安徽往年高考题目及答案

安徽往年高考题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则集合A与B的交集为

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，a_5=10，则公差d为

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若直线y=kx+1与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相切，则k的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.计算极限lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值为

A.0

B.2

C.4

D.不存在

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期为

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C为

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

8.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的点积为

A.7

B.8

C.9

D.10

9.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率为

A.0

B.1/2

C.1

D.3/4

10.若函数f(x)在区间[1,3]上单调递增，且f(1)=2，f(3)=6，则f(2)的值一定为

A.3

B.4

C.5

D.不可确定

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.已知等比数列{b_n}中，b_1=3，b_4=81，则公比q为_______。

2.解方程2x^2-5x+3=0的解为_______。

3.计算∫(from0to1)x^2dx的值为_______。

4.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点为_______。

5.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形为_______三角形。

6.函数f(x)=e^x在点x=0处的切线方程为_______。

7.已知集合A={x|x>0}，B={x|x<1}，则A∪B=_______。

8.计算sin(45°+30°)的值为_______。

9.若向量u=(2,3)，v=(4,5)，则向量u-v的坐标为_______。

10.在一次调查中，某班级50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有_______人。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的有

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=-x+1

D.y=sin(x)

2.下列不等式成立的有

A.2^3>3^2

B.log_2(8)>log_2(16)

C.(1/2)^(-3)<(1/2)^(-2)

D.√2>1.414

3.下列函数中，在定义域内连续的有

A.y=1/x

B.y=sin(x)

C.y=|x|

D.y=tan(x)

4.下列向量中，与向量(1,1)平行的有

A.(2,2)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(2,-2)

5.下列命题中，为真命题的有

A.若a>b，则a^2>b^2

B.若a>b，则√a>√b

C.若a>b，则1/a<1/b

D.若a>b，则-a<-b

6.下列方程中，有实数解的有

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+3x+2=0

7.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,…

B.3,6,9,12,…

C.1,1,1,1,…

D.1,3,5,7,…

8.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

9.下列不等式组有解的有

A.{x|x>1,x<2}

B.{x|x<-1,x>3}

C.{x|x>2,x<0}

D.{x|x<-2,x>2}

10.下列事件中，是互斥事件的有

A.掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.掷一枚骰子，出现偶数点和出现奇数点

C.从50件产品中抽取一件，抽到正品和抽到次品

D.从50件产品中抽取一件，抽到红色产品和抽到白色产品

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.若a+b=0，则a与b互为相反数。

2.函数y=|x|在定义域内单调递增。

3.若x^2=4，则x=2。

4.直线y=x+1与直线y=-x+1互相垂直。

5.圆(x-1)^2+(y-2)^2=5的圆心坐标为(1,2)。

6.数列1,3,5,7,…是等差数列。

7.若函数f(x)在区间(a,b)上连续，则f(x)在区间(a,b)上一定有界。

8.向量(1,0)与向量(0,1)互相垂直。

9.若A⊆B，则A∩B=A。

10.概率为0的事件一定是不可能事件。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(1)的值。

2.解不等式2x-1>5。

3.计算极限lim(x→3)(x^2-9)/(x-3)的值。

4.求过点(1,2)且与直线y=3x-1平行的直线方程。

5.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∪B和A∩B。

6.计算sin(60°)的值。

7.已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，求向量a+b的坐标。

8.若函数f(x)在区间[1,2]上单调递减，且f(1)=4，f(2)=2，求f(1.5)的取值范围。

9.写出等比数列的前n项和公式。

10.解释什么是互斥事件。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：集合A与B的交集是同时属于A和B的元素，即{3,4}。

2.C

解析：函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值出现在x=1和x=-2的中点，即x=-0.5处，此时f(x)=3。

3.B

解析：等差数列中，a_5=a_1+4d，代入a_1=2，a_5=10，得10=2+4d，解得d=2。

4.A

解析：直线y=kx+1与圆(x-1)^2+(y-2)^2=4相切，则判别式Δ=0，即(kx+1-2)^2+(x-1)^2-4=0，化简得(k^2+1)x^2+(2k-6)x+1=0，Δ=(2k-6)^2-4(k^2+1)=0，解得k=1。

