2026年中考数学总复习专项演练：数据的收集、与描述（优练）

专题40数据的收集、整理与描述

一、选择题（共8小题）

1.（2025•福州模拟）如图，某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统

计图，则当移植2千棵树苗时，成活的数量约是（）

A.1800棵B.1600棵C.1400棵D.1200棵

2.（2025•长沙模拟）为增强学生的交通安全意识，某校初中在2000名学生中随

机调查了100名学生，载结果有10名学生安全意识比较薄弱，则下列说法正

确的是（）

A.调查方式是普查

B.该校只有10名学生安全意识比较薄弱

C.该校约有10%的学生安全意识比较薄弱

D.样本是100名学生

3.（2025•山西模拟）“五一”假期期间，某景区随机调查了50名游客对景区的评

价，统计结果如扇形统计图.若该景区“五一”假期游客人数为12000名，估

计对景区的评价为“良好”的人数为（）

A.9600名B.6000名C.3600名D.15名

4.（2025•越秀区校级二模）每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校

2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的

是（）

A.抽取八年级200名女生进行调查

B.按学籍号随机抽取20（）名学生进行调查

C.抽取九年级20（）名男生进行调查

D.按学籍号随机抽取5名学生进行调查

5.（2025•中阳县二模）以下调查中，适合全面调查的是（）

A.了解山西中学生的视力情况

B.检测临汾地区和运城地区的城市空气质量

C.调查汾河源头现有鱼的数量

D.调查某教研组老师是否参加新教材培训

6.（2025•贵州模拟）为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再

放回池塘，一段时间后，再从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请

估计这方池塘中鱼的数量约有（）只.

A.8000B.10000C.11000D.12000

7.（2025•海安市校级模拟）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了了解该

校1800名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了18（）名师生进行问

卷调查.这项调查中的样本是（）

A.1800名师生的国家安全知识掌握情况

B.180

C.从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况

D.从中抽取的180名师生

8.（2023•合肥模拟）甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况

如下表：

甲乙丙T

投篮次数20252530

投中次数13141518

这四名篮球运动员投篮命中率最高的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

二、填空题（共8小题）

9.（2025•无锡校级模拟）在“风声雨声读书声声声入耳”这句话中，“声”字出现

的频率是.

10.（2025•昆明三模）某校为了解八年级学生上学的交通方式，刘老师在八年级

800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计

表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数约有人.

交通方式公交车自行车步行私家车其他

人数（人）3051582

11.（2025•湖北模拟）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽

样调查了该校若干名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根

据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图：

“综合与实践”活动天数条形统计图”综合与实践”活动天数扇形统计图

若该校九年级有学生10（）（）人，根据上述图表信息，估计该校九年级参加“综合

与实践”活动天数达到4天及以上的人数为人.

12.（2025•河南校级三模）某学校以“我最喜爱的书籍''为主题，对全校2000名

学生进行随机抽样调查，收集整理最喜爱的书籍类型（A.科普，B.名著，

C.杂志，D.其他）数据，绘制出如图所示两幅不完整的统计图.由此估计

该校最喜爱名著的学生有名.

13.（2025•湖北模拟）食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些

营养成分都是人体所需的，在平时需要做到营养均衡，科学饮食.如图是100g

小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500g小米中蛋白质共有

14.（2025•广西校级三模）戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要.要调查西

安市公民“骑电动车''头盔佩戴情况，应选择调查的方式.（填“抽

样"或或面”）

15.（2025•金凤区校级三模）一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色

外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中.不断重复

这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约

有个.

16.（2025•昭阳区一模）某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课

程，为了解学生最喜欢哪•门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调

查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最

喜欢“布艺”的人数为人.

三、解答题（共5小题）

17.（2026•周至县一模）2025年9月3日，中国举行了举世瞩目的“九三大阅兵”

活动，其规模体现了国家强大军事力量.看完阅兵后，某校开展了“读红色经

典，传承奋斗精神”为主题的读竹活动，学校对本校学生12月份阅读该主题

相关书籍的读书量（以下简称：读书量）进行了随机抽样调查，并对所有随

机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计.根据调查结果，绘制了不

完整的统计表和扇形统计图.

