。

（4）实验步骤的补充与改止（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液

体的重力）。

（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。

4.实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是

著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=P液gV排。

特别提醒

（1）弹簧测力计的读数〔注意看清量程和分度值）。

（2）称重法计算浮力：F产G物一F拉。

（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。

（4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液

体的重力）。

（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。

小宇同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原埋，溢水杯已经装满水，

（1）由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为N,排开水的重力是一

N；根据实验中所测的物理量可列等式（用图中字母表示），从而验证了阿基米德

原理；

（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的（选填“浮力”或“排开水的重力”）将

会_____（选填“偏大减“偏小”）;

（3）如果物体没有完全漫没在水中，（选填“能•.或“不能”）用实验验证阿基米德原

理；

（4）小宇同学用酒精代替水继续实验，他发现此时的F3变大，说明浮力的大小与—有

关。

知识点二、阿基米德原理

1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的

重力。

(1)公式表示：［?=6徘=0液匕|内；适川于液体(或气体)。

(2)液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、

重力、形状、浸没的深度等均无关。

2.浮力大小的计算方法

(1)浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F小F向上-F向

(2)根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮

力三力平衡，向卜•的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F/

=G-F拄。

(3)二力平衡法F小G物。

(4)阿基米德原理法F/G掉。

特别提醒

浮体综合题的解题思路和方法

(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮。

(2)分析物体的受力情况：只受重力G构和浮力F仔两个力的作用，并处于静止状态。

(3)列出二力平衡的方程：F/GM

(4)展开求解：利用浮力的公式F,?二P及gV扑、重力公式G『m构g=P构gV“求未知量。

〉典倒二》如图所示,放在水平面上装满水的一溢水杯和小桶，弹簧测力计挂着重为10N

的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为400g,溢出的水全

部装入小桶中，小桶的质量为200g,小桶底面积为30cm2(g取10N/kg)。求：

H20cm

(1)物块所受的浮力是多少？

⑵小桶装完溢出的水后对水平面的压强？

(3)物块的密度是多少？

问题探究

问题一：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

［角度1］探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

【典例1】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究

浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

(1)先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。

(2)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为No石块排开的

水所受的重力可由AD两个步骤测出。

(3)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小排开液体所

受重力。

(4)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是

A.用原来的方案和器材多次测量取平均值

B.用原来的方案将水换成酒精进行实验

方法直接

(1)本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量

找普遍规律。

(2)液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等「物体排开液体的重力。

【变式兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德

原理。

H6

(1)实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为

(用图中的序号表示)；

(2)若图中四个测量值丹、尸2、尸3、凡满足关系式：(用已经测量的物理量表

示)，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于；

(3)在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论(选填“有”或“没有”)

影响。

【变式1-2］在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某小组的同学进行了

如图所示的操作：

(1)实验的最佳顺序是______;由图甲和乙知/=N；通过实验可得到的结论是：

浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它______;

(2)以下情况会影响结论的是:

A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口

B.图乙中物体未全部浸没在水中

(3)由实验测得的数据可以求出物体A的体积为of;若将图乙中的水换成盐水

(P*水〉PQ，物体受到的浮力将(选填“变大”“变小”或“不变”);

(4)把物体A换成木块，利用上述实验中的器材，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的

大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)步骤不

需要弹簧测力计。

问题二：阿基米德原理

【角度1］阿基米德原理的理解

【典例1】如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力和压强的大小

关系正确的是（

c.PA<PB<PcD・PB=Pc

方法点技

理解阿基米德原理的内容，并会用公式计算浮力的大小.

【变式把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，石块没

有碰到容器底和容器壁，测力计的示数分别为马和尸2,以下判断不正确的是（水豹密

度用〃水表示）（）

G-£

A.酱油中尸刑=G-F2B.。芸泊=

C.匕产

【变式卜2】一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜，分别竖直地浸入甲、乙两杯液体中，一次瓶口

朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在液体里的位置相同，两杯中液面相平，如图所示。若

两次实验中橡皮膜的凹陷程度相同，下列说法正确的是（）

甲乙

A.甲杯中橡皮膜受到的压强小B.甲、乙两杯中液体密度相等

C.药瓶在甲杯中受到的浮力较大D.乙杯底部受到液体压强较大

【角度2】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量

【典例2］如图所示，一重为10N的容器放在水平桌面上，容器内盛有质量为2kg的水，

容器的底面积为IxIO-nf,弹簧测力计的挂钩上挂着一重为12N,体积为400cm,的物

块，现将物块浸没于水中，容器内水面由15cm上升到18cm,求：

(1)物块放入水中后受到的浮力是多大？此时弹簧测力计的读数是多少?

