沪教版三年级下册“整十数除两、三位数”教案

沪教版三年级下册“整十数除两、三位数”教案

一、教学内容分析

1.从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课隶属于“数与代数”领域“数的运算”主题。其核心是引导学生探索并掌握两位数、三位数除以整十数的笔算方法。在知识图谱中，它上承表内除法、有余数除法及除数是一位数的除法，下启除数是任意两位数的除法，是整数除法知识链中的关键枢纽，承担着从“除以一位数”到“除以两位数”的认知迁移与算法概括的桥梁作用。课标强调在理解算理的基础上掌握算法，本课正是践行“理法融合”的典型载体。过程方法上，本课蕴含丰富的数学思想方法：通过分小棒、画图等操作，将抽象的计算具体化（数形结合）；通过对比不同算法，探寻最优化方案（优化思想）；通过“先估算，再精算”的流程，培养数感与推理意识。其素养价值深远，不仅关乎运算能力这一核心素养的夯实，更在探究过程中发展学生的逻辑推理与直观想象能力，通过解决实际问题体会数学的应用价值，培养有条理、重依据的思维品质。

2.从学情研判，三年级学生已熟练掌握表内除法、有余数除法和除数是一位数的笔算除法，具备了利用乘法口诀试商的基本经验，这是本课学习的正迁移基础。然而，认知难点亦清晰可见：首先，从“除以一位数”到“除以整十数”，试商的思维跨度增大，学生易出现商的位置错误（如将92÷30的商“3”写在个位上）；其次，对“被除数前两位不够除，要看前三位”这一规则的理解，容易停留在机械记忆层面；最后，估算意识薄弱，难以自觉运用估算为精算导航。基于此，教学对策是双线并进：一是强化直观模型（如小棒图、方块图）与算法步骤的对应，紧扣“几个十”除以“几个十”的算理本质，破解定位难点；二是设计分层探究任务与弹性练习，通过“先估后算”、“算法多样化对比”等活动，让不同思维水平的学生都能找到理解的支点，并在对话与辨析中深化认识。课堂中，将通过关键提问、典型错例分析和同伴互评等手段，动态评估学生对算理的理解深度与算法掌握的熟练度，及时调整教学节奏与支持策略。

二、教学目标

1.知识目标：学生能理解并阐述整十数除两、三位数的算理，特别是商的定位原理。能正确、规范地笔算像“92÷30”、“178÷30”这类题目，并能在具体情境中应用除法解决问题。

2.能力目标：学生能经历探索算法的过程，通过操作、猜想、验证、比较，发展运算能力和推理意识。能初步养成“先估算，再计算”的习惯，并能用估算判断笔算结果的合理性。

3.情感态度与价值观目标：在合作探究与算法交流中，学生能乐于分享自己的思考，尊重不同的解题策略，体验数学探究的乐趣和严谨性，感受数学与生活的联系。

4.数学思维目标：重点发展学生的算法思维与数形结合思想。通过将分物过程与竖式书写对应，建立直观模型与抽象符号之间的联系，理解算法背后的数学原理，实现从具体操作到抽象计算的思维跨越。

5.评价与元认知目标：引导学生学会用估算检验计算结果，养成验算习惯。在课堂小结时，能回顾学习过程，梳理“试商-乘-减-比-落”的计算步骤，并反思自己在理解算理或掌握算法上的收获与困惑。

三、教学重点与难点

1.教学重点：掌握整十数除两、三位数的笔算方法，特别是确定商的位置和试商的方法。确立依据在于，这是整数除法算法体系扩展的核心步骤，是后续学习除数是任意两位数除法的基础。从学业评价看，正确进行此类计算是必备技能，且其中蕴含的“看被除数的前几位”、“试商”、“定位”等思想方法是贯穿多位数除法的通用法则。

2.教学难点：理解算理，特别是当被除数前两位不够除时，为什么要看前三位，以及如何确定商是几位数。预设依据源于学情分析：学生已有的除数是一位数的除法经验中，商的位置与被除数的每一位逐位对应，而本课首次出现除数“几十”作为一个整体去试除，认知上存在跳跃。常见错误如将商错写在个位，根源在于对“用几十去除”的本质（即用几个十去除）理解不深。突破方向是强化直观操作与算理表述的对应，让学生亲历“为什么商要写在个位上”的推理过程。

