广东省惠州市惠城区第二次2025年初中学业水平数学模拟考（含答案）

广东省惠州市惠城区第二次2025年初中学业水平数学模拟考

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.

1.—2025的倒数是（）

A.一品B.盛C.-2025D.2025

2.把下图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（）

C.三棱锥D.三棱柱

3.下列运算正确的是()

A.3a+2b=SahB.(a+b)2—a2+b2

2363

C.a61a2=a3D.(-2ab)=-8ab

4.如图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案△ABC和位似中心为点。，经测量它们的相

似比是1:2,那么AABC与△£）£产的面积之比是（）

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

5.若4一1>0,则下列结论一定正确的是()

A.%4-1>0B.%—2>0C.%—2<0D.—1>0

6.如图，惠州金山湖湿地公园有两段平行的步道48||CD,为增添景观特色，在其间建了景观桥，桥和步道

在同一水平面上，桥两端连接点E在48上，G在C。上，且EF_LFG,若乙AEF=25。，则乙CGF的度数为

()

C.65°D.75°

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7.《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一倾，价钱一万，问善、

恶E各几何.意思足：好m一亩价值300钱，坏m7亩价值500钱，合买好E、坏B100亩，价值10000

钱，设好田、坏田各买了万亩和y亩,可列方程组为()

A(x+y=100(x+y=100

l300x+500y=10000(500x4-300y=10000

x+y=100x+y=100

C300x4-5^=10000D.啰^+3ooy=io。。。

8.电影《哪吒之魔童闹海》累计票房破百亿，排名全国影史票房榜第一位.第二名是《长津湖》，第三名是

《战狼2》，第四名是《美人鱼》，茬小惠想从这4部电影中随机选取2部，其中恰好是《哪吒之魔童闹海》

和《战狼2》的概率是（）

A-IB-5C-ID-12

9-在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生的压强

P（kPa）与气缸内气体的体积成反比例，P关于V的函数图象如图所示.当压强由（）时，气体体积

压缩了160m/

A.25/CPQ加到60kPaB.25ZPQ加至I」75/CPQ

C.60/cPa加到75/CPQD.75kPa加到lOOAPa

10.如图，在中，乙48c=90。，AB=6,BC=8,MAC,44C8的平分线相交于点E,过点E作

EF||BC交AC于点凡贝UE尸的长为()

二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分.

11.写出一个比鱼大且比71T小的整数.

12.如图，工人师傅在检修校园的摄像头时，将梯子4B斜靠在垂直墙面上，当梯子与水平地面的夹角为60°

时，梯子底端力离墙根的垂直距离AC=2米，则梯子顶端B距地面的垂直高度=米.

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13.在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到点Q（5,4）,则点P的

坐标是.

14.不等式组代的解集为.

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的顶点4在X轴正半地上，顶点。在X轴负半轴上.若抛物线》二

。32+2正瑟+4（0<0）经过点8,C,则点。的坐标为.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.计算：V12-2stn600+|-V3|4-（i）

17.如图，在AHBC中，乙。是钝角.

（1）实践与操作：用尺规作图，作力。的垂直平分线交48于点0;（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）应用与计算：在（1）的条件下，连接。C,若乙4=44。，=20°,求/DC8的大小.

18.惠州市落实中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时，某校开展阳光体育运动，举行了跳绳比赛,

各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.

数据整理：小明将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成统计图.

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成绩/分

□甲组□乙组

数据分析：小明对这两个小组的成绩进行了如表分析:

平均数（分）中位数（分）众数（分）方差优秀率

甲组7.625a74.4837.5%

乙组7.6257b0.73C

请认真阅读上述信息，回答下列问题:

（1）填空：Q=,b=,C=:

（2）从方差的角度看，组的成绩比较稳定.（填甲或乙）

（3）小惠认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小明认为小惠的观点比较片面，

请结合表中的信息帮小明说明理由.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

19.某学校为顺利开展九年级物理、化学实验操作考试，培养学生的动手操作能力，计划采购一批物理和化

学实验器材，购买物理实验器材用了2430元，购买化学实验器材用了1440元，购买的物理实验器材的数量

是化学实验器材的1.5倍，物理实验器材单价比化学实验器材单价贵6元.

