利用三角函数测高（课时训练）-2025-2026学年北师大版九年级数学下册

1.6利用三角函数测高

一、选择题

1.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方

向.如图，在高速公路上,交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处

悬停，探测到它的正下方公路上点R处有汽车发生故障，测得点A处到点P处的距离

为500m,从点A处观测点P处的仰角为a.已知sina«0.21,cost?工0.98,tana»

0.21,则可求得点/处到点B处的距离约为（）

A.105mB.385mC.490mD.510m

2.2025年4月24日，长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，

成功将陈冬、陈中瑞、王杰3名航天员搭载的神舟二十号载人K船送入太空，标志

着中国空间站进入了稳定的常态化运营阶段.如图，当火箭上升到点A时，位于海平

面R处的雷达测得点R到点4的距离为Q/米,仰角为6，此时火箭距海平面的高度

4为（）

A.a•sin。千米B.a•cos。千米C.a•tan。千米D.千米

3.如图，一枚自制小火箭从发射点A处发射，身高为1.6米的小明在离发射点A距离

6m的B处,当小火箭到达C点时，小明测得此刻的仰角为62。,则这枚小火箭此时的

高度4。是(]

A.6tan62°+1.6

B.6sin62°+1.6

C.6cos62°+1.6

4.南湖大桥是长春的重要桥梁,某同学在校外实践活动中对此开展测量活动,在桥外

点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为a，大桥主架的顶端0的仰角为8，己

知测量点与大桥主架的水平距离4B=a,则此时大矫主架顶端离水面的高CD为

()

A.asina+asin/?B.acosa+acos/?C.atana+titan/?D.acota+acot/?

5.如图,某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为

21.8°,仪器与气球的水平距离BC为20米,且距地面高度AB为1.5米,则气球顶部离

地面的高度EC是（）

A.(1.5+20sin21.8。)米

B.(1.5+20cos21.8。)米

C.(1.5+20tan21.8°)米

Ml,就马米

相关数据4B=20米,a=23。,6=45。

设旗杆的高度OC=x米，根据以上条件，所列方程正确的是（）

A.—=tan23°B.—=tan23°C.—=tan23°D.—=tan230

X+20XX-20x

7.为测量小河的宽度CD，小明在河两岸C,D测得大楼AB楼顶4的仰角分别为

。力.若大楼的高为九，则CZ）的长可表示为（）

A.(tana—tan/?)-hB.(sina—sin/?)­h

,tanatan0'sinasin/?

8.如图所示，河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30。,测得岸边点

D的俯角为45。,。,〃,8在同一一水平线上，又知河宽CD为50m,则山高48是（）

A.50mB.25mC.25（A/34-l）mD.75m

9.“十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣.深圳交警在其次

交通检查中，使用无人机检测小车经过某隧道的平均速度.无人机悬停在隧道的正上

方,高度为84米（保持静止工当汽车刚进入山洞时,无人机测得俯角为a;当汽车完

全离开山洞时，无人机测得俯角为/?.若汽车通过山洞的时间为12秒，则小车过

山洞的平均速度为（）米/秒

A.7tancz+7tan/?

tanatan/?

C.^______l-

tancrtan/?

D.7tana-7tan/?

10.如图,在一次数学实践活动也张老师带领学生去测量学校新建的理化实验楼的

高度，小凡从实验楼底部的点B处前行5m到达斜坡CD的底部点C处，然后沿着斜

坡前行8m到达最佳测展点E处，在点E处测得实验楼顶端点A的仰角为45。，已知

斜坡与水平地面的夹角为30。,且点4B,C,D,E,F在同一平面内，则该实验楼的高度

为（）m.

A.9+4V3B.9+5V3C.104-4V3D.17

二、填空题

11.如图，在离铁塔BC底部30米的。处，用测角仪从点4处测得塔顶B的仰角

为a=30。，测角仪高AD为1.5米，则铁塔的高8C为一米。

12.如图，热气球探测器显示，从热气球4处测得一栋楼顶部C处的仰角是37。,测

得这栋楼的底部B处的俯角是60。,热气球与这栋楼的水平距高是36米;那么这栋

楼的高度是一米（精确到0.01米）.（参考数据:sin37°x0.60,cos37°右

0.80,tan37°«0.75,75«1.73）

c

13.如图，为测量旗杆AB的高度，在水平地面的。处用测角仪测得旗杆顶端.4的

仰角为60。,在三楼窗台D处测得旗杆顶端A的仰角为30。，已知CD=9.6m,则旗

杆的高度为m.