读书量1本2本3本4本5本

人数102530a15

（1）本次调查共抽取学生名，表中a的值为，扇形

统计图中“3本”所在扇形圆心角［3的度数为。；

（2）求本次调查所抽取学生这个月的平均读书量；

（3）已知该校有1000名学生，请估计该校学生中，该月读书量不少于“4本”

的学生人数.

18.（2025•新余校级一模）为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开

设了“引体向上''课程.为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机

抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2,请根据有关信息,

解答下列问题：

八年级男生“引体向上”情况扇形统计图八年级男生“引体向上''情况条物统计图

t人数

8次7次

25%

9；7\s

10次10%

图1图2

(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为，图1中〃z的值

是;

(2)本次调查获取的样本数据(6,7,8,9,10)中，众数为,

中位数为;

(3)补全条形统计图；

(4)根据样本数据，若八年级有28()名男生，请你估计该校八年级男生“引体

向上''次数在8次及以上的人数.

19.(2025•让胡路区校级二模)每年4月15日是全民国家安全教育日.某市为

调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、

乙两校各随机抽取40名学生的成绩(成绩用x表示，单位：分)，并对成绩

进行了整理和分析.下面给出了部分信息：

【收集数据】甲校成绩在70这一组的数据是:7(),70,7(),71,72,73,73,

73,74,75,76,77,78.

【整理数据】甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

组别5060708090

甲411a1()b

乙63C142

【分析数据】甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下:

统计量平均数众数中位数方差

甲74.586m47.5

乙73.1847623.6

根据以上信息，回答下列问题:

(1)a=；b=；c=；

(2)m=；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩

在70<r<8()这一组的扇形的圆心角是度；本次测试成绩更整齐

的是校(填“甲”或“乙”

(3)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由

表中数据可知该学生是校的学生(填理"或“乙”)；

(4)甲校有600名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第

二轮比赛，请你估计甲校能参加第二轮比赛的人数.

20.(2025•镜湖区校级二模)为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为体

育中考做好准备，某中学对九年级的学生进行了一次体育模拟测试，获得了

他们的成绩(百分制)，并对成绩进行了整理、分析.下面是给出的部分信息：

①随机抽取男同学和女同学各20名；

②男同学成绩的频数分布直方图如图所示(数据分为4组：60q<70,70<x

<80,80<¥<90,90<x<100)；

③男同学成绩在80OV90这一组的具体分数是：

82,83,84,84,84,87,89；

女同学成绩在80夕〈9()这一组的具体分数是：

82,87,89,89,89,89；

④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如表：

性别平均数中位数众数

女82.18889

男83.5m84

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中机的值是;

(2)下列描述中正确的有

①因为抽取的20名女同学的成绩的平均数是82.1分,所以至少有10名女同

学成绩在82.1分以下.

②抽取的20名男同学中，成绩为75分的一定少于3人.

③在抽取的同学中，女同学超过88分的人数比男同学多.

（3）成绩不低于85分的学生成绩记为优秀，假设该校九年级有女学生240

人，男学生260人，且所有学生都参加了模拟测试.估计该校九年级成绩记

21.（2025•琼海校级模拟）2025年是海南自贸港封关运作、扩大开放之年，杲校

开展了以“海南自贸港政策知识”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了

部分学生成绩进行统计，按成绩分成A,B,C,D,E五个等级，并绘制了如

下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：

学生成绩频数分布直方图

A50夕V60

B608V70

C70<x<80

D80土V90

E90<x<<100

（1）本次调查采用的调查方式为（填写“抽样调查''或"普查”）;

（2）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图

中m=；

（3）所抽取学生成绩的中位数落在等级；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在80Sv<90范围内的扇形圆心角的

大小为度；

（5）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的

学生有人?

参考答案

一、选择题(共8小题)

题号12345678

答案BCCBDBCA

一、选择题(共8小题)

1.【答案】B

【分析】根据图形可以发现，在0.8附近波动，从而可以估计这种树苗移植成

活的概率，再求解即可，

【解答】解：由题图可知，移植2千棵树苗时成活的频率为0.8,

・,.这种树苗移植成活的概率为0.8,

・・・2(X)()x().8=16(X)(棵)，

・••成活的数量约是1600棵，

故选：B.

