第五章 题型（九）功的基本概念与计算-华东师大版九年级上学期科学

九年级第五章题型九功的基本概念与计算

一.选择题（共9小题）

1.关于功，下列说法正确的是（）

A.力越大做功越多

B.做功所用的时间越长做功越多

C.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多

D.功等于作用在物体上的力与物体化力的方向上通过的距施的乘积

2.如图四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（）

甲乙丙丁

A.如图甲，搬石头但没有搬动，手对石头的力

B.如图乙，使小车向前运动了一段距离的推力

C.如图丙，提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力

D.如图丁，托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力

3.下列说法中正确的是•）

A.推着自行车在水平路面匀速前进，推力对自行车做了功

B.提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对水桶做了功

C.抛出手的石块在空中向前运动的过程中，推力对石块做了功

D.冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，摩擦力做了功

4.如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的

方向移动了相同的距值s,力F做的功分别为Wi、W2、W3,比较甲、乙、丙三次所做

A.Wi=W2=W3B.Wi>W2>W3C.Wi<W2<W3D.无法判定

5.如图所示，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上重为G的物体,物体移动的距离为Si,

绳子自由端移动的距成为S2,A点的拉力为FA,滑轮组的机械效率为n，下列说法正确

的是（）

A.FA=2F

B.有用功为GS]

C.物体受到地面的摩擦力为2FT]

D.额外功为FS2-GS1

6.在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在

空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（）

A.他在第一阶段内没做功

B.他在第二阶段内没做功

C.他在两个阶段内都没做功

D.他在两个阶段内都做了功

7.工人用相同的轻质滑轮以图甲、乙所示的两种方式把同一重物竖直匀速提升相同高度，

忽略绳重、摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.甲中滑轮为动滑轮

B.甲中工人所用拉力小于乙中工人所用拉力

C.甲中绳端移动距离比乙中绳端移动距离小

D.甲中绳端拉力做的功比乙中绳端拉力做的功多

8.清晨，清河河畔聚集了很多钓鱼爱好者，若某位师傅不小心把水桶弄进水里，捞上桶时

发现桶里带些水。在打捞水桶的过程中，下列关于做功的说法中正确的是（）

A.对水所做的功是有用功B.对梢所做的功是总功

C.对水所做的功是总功D.对桶所做的功是有用功

9.如图所示，光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶

部，所需拉力分别为Fi和F2,所做的功分别为Wi和W2（）

A.F1VF2B.FI>F2C.WI>W2D.W1VW2

二.填空题（共8小题）

10.做功有两个必要因素：一是作用在物体上的:二是物体在力的方向上通过

的<.

11.一个力作用在物体上，使物体在上通过一段,这个力就对物体做了功。

功的计算公式：，式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的方向上通过

的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是。

12.如图所示，一根不可伸缩的细线的上端固定，下端系着一个小球，小球可以从A点摆

动到B点再摆动到C点。其中小球从A点摆动到B点的过程中，细线对小球的拉力对小

球功；小球的重力对小球（前两空均选填“不做”或“做”）功。当小

球摆到C点时，若它受到的所有力都突然消失，小球将（选填“静止”或“匀

速直线运动”）。

13.如图甲，木块从斜面匀速滑下时，受到摩擦力大小为Fi；当用平行于斜面的推力将该

木块由斜面底端匀速推至顶端的过程中，推力大小为F2（如图乙）.关于Fi与F2的大小

关系和做功情况，F2（选填或“=”或"V"）2Fi；乙图中，斜面给木块

的支持力对木块（选填“做或不做”）功.