四、教学准备清单

3.1.教师准备

1.4.1.1媒体与教具：交互式课件（内含分小棒动态演示、例题、分层练习题）；实物投影仪；每小组准备一套小棒（或计数棒）学具（至少92根，10根一捆）。

2.5.1.2文本材料：分层学习任务单（包含探究活动记录、分层练习）；板书设计预案（左侧区域呈现算理模型，右侧区域呈现算法流程）。

6.2.学生准备

1.7.预习课本相关情境；熟悉乘法口诀及表内除法；准备好数学书、练习本、文具。

8.3.环境布置

1.9.学生按4人异质小组就座，便于开展合作探究与讨论。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设，激活经验：“同学们，学校图书室新进了一批图书，大约有92本。如果每班分30本，够分给几个班呢？请大家先不计算，凭感觉估一估。”学生可能估出2个、3个等答案。“大家的估算各有道理，那到底准确结果是多少？怎么算呢？今天我们就来研究这类新问题——整十数除两、三位数。”

2.提出问题，明确目标：板书课题，并聚焦核心问题：“92除以30，商是几？应该怎么写？为什么？”同时，唤醒旧知：“我们学过除数是一位数的除法，比如92÷3。除数是‘几十’的时候，方法会有什么相同和不同呢？让我们带着这个问题一起探索。”

第二、新授环节

1.###任务一：分一分，理解“92÷30”的算理

1.2.教师活动：首先，组织学生用实物小棒操作。“请大家拿出代表92根小棒的学具（9捆和2根），我们的任务是每30根分一份，也就是每3捆分一份。动手分一分，看看能分出几份？还剩下几根？”巡视指导，关注学生是否按“捆”来分。然后，邀请学生上台演示并描述过程。接着，进行数形对接：“分小棒时，我们是先看9捆，每3捆一份，能分3份。在除法竖式里，我们先用92的哪位上的数除以30呢？为什么？”引导学生说出“先用十位上的9，代表9个十，除以30，也就是3个十”。利用课件动态演示：将9个十平均分成3份，每份是3个十，所以“3”要写在商的个位上，表示3个一，实质是3个“一份”（即3个30）。强调：“这个‘3’是分得的结果，表示3份，所以写在个位。”

2.3.学生活动：以小组为单位动手操作小棒，按“每3捆一份”进行分配，直观得到“能分3份，还剩2根”的结果。观察同伴演示，倾听教师讲解。尝试用自己的语言解释分小棒的过程与竖式计算每一步的对应关系，例如：“我们分了9捆，就是90根，除以30得到3，这个3是分了3份。”

3.4.即时评价标准：1.操作规范性：能否正确将小棒按“捆”（十根一单位）进行分配。2.表达清晰度：能否将操作过程与除法算式中“被除数”、“商”、“余数”的含义联系起来描述。3.倾听与交流：在小组内和全班分享时，能否认真倾听他人，并补充或提出疑问。

4.5.形成知识、思维、方法清单：①★算理根基：整十数除两位数，可以看作是用“几个十”除以“几个十”。分小棒的操作直观展示了这一点。②★商的定位：商“3”写在个位上，因为它表示分得了“3份”，即3个除数（30）。这是与除数是一位数除法在书写上的显著区别，教学需反复追问“3为什么写在个位”。③▲迁移与对比：与92÷3对比，除数从“3”（一个数字）变成“30”（一个整十数），试除的对象从“一位”变成了“前两位”（代表的计数单位是“十”）。

6.###任务二：试一试，探索“178÷30”的算法

1.7.教师活动：提出新挑战：“如果有178本书，还是每班30本，够分几个班？还剩几本？请大家先别动笔，同桌互相说说，你觉得商是几位数？大概是多少？”引导学生估算：“178接近180，180÷30=6，所以商大约是6。”板书178÷30，提问：“被除数的前两位‘17’除以30，够除吗？怎么办？”引出规则：前两位不够除，要看前三位。让学生尝试独立完成竖式计算，教师巡视，收集典型算法（包括正确和错误案例，如商的位置错误）。利用实物投影展示不同做法，组织学生辨析：“哪个竖式是对的？错在哪里？”重点讨论：“这里的‘5’商在哪一位？为什么？”“余数28表示什么？它比30小，说明了什么？”