14.如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45。,测得该建筑底部C

处的俯角为17°.若无人机的飞行高度AD为62m,则该建筑的高度BC为—

m.(参考数据:sinl7。«0.29,cosl7°«0.96,tanl7°«0.31)

15.在呼和浩特东郊开阔的平川上，一座灰白色的宝塔拔地凌空，直刺云天，大有

“一柱擎天”之势，这便是驰名塞外的万部华严经塔，因其白色，所以俗称“白

塔”,某数学小组测量白塔的高度，如图，他们选取的测量点/与塔的底部B在同一

水平线上.已知塔顶为高14米的塔刹，在A处测得塔顶D的仰角为52。，塔刹底部C

的仰角为43.5°,则塔BD的高约为m.(结果精确到0.1m.参考数据:sin520=

0.79,cos52°q0.62,tan52°工1.28,sin43.5°〜0.69,cos43.5°〜0.73,tan43.5°«

0.95)

图1

图2

16.如图，小明利用无人机测量教学楼的高度，无人机在点D处，测得小明所在位置A

点的俯角为30。,测得教学楼顶C点的俯角为45。,教学楼底B点的俯角为60。，又

经过人工测得4,B两点间的距离为120米，则教学楼BC的高度为一米.（注:

点4B,C,D在同一平面上，参考数据:V3x1.732,a=1.414，结果取整数）

三、解答题

17.为推进“美丽校园”建设，某校计划在两栋教学楼之间规划绿化区域.如图，

甲、乙两栋楼相距30m,从甲楼8处看乙楼顶部8的仰角为35。，/到地面的距

离为18m,求乙楼的高（结果精确到1m,参考数据:sin35。«0.57,cos35°«0.82,

tan35°«0.70）.

5

□口□

□□□

□□□

□吕□

□□

/口

□□

□□□a□口□

口

口□□□□

口□□□□□

□□□□□□

口□□□□□

口□□□□□

口□□□□o

口□□30□□n

乙

18.某学校九年级数学实践活动小组，计划采用无人机辅助的方法,测量红山塔AB

的高度，无人机在距地面55m的空中水平飞行，在点C处测得塔尖A的俯角为22.7。,

至I」点D处测得塔尖A的俯角为45°，测得飞行距离CD为150m.求出红山塔AB的

高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin22.7°«0.39,cos22.7°«0.92,tan22.7°«

0.42,A/2V1.41,V3*1.73)

19.文昌阁位于长泰区武安镇石岗山上，始建于唐朝，是长泰的文化地标之一,综合

实践课上老师提出问题：“请你设计一个方案，测量文昌阁的高度”.某小组设计的

方案是利用激光投线角度仪和皮尺等工具对塔CD的高度进行测量.具体操作过程

是:在文昌阁底部正前方的平地上选取相距10米的4、B两个观测点,在A点测得

文昌阁顶部D的仰角为45。,在B点测得文昌阁顶部0的仰角为60°.求文昌阁的高

度CD(结果精确到1米，百、1.7).

aBBT

20.深中大桥（如图1）是目前世界最大跨径全离岸海中钢箱梁悬索桥.在学习完“利

用三角函数测高”知识后，小商想测量出桥塔相对于桥面的高度，图2是其设计的

测量示意图.己知桥塔.4B垂直于桥面，测角仪C。、EF在4B两侧，垂直于桥面,

CD=E~=1.8m,点C与点E相距310m（点C,B,E在桥面所在直线上），在

D处测得桥塔顶点A的，卬角为45。,在F处测得桥塔顶点A的仰角为53。.求桥塔

AB的高度（参考数据：sin53°工^,cos530工|,tan53°右2结果精确到1m）.

