2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末模拟试卷二（含答案）

2025-2026学年人教版数学七年级上学期期末仿真模拟试卷二

姓名:班级:考号:

题号——总分

评分

阅卷人

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的

得分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限''为愿景,

致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达

671（）亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时乂快乂灵活.将370亿用科学记数法表示应

为（）

A.37x109B.3.7x1O10C.0.37x103D.3.7x102

2.-23）、卜4|、3、3结果是正数的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

3.若|a+l|+|b-2|+|c+3|=0，则6—1)8+2)«—3)的值是()

A.-48B.48C.0D.无法确定

4.三种袋上分别标有（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意取两袋，它们的质量最多

相差（）

A.0.2kgB.0.4kgC.0.6kgD.0.8kg

5.两家商店分别对某种商品（原价为a元）采用了如下不同的销件方式，甲商店：先提价20%再降价

20%；乙商店：先提价10%再降价10%,下列对该商品现价的说法中正确的是（）

A.甲商店比乙商店便宜B.乙商店比甲商店便宜

C.两家商店价格-样且与原价相司D.两家商店价格-样且与原价不同

6.已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是)

A.20°B.30°C.45°D.60°

7.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“学”字对面的文字是（)

B.试C.加D.油

第1页

8.下面是五大洲的最低点及海拔:

五个大洲的南美洲/格兰非洲/阿萨勒

亚洲/死海欧洲/里海北美洲/死谷

最低点德斯盐湖湖

海拔/m-430.5-26.6-40-156-86

根据以上数据，海拔最低的是（）

A.亚洲死海B.欧洲里海

C.南美洲格兰德斯盐湖D.北美洲死谷

9.下列数量关系不是反比例关系的是（）

A.面积为8的长方形的长和宽

B.两名学生平均身高168c用，则这两名学生的身高

C.把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数

D.A地到8地路程200灯〃，则行驶速度和时间

10.若当式=2025时，代数式。/+以+1的值为七则当％=-2025时，代数式a/+以+i的值为

)

A.—kB.1—kC.2—kD.1+k

11.下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0：③两数相

减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有

（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

12.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形48co中，将图中的两个空白小长方形分别记为Si，

S2,各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（）

A.a+2匕=m

B.小长方形Si的周长为a+m-b

c.Si与S2的周长和恰好等于长方形48co的周长

D.只需知道a和m的值，即可求出Si与S2的周长和

阅卷人二、填空题本大题共4小题，每小题3分，共12分.

第2页

得分

13.某学校组织学生乘车赴红色教育基地——红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还

差2人未坐满，则该校学生一共有人.

14.已知多项式a/y+3/y-6y+55与/y的值无关，贝ija的值为.

15.高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称.现有一种高斯定义的计算式，已知㈤

表示不超过x的最大整数，例如[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义{%}=%-㈤，例如{1.5}=1.5-[1.5]=

0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=.

abc

16.在高等数学中存在一种运算方法"矩阵"，def=aei+bfg+dhc-(ceg+bdi+hfa},则矩阵

9hi

161

311的值是.

051

阅卷人

一三、解答题：本大题共7小题，共72分.

得分

17.

(1)-32X|仔1+(-1)2。。3-5+(-3

19

(2)x-1(x-l)=1(x-l)

18.(1)己知x+y=4,xy=-2,求代数式(3x-2xy+3)-(5盯-3y)的值；

(2)先化简，再求值：售。?(—山/)—(1—4d一202/)),其中a=-2,b=-3.

19.在某次研学活动中，小慧负责订购全班48位同学的营养午餐，每份营养午餐的单价为20元，现有如下

两种订购方式：

订购方式优惠活动配送费

方式一：

每购买10份，免费赠送1份免费

电话订购

192折优惠

方式二：

2.红包立减折扣，一个订单只允许使用一个红订单总价满20元起送，每单配送

外卖APP下

包.费2元

单

注：优惠可叠加使用

第3页

小慧是该外卖APP会员,

平台赠送两个红包

外卖神券外卖券

¥5

满40可用4元

\_______________________7

（1）若小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，则需花费多少元？

（2）若小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费多少元？

（3）小聪同学说，在同样条件下他能以更低的价格买到，你认为可能吗？如果可能，请制定购买方案,

并算出费用（写出一个即可）；若不可能，请说明理由.