(2)物块放入水中前，容器底受到的水的压力？

(3)物块放入水中后，容器对桌面的压强？

(1)阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。

(2)浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，包括确定物体在液体中的

状态、分析受力情况、建立二力平衡方程、利用浮力公式求解未知量。

【变式2-1】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由

此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)，物

块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度A的关系如图乙所示。

（水的密度夕水ul.OxlO'kg/n?,g=10N/kg）求:

甲乙

⑴物块浸没在水中受到的浮力和排开水的体积。

⑵物块的密度。

(3)从物块刚好浸没水中到〃=10cm的过程中，水对物块下表面的压强变化了多少咱？

【变式2-2］一个底面积为200cm2足够高的柱形容器M装有200cm深的水，置于水平地

面上，一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示，塑

料瓶ABCO部分为柱形，柱形部分高度加8为15cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中

刚接触水面位置，缓慢竖直下降8cm,杆对瓶的拉力尸随下降高度A之间的关系国像

如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与4。相平为止。(g取10N/kg)求:

(1)瓶内所装水的质量为多少kg；

(2)当瓶子下降8cm时，容器中的水面上升的高度;

(3)当水面与AO相平时，瓶外的水对容器M底部的压强。

强化训练

【基础强化】

1.如图所示，体积相同、材料不同的abed四个小球静止在不同深度的水里，以下说法正

确的是（）

A.a小球受到浮力最小B.b小球受到浮力最小

C.c小球受到浮力最小D.d小球受到浮力最小

2.如图所示是我国最先进的潜水器“潜龙三号”。潜水器在水面下匀速下潜的过程中（假定

海水的密度不变），受到的浮力和潜水器下表面受到的压强（)

A.浮力变大，压强变大

B.浮力不变，压强变大

C.浮力不变，压强不变

D.浮力变大，压强不变

3.长方体容器中盛有水3N,将一物体放入水中后，有1N的水溢出，则正确的是（）

A.物体所受浮力一定1N

B.物体所受浮力一定小于1N

C.物体所受浮力可能是1N

D.物体所受浮力一定大于1N

4.如图所示，这是一款救生手环，当发生溺水事故时，打开手环开关，手环瞬间弹出一个

体积为33dm3的气囊，随后气囊将溺水者带出水面c一名测试者潜入水下测试该手环,

下列说法正确的是（0；=lxlO'kg/mLg取10N/kg）（）

K心

A.测试者所受浮力的方向竖直向下

B.测试者在水下下潜过程中，受到的水的压强不变

C.测试者在水下下潜过程中，受到的浮力不断变大

D.气囊在水下完全打开后，受到的浮力为330N

5.如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。弹簧测力计下挂着重为12N

的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中（g取10N/kg）,g?止后溢出水的质量为05kg。

下列说法错误的是（）

A.物块受到的浮力为5N

B.物块体积为5x10

C.弹簧测力计的示数为7N

D.杯底所受水的压强为20000Pa

6.下列关于浮力的说法，正确的是（）

A.乒乓球漂浮在水面上受到浮力作用，玻璃球沉入水中不受浮力作用

B.只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力

C.铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计示数不变，说明铁球所受浮力不变

D.物体浸在液体中，由于受到浮力，物体的重力要变小

7.2015年6月1日，“东方之星”客轮在长江遭遇龙卷风不幸倾覆，救援工作随即全面展开。

在潜水员完全浸没水中并继续下潜的过程中，江水对潜水员的压强将（选填”变

大，，、“变小”或“不变潜水员受到的浮力将（选填“变大”、“变小”或“不变”），

用吸管吸饮料，使饮料流入嘴里是的作用。

8.将金属块的一半浸没水中，排开了0.6kg的水，金属块受到的浮力是___No将该金属

块全部浸没在酒精中受到的浮力为No（g取10N/kg,酒精的密度OSximkg/nR

水的密度LOxlO'kg/m'）

9.小聪想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示，则

可归纳出的实验结论是(写表达式)；如果实验前，溢水杯未装满水，

则所测得的石块排开水的重力会偏(选填“大”或“小。

【能力培优】

10.小降参加学校春季运动会获得一枚金牌，他想测出该金牌的密度。他先用天平测出金

牌的质量178g,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为50g的空烧

杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为70g。己知水的密度为p=1.0xl(fkg/m3。则下列说