030

图1

图2

21.“实验是获取真知的关键途径”.如图，某校在实验楼上悬挂一块高为6米的标

语牌CD，小明和小张准备在数学活动课上测标语牌的底部D到地面的距离DH,小

明在点E处测得标语牌底部点D处的仰角乙DEN=31。,小张在点F处测

得标语牌顶部点C处的仰角乙CFN=45°,经测量，48=10m,测角仪的支架

高4E==1.2m,已知CHJL,AE_LAH,8F_L4”，点A、B、H在同一条直

线上，点。、D、N、”在同一条直线上,图中所有点均在同一平面内，求点。到地面的

距离DH.（参考数据:tan31°«0.60,sin31°=0.52,cos31°«0.86）

22.项目式学习

项目背景:悬空寺位于恒山金龙峡西侧翠屏峰的峭壁间，是北岳恒山十八景中最独

特的一景,号称恒山第一胜景,如图①所示.某校综合与实践小组围绕“测量悬空寺

距离地面的高度”开展了项目学习，形成了如下活动报告.

项

目

主

题测量悬空寺距离地面的高度

活利用三角函数等有关知识进行测量与计算

动

内

容

测测角仪、皮尺等

量

工

具

方如图②为测量方案示意图，选取悬空寺底部点/作为测量点，在水平地面上

案的点D处用测角仪(CD)测量点A的仰角AACG,在水平地面上的点F处用

说测角仪(EF)测量点A的仰角^AEG，最后测量DF的距闿图中各点都在同一

明

测乙4CG=45°,4/EG=31°,CD=EF=1.5米,DF=35米.

量

数

据

解

决

问

题

交

流

展

示

请根据上述数据，计算悬空寺底部点A距离地面的高度48.（结果保留整数，参考数

据：sin31°«0.52,cos31°«0.86,tan31°«0.60）

23.九年级一班综合实践小组利用所学知识测量了某教学楼的高度AB（如图）,测量

过程与数据信息如下：

①小亮在点C处用测角仪（高度忽略不计）测得该教学楼顶端4的仰角乙ACB=

26.7°;

②小强站在点。处，某一时刻，该教学楼在阳光下的影子顶端和小强在阳光下的

影子顶端重合于地面上的点F处；

③小强的身高OE=1.6米，小亮用皮尺测得CF=9米，OF=2米.

已知？DE工BC,点、B、D、F、。在同一条直线上，图中所有点均

在同一平面内.请你根捱以上数据求出该教学楼的高度AB.（参考数据：

sin26.7°=0.45,cos26.7°x0.89,tan26.7°=0.50）

l.C

【分析】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握三角函数的定义

是解题的关键.根据三角函数的定义即可得到结论.

【详解】解:在Rt△ABP中,=90°,4P=500m,44=a,

AB=AP-cosa«500x0.98a490（m）,

答:A处到B处的距离为490m.

故选：C.

2.A

【分析】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的

定义是解题的关键.

根据题意可得:/U_LLR，在RtZi/lLR中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可

解答.

【详解】解：由题意得:AL1LR,

在Rt△ALR中,/R=a千米,44RL=0,

:.AL=AR-sinZ-ARL=asind千米.

故选:A.

3.A

【分析】此题考查了解直角二角形的应用，解题的关键是正确添加辅助线构造直角

三角形.过点。作。E_LAC于点E，则LCED=LAED=90°，证明四边形ABDE是

矩形，则AE=BD=1.6,DE=48=6,由tanzCDE=空得到CE=DEtan62°=

DE

6tan62。,即可得到答案

【详解】解:过点。作。E_LAC于点E，则“ED=乙4ED=90°,

•••Z.B=Z.A=90°,

.••40边形4BDE是矩形，

.・.AE=BD=1.6,DE=AB=6

在Rt△CDE中，/COE=62°,tanzCDE=—L/C

•••CE=DEtan620=6tan62°

•0•AC=CE+AE=6tan620+1.6

故选：A.

4.C

【分析】本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题;利用三角函数把BD和BC用含

a的代数式表示出来,再根据CD=BD+BC求出结果即可.

【详解】解:♦.•48J.CD,

.•・乙ABD=Z-ABC=90°,

在Rt^ABD中,tan£=?AB=a,

AD

:.BD=/IFtan/?=atan/7,

在Rt^ABC中，tana=些,AB=Q,

AB

:.BC=ABtana=atana,

DC=BD+BC=atana+atan/?.

