高考物理总复习选择题对点练（四） 万有引力与航天

选择题对点练（四）万有引力与航天

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分洪28分,在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.（2025广西河池模拟）银河系中心黑洞通常被称为人马座A,质量约为太阳的440万倍,

距离太阳约2.6万光年。若将太阳绕银河系中心的运动视为匀速圆周运动，已知太阳质

量和引力常量，则下列物理量不可估算的是（）

A.太阳的运行周期

B.太阳的密度

C.太阳的运行角速度

D.太阳的运行线速度

2.（2025山东济宁模拟）地球和月球间的距离为L,以地心作为坐标原点，沿地月连线建立

x轴，在x轴上有一个探测器,如图甲所示。仅考虑地球和月球对探测器的引力作用，可得

探测器引力势能4随位置变化的关系如图乙所示，已知在户d处探测器的引力势能最

大，则地球与月球的质量之比为（）

A.（力B得丫

C•岛）2D.（誓）-

3.（2025福建厦门模拟）宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲

所示，某双星系统中的两颗恒星。、〃绕O点做圆周运动，在双星系统外且与系统在同一

平面上的A点观测双星运动，测得恒星〃、〃到OA所在直线的距离x与时间，的关系图

像如图乙所示，引力常量为6,则（）

A.a、力的线速度之比为1：1

B.a、8的线速度之比为2：3

Ca的质量为空

D.〃的质量为笔姿

Gto

4.假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动,周期为了;已

知月球的半径为凡引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.该飞船在轨运行的速度大小为等

B.月球的质量为需

C.月球两极的重力加速度为普

D.月球的第一宇宙速度为亚等

5.（2025陕西汉中检测）某登月航天器登月过程中从绕月圆轨道/变至椭圆轨道〃，两轨

道相切于A点。已知轨道/距离月球表面的高度为Zn=300km,轨道〃上的8点距离月

球表面的高度为力2=100km,月球半径约为R=1700kni,下列说法正确的是（）

\'，、..../

\n/

、'、、、_...JI

T2

A.航天器在轨道/与轨道〃上运行的周期之比」=令

T,,28

B.航天器在轨道〃上运行时机械能守恒

C.航天器在轨道〃上4点的加速度大于在轨道/上A点的加速度

D.航天器返回地球，需在轨道〃上的A点点火向前方喷气

6.（2025重庆模拟）2024年2月23日，我国成功将通信技术试验卫星H^一号送入预定轨

道。把地球看作是密度均匀的球体,这颗卫星轨道离地高度与地球半径之比为p。地球

赤道和两极重力加速度之比为分以地球自转周期“天”为单位，这颗卫星的周期为（）

能悟B.J（l+p）3（Lq）

C旧D.J（l.p）3（l+q）

7.（2025福建泉州模拟）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在

月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结

轨道（如图所示），近月点A距月心约为2.0xl03km,远月点5距月心约为1.8xIO,km,CO

为椭圆轨道的短轴,若只考虑卫星和月球间的相互作月，下列说法正确的是（）

A.鹊桥二号在A、5两点的加速度大小之比约为81:1

B.鹊桥二号在A、8两点的速度大小之比约为3：1

C.鹊桥二号从C点经B点到D点的运动时间为12h

D.鹊桥二号从C点经B点到。点的运动过程中，万有引力对它先做正功再做负功

二、多项选择题:本题共3小题.每小题6分.共18分。在每小题给出的四个选项中,有多

项符合题目要求,全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.（2025山东聊城模拟）如图所示，某卫星绕地心做匀速圆周运动，运行的轨道与地球赤道

不共面，其周期为地球自转周期7的高。地球的质量为〃，地，半径为R引力常量为G。1。

时亥（卫星恰好经过地球赤道上尸点正上方。下列说法正确的是（）

卫星轨道

2

349GmMlT

卫星距地面的高度为、

A.N400n2

B.位于尸点处的物体随地球自转的向心加速度大于卫星的向心加速度

C.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的

多n

D.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的

多371

9.（2025陕西咸阳模拟）设想的真空列车隧道可使列车在地球表面任意两地间的运行时

间缩短。如图所示,把地球看作质量均匀分布、半径为H的球体，在不考虑地球自转的情

况下,质量为m的列车（不需要引擎）从A点由静止进入隧道，从地球另一端的B点离开隧

道，此过程中列车做简谐运动，所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半，与地心O

到隧道的距离〃无关，图中O为隧道的中点，己知质量均匀分布的球壳对内部物体的引

力为零，地球表面的重力加速度大小为心物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速

度，即5A①二零，下列说法正确的是（）

A.列车的动能不超过萼

B.列车从A点运动到8点的时间为

C.列车在0,点受到的支持力大小为噂

h

D.列车在。，点的速度大小为

10.（2025辽宁大连模拟）我国的北斗系统可提供全球导航服务，包含地球静止同步轨道卫

星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。如图为北斗系统中的两颗卫星，分别

是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星用卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环

