乘法原理举一反三题目及答案

乘法原理举一反三题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

乘法原理举一反三题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合共有多少种？

A.2种

B.3种

C.4种

D.6种

2.一个班级有30名学生，要选出班长和副班长各一人，共有多少种不同的选法？

A.30种

B.60种

C.810种

D.900种

3.从1到5这五个数字中任取三个数字组成一个三位数，共有多少种不同的取法？

A.10种

B.60种

C.125种

D.120种

4.有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，有多少种不同的取法？

A.3种

B.5种

C.6种

D.9种

5.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，共有多少种不同的密码组合？

A.10种

B.100种

C.1000种

D.10000种

6.从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列共有多少种？

A.6种

B.8种

C.12种

D.16种

7.一个书架上有5本不同的书，要从中选出3本不同的书进行排列，共有多少种不同的排列方法？

A.10种

B.15种

C.60种

D.125种

8.有两个不同的集合A和B，集合A有3个元素，集合B有4个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有多少种不同的组合？

A.7种

B.12种

C.24种

D.48种

9.一个班级有40名学生，要选出3名学生组成一个小组，共有多少种不同的选法？

A.40种

B.120种

C.720种

D.9880种

10.从1到6这六个数字中任取两个数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法？

A.10种

B.30种

C.36种

D.60种

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有组合共有______种。

2.一个班级有25名学生，要选出班长和副班长各一人，共有______种不同的选法。

3.从1到7这七个数字中任取三个数字组成一个三位数，共有______种不同的取法。

4.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每次从中取出两个球，共有______种不同的取法。

5.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，共有______种不同的密码组合。

6.从五个不同的字母中任取两个字母的所有排列共有______种。

7.一个书架上有6本不同的书，要从中选出4本不同的书进行排列，共有______种不同的排列方法。

8.有两个不同的集合X和Y，集合X有4个元素，集合Y有5个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有______种不同的组合。

9.一个班级有35名学生，要选出5名学生组成一个小组，共有______种不同的选法。

10.从1到8这八个数字中任取两个数字组成一个两位数，共有______种不同的取法。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合和排列共有多少种？

A.2种

B.3种

C.4种

D.6种

2.一个班级有20名学生，要选出班长和副班长各一人，共有多少种不同的选法？

A.20种

B.40种

C.380种

D.400种

3.从1到4这四个数字中任取三个数字组成一个三位数，共有多少种不同的取法？

A.10种

B.24种

C.36种

D.64种

4.有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，有多少种不同的取法？

A.3种

B.5种

C.6种

D.9种

5.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，共有多少种不同的密码组合？

A.10种

B.100种

C.1000种

D.10000种

6.从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列共有多少种？

A.6种

B.8种

C.12种

D.16种

7.一个书架上有7本不同的书，要从中选出5本不同的书进行排列，共有多少种不同的排列方法？

A.10种

B.21种

C.70种

D.120种

8.有两个不同的集合P和Q，集合P有5个元素，集合Q有6个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有多少种不同的组合？

A.10种

B.15种

C.30种

D.60种

9.一个班级有30名学生，要选出7名学生组成一个小组，共有多少种不同的选法？

A.30种

B.420种

C.840种

D.40320种

10.从1到9这九个数字中任取三个数字组成一个三位数，共有多少种不同的取法？

A.10种

B.30种

C.120种

D.720种

四、判断题(每题2分，总共10题)

11.从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合是AB、AC、BC，共有3种。

12.一个班级有30名学生，要选出班长和副班长各一人，选出的班长和副班长是不同的两个人，所以是排列问题，共有30×29种不同的选法。

13.从1到5这五个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有5×4×3种不同的取法。

14.有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，取出红球和黄球与取出黄球和红球是同一种取法，是组合问题，共有3种不同的取法。

15.一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，每一位数字的选择是独立的，是乘法原理应用，共有1000种不同的密码组合。

16.从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列是AB、AC、BA、BC、CA、CB，共有6种。

17.一个书架上有5本不同的书，要从中选出3本不同的书进行排列，每个书的位置不同，是排列问题，共有5×4×3种不同的排列方法。

18.有两个不同的集合A和B，集合A有3个元素，集合B有4个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有3×4种不同的组合。