法正确的是()

A.排开水的体积是20m3B.金牌的体积是70cllP

C.金牌的密度是8.9xl03kg/m3D.金牌是纯金做成的

11.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀

速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力尸随时间，变化的图像，(g

取10N/kg)o根据图像信息，下列判断不氐破的是()

A.该金属块重力的大小为54N

B.浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N

C.该金属块的密度是3.4xl()'kg/m3

D.在。至%时间段金属块在水中受到的浮力逐渐减小

12.(1)如图所示，重30N的物体B在水平地面上，重15N的物体A叠放在B的中央,

则B对地面的压力是N；若A的底面积SI=200cm?,B的底面积

SB=500cm：则A对B的压强为Pa,B对地面的压强为Pa.

A

B

（2）将一重力为18N,体积为2xl04m3的物块用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它

浸没在酒精中，则物块受到的浮力是N,此时测力计的示数是_________N

（即lON/kg,（已知酒精的密度为O.8xl03kg/m3）。

13.将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上,容器的质量忽略不计，容器中水的重力G-10N,

现将一体积为500cm，的钢球放入水中，球在水中下落过程中水未溢出，此时金属球未

碰触容器底和容器壁，如图所示，球完全进入水中受到的浮力为N,容器底部

受到的压力为No（钢球的密度夕=9.（）xl03kg/mD

14.如图，两个相同的弹簧测力计上端固定在同一水平木板上，下端分别悬挂两个完全相

同的柱形金属块。在其正下方同一水平面上放置甲、乙两个完全相同的容器。分别向

两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测

力计的示数相等时.此时两个金属块所受浮力的大小关系为“葭,两个容器底

受到的液体压强的大小关系为〃水〃拉水。（选填“>”、"v”或

15.小明同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验.如下图所示，

A、B为不同材料质量相同的金属块（体积匕<%）,液体密度夕浓欲水,/水，均在物体

静止时对弹簧测力计进行读数（其中七、尸内、/分别为乙、丙、丁图中测力计示数）。

/

<

一

—

-

|=

-

三

-3-

二

)

⑴如图甲所示，小明测量金属块A所受重力为N。

(2)他将金属块A、B分别浸没在清水中，如图甲、丙、丁所示，初步得出的实验结论

是：o

(3)比较可以得出“浮力大小与液体密度的关系乙小聪所在小组同学却发

现，相同的实验思路，自己的实验器材却无法完成探究目的，请你通过计算帮他说明

原因。[小聪小组所用的金属块的体积为0.1dm'弹簧测力计(量程是

5N、分度值是0.2N),浓盐水的密度为l.lxlO'kg/m]

(4)结合(2)的结论，利用甲、乙、丁，(选填“能”或“不能”)分析出浮力大小

与液体密度的关系。

16.在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，班级的“物理小博士”为同学们做了如

图所示的一系列实验，铜块与铝块体积相同。

(1)铜块的质量是_______kg；

(2)做①@④三次实验是为了探究浮力的大小与的关系，可以得出的结论

是：_______

(3)为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择_______三次实验;

(4)盐水的密度是

17.如图所示是某学校科技小组设计的自动冲刷厕所的水箱原理图，水箱中浮筒是重为2N

的空心圆柱体，其底面积卜10%《2。放水阀门是质量和厚度均不计的圆片，其面积为

5x10-3m2,放水阀门能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根质量和体积均不计的细

线与浮筒相连，细线的长度为L当水箱中的水深〃=0.25m时，浮筒在水中处于竖直

状态，且细线刚好能拉开放水阀门放水。求放水阀门刚好被细线拉开时：（已知。水

=l.()xl(Pkg/m3)

⑴放水阀门受到水的压强;

（2）细线对放水阀门的拉力;

（3）细线的长度。

18.如图（a）所示，一个质量为小、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地

面上，且容器内盛有体积为V的水，水的密度为p.