（1）求物理、化学实验器材的单价分别为多少元？

（2）该学校计划再购买物理、化学实验器材共100套，再购买总费用不超过5000元，那么该校此次计划

最多能购买多少套物理实验器材？

20.如图，在ZkABC中，过点力作直线MN,过点B作8N1MN于点N,过点口乍CM1MN于点M,且AC平分

（1）若々BAN=47。，求z/CM的度数.

（2）求证：CN=BC.

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21.综合与实践:

主题：A4纸的研究

在进行综合与实践活动时，学习小组在研究生活中常用的A4纸的规格，并了解到工业上对关于纸张规格

的一些知识.A系列中最大的规格为40,面积约为1平方米，对半裁开得到41；再对裁得到A2,…，以此

类推得到44,裁剪后得到形状是相似的矩形，如图所示.

A4

A3

A4

A0A1

A2

（1）【初步研究】查阅资料知纸张的规格如表:

规格A0A1A2A3A4

长(mm)1189841594420297

宽(mm)841594420297210

长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.41

请「算43、A4纸的长宽比，并填在上面表中；通过查阅资料，可知A系列纸的长宽比为一个固定的无理

数.请你猜想这个无理数为.

设40的长为Q毫米，宽为b亳米，证明你的猜想.

（2）【深入研究】

已知矩形48co是一张44纸，点£、点，分别为边4。、CO的中点，请判断△8FH的形状，并证明.

五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分.

22.实践与研究：

（I）根据下面列表，在同一直角坐标系中画出函数y=［和、=言的图像.

X・・・-3-2-1123•・•

44

・..——-2-442・

y=x3••

X・••-2-10234・・・

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（2）观察两个函数图象，y=言的图像可以由y=g的图像怎么变换得到？

（3）当动直线y=-》+b与y=±在第一象限内只有一个交点时，交点坐标为Q（2,2）,若、=一％+b与

X

y=为在y轴右侧的图像无交点，试确定b的取值范围.

23.综合探究:

（1）如图1,等圆。。与O。'相交与点E与点心连接EF,证明四边形E。/。，为菱形.

（2）如图2,已知。。的直径4B为10,以线段EF为折痕进行折叠，使得尸与直径A8相切于点D,若折

叠后。与。点重合，求此时即”的长度.

（3）如图3,在题（2）中，改变EW与直径48相切的切点。的位置.若折叠后切点。与圆心。的长度

OD=1,求折痕七f的长度.

图1图2图3

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：•••(一2025)x(-熹)=1,

・・・-2025的倒数是-天黑。

乙U乙U

故答案为：Ao

【分析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数互为倒数，然后再对各个选项逐一进行运算验证即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：根据展开图可知这个几何体是一个三棱柱；

故选：D.

【分析】本题主要对几何体的展开图进行考查.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A,3a和2b不是同类项，不能合并，原计算错误，故木项不符合题意；

z2z

B,(a+b)=a+2ab+bf原计算错误，故本项不符合题意：

C,小+十=4,原计算错误，故本项不符合题意；

D,(-2a2b)3=_8a6b3,计算正确，故本项符合题意；

故选：D.

【分析】本题主要对合并同类项，完全平方公式，积的乘方和事的乘方，同底数塞的除法进行考查.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•有两个位似的三角形装饰图案△4BC和△/)£t£位似中心为点0,经测量它们的相似

比是1:2,

・•・△OEF的面积之比是1:4,

故选：B.

【分析】本题主要对位似图形的性质”位似图形的面积之比等于位似比的平方”进行考查.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：・・“一1>0

Ax>1

/.X4-1>2>0,故A正确；

x-2>—1,故B,C错误；

/.ix-1故D错误.

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故选：A.

【分析】此题主要对不等式的性质进行考查.

6.【答案】C

【解析］【解答】解：如图，过点F作尸MII4B,

*：AB||CD,

；・FM||AB||CD,

=乙AEF=25°,乙GFM=乙CGF;

♦：EF1FG,

"EFG=乙EFM+乙GFM=90°,

：.LCGF=90°-LEFM=90°-25°=65°：

故选：C.