14.用如图所示的滑轮组泣动水平地面上重1000N的物体A,使物体A在4s内匀速前进了

4m,物体A受到地面的摩擦力f=300N,所用拉力F=120N,忽略绳重、滑轮重及绳与

滑轮间的摩擦。则A物体克服摩擦力所做的功是。绳子拉力所做的功是°

A—0^0—，

15.如图所示，用同一滑轮组分别将物体甲和物体乙匀速提升相同的高度，与提升乙相比、

提升中的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响，则与提升乙相比，提

升甲的过程中（选填“额外功”或“有用功”）较大。

16.工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，则FiF2；工人用甲、

乙两种方法时至少要做的功分别为Wi和W2,则WlW2o

17.如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力

Fi和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑动。当

砖的边ab、cd刚离开地面时F1F2；当两块砖抬高至竖直位置时，Fi、F2做功分

别为Wi、W2,则WiW2o

三.计算题（共3小题）

18.如图甲所示，质量为0.2kg的小球从高0.4m的轨道A点静止释放，沿轨道运动到水平

面并经过N点，己知：AM弧形轨道长0.6m；MN水平轨道长0.7m（轨道光滑无摩擦；

忽略空气作用力），小球在MN段运动的时间恰好为Is,求（g取作N/kg）：

（1）小球从A点运动到M,点:，小球所受重力做的功；

（2）小球从M点运动到N点，小球所受重力做的功；

（3）以小球经过M点时为计时起点，通过计算在图乙中画出：小球在MN段运动的“速

度・时间”图线。

0

图1图2

19.小明用50N的力沿水平方向匀速推一重为200N的箱子前进2m。求这个人对箱子做功

多少？重力对箱子做功多少？

F=50N

G=200N

20.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个棱长为10cm的正方体物块M,M与容器底

部不密合。以5cm3/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系

甲乙

（1）第40秒，水对容器底部的压强;

（2）物体M的密度；

（3）从40s到140s浮力对物体做功。

九年级第五章题型九功的基本概念与计算

参考答案与试题解析

一.选择题（共9小题）

I.关于功，下列说法正确的是（）

A.力越大做功越多

B.做功所用的时间越K：做功越多

C.物体在力的方向上移动的距离越大做功越多

D.功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积

【分析】（1）功等于力与在力的方向上移动距离的乘积，可用公式W=Fs来计算功的大

小；

（2）根据W=Pl可知，做功的多少与功率和做功时间两个因素有关，据此分析答题。

【解答】解：

A、根据W=Fs可知，虽然力人，但物体在力的方向上移动的距离未知，所以不能判断

做功的多少，故A错误；

B、根据W=P（可知，虽然做功所用的时间长，但是功率的大小未知，所以不能判断做

功的多少，故B错误；

C、根据W=Fs可知，虽然物体在力的方向上移动的距离大，但是力的大小未知，所以

不能判断做功的多少，故C错误；

D、根据功的定义可知，功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积,

故D正确。

故选：D。

【点评】理解功的概念和功的计算公式的意义，是解答此题的关键。

2.如图四幅图中所描述的力，对物体做了功的是（）

甲乙丙丁

A.如图甲，搬石头但没有搬动，手对石头的力

B.如图乙，使小车向前运动了一段距离的推力

C.如图丙，提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力

D.如图丁，托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力

【分析】做功的两个必要因素：

1.作用在物体上的力，

2.物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致），

二者缺一不可。

【解答】解：A、搬石头但没有搬动，手对石头的力没有做功，因为没有移动距离，故A

错误；

B、使小车向前运动了一段距离的推力，推力和距离的方向均水平向前，力做功，故B

正确；

C、提着滑板在水平路面上前行，手提滑板的力没有做功，因为力的方向向上，距离方向

水平向前，在力的方向上没有移动距离，故C错误；

D、托着货物停在水平地面上，叉车对货物的力没有做功，因为没有移动距离，故D错

误。

故选：Bo

【点评】本题考查了力是否做功的判断方法。

3.下列说法中正确的是•）

A.推着自行车在水平珞面匀速前进，推力对自行车做了功

B.提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对水桶做了功

C.抛出手的石块在空中向前运动的过程中，推力对石块做了功

D.冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，摩擦力做了功

【分析】做功的两个必要因素：1.作用在物体上的力；2.物体在力的方向上通过的距

离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。

【解答】解•：A、推着自行车在水平路面匀速前进，推力方向与距离方向均向前，所以推

力对自行车做了功，故A正确：

B、提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，力的方向竖直向上，距离的方向水平向前，

所以拉力对水桶没有做功，故B错误；

C、抛出手的石块在空e向前运动的过程中，不再受推力作用，所以推力对石块没有做功，

故C错误；

D、冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，没有受到摩擦力的作用，只有距离，没有力，所以

摩擦力没有做功，故D错误。

故选：Ao

【点评】本题考查了力是否做功的判断方法，是基础题。

4.如图物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的

方向移动了相同的距离s,力F做的功分别为Wi、W2、W3,比较甲、乙、丙三次所做

的功的大小（）

-----►m：m!