(a)(b)

（1）若将一个底面积为S。、高度为痴的实心金属圆柱体A,缓慢竖直地浸入水中，如图

（b）所示，画出A的受力图；

⑵若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A未浸没），求此时

圆柱体A底部所处深度也

⑶如将A物体向上提升瓦（未离开水面），则所用拉力增加多少？

第十章浮力

课时10.2阿基米德原理

学习目标

2025年课程标准物理素养

物理观念：明确阿基米德原理是指在液体中浸泡的物体受到的浮力等于它

排开液体的重力。

1、理解阿基米德原理的定

科学思维：能够运用阿基米德原理解决实际问题。

义和公式。

科学探究：通过实验掌握与阿基米德原理相关的实验操伶技能，如正确使

2、掌握阿基米德原理的应

用测量工具、进行浮力实验等。

用。

科学态度与责任：培养自己的观察力、思考能力和动手能力，在实践中感

受科学的乐趣。

知识梳理

知识点一、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

1.实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重:力的关系。

2.实验图像

8科a

3.实验操作要点及注意事项

（1）弹簧测力计的读数行主意看清量程和分度值）。

（2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。

（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。

（4）实验步骤的补充与改止（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液

体的重力）。

（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。

4.实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是

著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=P液gV排。

特别提醒

（1）弹簧测力计的读数〔注意看清量程和分度值）。

（2）称重法计算浮力：F产G物一F拉。

（3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。

（4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液

体的重力）。

（5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。

小宇同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原埋，溢水杯已经装满水，

（1）由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为N,排开水的重力是一

N；根据实验中所测的物理量可列等式（用图中字母表示），从而验证了阿基米德

原理；

（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的（选填“浮力”或“排开水的重力”）将

会_____（选填“偏大减“偏小”）;