19.一个班级有40名学生，要选出3名学生组成一个小组，选出的学生没有顺序之分，是组合问题，共有40×39×38÷(3×2×1)种不同的选法。

20.从1到6这六个数字中任取两个数字组成一个两位数，十位和个位数字可以相同，如11，是排列问题，共有6×6种不同的取法。

五、问答题(每题2分，总共10题)

21.从A、B、C、D、E五个元素中任取两个元素的所有组合和排列共有多少种？

22.一个班级有35名学生，要选出班长、副班长和学习委员各一人，共有多少种不同的选法？

23.从1到4这四个数字中任取两个数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法？

24.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每次从中取出三个球，有多少种不同的取法？

25.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，但不能重复，共有多少种不同的密码组合？

26.从五个不同的字母中任取三个字母组成一个三位字母串，共有多少种不同的排列方法？

27.有两个不同的集合X和Y，集合X有4个元素，集合Y有3个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有多少种不同的组合？

28.一个班级有30名学生，要选出4名学生组成一个小组，共有多少种不同的选法？

29.从1到7这七个数字中任取三个数字组成一个三位数，其中百位数字不能是1，共有多少种不同的取法？

30.有两个不同的五边形，要从中选取一个五边形进行旋转，共有多少种不同的旋转方式？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合是AB、AC、BC，共有3种。

2.B

解析：一个班级有30名学生，要选出班长和副班长各一人，选出的班长和副班长是不同的两个人，所以是排列问题，共有30×29种不同的选法。

3.B

解析：从1到5这五个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有5×4×3种不同的取法。

4.C

解析：有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，取出红球和黄球与取出黄球和红球是同一种取法，是组合问题，共有3种不同的取法。

5.C

解析：一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，每一位数字的选择是独立的，是乘法原理应用，共有1000种不同的密码组合。

6.A

解析：从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列是AB、AC、BA、BC、CA、CB，共有6种。

7.C

解析：一个书架上有5本不同的书，要从中选出3本不同的书进行排列，每个书的位置不同，是排列问题，共有5×4×3种不同的排列方法。

8.C

解析：有两个不同的集合A和B，集合A有3个元素，集合B有4个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有3×4种不同的组合。

9.C

解析：一个班级有40名学生，要选出3名学生组成一个小组，选出的学生没有顺序之分，是组合问题，共有40×39×38÷(3×2×1)种不同的选法。

10.C

解析：从1到6这六个数字中任取两个数字组成一个两位数，十位和个位数字可以相同，如11，是排列问题，共有6×6种不同的取法。

二、填空题答案及解析

1.6

解析：从A、B、C、D四个元素中任取两个元素的所有组合是AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6种。

2.810

解析：一个班级有25名学生，要选出班长和副班长各一人，选出的班长和副班长是不同的两个人，所以是排列问题，共有25×24种不同的选法。

3.60

解析：从1到7这七个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有7×6×5种不同的取法。

4.6

解析：有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每次从中取出两个球，取出红球和黄球与取出黄球和红球是同一种取法，是组合问题，共有4种不同的取法。

5.1000

解析：一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，每一位数字的选择是独立的，是乘法原理应用，共有10000种不同的密码组合。

6.12

解析：从五个不同的字母中任取两个字母的所有排列是AB、AC、AD、AE、BA、BC、BD、BE、CA、CB、CD、CE，共有12种。

7.360

解析：一个书架上有6本不同的书，要从中选出4本不同的书进行排列，每个书的位置不同，是排列问题，共有6×5×4×3种不同的排列方法。

8.20

解析：有两个不同的集合X和Y，集合X有4个元素，集合Y有5个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有4×5种不同的组合。

9.37820

解析：一个班级有35名学生，要选出5名学生组成一个小组，选出的学生没有顺序之分，是组合问题，共有35×34×33×32×31÷(5×4×3×2×1)种不同的选法。