2.【答案】C

【分析】分别根据抽样调查的定义以及总体、个体、样本的定义分析得出即

可.

【解答】解：人调查的方式是抽样调查，原说法错误，不合题意；

B.样本中有1()名学生安全意识比较薄弱，原说法错误，不合题意；

C.该校约有10%的学生安全意识比较薄弱，说法正确，符合题意；

D.样本是100名学生的交通安全意识，原说法错误，不合题意.

故选；C.

3.【答案】C

【分析】根据题意，得到良好的百分比为30%,运用样本百分比估算总体数

量的计算即可求解.

【解答】解：良好的百分比为1-50%-20%=30%,

・•・估计对景区的评价为“良好”的人数为12000x30%=3600(名)，

故选：C.

4.【答案】B

【分析】根据抽取的样本要具有代表性进行判断.

【解答】解：A、抽取八年级200名女生进行调查，抽取的学生年级、性别单

一，无法反映全校情况，故本选项调查方案不合理，不符合题意；

3、按学籍号随机抽取200名学生进行调查，调查方案合理，符合题意；

C、抽取九年级200名男生进行调查，抽取的学生年级、性别单一，无法反映

全校情况，故本选项调查方案不合理，不符合题意；

。、按学籍号随机抽取5名学生进行调查，抽取的学生的样本容量小，无法反

映全校情况，故本选项调查方案不合理，不符合题意；

故选:B.

5.【答案】D

【分析】根据抽样调查和全面调查的特点，选择合适的调查方式.

【解答】解：A、选项事件适合采用抽样调查方式，不符合题意；

B、选项事件适合采用抽样调查方式，不符合题意；

C、选项事件适合采用抽查方式，不符合题意；

选项事件适合采取全面调查的方式，符合题意.

故选：D.

6.【答案】B

【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知

道，在样本中，有标记的占到高；接下来再根据在总体中，有标记的共有100

只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.

【解答】解：估计这方池塘中鱼的数量约有100+蔡=10000（只）.

故选：B.

7.【答案】C

【分析】总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.总

体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体

中所抽取的一部分个体，据此即可判断.

【解答】解：由总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的

对象，样本是总体中所抽取的一部分个体可得，

样本是从中抽取的180名师生的国家安全知识掌握情况.

故选：C.

8.【答案】A

【分析】命中率=投中次数：投篮次数xl()()%,据此解答.

【解答】解：由题意可知，

13

甲的命中率为一xl00%=65%,

20

14

乙的命中率为一x100%=56%,

15

丙命的命中率为一x100%=60%,

18

T的命中率为一x100%—60%,

30

V65%>60%>56%,

二这四名篮球运动员投篮命中率最高的是甲.

故选：A.

二、填空题(共8小题)

9.【答案】言

【分析】用“声''字出现的次数除以总的字的个数即可求解.

【解答】解：“风声雨声读书声声声入耳”，共有11个字，其中“声'’字出现的

次数为5次，

「声，，字出现的频率为工

11

故答案为：得.

10.【答案】400

【分析】用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得出答

案.

【解答】解：用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例可得：

800x|5=400(人)，

故答案为：400.

11.【答案】800.

【分析】先2天的学生数除以其所占的百分比求出调杳的学生总数，然后求

出4天学生所占的百分比，最后用样本估计整体即可解答.

【解答】解：根据题意可知学生数为：10：5%=200人，学生所占的百分比为

60

---x100%=30%,

200

所以活动天数达到4天及以上的人数为1000x(30%+25%+25%)=800人.

故答案为：800.

12.【答案】600.

【分析】根据喜爱A类的学生的人数除以所占的比例求出调查的总人数，进

而求出喜欢C类的人数所占的百分比，再利用样本估计总体的思想进行求解

即可.

【解答】解：调查的总人数为：100：25%=400(名)，

其他的学生有400X]0%=40(名)，

最喜爱名著的学生有400-100-140-40=120(^),

估计该校最喜爱名著的学生有2000x揣=600(名).