（3）如果物体没有完全漫没在水中，（选填“能•.或“不能”）用实验验证阿基米德原

理；

（4）小宇同学用酒精代替水继续实验，他发现此时的F3变大，说明浮力的大小与—有

关。

【答案】（1）0.50.5尸/•尸3=4尸2

（2）排开水的重力偏小

⑶能

（4）液体密度

【详解】（D[l]由左图可知，左侧弹簧测力计的示数为2N,即物块的重力为2N；由

右图可知，左侧弹簧测力计示数为1.5N,则物块浸没在水中时，弹簧测力计的拉力为

1.5N,由称重法可知，物块浸没在水中时受到的浮力

F^F/-Fj=2N-1.5N=0.5N

[2]由左图可知，右侧弹簧测力计的示数为0.2N,即空桶的重力为0.2N；由右图可知，

右侧弹簧测力计示数为0.7N,则空桶和排开水的重力为0.7N,所以排开水的重力

G产尸j•尸2=0・7N・0.2N=0.5N

[3]根据实验中所测的数据可知，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等,

则可得

F1-F3=FVF2

（2）物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排

开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，拌开水的重力会偏小。

（3）阿基米德原理表明浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的

重力。这个原理并不要求物体必须完全浸没在液体中，同样可以针对部分浸没在水中的

物体进行，完全是没有影响的。

（4）酒精代替水继续实验，发现此时的尸3变大，由称重法可知，浮力变小，排开液体

的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关。

知识点二、阿基米德原理

1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的

重力。

（1）公式表示：£孚=5「=夕液%超；适用于液体（或气体）。

（2）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、

重力、形状、浸没的深度等均无关。

2.浮力大小的计算方法

（1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F『F向上-F向5。

（2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮

力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮

=G-F拉o

（3）二力平衡法F0G物。

（4）阿基米德原理法F/G小

特别提醒

浮体综合题的解题思路和方法

（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。

（2）分析物体的受力情况：只受重力G粉和浮力F筲两个力的作用，并处于静止状态。

（3）列出二力平衡的方程：F祈G期。

（4）展开求解：利用浮力的公式F,kP液gV扑、重力公式G构g二P物gV内求未知量。

》典例二/J如图所示,放在水平面上装满水的一溢水杯和小桶，弹簧测力计挂着重为10N

的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为4U0g,溢出的水全

部装入小桶中，小桶的质量为200g,小桶底面积为30cm2（g取10N/kg）。求：

II

A

■20cm

（1）物块所受的浮力是多少？

（2）小桶装完溢出的水后对水平面的东强？

（3）物块的密度是多少？

【详解】（1）物块受到浮力

F产G卡m荐g=4（M）x10-3kgxl0N/kg=4N

（2）小桶装完溢出的水后对水平面的压力

F=Ga=m^g=（0.2kg+0.4kg）x10N/kg=6N

小桶装完溢出的水后对水平面的压强

F6N

=2xlO3Pa

-y-3OxIO^m2

（3）物块的体积

V=^=^^xl0'kg/Xl()N/kg=4X10-，m?

物块的密度

G_ION

=2.5xl03kg/m3

-7_10N/kgx4xl0-4n?

问题探究

问题一：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

【角度1】探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系

【典例1】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究

浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

ABCD

（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。

（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为No石块排开的

水所受的重力可由AD两个步骤测出。

（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小排开液体所

受重力。

（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是o

A.用原来的方案和器材多次测量取平均值

B.用原来的方案将水换成酒精进行实验

【答案】1.4等于B

【详解】（2）11］由图B知道，弹簧测力计的分度值为0.2N,弹簧测力计的示数为3.8N,

故石块的重力是3.8N。根据图BC图，由称重法测浮力，把石块浸没在盛满水的溢水杯

中，石块受到的浮力大小为

%=G—七=3.8N-2.4N=1.4N

（3）［2］由图中AD两个步骤知道，液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物沐排

开液体的重力；即排开液体的重力

G推=G楠和水一G桶=2.6N-1.2N=1.4N

故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力。

(4)[3]本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次

测量找普遍规律。

A.测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A

不符合题意；

B.用原来的方案将水换成酒精进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，故

B符合题意。

故选B。

方法点U

(1)本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属丁探究性实验，多次测最

找普遍规律。

(2)液体与桶的总重力与桶的重力之差大小等于物体排开液体的重力。

【变式1-1】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶验证阿基米德

原理。

ABCD

(1)实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，更合理的步骤顺序应为

(用图中的序号表示)；

(2)若图中四个测量值收、冷、F3、凡满足关系式：(用已经测量的物理量表

示)，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于;

(3)在步骤B中，若石块没有完全浸入水中，对实验结论(选填“有”或“没有”)

影响。

【答案】(DDABC

(2)尸/•尸2二尸3•日排开液体所受的重力

(3)没有

【详解】(D实验中为了减小误差并便于操作，合理的步骤顺序应该是先测空桶的重

力，再测石块的重力，然后用弹簧测力计吊着石块放入溢水杯中，最后测出溢出的水和

小桶的总重力，所以合理的步骤顺序应该是DABC。

(2)在A和B步骤中，根据称重法得，石块受到的浮力为

F1-F2

由步骤C、D可知，石块浸没在水中时，石块排开水的重力为

尸3•尸4

阿基米德原理是浸在液体中的物体受到浮力的大小等于物体排开液体受到的重力，所以

当

FI-F2=F3・FJ

时，阿基米德原理将得到验证。

(3)若石块没有完全浸入水中，即只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，

排开水的重力减小，物体受到的浮力也减小，仍能得出

对实验结论没有影响。

【变式1-2］在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某小组的同学进行了

如图所示的操作：

:

N：r:lS5N

：A

.5：A

-：:

:

/

\k

\

(1)实验的最佳顺序是;由图甲和乙知七=N；通过实验可得到的结论是:

浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它______;

(2)以下情况会影响结论的是________;

