七年级数学概率专项练习题

七年级数学概率专项练习题同学们，概率是我们认识随机世界的一把钥匙，它不仅有趣，而且在生活中有着广泛的应用。通过下面的练习题，我们将一起巩固对概率基本概念的理解，掌握简单事件概率的计算方法，并尝试解决一些与生活密切相关的概率问题。请大家认真思考，仔细作答，相信你一定会有所收获！一、核心知识点回顾在开始我们的练习之旅前，让我们简要回顾一下本单元的核心内容，这将帮助你更好地完成后续练习：1.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。2.必然事件与不可能事件：必然会发生的事件叫做必然事件，其发生的概率为1；一定不会发生的事件叫做不可能事件，其发生的概率为0。随机事件的概率介于0与1之间。3.概率的意义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。4.概率的计算（古典概型）：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。5.用频率估计概率：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。二、基础巩固练习选择题(单选)1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视机，正在播放新闻C.三角形任意两边之和大于第三边D.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是62.一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.2/33.下列事件中，概率为0的是（）A.太阳从东方升起B.射击运动员射击一次，命中靶心C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.度量一个三角形的内角和，结果是360°填空题4.“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面朝上”这一事件的概率是_________。5.一个口袋里装有形状、大小完全相同的5个黄球和3个蓝球，从中任意摸出一个球，摸到_______球的可能性大（填“黄”或“蓝”）。6.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的黑棋子和白棋子共10枚，小明通过多次摸棋试验后发现，摸到黑棋子的频率稳定在0.6左右，则盒子里白棋子可能有_______枚。解答题7.一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个小球，记录标号后放回，再随机摸出一个小球。请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球标号之和等于4的概率。8.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成了4个扇形区域，分别标有数字1、2、3、4。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转动转盘）。*转出的数字是奇数的概率是多少？*转出的数字大于2的概率是多少？三、能力提升练习9.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，约定每一局中，胜者得1分，负者得0分，平局两人各得0分。求在一局游戏中，甲获胜的概率。10.一个不透明的盒子中装有红、白两种颜色的球共4个，小明将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球次数n1002003005008001000-----------------------------------------摸到红球的次数m65124178302481600摸到红球的频率m/n0.650.620.5930.6040.6010.6*请估计：当n很大时，摸到红球的频率将会接近_________（精确到0.1）。*试估计盒子中红球的个数。*若向盒子中再放入1个白球和1个红球，用列表或画树状图的方法求随机摸出一个红球后，再随机摸出一个白球的概率。（两次摸球不放回）11.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被等分成了5个扇形区域，分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”、“谢谢参与”），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针指向某个区域（若指针指向分界线，则重新转动转盘），顾客就能获得该区域所标的相应金额的购物券。*顾客转动一次转盘能获得购物券的概率是多少？*顾客转动一次转盘获得30元购物券的概率是多少？四、参考答案与解析基础巩固练习1.C解析：三角形任意两边之和大于第三边是定理，一定会发生，是必然事件。A、B是随机事件，D是随机事件。2.B解析：总共有3+2=5个球，白球有2个，所以摸到白球的概率是2/5。3.D解析：三角形内角和是180°，不可能是360°，所以该事件概率为0。4.1/2解析：硬币只有正反两面，质地均匀，所以反面朝上的概率是1/2。5.黄解析：黄球数量（5个）多于蓝球数量（3个），所以摸到黄球的可能性大。6.4解析：摸到黑棋子的频率稳定在0.6，故黑棋子约有10×0.6=6枚，白棋子约有10-6=4枚。7.解析：列表如下：第一次123-----------------------1(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)共有9种等可能的结果，其中两次标号之和等于4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)，共3种。所以概率P=3/9=1/3。8.解析：转盘被等分成4个区域，转出每个数字的可能性相等。*奇数有1、3，共2个。所以转出奇数的概率P=2/4=1/2。*大于2的数字有3、4，共2个。所以转出数字大于2的概率P=2/4=1/2。能力提升练习9.解析：“石头、剪刀、布”游戏中，甲、乙两人出手都有3种可能，共有3×3=9种等可能的结果。甲获胜的情况有：（石头，剪刀）、（剪刀，布）、（布，石头），共3种。所以甲获胜的概率P=3/9=1/3。10.解析：*0.6（观察频率数据，随着n增大，频率稳定在0.6附近）。*设红球有x个，则x/4≈0.6，解得x≈2.4，所以估计红球有2个或3个。结合频率稳定在0.6，4×0.6=2.4，更接近2或3。若红球为2个，频率约为0.5；若为3个，频率约为0.75。但题目中给出的最终频率是0.6，可能题目设定红球为2个或3个均有一定道理，但通常此类问题取整数解，结合初期数据，2个红球时，频率在0.5-0.62之间波动，3个红球则会更高。综合考虑，此处估计红球有2个或3个均可，但更严谨的是2个（因为0.6×4=2.4，四舍五入为2）。（注：实际教学中，可能更倾向于2个或3个，此处以2个为例继续）。*若向盒子中再放入1个白球和1个红球，则此时盒子中有红球2+1=3个，白球(4-2)+1=3个，共6个球。第一次摸出红球后，盒子里还剩2个红球和3个白球，共5个球。所以，随机摸出一个红球后，再随机摸出一个白球的概率P=(3/6)×(3/5)=3/10。（或：不放回，第一次摸红球有3种，第二次摸白球有3种，总情况3×3=9种；不放回两次摸球总情况数为6×5=30种。概率P=9/30=3/10。）11.解析：转盘被等分成5个区域。*能获得购物券的区域有“10元”、“2