故答案为：600.

13.【答案】45.

【分析】直接用蛋白质含量除以100再乘以500即可.

【解答】解：根据100g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图可得:

9.0

—x500=45(g)•

故答案为：45.

14.【答案】抽样.

【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较

多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：要调查西安市公民“骑电动车”头盔佩戴情况，应选择抽样调查的

方式.

故答案为：抽样.

15.【答案】15.

【分析】由共摸了100次球,发现有25次摸到纥球知摸到红球的概率为0.25,

设盒子中白球有x个，可得六=0.25,解之即可.

5+x

【解答】解：设盒子中白球大约有工个,

根据题意，得：2=0.25,

5+x

解得x=l5,

经检验x=15是分式方程的解，

所以估计盒子中白球大约有15个，

故答案为：15.

16.【答案】20.

【分析】根据“厨艺”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，用总人

数减去其它课程的人数，即可求出“布艺”的人数.

【解答】解：•・•调查的总人数为：15930%=50（人），

・・・调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为:50-15-10-5=20（人）.

故答案为：20.

三、解答题（共5小题）

17.【答案】（1）100；20；108；

（2）该样本中平均每人的读书量为3.05本；

（3）读书量不少于“4本”的学生人数为350名.

【分析】（1）由2本人数及其所占百分比可得总人数；用总人数分别减去其

它读书量人数即可得出“的值；用360。乘“3本”所占百分比即可得出扇形统计

图中“3本”部分所对应的圆心角p的度数；

（2）根据求平均数的公式求解即可；

（3）总人数乘以样本中“读书量”不少于“4本”的学生人数所占百分比即可.

【解答】解：（1）由统计表和扇形统计图可得，读2本的有25人，占总人数

的25%,

，抽样调查的学生总数为25：25%=100（人），

・・・本次调查共抽取学生100人.

Aa=100-10-25-30-15=20（A）,

S=瑞30乂360。=108°；

故答案为:100；20；108；

（2）—x（1x10+2x25+3x30+4x20+5x15）=3.05（本）

100'）

・••该样本中平均每人的读书量为3.05本.

（3）已知该校有1000名学生，

1000x^^=350:名），

.・・不少于“4本”的学生人数为350名.

18.【答案】（1）40,15；

（2）7,8；

（3）见解析；

（4）154人.

【分析】（1）根据10次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总

人数求得机即可；

（2）求出样本中“引体向上”次数为7次的人数，根据众数、中位数的定义求

解可得；

（3）根据样本中“引体向上”次数为7次的人数，即可补全条形统计图；

（4）总人数乘以样本中8次及以上的人数占被调查人数的比例可得.

【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为4打0%=40（人），

w%=^xl（）（）%=15%,即m=15,

故答案为:40,15；

（2）样本中“引体向上”次数为7次的人数为:40-6-10-8-4=12（人），

，众数为7次，中位数为等=8（次）.

故答案为：7»8；

（3）补全条形统计图如图:

答：估计该校八年级男生“引体向上”次数在8次及以上的人数有154人.

19.【答案】（1）13；2；15；

（2）72.5；135；乙；

（3）甲；

（4）估计甲校能参加第二轮比赛的人有240人.

【分析】（1）根据题意计算即可得到答案；

（2）根据中位数的定义求出〃？的值，再根据乙校成绩在70夕V80这一组所

占比例求出扇形的圆心角即可；

（3）根据甲、乙两校的中位数比较，即可得到答案；

（4）根据题意得到甲校随机抽取40名学生的成绩不低于75分的有16人,

用样本估计总体的方法计算即可得到答案.

【解答】解：（1）根据题意得甲校成绩在7（）这一组的数据有13个，

・・・。=131

.\b=40-4-11-13-10=2,

c=40-6-3-14-2=15,

故答案为：13；2；15；

（2）・・,甲组成绩排在中间的两个数是72,73,

，心苧=72.5；

乙校成绩在70白＜80这一组的扇形的圆心角是360。、磊=135。；

由于甲校的成绩的方差为47.5、乙校的成绩的方差23.6,

47.5>23.6

，本次测试成绩更整齐的是乙校；

故答案为:72.5；