A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口

B.图乙中物体未全部浸没在水中

(3)由实验测得的数据可以求出物体A的体积为n?;若将图乙中的水换成盐水

(外冰＞外)，物体受到的浮力将(选填“交大”“变小”或“不变”)；

(4)把物体A换成木块，利用上述实验中的器材，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的

大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不

需要弹簧测力计。

【答案】（1）丁甲乙丙1排开液体所受的重力

（2区

⑶IxlO-4变大

（4）乙

【详解】（D［1］先测量空桶重力和物体的重力，将物体浸没在溢水杯中，测量拉力的

大小，测量小桶和溢出水的重力，所以最佳顺序丁甲乙丙。

［2北3］图甲中物体的重力是2N,图乙中物体在水中受到的拉力是1N,物体受到的浮力

尸产G尸=2N-1N=1N

由图丁可知，空桶的重力为0.5N,图丙中桶和溢出水的总重力为1.5N,排开水的重力

G行G铲G*L5N-O.SN=1N

所以比较可知

即浸在液体中的物体，受到的浮力大小等于它排开液体的重力。

（2）A.图乙中水面未到达溢水杯的溢水，排开水的重力小于所受的浮力，会影响实验

结论，故A不符合题意；

B.图乙中物体未全部浸没在水中，排开水的重力减小，浮力减小，浮力和排开水的重

力减小量相等，浮力等于排开液体的重力，不会影响实验结论，故B符合题意。

故选B。

（3）口|实验中，物体全部浸没在水中，排出水的体积即为其自身体积，根据生=28%

可知

V=-^-=IN________

=lxlO^n?

?

P水gi.OxlOkg/n?xlON/kg

⑵将图乙中的水换成盐水（0上水＞,排开液体的体积不变，液体的密度变大，由

5广P8%可知物体受到的浮力变大。

（4）探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，图乙中物体

处于漂浮状态，弹簧测力计的示数为零，不需要弹簧测力计。

问题二：阿基米德原理

［角度1］阿基米德原理的理解

【典例1】如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力和压强的大小

关系正确的是（）

A.FA>Fg=F,

C.亿\<〃B<PcD.<PB=Pc

【答案】c

【详解】AB.由题意可知，三球排开水的体积关系为

匕〈匕=匕

根据阿基米德原理F浮=.液g%可知，三个球受到的浮力关系为

FA<F『FC

故AB错误；

CD.由图知，三球所处深度

%<%<%

水的密度一定，由p可惹始得，三球受到的压强关系为

PA<PH<Pc

故C正确，D错误。

故选C。

ZiVdCXtt

理解阿基米德原理的内容，并会用公式计算浮力的大小.

【变式「1】把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，石块没

有碰到容器底和容器壁，测力计的示数分别为尸/和尸2,以下判断不正确的是（水为密

度用〃水表示）（）

G-F.

A.酱油中尸承=G-F2B.。并油=G—F

G

c・小置D.Pa=——~P^

O-?!

【答案】B

【详解】A.由称重法可知，石块在酱油中受到的浮力为

尸岸=G一尸2

故A正确，不符合题意；

B.由称重法可知，石块在水中受到的浮力为

F讲次=G—Fi

因为金属块浸没在水中和浸没在酱油中时排开液体的体积相等，由尸岸=/放gV/fl,浮

力与液体密度成正比，即

Q施油_/二G一

P水/水G-£

变形得

_G-F2

。酱油G_汽P水

故B错误，符合题意;

CD.浸没在水中时，金属块的体积等于排开水的体积，即

3"劭冒

石块的质量为

G

in=­

g

石块的密度为

G

P水g

故CD正确，不符合题意;

故选B。

【变式卜2】一个空药瓶，瓶口扎上橡皮膜，分别竖直地浸入甲、乙两杯液体中，一次瓶口

朝上，一次瓶口朝下，两次药瓶在液体里的位置相同，两杯中液面相平，如图所示。若

两次实验中橡皮膜的凹陷程度相同，下列说法正确的是()

A.甲杯中橡皮膜受到的压强小B.甲、乙两杯中液体密度相等

C.药瓶在甲杯中受到的浮力较大D.乙杯底部受到液体压强较大

【答案】C

【详解】AB.由图得，橡皮膜在甲中深度较浅，两次实验中橡皮膜的凹陷程度相同，说

橡皮膜受到的液体的压强相等，由，=夕且〃得，甲液体密度大小于乙液体密度，故AB

错误；

C.甲液体密度大小于乙液体密度，药瓶排开液体的体积相等，由％=Q他％8得，药瓶

在甲杯中受到的浮力较大，故C正确；

D.两杯中液面相平，则两杯液体的深度相等，甲液体密度大于乙液体密度，由P=

得，乙杯底部受到液体压强较小，故D错误。

故选C。

【角度2】利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量

【典例2］如图所示，一重为10N的容器放在水平桌面上，容器内盛有质量为2kg的水，

容器的底面积为1x10-2m2,弹簧测力计的挂钩上挂着一重为12N,体积为400cm,的物

块，现将物块浸没于水中，容器内水面由15cm上升到18cm,求：

(1)物块放入水中后受到的浮力是多大？此时弹簧测力计的读数是多少?