20.如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形,

其中标注1、2的正方形边长分别为％、y,请你解答下列问题：

（1）用含工、y的代数式填空:

第3个正方形的边长=

第5个正方形的边长=

（2）当y=3时，求第6个正方形的面积.

21.点C在线段AB上，AC=6cm,MB=10cm,点M,N分别为AC,BC的中点.

（1）如图，求线段BC,MN的长;

AMCNB

（2）若点C在线段AB的延K线上，且满足AC-BC=acm,M,N分别是线段AC,BC的中点，请画

出图形，并用a的式子表示MN的长度.

22.如图1,在平面内，已知点。在直线4B上，射线。C、OE均在直线48的上方，^AOC=

a（00<a<30°）,Z-COE=2a,。。平分"OE.

（1）^Z-AOE'.LBOE=1:3,则a=.

（2）若乙00”与乙人。。互余，且0”在N80C的内部，请在图2中补全图形.

第4页

①若a=20。，求NE。尸的度数；

②判断OF是否平分乙30。，并说明理由.

23.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行.

宁波轨道交通I号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出

行.为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相

素

等，旦每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒.如图1是

材

1号线部分线路图：

I

L-O--------O--------O-----------O-------O——O-------O-------O——O——o_।

东门口江更桥东母孟北路稷花公园福明路世纪大道海宴北路福庆北路盛典路东环南路

图1

小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如

下图2的数轴.其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推.数

素轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂

材停30秒，代表地铁到站停靠.

2

PAB

0123~456789-01'23456789一

图2图3

（1）图2中数字5代表站.

（2）如图2,动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4）,

求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）.

（3）如图3,A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口

方向坐地铁.若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个

单位长度.

第5页

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：370亿=37000000000=3.7X1O10.

故选:B.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，n是正

数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：-(-3)=3>0

|-4|=4>0

-22=-4<0

(-3)4=81>0

故答案为：C

【分析】根据去括号法则，绝对值性质，有理数的乘方逐项进行判断即可求出答案.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：V|a+l|+|b-2|+|c+3|=0,

|a+l|>0,|b-2|>0,|c+3|>0,

・・・a+l=O、b-2=。、c+3=O,

a=-1♦b=2,c=-3,

/.(a-1Xb+2)(c-3)=(-l-l)x(2+2)x(-3-3)=48,

故答案为：B.

【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b、c的值，再将其代入缶一1)"+2)((:-3)计算即可.

4.【答案】C

【解析］【解答】解：它们的质量最多相差0.3-(-0.3)=0.6(kg)o

故答案为：Co

【分析】根据正负数的意义可列式并进行计算即可得出答案。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：a(l+20%)(1-20%)=0.96a>a(l+10%)(1-10%)=0.99a

•••0.96a<0.99a

故答案为：A.

【分析】先根据题意分别计算出甲乙两个商店对该商品的最终售价，再对结果进行比较即可.

第6页

6.【答案】B

【解析】【解答】解：设这个角的度数为x,根据题意得：

2%=90-%,

解得：x=30,

・••这个角是30。，

故答案为：B.

【分析】

本题考查了余角的定义和解一元一次方程，熟知余角的定义是解题关键.

设这个角的度数为x,根据余角的定义可知：x的余角二90。。，再根据题意可列出关于x的方程：2x=90-x,

解得x的值即可得出答案.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：“数”字的对面上的文字是：试；

故答案为：B.

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可..

8.【答案】A

【解析】【解答】

解：•・•亚洲死海海拔为-430.5m,欧洲里海为.26.6m,南美洲格兰德斯盐湖为-40m,非洲阿萨勒湖为-

156m,北美洲死谷为-86m,且-430.5<—156v-86<-40<・26.6,

・•・亚洲死海海拔最低；

故答案为：A

【分析】观察表格中各选项对应的海拔数值，数值越小表示海拔越低.亚洲死海的海拔为-430.5m,因此海拔

最低，解答即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：A、由长x宽=8,可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；

B、两名学生的身高之间没有任何关系，不成反比例，故该选项符合题意；

C、由组数x每组人数=40,可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；

D、由行驶速度x时间=200km,可知两个量的乘积一定，成反比例，故该选项不符合题意；

故答案为：B

【分析】根据反比例的定义逐项进行判断即可求出答案.