故选：C.

5.C

【分析】先解直角三角形得tan21.80=^=称,后艰据EC=ED+DC解答即可.

/1LzOC

本题考查了矩形的判定和性质，仰角的计算，熟练掌握解直角三角形是解题的关键.

【详解】解:根据题意，得到四边形48co是矩形，

故AD=BC=20m,AB=DC=1.5m,

由tan21.8。=累=累

ADBC

得DC=FCtan21.80=20tan21.8\

故EC=ED+0C=（1.5+20tan21.8°）m,

故选：C.

6.A

【分析】本题考查解直角三角形,设旅杆的高度DC=x米，根据解直角三角形表示

ll\AC,BC的长，根据AC=AB+BC即可列出方程.

【详解】解:设旗杆的高度DC=x米,v6=45。，

在Rt△DBC中,BC=%==%（米;），

tan/?tan450'J

•••Q=23°,

•••在Rt^DAC中,/C=匹=（米；），

△tanatan23°'J

vAC=AB+BC,

二一--=20+%,

tan23°

一一=tan23°.

故选：A.

7.C

【分析】本题主要考查了解直角三角形，解直角三角形分别求出BC.BD的长,则可求

出CD的长.

【详解】解：由题意得，乙1BC=N4BD=90。,

在RfABC中,BC=&二扁,

在Rt△ABD中1，BcDr\=---48---=-%-

tan乙tan/?

hh

CD=BC-BD=

tanatan/?'

故选：C.

8.C

【分析】本题考查运用三角函数的定义解直角三角形.应用含48的式子表示出BC,

80.根据8C-80=CD=50得方程即可求出山高AB.

【详解】解:设山高力B为％,

在Rt△ACB中有:CB==V3x,

tan300

在Rt△ADB中有:BD==x,

tan450

而CD=CB-BD=(V3—l)x=50,

解得久=25(15+1)米.

故选：C.

9.B

【分析】本题考查了解直角三角形的应用-俯角仰角问题，熟练掌握解直角三角形是

解题的关键.

作AD1BC，根据解直角三角形求出BD=-^-,CD=继而得到BC=BD+

tanatan/?

。。=4+三，计算即可得到答案.

tanatanp

【详解】解:如图，作40JLBC,

E

乙B=a,Z.C=0,

NO/ID

：•tanzfi=tana=—,tanzC=tan/?=一,

BDCD

-AD=84米，

BD=—,CD=-^~,

tanatanp

8484

BC=BD+CD=-----H-------,

tanatan/?

.••小车过山洞的平均速度为RC+12=（黑+氤）+12=（六+品）米/秒，

故选：B.

10.A

【分析】本题考查了解直角三角形的应用一仰角俯角问题，解决此类问题要了解仰

角和俯角的定义，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形

时,要通过作高或垂线构造直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问

题加以解决,也考查了坡度与坡角.

过E点作£77_L48于〃点，先计算出后打，进而得到C尸，易得四边形8HE尸为

矩形，根据矩形的性质求出再利用等腰直角三角形的性质求解.

【详解】解:过E点作EH1AB于H点,如图，

根据题意得BC=5m,CE=8mfAAEH=45°,zFCF=30°,

在RtAECF中,乙ECF=30°,

EF=-CE=4m,

2

CF=V3EF=4V3m.

•••乙EFC=Z-ABF=乙EHB=90°,

：,四边形BHEF为矩形，

:.BH=EF=4m,EH=BF=BC+CF=(5+4V5)m.

在Rt△AEH中，

vZ-AEH=45°,

:.AH=EH=+4V3)m,

AB=AH+BH=S+4>/3+4=(9+4⑹m,

即该实验楼的高度为(9+4V3)m.

故选：A.

II.(IOV3+I.5)

【分析】本题考查了解直角三角形，特殊角的正切值.解题的关键在于构造直角三角

形.如图所示，过点4作AE_L8C,则四边形ADCE为矩形,AE=CD=30米,CE=

AD=1.5米，在Rt△ABE中,tana=—=tan30°=包，求出8E的值，根据BC=

AE3

BE+CE，计算求解即可.