2.8.学生活动：先进行估算，形成对商的范围的初步判断。然后尝试独立列竖式计算178÷30。在小组内交流各自的算法和结果。参与全班辨析，判断正误，并阐述理由，特别是解释“为什么看前三位”以及“如何试商”。

3.9.即时评价标准：1.估算意识：能否在计算前主动进行估算，并利用估算指导试商。2.算法掌握：能否正确应用“前两位不够除看前三位”的规则，并完成整个“试商-乘-减-比-落”的流程。3.辨析能力：在讨论错例时，能否抓住“商的定位”和“余数小于除数”等关键点进行有理有据的分析。

4.10.形成知识、思维、方法清单：④★核心算法规则：整十数除三位数，先看被除数的前两位；如果前两位够除，商就写在个位上；如果前两位不够除，就要看前三位，这时商要写在十位上。这是本课的算法核心，必须结合实例透彻理解。⑤★试商与调商：利用估算（如178≈180，180÷30=6）帮助试商，是提高计算正确率的重要策略。如果乘出的积大于被除数，说明商大了，需要调小。⑥◉易错点警示：商的位置是常见错误，要反复强调“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”。余数一定要比除数小，是检验计算正确性的重要标准。

11.###任务三：理一理，总结整十数除法的计算方法

1.12.教师活动：引导学生回顾刚才的两道例题，以小组合作的形式，共同总结“整十数除两、三位数，笔算时要注意什么？步骤是怎样的？”教师巡视倾听，给予提示。然后请小组代表汇报，教师适时板书，形成清晰的计算步骤框架：一看（被除数的前两位，不够看前三位）、二估（估算试商）、三乘（除数乘商）、四减、五比（余数比除数小）、六落（落下下一位）。通过对比92÷30和178÷30，再次强化“如何确定商的位置”。

2.13.学生活动：小组内积极讨论，梳理计算的关键步骤和注意事项。推选代表向全班汇报本组的总结成果。倾听其他小组的补充，完善自己的认识。

3.14.即时评价标准：1.归纳能力：能否从具体例子中提炼出共性的、程序性的计算方法。2.合作有效性：小组内分工是否明确，是否每位成员都参与了讨论和总结。3.表达逻辑性：汇报时条理是否清晰，能否抓住“定位”、“试商”、“比余数”等要点。

4.15.形成知识、思维、方法清单：⑦★方法结构化：将计算步骤概括为“一看、二估、三乘、四减、五比、六落”的口诀，有助于学生记忆和操作，但必须在理解算理的基础上使用，避免机械套用。⑧◉对比与建模：通过对比两位数除以整十数和三位数除以整十数（前两位不够除）两种情况，学生应建立起根据被除数前两位与除数的大小关系来确定商的位置的思维模型。⑨▲从操作到抽象：整个新授环节遵循“具体操作（分物）→表象形成（图示）→抽象算法（竖式）→方法概括（步骤）”的认知路径，符合学生的思维发展规律。

第三、当堂巩固训练

16.基础层（全员过关）：完成学习单上的基本笔算题，如“80÷20，83÷20，150÷30，162÷30”。要求书写规范，并说说每题商是几位数，为什么。“请大家先在心里估一估，再动笔算，算完用‘商×除数+余数’验算一下。”

17.综合层（多数挑战）：1.改错题：呈现商的位置错误或余数大于除数的典型错例，让学生诊断并改正。2.情境应用题：“一列火车每节车厢限乘60人，全校328名师生去春游，至少需要多少节这样的车厢？”此题需要结合实际理解“进一法”。

18.挑战层（学有余力）：开放题：“（）÷50=6……（）”，你能写出多少个不同的算式？余数可能是哪些数？这题考察对“余数小于除数”的深度理解及应用。

19.反馈机制：基础题采用同桌互查、教师抽批结合的方式。综合题和挑战题通过实物投影展示不同学生的解法，组织集体评议。对于应用题的“进一法”，重点讨论“为什么商5不够，要商6”，联系生活实际深化理解。