10.【答案】C

第7页

3

【解析】【解答］解:当x=2025时，代数式a%3+bx+1的值为k,即2025a+2025b+l=k,

2O253a-h2O25b=k-l

当％=-2025时，代数式a/+匕汇+1=-20253a-2025b+1=-(2025ra+2025b)+1=-k+1+1=2-k,

故答案为：C.

【分析】将x=2025代入。。3+旅+1得至|3、b与k的关系式,当x=-2025时，代入整理即可得到答案.

11.【答案】B

【解析】【解答】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；

②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；

③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；

④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；

综上所述，正确的有①②④共3个.

故答案为：B.

【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：由图可知：2a>m-by2a+b>故A不正确；

小长方形Si的周长为：2(。+7九一万)，故B不正确；

Si与S2的周长和为:

2(Q+加-b)+2(m-2a+6)=4m-2a,

长方形48co的周长为：2(?n+Q+b),

故Si与S2的周长和不等于长方形48。。的周长，故C不正确，

故只需知道Q和TH的值，即可求出Si与S2的周长和，故D正确，

故选：D.

【分析】本题考查/列代数式，根据代数式的书写要求，①在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省

略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，数字为1时，通常省略不写；③在代数式中出现

的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式，结合图形中各边之间的关系，列出代

数式，即可求解.

13.【答案】(7%—2)

【解析】【解答】解：・・・7座的车x辆能坐7%个人，最后一辆车还差2人未坐满，

・••该校学生一共有(7%-2)人，

故答案为：(7x-2).

【分析】根据题意建立代数式即可求出答案.

第8页

14.【答案】-3

【解析】【解答】解：ax2y+3x?y-6y+55=(a+3)%2y—Gy+55,

,/多项式a/y+3x2y-6y+55与%2y的值无关，

a+3=0,

••a=—3»

故答案为：-3.

【分析】先将多项式合并同类项化简，再根据多项式的值与x2y的值无关，可知x2y项的系数为0,据此建

立出关于字母a的方程，解方程即可求出a的值.

15.【答案】1.1

【解析】【解答】解：根据题意得：{3.9]=3.9-3=0.9,{-1.8]=(-1.8)-(-2)=0.2,{1}=1-1=0

・・・{3.9}+{-1.8}-{1}=0.9+0.2=1.1.

故答案为：1.1.

【分析】根据题干中的定义将原式变形，再用有理数的加减法的计算方法分析求解即可.

16.【答案】-7

161

【解析】【解答】解：矩阵311的值为：1x1x14-6x1x0+3x5x1-(lxlx0+6x3xl+5x

051

1x1)

=1+0+15-(0+18+5)

=16-23

=—7,

故答案为：-7.

【分析】根据“矩阵”法则列出算式，然后按含括号的有理数的加减乘除混合运算的运算顺序计算即可.

24

--

7.95)

=-2-1+4

=1.

(2)蟀：6x-3(x-I)=4(x-1),6x-3x+3=4x-4,-x=-7,Ax=7.

【解析】【分析】(1)先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

(2)先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。

18.【答案】解：(1)(3%-2xy+3)-(5xy-3y)=3%-2xy+3-Sxy+3y=3%+3y-7xy+3,Vx+

y=4,xy=-2,

..."+?y=12,7xy=-14.

・•・原式12-(-14)+3=29.

第9页

（2）原式=/26一时2一1+/b2+2a2》,

乙O

=|a2b-iab2-1，

将Q=—2,8=一3代入得

原式二1x（-2）2x（-3）-1x（一2）x（一3尸-1,

=-30+12-1=-19.

【解析】【分析】（1）根据整式的化简，先将代数式，去括号，合并同类项，化简得到3x+3y—7xy+3,再

将x+y=4,xy=-2变形后代入代数式3%+3y—7xy+3,进行求值，即可得到答案；

⑵先将代数式，去括号，合并同类项，化简得到，2匕一金庐-1,再将Q=—2,匕=一3代入代数式擀Q2/,—

^ab2-l,进行计算，即可求解.