【详解】解:如图所示，过点4作AE_LBC,

则四边形4DCE为矩形，

AE=CD=30米，CE=4D=1.5米，

在Rt△ABE中,tana=^|=tan300=y,

・•・BE=—AE=10V3（米力

BC=BE+CE=10V3+1.5（米工

故答案为:（108+1.5）.

12.89.28

【分析】本题考查解直角三角形的应用，作AD18C,分别解Rt/DC和Rt△ADB,

求出CD.BD的长,再根据线段的和差关系进行求解即可.

【详解】解:作4。1BC,由题意,乙乙4。=37°,Z.DAB=60。,4。=36米，

在Rt„ADC中，CD=AD-tan37°«36x0.75=27米，

在Rt△ADB中，BD=AD•tan60°=V3AD=62.28米，

ABC=BD+CD=89.28;

故这栋楼的高度是89.28米；

故答案为：89.28.

13.14.4

【分析】本题考查了解直角三角形的应用•仰角俯角问题、矩形的判定与性质、等

腰三角形的判定;正确作出辅助线是解题的关键.作DE，A8于E,则^AED=

90°,四边形BCDE是矩形，得出BE=CD=9.6m/COE=Z.DEA=90°，求出

LADC=120°,证出

Z.CAD=30°=乙4co，得出AD=CD=9.6m,在Rt△ADE中,由直角三角形的性质

得出AE=\AD=4.8m，即可得出答案.

【详解】解:作48于E,如图所示:

贝IJ乙AE。=90°,四边形8cOE是矩形，

:.BE=CD=9.6(m),乙CDE=^DEA=90°,

.•.乙4CC=900+30°=120°,

•••^ACB=60°,

:.Z-ACD=30°,

•••/-CAD=30°=^ACD,

：•AD—CD—9.6(m),

在Rt^ADE中，44DE=30。，

...AE=^AD=4.8(m),

:.AB=AEBE=4.8+9.6=14.4(m)；

故答案为14.4.

14.262

【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角的含义并熟练地运用三角函

数解决问题是关键.

过点4作AE，BC，垂足为E，则AO=CE=62m,求解AE=磊；22急=

200(m)tBE=AExtan45°=200(m),从而可得答案.

【详解】解:过点力作JL8C,垂足为E,

VAELBC,

:.^ADC=(DCE=乙AEC=90°,

.•・四边形4DCE是矩形，

则AD=CE=62n\f

在Rt^AEC中，/.CAE=17°,

M八品"康=200(m),

在Rt^ABE中=45°,

:.BE=AExtan45°=200x1=200(m),

BC=BE+CE=200+62=262(m),

该建筑的高度BC约为262m.

故答案为:262.

15.54.3

【分析】本题考查了解直角三角形的应用一仰角、俯角问题，熟练掌握知识点准

确理解题意是解题的关健.

先根据正切的定义表示出BD“1.2848,BCx0.95AB,再根据DC=BD—

8C=14求出48,进而求解即可.

【详解】解:在Rt△ABD中,tanzBAD=啜,

AB

•・•/,BAD=52°,

BD=AB•tanz.BAD=AB•tan52°»1.28AB,

在Rt△ABC中,tan/B/C=—,

AB

VZ-BAC=43.5°,

:.BC=AB-tanz.BAC=AB•tan43.5°«0.9548,

•••DC=BD-BC=1.23AB-0.95/B=0.33AB=14,

•••AB=42.4,

•••BD=42.4x1,28工54.3米，

故答案为:54.3.

16.22

【分析】本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适

当的辅助线是解题的关健.过点4作/E1DM,垂足为E，延长BC交DM于点F，设

DE=x米，根据锐角三角函数的定义列出方程,解得％=90,接着求出DF、FB,再求

出FC,即可解决问题.