光滑水平面粗糙水平面

甲乙

无法判定

A.Wi=W2=W3B.Wi>W2>W3C.WYW2VW3D.

【分析】已知拉力和移动距离可求做的功，据此分析判断。

【解答】解：由题知，物体受到的拉力相同，沿力的方向移动的距离相同，根据W=Fs

可知，力F做的功Wi=W2=W3。

故选：Ao

【点评】本题考查功的大小的比较，紧扣功的计算公式即可正确作答，基础题目。

5.如图所示，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上重为G的物体，物体移动的距离为Si,

绳子自由端移动的距甚为S2,A点的拉力为FA,滑轮组的机械效率为中下列说法正确

的是（）

B.有用功为GSi

C,物体受到地面的摩擦力为2Fn

D.额外功为FS2-GSI

【分析】使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功

W有用

为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则S拄=2s物，可利用公式n=_滑

心

轮组的机械效率计算出摩擦力；物体做匀速直线运动时处于平衡状态，绳子的拉力和物

体受到的摩擦力是一道平衡力，二力大小相等。

【解答】解：

A、由图可知，n=2,轻质滑轮组说明不计滑轮的重力；若不计绳重、绳和轮之间的摩擦

（理想情况下），拉力F=£=£A,但绳重、绳和轮之间的摩擦是存在的，所以，F>区,

222

即FAV2F,故A错误:

B、因物体做匀速直线运动，所以拉力FA和摩擦力f是一对•平衡力，即FA=3该滑轮组

的有用功是克服物体与地面的摩擦力做功，BPW<inl-fsi-FAsi,跟重力G无关，故B

错误；

C、由图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳端移动的距离s=2si,

有田手

滑轮组的机械效率：n=—W—fsL1=--f-s-i」=工，所以f=2F!].故C正确；

总

WFS2FX2sl2F

D、额外功等于总功减去有用功，W撇=亚总-W的=Fs2-fsi,跟重力G无关，故D错

误。

故选；Co

【点评】此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中,

要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑。

6.在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在

空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（）

A.他在第一阶段内没做功

B.他在第二阶段内没做功

C.他在两个阶段内都没做功

D.他在两个阶段内都做了功

【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。

【解答】解：运动员在第一阶段把杠铃很快举过头顶，对杠铃施加了够直向上力的作用,

且杠铃在力的作用上移动了距离，所以对杠铃做了功；第二阶段使杠铃在空中停留3s,

对杠铃施加了力的作用，但杠铃没有在力的作用下移动距离，所以没有对杠铃做功，综

上所述，选项ACD错:吴，B正确。

故选：Bo

【点评】本题考查做功（机械功）的必要条件，是力学基础题，必须掌握。

7.工人用相同的轻质滑轮以图甲、乙所示的两种方式把同一重物竖直匀速提升相同高度，

忽略绳重、摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.甲中滑轮为动滑轮

B.甲中工人所用拉力小于乙中工人所用拉力

C.甲中绳端移动距离比乙中绳端移动距离小

D.甲中绳端拉力做的功比乙中绳端拉力做的功多

【分析】（I）图甲使用是定滑轮，承担物重的绳子股数n=l；图乙使用是动滑轮，承担

物重的绳子股数n=2；

（2）使用动滑轮时，不计摩擦和绳重，拉力F=2（G+G动）；

2

（3）利用s=nh比较两种情况下绳自由端移动的距离大小关系；

（4）利用W=Gh比较两种情况下的做功的大小关系。

【解答】解：A、图甲使用是定滑轮，故A错误；

B、图乙使用是动滑轮，不计摩擦和绳重，乙图中“轻质滑轮”动滑轮的重力远小于物体

重力，作用在绳自由端拉力大小：F=2（G+G动），甲中工人所用拉力大于乙中工人所

2

用拉力，故B错误；

C、图甲使用是定滑轮，承担物重的绳了•股数n甲=1,绳自由端移动的距离h；图乙使用

是动滑轮，承担物重的绳子股数n乙=2,绳自由端移动的距离nh=2h,故C正确：

D、物重、提升的高度相同，由W=Gh可知两种情况下的有用功相同，但乙中绳端拉力

还要对动滑轮做功，因此甲中绳端拉力做的功比乙中绳端拉力做的功少，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考杳了定滑轮和动滑轮的特点、有用功和绳子自由端移动距离的计算，属