力yB

▼……F

CGD

【分析】本题主要对平行线的性质，垂直的定义进行考查.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：设好田、坏田各买了x亩和y亩，

（x+y=100

,

根据题意：|3oox+^z=ioooo

故选：C

【分析】本题主要对二元一次方程纽的应用进行考查，根据题意设好出买了X亩，坏出买了y亩列出二元一

%4-y=100

次方程组300%+^^=100000

8.【答案】C

【解析】【解答】解：设《哪吒之魔童闹海》为A,《长津湖》为B,《战狼2》为C,《美人鱼》为D,将四部

电影中随机抽取两部的所以可能，列表如下：

ABCD

A(4B)(40（4。）

B(BM)(B,C)(B,D)

C(CM)(&B)（C,。）

D(D,A)(D,B)(D,C)

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・•・共有12种可能结果，其中恰好是《哪吒之魔童闹海》和《战狼2》的有2种,

・•・其中恰好是《哪吒之魔童闹海》和《战狼2》的概率是=萤=/

故选：C.

【分析】本题主要对用列表法求概望的应用进行考查，经事件的所有可能列表，对符合条件的事件进行筛

选，再除以总数，得到所求概率.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：设反比例函数解析式为

由图象知，反比例函数图象过点(100,60),则k=60x100=6000,

・6000

・・PD=丁；

当P=25APQ时，K=6000=当p=60kPa时，1/=^2=100(m/)；

当P=75APQ时，K=6000=当P=IOOAPQ时，1/=^222=60(7n/):

/KJ人UU

当压强由2弘Pa加到6伙Pa时,体积由240m1减少到100m1,

则体积压缩了240-100=140(?n/)；

当压强由25kPa加I至I」75/CPQ时，体积由240ml减少到80皿，

则体积压缩了240-80=160(m0；

当压强由60kPa加到75kPa时，体积由100ml减少到80ml,

则体积压缩了100-80=20(加);

当压强由7弘0a力口至lJ100Ar『a时，体积由807n2减少到60巾2,

则体积压缩T80-60=20(ml')；

故选:B.

【分析】本题主要对反比例函数的应用进行考查；首先根据待定系数法设出反比例函数解析式为P=£,根

据题意接触解析式P=竿，在带入各点数据完成判断.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，延长EF交于点。，作EG18C于G,EH1AC于H,

：.FD1AB,

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*：EG1BC,

，四边形3GE0足矩形，

•・・4后平分/94。，CE平分4AC8,

：.DE=EH=EG,Z-DAE=£.HAE.

・•・四边形BGED是正方形，

在AOAE和AHAE中，

(Z-DAE=Z-HAE

AE=AE,

VLADE=4AHE

A△DAE=△HAE(SAS),

：.AD=AH,

同理可得：〉CGEz〉CHE,

：.CG=CH,

设BD=BG=x,贝l」4。=AH=6-x,CG=CH=8-x,

yAC=VAB2+BC2=10，

/.6—x4-8—x=10,

.*.x=2,

:,BD=DE=2,AD=4,

\*DFIIBC,

△ADFsxABC»

.AD_DF4_DF

••丽=阮'|NJn6=-8-，

二3

in

・・EF=DF-DE=当，

故选：c.

【分析】本题考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、角平分线的性质定理、

正方形的判定与性质等知识点进行考查。

根据题意先延长EF交48于点。，作EGJL8C于G,£77_14。于〃，进而有FD1AB,EG1BC,所以四边形

BGEO是矩形，因为力E平分/8AC,CE平分乙ACB,所以可得DE=EH=EG,^DAE=因此四边形

BGED是正方形，因为n0人石=乙用伤，AE=AE,^ADE=^AHE,所以可证△04E三△/ME(SAS),进而有

AD=AH,同理：aCGE三△CHE,CG=CH,设80=8G=x,则40=AH=6—x,CG=CH=8-x,

在RS/WC中根据勾股定理可列出方程6-x+8-x-10解得x-2,最后可得£尸=O尸一OE=学.

11.【答案】2或3

第10页

【解析】【解答】解：•••1V&V2,3<V1T<4,

・••比V2大且比VT1小的整数是2或3.

故答案为：2或3.

【分析】根据估算无理数大小的方法可得1<V2<2,3</TT<4,据此不难得到比鱼大且比VTT小的整数.

12.【答案】2V3

【解析】【解答】解：由题意可得：LBAC=60°,44c8=90。，AC=2,

**.tanz.BAC=tan60°=衣=—V3,

解得：BC=25

故答案为：2A/5.