19.【答案】⑴解:（48-4）x20=880（元），

答：小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，需花费880元；

（2）0.92x20x48-5-4+4=878.2（元），

答：小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费878.2元；

（3）可能,

方案：通过外卖APP购买两单，一个三份，一个一份，再通过电话订购40份，需要花费

4x20x0.92-5-4+4+40x20=868.6（元）.

【解析】【分析】

（1）根据电话订购的方式计算即可求解；

（2）根据外卖APP购买方式付款即可求解；

（3）制定方案，计算费用即可求解.

（1）解：（48-4）x20=880（元），

答：小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，需花费880元；

（2）0.92x20x48-5-4+4=878.2（元），

答：小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费878.2元；

（3）可能，

方案：通过外卖APP购买两单，一个三份，一个一份，再通过电话订购4（）份，需要花费

4x20x0.92-5-4+4+40X20=868.6（元），

20.【答案】（1）x+y,x+3y

（2）解：由（1）知，第5个正方形的边长是x+3y,

・••第6个正方形的边长是：（x+3y）+（y-x）=4y；

第10页

Vy=3,

・•・第6个正方形的边长为：4x3=12,

・••第6个正方形的面积为：12x12=144

【解析】【分析】(1)观察图形，由第1、2的正方形边长分别为x、y,可依次得到第3、4、5个正方形的边

长；

(2)结合图形，得到第6个正方形边长为4y,代入y的值，即可得第6个正方形的边长，从而求得第6个

正方形的面积.

(1)解：.••第1、2的正方形边长分别为x、y,

・・・第3个正方形的边长是：x+y,

则第4个正方形的边长是：x+2y；

第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；

故答案为：x+y,x+3y；

(2)解：由(1)知，第1到第5个正方形的边长，

，第6个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y；

第7个正方形的边长是：4y-x；

第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x：

则第8个正方形的边长是：(4y-x)+(3y-3%)=7y-4%；

・••当y=3时，第6个正方形为4y=12,

・••第6个正方形的面积为12xl2=144.

21•【答案】(1)解：・・・M是AC的中点，

AMC=1AC=3cm,BC=MB-MC=7cm.

VN为BC的中点，

1

ACN=T^BC=3.5cm,

AMN=MC+NC=6.5cm.

(2)解：如图，

AMB"""N_C

•；M是AC的中点，

1

CM=-T^AC.

•；N是BC的中点，

1

CN=^BC,

l、1

MN=CM-CN=-^(zAC-BC)=-^acm.

第11页

【解析】【分析】(1)根据线段中点可得MC=1AC=3cm,BC=MB-MC=7cm,CN=^BC=3.5cm，再根

据线段之间的关系即可求出答案.

(2)根据线段中点可得CN=3BC，再根据线段之间的关系即可求出答案.

22.【答案】(1)15°

(2)解：如图，

①•••NDOF与互余，^AOC=辽=20°,

•••"OF=90°-Z,AOC=70°,

•••“OE=2a,OD平分乙COE,

/.DOE=a=20°,

乙EOF=乙DOF-乙DOE=70°-20°=50°；

②乙DOF=90°-a，乙COD=鼻COE=a,

乙BOF=1800-Z.AOC-COD-乙DOF=180°-a-a-(90°-a)=90°-a,

乙DOF=乙BOF,

OF平分乙BOD.

【解析】【解答】

(1)解：•・•直线为8,

44OE+/BOE=180。，

,:Z.AOE:Z.BOE=1:3,

•••/-AOE=180°X+=45。，

KJ1JL

vZ.AOC=a(0°<a<30°)»(COE=2a,

:.Z.AOE-Z.AOC+Z-COE=a+2a=3a,

•••a=15°,

故答案为：15。；

【分析】

本题考查了角平分线的定义，余角和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

(1)由图知：/AOF.+/ROF=IXOc,结合/ACE：/ROF.=k3可得：ZAOF.=45°,ZROE=135°,根据角

的和差运算可知：Z