于基础题目。

8.清晨，清河河畔聚集了很多钓鱼爱好者，若某位师傅不小心把水桶弄进水里，捞上桶时

发现桶里带些水。在打捞水桶的过程中，下列关于做功的说法中正确的是（）

A.对水所做的功是有用功B.对梢所做的功是总功

C.对水所做的功是总功D.对桶所做的功是有用功

【分析】从有用功、额外功和总功的定义方面进行解答；有用功的定义是完成一件事情

而做的功，简单理解，有用功是与你的目的直接相关的；其他无实用价值而乂不得不做

的功，叫额外功。

【解答】解：师傅不小心把水桶弄进水里，目的是为了把水桶提上来，所以对水桶做的

功为有用功；

但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；

于对绳子拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功、对绳子做的功，为总功，故ABC

错误、D正确。

故选：D。

【点评】本题考查有用功和额外功的利用，关键是对有用功和额外功定义的正确理解。

9.如图所示，光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶

部，所需拉力分别为日和F2,所做的功分别为Wi和W2（)

A.F1VF2B.FI>F2C.WI>W2D.W1VW2

【分析】（1）斜面光滑说明摩擦力为0,即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面

BA还是CA匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于

不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功Wi和W2的大小关系。

（2）知道斜面长的大小关系，利用W=FL比较拉力关系。

【解答】解：（1）斜面光滑说明摩擦力为0,即使用光滑的斜面没有额外功，则把同一物

体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A,h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即Wi

=W2。

（2）根据图示可知，LBA>LCA,而Wi=W2,由W=FL可知，FBA<FCA,即FI<F2.

故选：Ao

【点评】本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩

擦力为0,使用任何机械都不省功。也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次

拉力的大小关系。

二.填空题（共8小题）

1（）.做功有两个必要因素：一是作用在物体上的，L；二是物体在力的方向上通过的3

离。

【分析】功的两个必要因素：一是作用在物体上的力：一是物体在这个力的方向上通过

的距离。

【解答】解：

做功有两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过了距离。

故答案为：力；距离。

【点评】（I）掌握功的两个必要因素。（2）根据两个必要因素，会判断物体是否做功，（3）

利用W=Fs计算功的大小。

11.•个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过•段距离，这个力就对物体

做了功。功的计算公式：W=Fs,式中F表示作用在物体上的力，s表示物体在力的

方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。功的国际单位是焦耳（J）。

【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离，

二者缺一不可。

（2）功的大小等于力与距离的成绩，公式为：W=Fs,功的国际单位是焦耳，符号是焦

耳（J）o

【解答】解：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物

体做了功。功的计算公式：W=Fs；功的国际单位是焦耳（J）o

故答案为：力的方向；距离；W=Fs；焦耳（J）o

【点评】深入理解功的概念、公式和单位，可解答此题。

12.如图所示，一根不可伸缩的细线的上端固定，下端系着一个小球，小球可以从A点摆

动到B点再摆动到C点。其中小球从A点摆动到B点的过程中，细线对小球的拉力对小

球不做功；小球的重力对小球做（前两空均选填“不做”或“做”）功。当小

球摆到C点时，若它受到的所有力都突然消失，小球将静止（选填“静止”或“匀

速直线运动

【分析】（1）力做功的条件：作用在物体上的力，物体在这个力的方向上移动的距离；

（2）一切物体不受外力作用时，始终保持静止或匀速直线运动状态。

【解答】解：（1）力做功需要满足两个条件：作用在物体上的力并且物体在力的方向上

产生距离；小球从A点摆动到B点的过程中，细线对小球有拉力，拉力方向沿着绳子的

收缩方向，但小球在拉力方向上没有移动距离，故不满足力做功的条件，因此细线对小

球的拉力对小球不做功；小球的重力方向竖直向下，在摆动过程中小球在重力方向上移

动了距离，满足力做功的条件，故小球的重力对小球做功；

（2）当小球摆到C点时，小球的速度为零，根据牛顿第一定律可知小球不受外力作用时，

将处于静止状态。

故答案为：不做；做；静止.