5.C

解析：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

6.A

解析：函数f(x)=sin(x)+cos(x)可以化简为√2sin(x+π/4)，其最小正周期为π。

7.A

解析：三角形内角和为180°，角C=180°-60°-45°=75°。

8.B

解析：向量a与b的点积为a·b=1×3+2×4=8。

9.B

解析：抛掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的概率各为1/2。

10.D

解析：函数f(x)在区间[1,3]上单调递增，但f(2)的值不一定在f(1)和f(3)之间，因此不可确定。

二、填空题答案及解析

1.3

解析：等比数列中，b_4=b_1q^3，代入b_1=3，b_4=81，得81=3q^3，解得q=3。

2.x=1或x=3/2

解析：因式分解2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)=0，解得x=1或x=3/2。

3.1/3

解析：∫(from0to1)x^2dx=[x^3/3](from0to1)=1/3-0=1/3。

4.(-1,2)

解析：点(1,2)关于y轴的对称点为(-1,2)。

5.直角

解析：三角形的三边长分别为3，4，5，满足勾股定理，因此为直角三角形。

6.y=x

解析：函数f(x)=e^x在点x=0处的导数为f'(0)=e^0=1，因此切线方程为y=x。

7.(-∞,1)∪(0,+∞)

解析：集合A∪B为x>0或x<1的所有实数，即(-∞,1)∪(0,+∞)。

8.√6/2

解析：sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=√6/4=√6/2。

9.(-2,-2)

解析：向量u-v=(2,3)-(4,5)=(-2,-2)。

10.10

解析：喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的有50-30-25+15=10人。

三、多选题答案及解析

1.C,D

解析：y=-x+1在区间(0,1)上单调递减，y=sin(x)在区间(0,1)上不是单调函数，因此C和D正确。

2.C,D

解析：2^3=8，3^2=9，8<9，因此A错误；log_2(8)=3，log_2(16)=4，3<4，因此B错误；(1/2)^(-3)=8，(1/2)^(-2)=4，8>4，因此C正确；√2≈1.414，1.414<1.414，因此D正确。

3.B,C,D

解析：y=1/x在x≠0时连续，但x=0处不连续，因此A错误；y=sin(x)在定义域内连续，因此B正确；y=|x|在定义域内连续，因此C正确；y=tan(x)在x≠kπ+π/2处连续，但x=kπ+π/2处不连续，因此D正确。

4.A,B

解析：向量(1,1)与向量(2,2)平行，因为(2,2)=2(1,1)；向量(1,1)与向量(-1,-1)平行，因为(-1,-1)=(-1)(1,1)。

5.C,D

解析：若a>b，则1/a<1/b，因为a>b时，a与b同号，取倒数后不等号方向改变，因此C正确；若a>b，则-a<-b，因为a>b时，两边同时乘以-1，不等号方向改变，因此D正确。

6.B,C,D

解析：x^2+1=0无实数解，因为x^2=-1无实数解；x^2-4=0的解为x=±2；x^2+2x+1=(x+1)^2=0的解为x=-1；x^2+3x+2=(x+1)(x+2)=0的解为x=-1或x=-2。

7.A,B,D

解析：2,4,6,8,…是等差数列，公差为2；3,6,9,12,…是等差数列，公差为3；1,1,1,1,…是等差数列，公差为0；1,3,5,7,…是等差数列，公差为2。

8.A,B,C

解析：y=x^3是奇函数，因为f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)；y=1/x是奇函数，因为f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)；y=sin(x)是奇函数，因为sin(-x)=-sin(x)=-f(x)；y=cos(x)是偶函数，因为cos(-x)=cos(x)=f(x)。

9.A,B

解析：{x|x>1,x<2}表示x在1和2之间，有解；{x|x<-1,x>