【分析】本题主要对特殊的锐角三角函数的知识进行考查.根据题干信息找到各角与边的数据，在根据已知

正切值完成求解。

13.【答案】(2,0)

【解析】【解答】解:设点PQ,y),

•・•点:P向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到点Q(5,4)

••x+3=5,y+4=4,

解得：x=2,y=0,

则点P(2,0),

故答案为：(2,0)

【分析】此题主要对坐标的平移进行考查，根据坐标的平移规律可得，x+3=5,y+4=4.解得：x=

2,y=0,所以点P(2,0).

14.【答案】一2VxW2

【解析】【解答】解：智

3-久"②

解不等式①得x>-2,

解不等式②得为42,

・•・原不等式组的解集为-2<%<2,

故答案为：-2VXW2.

【分析】本题主要对一元一次不等式组解法进行考查，先分别解两个不等式，再对两个解集取交集完成求解

-2<x<2.

15.【答案】(2-2遥,0)

【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线％=一率=-V5,

2a

在丫=a/++4(aV0)中，令x=0,得y=4,

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即8(0,4)；

•・•四边形ABC。足菱形，

：.BC||AD,AB=AD=BC,

。关于直线y=一而对称，

・"（-2倔4）,

-*-AB=AD=BC=2通；

*：OB=4,^AOB=90°,

由勾股定理得：04=y/AB2-OB2=2，

即A（2,0）,

点D的横坐标为2-2通，

.•.0（2-2低0）.

故答案为：（2-2遍,0）.

【分析】本题主要对二次函数的图象与性质，菱形的性质进行考杳；根据抛物线解析式先得出抛物线的对称

轴为％=_鬻=一病，进一步得到B（0,4）,根据菱形的性质可得C（一2遍,4）,在RtA4OB中根据勾股定理

有。4=>JAB2-OB2=2，进而得到4（2,0）,最后可得出（2-2V5,0）.

16.【答案】解：m一2sM60。+|-国|+©广

=2V3-V3+V3+2

=2百+2

【解析】【分析】本题主要对二次根式化简，特殊三角函数值，绝对值以及负指数塞的运算进行考查，先对各

部分进行化简，712=2V3,2sin60°=V3,|-V3|=Q）1=2»再进行求和原式=2百+2.

17.【答案】（1）解：垂直平分线E。即为所求：

(2)解：YOE为4c的垂直平分线=CD,

：.^A=乙ACD=44°,

\*zA+//?+/ACR=1R0°.

：.Z-ACB=180°-44°-20°=116°,

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：./,DCB=乙ACB-Z-ACD=72°

【解析】【分析】本题主要对作线段垂直平分线，线段垂直平分线的性质，二角形内角和定理进行考查.

(1)分别以点A、C为圆心，大于aAC为半径画弧，两弧相交于两点，过这两点作直线交4c于D.

(2)因为DE为AC垂直平分线，所以有乙4=乙4G)=44。，由三角形内角和定理有4AC8=180°-44°-

20°=116°,所以有NDCB=Z.ACB-Z-ACD=72°.

(1)解：垂直平分线E。即为所求：

(2)解：・・・DEZMC的垂直平分线

：.AD=CD,

：.z.A=Z.ACD=44°,

+乙8+/4CB=180°,

=180°-44°-20°=116°,

:•乙DCB=Z.ACB-^ACD=72°

18.【答案】(1)7.5,7,25%

(2)乙

(3)解：平均数相等，但甲组的中位数大于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩比乙组

成绩好.

【解析】【解答】(1)解：甲组的分数按从低到高排列为：3,7,7,7,8,9,10,10,中间两个数为7与

8,则其中位数为：Q=卜7+8)=7.5;乙组中分数7出现的次数最多，则b=7；乙组的优秀率c=^x

乙O

100%=25%；

故答案为:7.5,7,25%;

(2)解：两组的平均数均为7.625,但乙组的方差0.73小于甲蛆的方差4.48,则乙组的成绩比较稳定；

故答案为：乙；

【分析】本题主要对方差，平均数，中位数和众数等知识进行考查.

(1)先对所有数据进行排序，在根据中位数、众数与百分比的意义对问题进行求解，甲的中位数为7.5,乙的

众数为7,乙优秀率为25%：

(2)比较两组的方差，在平均数相同时，根据方差越小.数据的波动程度越小：

(3)两组平均数相等，但甲组的中位数与优秀率均高于乙组，所以甲组成绩好.