【点评】本题主要考查学生对力做功条件的掌握以及力和运动关系的理解，关键在于正

确判断小球到达最高点C时的运动状态。

13.如图甲，木块从斜面匀速滑下时，受到摩擦力大小为Fi；当用平行于斜面的推力将该

木块由斜面底端匀速推至顶端的过程中，推力大小为F2（如图乙）.关于Fi与F2的大小

关系和做功情况，F2=（选填“>”或“=”或"V”）2F1；乙图中，斜面给木块

的支持力对木块不做（选填“做或不做”）功.

V

甲乙

【分析】（1）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，且摩擦力的方向一定

与物体运动趋势方向相反；

（2）做功的两个条件：①有力作川在物体上；②在刀的方向上物体产生了距离.

【解答】解：（1）如佟所示：

甲乙

①图甲，木块从斜面匀速滑下时，木块所受重力沿斜面向下的分力Go与沿斜面向上的摩

擦力Fi是一对平衡力，所以GO=FI；

②图乙，推动木块沿奔•面向上做匀速运动时，在沿斜面方向上木块受到三个力的作用，

分别是推力F2、重力沿斜面向下的分力Go、沿斜面向下的摩擦力；

由于是同一斜面、同一木块，所以重力沿斜面向下的分力Go与甲图是相同的；该过程中

压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变，即摩擦力仍然为Fi；

木块匀速向上运动,根据力的平衡条件可得F2=GO+FI,由于GO=FI.故乙图的推力F2

=2FI；

（2）乙图中，斜面给木块一个支持力，但木块在支持力的方向上没有通过距离，所以支

持力对木块不做功.

故答案为：=；不做.

【点评】此题考查了摩擦力大小的影响因素、力是否做功的判断，是一道综合题，难度

较大.

14.用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重1OOON的物体A,使物体A在4s内匀速前进了

4m,物体A受到地面的摩擦力f=3（X）N,所用拉力F=120N,忽略绳重、滑轮重及绳与

滑轮间的摩擦。则A物体克服摩擦力所做的功是12服J。绳子拉力所做的功是

1440Jo

【分析】用水平滑轮组拉着物体A匀速运动，知道物体A受到地面的摩擦力和移动的距

离，根据W^=fs物求出A物体克服摩擦力所做的功（即有用功）；由图知n=3,则拉力

端移动的距离s=i1s物，根据W总=Fs求出拉力所做的功（总功）。

【解答】解：

物体A匀速前进了4m,物体A克服摩擦力做的功（即有用功）：W"=fs物=300NX4m

=12（X）J,

由图知，n=3,则拉力端移动的距离s=ns物=3X4m=12m,

拉力所做的功（总功）：＞^gt=Fs=120NX12m=1440J。

故答案为：1200J：1440Jo

【点评】本题考杳了有用功、总功的计算，属于基础题。

15.如图所示，用同一滑轮组分别将物体甲和物体乙匀速提升相同的高度，与提升乙相比、

提升甲的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响，则与提升乙相比，提

升甲的过程中有用功（选填“额外功”或“有月功”）较大。

【分析】不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同;

而总功等于有用功与额外功之和；机械效率是有用功与总功的比值。由此分析解答，

【解答】解：由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳

重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W族=6动八知，提升A和B所做额

外功相同，即新甲=W犯乙；

不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率：n=二W有旦=——W-有-，额外功相同，提升

M总▽有+W额

甲物体时滑轮组的机械效率较大，所以提升甲物体所做的有用功较大。

故答案为：有用功。

【点评】本题考查对有用功、额外功和总功以及机械效率的认识和理解，注意同一滑轮

组提升物体高度相同时额外功是相同的.

16.工人用图中甲、乙两种方法将圆柱形铁块推倒成丙图情况，则FiVF2:工人用甲、

乙两种方法时至少要做的功分别为W|和W2,则W|=W2o

Fi

甲乙丙

【分析1（1）利用杠杆平衡条件，分析图示方法中力臂大小，确定用力大小加以比较;

（2）克服重力做功，利用功的原理分析解答。

【解答】解：（1）由甲、乙两图可知，

F1

按照甲的方法，支点为B,Fi力臂为BD,按照乙图方法，支点为C,F2力臂为D'C,

阻力为圆柱体的重力G,阻力臂为底面圆的半径，根据杠杆的平衡条件可知，当阻力和

阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小，因为BD大于D'C,故F|VF2;