第四、课堂小结

20.知识整合：“同学们，通过这节课的‘分书’活动，我们学会了什么？”引导学生从知识（怎么算）、方法（步骤、估算）、思想（数形结合）等多角度回顾。可以邀请学生到黑板前，结合板书进行梳理。“看，我们从分小棒明白了算理，又总结出了计算步骤，真了不起！”

21.方法提炼：强调“先估算，后计算”的良好习惯，以及“余数一定要比除数小”这个检验标准。

22.作业布置：1.必做题：课本对应练习题，巩固笔算方法。2.选做题：（A）寻找生活中用整十数除法的例子，并编一道应用题。（B）探究：400÷（）=（）……20，你能想出几种填法？“作业已经发到大家手中，请根据自己情况选择完成。明天我们来分享你编的应用题或发现的规律。”

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：完成练习册中关于整十数除两、三位数的基本笔算题组（约8-10题），要求格式规范、计算准确，并选出其中两题写出估算过程。

2.拓展性作业（建议大多数学生完成）：请当一回“小老师”，用思维导图或流程图的形式，向家人或朋友讲解“整十数除两、三位数”的计算方法和注意事项。可以录制一段简短的讲解视频（自愿）。

3.探究性/创造性作业（选做）：项目小调查：家里一桶食用油的容量通常是几升？如果每天大约用掉50毫升（或一个你调查的实际值），这桶油大约可以吃多少天？请用今天所学知识进行计算，并写下你的调查和计算过程。

七、本节知识清单、考点及拓展

1.★核心概念-算理：整十数除法，本质上是计算“几个十里面包含几个几十”。理解这点是掌握算法的根基。例如，120÷30，是想“12个十里面有几个3个十”。

2.★核心算法-定位规则：笔算时，从被除数的高位除起。先看被除数的前两位，前两位够除，商写在个位；前两位不够除，看前三位，商写在十位。这是决定计算成败的第一步。

3.★核心算法-计算步骤：一看、二估、三乘、四减、五比（余数<除数）、六落。步骤口诀是工具，需在理解基础上熟练运用。

4.★核心技能-试商：利用乘法口诀和估算快速试商。如178÷30，想30×()最接近且小于178，或想178≈180，180÷30=6来试商。

5.★核心要点-余数性质：在有余数的除法中，余数必须比除数小。这是检验计算结果正确性的铁律。

6.◉易错点-商的位置：这是最高频错误。务必反复强调“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”，并通过对比练习强化。

7.◉易错点-漏写余数：计算到最后一位，不够商1时，要商0占位（后续课程会学），但本课重点是余数要写清楚。

8.▲学科思想-数形结合：用小棒、方块图等直观模型辅助理解抽象的算理，是突破难点的重要方法。

9.▲学科思想-估算意识：将估算作为笔算的“先行官”和“检验员”，培养数感，提高计算正确率。

10.▲方法迁移：本课算法是后续学习“除数是非整十两位数除法”的基础框架，试商、定位等思想一脉相承。

11.◉应用提示-情境理解：解决实际问题时，要注意根据实际情况判断是否需要用“进一法”或“去尾法”处理商的取值。

12.▲拓展联系-与除数是一位数除法的对比：通过对比两者在“除数”、“试除对象”、“商的位置”上的异同，构建更完整的除法认知结构。

八、教学反思

13.本教案以“情境-问题-探究-建构”为明线，以“算理直观化、算法结构化、思维层次化”为暗线，力求体现学生的主体性与学科素养的渗透。预设的教学过程，在导入和新授的任务一、二中，学生通过操作与对话，对算理的理解应较为充分，这从“商的位置”讨论的深度可以观测。分层练习的设计意图在于让不同层次的学生都能获得成就感与挑战。

14.(一)目标达成度评估：知识技能目标可通过课堂练习正确率实时反馈；能力与思维目标则需观察学生在探究活动中的表现，如能否主动估算、能否清晰表达算理、在辨析错例时是否切中要害。情感目标体现在小组合作的氛围与分享的意愿上。

15.(二)环节有效性剖析：1.导入环节的生活情境有效引发了认知冲突，但时间需严格控制，避免冗长。2.新授环节的