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(1)解：甲组的分数按从低到高排列为：3,7,7,7,8,9,10,10,中间两个数为7与8,则其中位数

为：a=i(7+8)=7.5;

乙组中分数7出现的次数最多，贝加二7；乙组的优秀率c=《xl00%=25%;

O

故答案为:7.5,7,25%;

(2)解：两组的平均数均为7.625,但乙组的方差0.73小于甲组的方差4.48,则乙组的成绩比较稳定;

故答案为：乙;

(3)解：平均数相等，但甲组的中位数大于乙组的中位数，优秀率高于乙组的优秀率，故甲组成绩比乙组

成绩好.

19.【答案】(1)解：设化学实验器材单价为x元，则物理实验器材单价为(x+6)元,

根据题意：嘤x1.5=等

解得：x=48,

经检验，x=48是分式方程的解,

则化学实验器材单价为48元，则物理实验器材单价为48+6=54元

(2)解：该校此次计划最多能购买m套物理实验器材，则化学实验器材能购买(100-巾)套，根据题意有:

54m4-48(100-m)<5000,

解得：血工苧，

为整数，

・・・m最大取33,

即该校此次计划最多能购买33套物理实验器材.

【解析】【分析】本题主要对分式方程的实际应用，一元一次不笔式的应用进行考查.

(1)设化学实验器材单价为x元，则物理实验器材单价为(x+6)元，根据题意列出方程x1.5=

皴，求解得x=48,所以物理器材54元、化学器材48元.

人IU

(2)设该校此次计划最多能购买m套物理实验器材，则化学实验器材能购买(100-机)套，根据题意列出一

元一次不等式54m+48(100—m)W5000,解得小工衅，故最多购买33套物理实验器材.

(1)解：设化学实验器材单价为X元，则物理实验器材单价为(X+6)元，

根据题意：竽X1.5=鬻

解得：%=48,

经检验，％=48是分式方程的解，

则化学实验器材单价为48元，则物理实验器材单价为48+6=54元

第14页

(2)解：该校此次计划最多能购买m套物理实验器材，则化学实验器材能购买(100-m)套，

根据题意有：54771+48(100-771)<5000,

解得：mW衅，

•・・m为整数,

・・・m最大取33,

即该校此次计划最多能购买33套物理实验器材..

20.【答案】(1)解：*：^BAN=47\\^BAM=180°-^BAN=133°

,・・"平分484”,

^Z-MAC=^Z-BAM=66.5°

VCM1MN

・"M=90°

：.Z.ACM=90°-4MAC=23.5°：

(2)解：1心48。=zCNM,点A,C,B,N四点共圆

：.Z-CAN+乙CBN=180°,乙CAB=乙CNB

VzC/l/V+Z.CAM=180°

=乙CBN

•・・/C平分484M,

：.^CAB=4CAM

，乙CNB=乙CBN

：.CN=BC.

【解析】【分析】本题主要对圆周角定理，圆内接四边形的性质，角平分线的概念，直角三角形的性质等知识

进行考查。(1)根据题干NB4N=47。可得=180°-乙BAN=133°,根据4c平分NBAM,可得

^MAC=^BAM=66.5。，所以々"M=90°-匕MAC=23.5°；

(2)根据题干信息乙48C=NCNM,所以A,C,B,N四点共圆，则有ZC4N+4C8N=180。，乙CAB=

乙CNB、因为4c平分N84M,所以乙CNB=LCBN,则CN=8C.

(1)解：♦:乙BAN=47°

：.Z-BAM=180°-乙BAN=133°

〈AC平分心BAM,

•*-£MAC==66.5°

'：C.MIMN

・"M=90°

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：./-ACM=90°-乙MAC=23.5°：

(2)辉：V^ABC=乙CNM

・••点A,C,B,N四点共圆

：.z.CAN+(CBN=180°,Z.CAB=乙CNB

,：Z-CAN+Z.CAM=180°

•••△CAM=乙CBN

〈AC平分48/M,

：.LCAB=LCAM

・"CNB=乙CBN

：.CN=BC.