（2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等,

故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小：W|=W2

故答案为：V;=。

【点评】此题主要考查学生对于杠杆平衡条件以及力做功的理解和掌握，看似比较复杂,

其实难度不大。

17.如图所示，质量分布均匀的相同的两块碗平放在水平地面上。现用始终竖直向上的力

Fi和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且传•不在地面上滑动。当

砖的边ab、cd刚离开地面时Fi=F2：当两块砖抬高至竖直位置时，Fi、F2做功分别

【分析】（I）植不滑动时可认为砖是以触地点为支点形成的一种转动，因微微抬起所以

可以看做为转动的动态平衡，根据杠杆的平衡条件得出拉力与砖重力之间的关系，然后

比较两次拉力之间的关系：

（2）在逐渐抬起的过程中，动力始终竖直向上，动力臂始终等于阻力臂的2倍，动力臂

与阻力臂的比值不变，物体的重力（阻力）也保持不变，由杠杆的平衡条件可知动力的

大小变化，分析拉力方向上运动的距离关系，根据W=Fh比较拉力做功的大小关系。

【解答】解：

（1）左图以与地面接触的下边为支点转动，臼克服砖的重:力才能将砖抬起，

根据杠杆的平衡条件可得：FiXcd=GxLd,解得Fi=1G；

22

右图以与地面接触的下边为支点转动，根据杠杆的平衡条件可得：F2Xab=Gxlab,解

2

得F2=AG,

2

所以F1=F2：

（2）在ab或cd边不断抬高的过程中，动力臂始终等于阻力瞥的2倍，

所以动力臂与阻力臂佗比值不变，砖的重力不变，由杠杆的平衡条件可知，在ab或cd

不断抬高的过程中，动力的大小不变，即F1始终等于F2：

由cd>ab可知，第一次拉力移动的距离大，

由W=Fh可得，两次拉力做功的关系为Wi>W2。

故答案为：—;><>

【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用和功的大小比较，关键是判断出物体的动力臂

和阻力臂的大小以及动力大小变化。

三.计算题（共3小题）

18.如图甲所示，质量为0.2kg的小球从高0.4m的轨道A点静止群放，沿轨道运动到水平

面并经过N点，已知：AM弧形轨道长0.6m：MN水平轨道长0.7m（轨道光滑无摩擦；

忽略空气作用力），小球在MN段运动的时间恰好为"，求（g取10N/kg）：

（1）小球从A点运动到M点，小球所受重力做的功；

（2）小球从M点运动到N点，小球所受重力做的功；

（3）以小球经过M点时为计时起点，通过计算在图乙中画出：小球在MN段运动的“速

度-时间”图线。

♦速度

MN=().7m—►]

h=O.4m\O.6m—

1

0

图1图2

【分析】（1）重力竖直向下，小球从A点运动到M点，根据计算亚=6卜计算小球所受

重力做的功；

（2）重力竖直向下，小球从M点运动到N点，竖直方向没有移动距离，没有做功；

（3）小球经过M点时有一定的速度，不计空气阻力和摩擦力，小球处于平衡状态，则

小球由于惯性会做匀速直线运动。

【解答】解：小球重力:G=mg=0.2kgX10N/kg=2N,

（1）小球所受重力做的功：W=Gh=2NX0.4m=0.8J,

（2）重力竖直向下，小球从M点运动到N点，竖直方向没有移动距离，没有做功，小

球所受重力做的功为0J;

（3）小球经过M时有一定的速度，不计空气阻力和摩擦力，小球处于平衡状态，所以

小球在MN段将做匀速直线运动，其速度T时间关系图象为一条平行于时间轴的直线，如

下图所示：

本速度

时间

o1-------------------------------►

答：（1）小球从A点运动到M点，小球所受重力做的功为0.8J；

（2）小球从M点运动到N点，小球所受重力做的功为0J；

（3）见解析。

【点评】本题考查重力做功和速度作图，关键是理解功的含义。

19.小明用50N的力沿水平方向匀速推一重为200N的箱子前进2m。求这个人对箱子做功

多少？重力对箱子做功多少？

F=50N

L:.「k

<---------------------------»

2m

G=200N

【分析】（1）根据W=Fs求出这个人对箱子做的功；

（2）一个力要对物体做功，物体必须在这个力的方向上