(2)物块放入水中前，容器底受到的水的压力？

⑶物块放入水中后，容器对桌面的压强？

【详解】(D物块浸没水中受到的浮力

36?

%=t=1x1kg/mx1ON/kgx400x10m=4N

此时弹簧测力计的读数是

Fh=G-F?=12N-4N=8N

（2）物块放入水中前，容器底受到的水的压强

p二夕液g/?=1x1O'kg/m，x1°N/kgx0.15m=15(X)Pa

容器底受到的水的压力

F=/?5=15OOPaxlxlO_2m2=15N

（3）容器中水重

G=mg=2kgxION/kg=20N

物块放入水中后，容器对桌面的压力大小等于桌面对容器的支持力

Fh.=F,=G容+G水+G物一汽小=10N+20N+12N-8N=34N

物块放入水中后，容器对桌面的压强

方法点援

（1）阿基米德原理既适用于液体也适用广气体。

（2）浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，包括确定物体在液体中的

状态、分析受力情况、建立二力平衡方程、利用浮力公式求解未知量。

【变式2-1】用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由

此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触），物

块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。

(水的密度P水=L0xl03kg/m3,g=10N/kg)求:

N

甲乙

⑴物块浸没在水中受到的浮力和排开水的体积。

⑵物块的密度。

（3）从物块刚好浸没水中到/『10cm的过程中，水对物块下表面的压强变化了多少咱？

【详解】（1）解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数尸—8N,此时物块未浸入水

中，则物块重力

G=["8N

物块浸没时弹簧测力计的示数受到的浮力

尸产G-尸产8N-4N=4N

由尸产P次gV用物块的体积为

V=V,,=—'-=-----；~~--------=4x10-1m3

川夕建1.0xl03kg/m3xlON/kg

（2）物块的质量为

呀c=a=o.8kg

g10N/kg

物块的密度为

P韧=三=,2号?=2xlO3kg/m3

vqxium

（3）由图乙可知，A/=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到A=10cm的过

程中，物块下表面变化的深度为

z\A=/i-/i/=10cin-4cm=6cni=0.06m

水对物块下表面的压强变化量为

Xp=p*gAA=1xllPkg/m'x10N/kgx0.06m=600Pa

【变式2-2]一个底面积为200cm2足够高的柱形容器M装有200cm深的水，置于水平地

面上，一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示，塑

料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度加8为15cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中

刚接触水面位置，缓慢竖直下降8cm,杆对瓶的拉力尸随下降高度A之间的关系图像

如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。（g取IQN/kg）求:

（1）瓶内所装水的脑量为多少kg:

⑵当瓶子下降8cm时，容器中的水面上升的高度；

⑶当水面与A&相平时，瓶外的水对容器M底部的压强。

【详解】（1）由图乙可知，A=0时，F=4N,则瓶内所装水的重力

G=F=4N

瓶内所装水的质量

/n=G=^N=

g10N/kg

（2）由图可知，当瓶子下降8cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，根据称重法，此时瓶子

受到的浮力为

F-=4N-0N=4N

由尸刁静可得，瓶子排开水的体积为

4N

4x104m3=400cm3

O水glxlO?kg/m'xlON/kg

则容器中的水面上升的高度为

.,匕0400cm

AA=—=----------T=2cm

S在200cm'

（3）瓶子浸没的深度为

力龙『M+A产2cm+8cm=10cm

瓶了的底面积为

%400cm"

=—=----------=40cm-2

矶殳18m

水面与A&相平时，瓶子排开水的体积为

V£=$>MB=40€in2x15cm=6()0cin3

此时容器中的水面上升的高度为

唳_600cm3