【详解】解:如图，过点A作/E1OM,垂足为E，延长BC交DM于点F,

由题意得=EF=120米，BF1EF,AE=BF,

设OE=%米，

•••DF=EF-DE=（120一%）米

在Rt^AED中,N/WE=30°,

•••AE=DE-tan30°=-x（米）

在RJDFB中，4FOB=60。,

.•・FB=DFtan60°=73（120-x）米，

yx=73（120-%）,

解得:%=90,

:•DF=120—90=30（米），尸8=/£=史久=虫乂90=3075（米），

33

在RtJFC中，4FDC=45°,

•••FC=DFtan450=30（米］

.・.BC=BF-CF=30>/3-30«22（米）.

故答案为：22.

17.乙楼的高为39m

【分析】本题考查了解直角三角形的实际应用，矩形的判定与性质，正确理解题意,

构造直

角三角形是解题的关键.

先证明四边形4EDC为矩形,CD=AE=18m,AC=DE=30m,依题总得

Z-BAC=35°,AE=18m,DE=30m,则Z-ACB=90°,然后解Rt△ABC求出

BC,再由8。=8C+C0即可求解.

【详解】解:过点4作4C_LBD，如图，

»0

/_

□口□

□□

□吕□

□口□

□□

□口□

口

□□口□□

□□□目□

□□吕□□

冒

□□吕.da!□□

口

□□口□□

□□□

□口

□□口□□

口

a□口+a□

甲£D乙

由题意得,乙/E。=乙EDC=Z.ACD=90°,

••・四边形4EDC为矩形，

CD=AE=18m,AC=DE=30m,

依题意得484c=35°,

・•.Z.ACB=180°-AACD=180°-90°=90°

v在Rt△ABC中,tanMAC=—,

AC

:.BC=AC-tanZ-BAC=30xtan35°«30x0.7=2Im,

BD=BC+CD=21+18=39m,

答:乙楼的高为39m.

18.铁塔4B的高度约为10.6m

【分析】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握以上知识点是解

题的关键.

延长BA交CD于点E,根据题意可得:BELCD,BE=55m,设CE=xm,在

Rt△ACE中，求出AE,再在Rt△ADE也求出DE，最后根据CE+DE=CD，列出

方程,进行计算即可解答.

【详解】解:如图，延长84交CO于点E,

由题意得:BE_LCO,BE=55m,

设CE=%m,

在Rt^ACE在乙4CE=22.7°,

:.AE=CEtan22.7°x0.42xm,

在Rt/DE中，乙4OE=45°,

•••DF=^—=0.42xm,

tan45°

•••CE+DE=CD,

•••x+0.42%=150,

解得％a105.63,

・•・AE=0.42%«44.37m,

:.AB=BE-AE=55-44.37*10.6m.

答:红山塔AB的高度约为10.6m.

19.24米

【分析】本题考查了解直角三角形的相关应用，先理解题意，得出△400是等腰直角

三角形,又因为在文昌阁底部正前方的平地上选取相距10米的4、B，得出AB=10

米,再把数值代入tan/BDC=*计算，即可作答.

BC

【详解】解:••・在4点测得文昌阁顶部0的仰角为45。,“=90。，

:./.DAC=45°,

•.AACD是等腰直角三角形，

:.AC=CD,

•••在文昌阁底部正前方的平地上选取相距10米的/、B,

AB=10米，

则BC=AC-10f

BC=CD-10f

・••在B点测得文昌阁顶部D的仰角为60°.

乙BDC=60°

vtanzFDC=^

CD

二V3=

CD-1U

•••1.7=CD

CD-10

解得CDx24,

••・文昌阁的高度约为24米.

20.桥塔AB的高度约为179m

【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用,

连接DF交AB于点G，则DF1AB，由题意得CD=EF=BG=1.8m,DF=CE=

310m,再设DG=xm，则FG=DF-DG=(310-x)m，然后根据AG相等可得方

程,求出解，最后根据AB=AG+BG得出答案.

【详解】解:如图，连接DF交AB于点、G，则DF1AB,

由题意得:CD=EF=BG=1.8m,DF=CE=310m,

设OG=xm，贝I」FG=DF-DG=（310-x）m,

在Rt/DG中，44DG=45°,

AAG=DG•tan450=xm.

在Rt^AFG中，Z4FG=53°,

:.AG=FG-tan53°标（（310—x）m,

・•・%=^(310-x),

解得:x4177.1,

:.AG=177.1m,

:.AB=A