绕方向为逆时针。已知地球自转周期为7b,地球的半径为Ro,卫星A和卫星8到地球表

面的距离分别为我o、6Ro,引力常量为G,图示时刻两卫星与地心连线之间的夹角为

4

120°,下列说法正确的是（）

一、

，/■/一、、、

//'、X

A（OJ]

»/

、、、#//

、、zZ

***---

A.卫星B的动能一定小于卫星A的动能

B.地球的质量山地二空察

0/0

C.卫星A围绕地球做圆周运动的周期TA=^

D.从图示时刻开始,经过片27b时间两卫星第一次相距最近

4/

参考答案

1.B解析根据题意，设太阳绕银河系中心运动的轨道半径为八银河系中心的质量为"70,

根据万有引力提供向心力得c/詈=/叶=〃2602mf可得V=J⑷=J詈\丁=2冗

则可以求出太阳的运行周期、角速度、线速度，故A、C、D不符合题意;太阳的半径未

知，所以无法求出太阳的密度，故B符合题意,

2.A解析设地球质量为〃吠，月球的质量为见探测器的质量为加。,引力的合力做功与引

力势能的关系为尸&=-4瓦,可知石内图线的切线斜率绝对值为|第卜F,由图乙可知，图

线切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器的作用力的合力随探测器位置

x的增大，先逐渐减小后逐渐增大;在处图线的切线斜率为。，则探测器在该处受地球

和月球的引力的合力为零，即今一二弓净，可得地球与月球的质量之比为-型=(亮)，

Cl(L~d)771\L-Ct/

故选Ao

3.C解析由x-f图像可知,该双星系统的周期为2但。与轨迹中心间的距离为3回力与轨

迹中心间的距离为2xo,可得ra:rb=3:2,由线速度可知a、b的线速度之比为a：

vb=3:2,故A、B错误;由题意可知，如。之八尸〃仍。2,以可得ma*nib=2:3,对b,由万有引力

提供向心力得加暮5严冬，又7=2fo,解得以尸翌年，故C正确,D错误。

T\ra+rb)G’O

4.C解析该飞船在轨运行的速度大小为厂空詈=等，故A错误;根据

弓?二〃考^2尺解得月球的质量为机产等畀，故B错误;根据G^=mg可得月球两极

的重力加速度为g=W，故C正确;根据G2=呜~,月球的第一宇宙速度为四二言叫

故D错误。

3(2―+/11+增3723

5.B解析根据开普勒第三定律有咚竽='；2乙解得小=差，故A错误;航天器

在轨道〃上运行时只有引力做功，机械能守恒，故B正确;根据牛顿第二定律有

rn?nGm

H二加“得。=，H,所以航天器在轨道〃上A点的加速度等于在轨道/上A点的加速

度，故C错误;航天器返回地球，需在轨道〃上的A点点火向速度的反方向即后方喷气，使

航天器速度增大，故D错误。

6.B解析对于该卫星，有八物体在极地，有吟二叫，根据题意有r=R+pR,

整理得肉R二湍两设地球自转周期为7b,物体在赤道时，有?:如gof第R,整理得

*R=g-go,又go=gg,解得7=J(1+p)3(l-q)7b,故选B。

Gm,,mGm,i2

7.A解析根据牛顿第二定律可得T—二机4即所以n案=r需=*A正确;根据

开普勒第二定律可知，在A、B两点有白心八以二夕必解得％=；,B错误;鹊桥二号环月

22V/j1

做椭圆运动，远离月球时做减速运动，靠近月球时做加速运动，所以鹊桥二号从C点经3

点到。点的平均速度小于从。点经A点到C点的平均速度，所以鹊桥二号从C点经6

点到。点的运动时间大于半个周期,即大于12h,C错误;鹊桥二号从C点经B点到。点

的运动过程中，先远离再靠近月球，万有引力对它先做负功再做正功,D错误。

m..m4宜2

8.AD解析根据万有引力提供向心力可b得二叱誓HR+〃),得卫星距地面的高度

二)二

为为丁用故A正确。卫星的向心加速度大小为。=#HR+〃)=黑(R+力,位

A/9：T,OO：il；,,'./

\1O)

于P点处物体的向心加速度大小为优=黑/?<d故B错误。卫星距尸点最近或最远时，一

定都在赤道正上方,每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第

一种情况:卫星转了x圈再加半圈、P点转了)，圈。、y为正整数)，则有看△+3乂

看了=)7>、)，无解，所以这种情况不可能;第二种情况:卫星转了；v圈、〃点转了y圈再加

半圈，则有57丈)？+，可得尸5,尸3,则卫星绕地心转过的角度比地球的多3兀,故C错

误,D正确。

9.AD解析根据题意可知，当列车经过地心。时动能最大，此时列车的运动为近地卫星

的一个分运动(匀速圆周运动可分解为两个正交的简谐运动)，列车经过地心时的速度等

于第一宇宙速度呻痂，所以列车的动能不超过二嘤,A正确;在地球表面附近，卫星

Gm^rn_2Gm^m