21.【答案】(1)解：翱。1.41,黑«1.41，

47/4JLU

填表如下：

规格A0A1A2A3A4

长(mm)1189841594420297

宽(mm)841594420297210

长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.411.411.41

猜想这个无理数为遮，证明如下：

2

据题意，40与41为相似的矩形，故有万二今,化简得：a=2b4»即Q=&6或。=—或6（舍去）

故40的长与宽的比值为遮；

(2)解：为直角三角形，证明如下：•・,矩形力BC。是一张A4纸,

Az/1=z£)=90°,AD=&AB,CD=AB.

•・•点A点H分别为边40、CD的中点，

-AE=DE=聂。=导AB,DH=\cD=会8，

•4B_石_DE

：.^BAE〜>EDH,

J.LABE=乙DEH,

•・ZBE+//1EB=90°,

，乙AEB+乙DEH=90°,

:.乙BEH=180°-90°=90°,

为直角三角形.

第16页

【解析】【分析】本题主要对矩形的性质，相似三角形的性质与判定进行考查.

（1）根据长除以宽补全表格数据，再根据猜想，因为40与41为相似的矩形，所以有普=多即口」得到Q=迎力，

所以40的长与宽的比值为遮；

（2）根据矩形ABCD是矩形，由折叠可得=90。，AD=0AB,C0=A8,又因为点尸、点”分别

为边皿C。的中点，所以有第=鱼=器48£77=180。-90。=90。，则△BAE'E。"，进一步得到

4AEB+乙DEH=90。,所以乙BEH=180。-90。=90。，故可证明△8FH为直角三角形.

/1\修4201A1297

（I）^297xL41,2]0x1.41>

填表如下：

规格A0A1A2A3A4

长(nun)1189841594420297

宽(nun)841594420297210

长与宽的比值（保留两位小数）1.411.411.411.411.41

猜想这个无理数为VL证明如下：

2

据题意，A0与41为相似的矩形，故有万=@»化简得：a=2b2»即a=或Q=-或人（舍去）

2

故40的长与宽的比值为注；

（2）解：ABFH为直角三角形,证明如下：

•・•矩形ABC。是一张A4纸，

・•・△力二乙0=90°,AD=&AB,CD=AB,

♦・•点产、点H分别为边40、CO的中点，

••AE=DE=鼻。=乌AB,DH==鼻B，

•AB_e_DE

,,亚一"2-丽’

•・•△BAE〜△E0”，

：.Z-ABE=4DEH,

'：/-ABE+/-AEB=90°,

J./,AEB+LDEH=90°,

・"BEH=180°-90°=90°,

为直角三角形.

22.【答案】（1）解：描点，连线，如图即为两函数图象

第17页

(2)解：将y=±的图象向右平移1个单位，得到y=3的图象.

XXX

(3)解：因为y=白的图象由y=g的图象向右平移1个单位得到，此时动直线与函数图象的交点Q(2,2)

也向右平移1个单位得到Q‘(3,2)，

将Q‘(3,2)代入直线y=-无+b,得比=5,

当％=0时，y==-4,

・・・丫=工的图象与y轴的交点为(0,-4),

A-X

将(0,-4)代入直线y=-x4-b得历=-4,

故要使得y=-x+力与y=言在y轴右侧的图像无交点，则一4<b<5.

【解析】【分析】本题主要对反比例函数图象及性质，函数图象上点的特点进行考查.

(1)根据表格中的x,y值在图中进行描点，再对各点进行连线；

(2)观察两个函数，y值不变，x-1,根据平移左加右减可知，将y=@的图象向右平移1个单位，得到y

的图象；

(3)y=3的图象由y=i的图象向右平移1个单位得，将Q'(3,2)代入直线y=-无+匕，求出仇=5,求出

XJLX

y=的图象与y轴的交点为(0,-4),把(0,-4)代入直线y=-工+/?,求出匕2=—4,要使得y=-久+b与

y=与在y轴右侧的图像无交点，则一4<b<5o

(1)W：描点，连线，如图即为两函数图象

第18页

(2)解：将y=±的图象向右平移1个单位，得到y=3的图象.

XXX

(3)解：因为y=白的图象由y=g的图象向右平移1个单位得到，

此时动直线与函数图象的交点Q(2,2)也向右平移1个单位得到Q’(3,2)，

将Q‘(3,2)代入直线y=-无+b,得比=5,

当％=0时，y==-4,

・・・丫=工的图象与y轴的交点为(0,-