10.56

解析：从1到8这八个数字中任取两个数字组成一个两位数，十位和个位数字可以相同，如11，是排列问题，共有8×8种不同的取法。

三、多选题答案及解析

1.C、D

解析：从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合是AB、AC、BC，共有3种；排列是AB、AC、BA、BC、CA、CB，共有6种。

2.B、D

解析：一个班级有20名学生，要选出班长和副班长各一人，选出的班长和副班长是不同的两个人，所以是排列问题，共有20×19种不同的选法。

3.B、C

解析：从1到4这四个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有4×3×2种不同的取法。

4.A、C

解析：有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，取出红球和黄球与取出黄球和红球是同一种取法，是组合问题，共有3种不同的取法。

5.B、C

解析：一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，每一位数字的选择是独立的，是乘法原理应用，共有1000种不同的密码组合。

6.A、C

解析：从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列是AB、AC、BA、BC、CA、CB，共有6种。

7.C、D

解析：一个书架上有7本不同的书，要从中选出5本不同的书进行排列，每个书的位置不同，是排列问题，共有7×6×5×4×3种不同的排列方法。

8.B、D

解析：有两个不同的集合P和Q，集合P有5个元素，集合Q有6个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有5×6种不同的组合。

9.B、C

解析：一个班级有30名学生，要选出7名学生组成一个小组，选出的学生没有顺序之分，是组合问题，共有30×29×28×27×26×25×24÷(7×6×5×4×3×2×1)种不同的选法。

10.B、C

解析：从1到9这九个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有9×8×7种不同的取法。

四、判断题答案及解析

11.正确

解析：从A、B、C三个元素中任取两个元素的所有组合是AB、AC、BC，共有3种。

12.错误

解析：一个班级有30名学生，要选出班长和副班长各一人，选出的班长和副班长是不同的两个人，所以是排列问题，共有30×29种不同的选法。

13.正确

解析：从1到5这五个数字中任取三个数字组成一个三位数，每个数字只能用一次，是排列问题，共有5×4×3种不同的取法。

14.正确

解析：有红、黄、蓝三种颜色的球，每次从中取出两个球，取出红球和黄球与取出黄球和红球是同一种取法，是组合问题，共有3种不同的取法。

15.正确

解析：一个密码锁由3位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个数字，每一位数字的选择是独立的，是乘法原理应用，共有1000种不同的密码组合。

16.正确

解析：从四个不同的字母中任取两个字母的所有排列是AB、AC、BA、BC、CA、CB，共有6种。

17.正确

解析：一个书架上有5本不同的书，要从中选出3本不同的书进行排列，每个书的位置不同，是排列问题，共有5×4×3种不同的排列方法。

18.正确

解析：有两个不同的集合A和B，集合A有3个元素，集合B有4个元素，从两个集合中各取一个元素组合成一对，共有3×4种不同的组合。

19.正确

解析：一个班级有40名学生，要选出3名学生组成一个小组，选出的学生没有顺序之分，是组合问题，共有40×39×38÷(3×2×1)种不同的选法。

20.正确

解析：从1到6这六个数字中任取两个数字组成一个两位数，十位和个位数字可以相同，如11，是排列问题，共有6×6种不同的取法。

五、问答题答案及解析

21.从A、B、C、D、E五个元素中任取两个元素的所有组合和排列共有多少种？

解析：组合有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种；排列有AB、AC、AD、AE、BA、BC、BD、BE、CA、CB、CD、CE、DA、DB、DC、DE、EA、EB、EC、ED，共20种。

22.一个班级有35名学生，要选出班长、副班长和学习委员各一人，共有多少种不同的选法？

解析：选班长有35种选法，选副班长有34种选法，选学习委员有33种选法，共有35×34×33种不同的选法。

23.从1到4这四个数字中任取两个数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法？

解析：两位数的十位可以是1、2、3、4中的任意一个数字，个位可以是1、2、3、4中的任意一个数字，但不能与十位相同，所以十位有4种选法，个位有3种选法，共有4×3种不同的取法。

24.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球，每次从中取出三个球，有多少种不同的取法？

解析：取三个球，取出红球、黄球和蓝球与取出红球、黄球和