《结构设计原理》课件-项目6：6.4 预应力混凝土构件设计

预应力配筋计算公式><教学01计算公式的基本假定02按容许应力法确定预应力钢筋目标03按承载力极限状态确定预应力钢筋计算公式的基本假定01一、计算公式的基本假定对矩形截面的全预应力混凝土简支梁，若已知荷载效应：使用荷载弯矩为

；极限荷载设计弯矩为

；截面尺寸（

）和材料力学性能指标（混凝土的容许压应力值

、极限抗压强度设计值

；预应力钢筋的抗拉极限设计强度

、容许应力设计值

）均已知。试分别按容许应力法和承载力极限状态选择预应力钢筋。根据需要，自绘简图，并推导出相应的配筋计算公式。按容许应力法确定预应力钢筋02二、按容许应力法确定预应力钢筋由静力平衡条件可建立基本计算公式。由力的平衡条件

，得由力矩平衡条件

，得：由力矩平衡条件

，得：式中x表示受压区高度，Ay表示预应力钢筋截面积。bhh0xasAyMsfcuC=fcubxfyAy二、按容许应力法确定预应力钢筋联立方程组（1)（2）(3)得：(1)(2)(3)要求：受压区高度x,应满足：bhh0xasAyMsfcuC=fcubxfyAy按承载力极限状态确定预应力钢筋03三、按承载力极限状态确定预应力钢筋计算原理和方法如（1）中相同，此时受压区高度和预应力截面配筋面积为：要求：受压区高度x,应满足：—预应力混凝土受弯构件界限相对受压区高度系数，按规范规定采用。小结1.按容许应力法确定预应力钢筋2.按承载力极限状态确定预应力钢筋思考题在什么情况下可以按容许应力法确定预应力钢筋？压力线、吻合索、线性变换原理><教学01何为压力线？02何谓吻合索？目标03何谓预应力钢筋的线性变换原理？何为压力线？01一、何为压力线？对混凝土梁施加预应力，梁的截面上产生偏心压力，各个截面偏心压力作用点的连线称为预加力作用的压力线。何谓吻合索？02二、何谓吻合索？吻合索是一种特殊的预应力筋的布置方式，它的定义是：连续梁内的吻合索是能产生和预应力筋相重合的压力线的一根预应力筋线。换言之，吻合索在超静定结构中不产生次弯矩。二、何谓吻合索？对于连续梁，结构上的预加应力一般都会引起外部反力，这些外部反力在梁内产生次弯矩，预应力筋和压力线会有偏离，这时的钢索是非吻合索。如果有意将钢索布置在某个位置，此时没有次弯矩，那么这个钢索就是吻合索。何谓预应力钢筋的线性变换原理？03三、何谓预应力钢筋的线性变换原理？在超静定结构中，任何预应力筋都可以线性变换到其他位置，而不改变压力线的位置。即预应力引起的综合弯矩不变，但是次弯矩和主弯矩都随之改变。线性变换的概念对于超静定预应力混凝土结构中预应力筋的布置设计非常有用，它允许在不改变混凝土压力线位置的条件下调整预应力筋合力线的位置以满足构造的要求，既保证使用性能，又保证在极限破坏状态下能充分发挥预应力筋的作用。小结1.压力线各个截面偏心压力作用点的连线2.吻合索能产生和预应力筋相重合的压力线3.线性变换综合弯矩不变，但是次弯矩和主弯矩都随之改变思考题在静定结构中施加预应力是否会产生次弯矩？换算截面几何特征值的计算><目录01换算截面02单筋矩形截面开裂截面换算截面几何特性计算03T形截面开裂截面换算截面几何特性计算04全截面的换算截面几何特性计算换算截面01一、换算截面

将钢筋和混凝土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面即为换算截面。概念换算成同一种材料（钢筋→混凝土）。作用符合材料力学单一材料的要求，求截面特性、应力。1.换算截面的定义一、换算截面

将钢筋面积As换算成混凝土面积Asc，换算前后合力的大小和作用点的位置不变。2.换算原则单筋矩形截面开裂截面换算截面几何特性计算02二、单筋矩形截面开裂截面换算截面几何特性计算开裂截面换算截面面积：开裂截面换算截面对中和轴的静矩受压区：

受拉区：

换算截面惯性矩：

受弯构件开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴，可得到：换算截面的受压区高度为：T形截面开裂截面换算截面几何特性计算03三、T形截面开裂截面换算截面几何特性计算为第一类T形截面，可按宽度为b'f的矩形截面来计算开裂截面的换算截面几何特性。开裂截面换算截面面积：开裂截面换算截面惯性矩：1.受压区高度x≤受压翼板高度h'f

三、T形截面开裂截面换算截面几何特性计算表明中和轴位于T形截面肋部，为第二类T形截面，开裂截面换算截面的受压区高度x计算式为：开裂截面换算截面对其中和轴的惯性矩Icr为：2.受压区高度x＞受压翼板高度h'f

全截面的换算截面几何特性计算04四、全截面的换算截面几何特性计算混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。全截面换算截面积：受压区高度：全截面换算截面对中和轴的惯性矩：

1.矩形截面四、全截面的换算截面几何特性计算混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。全截面换算示意图a)原截面；b)换算截面全截面换算截面积：受压区高度：换算截面对中和轴的惯性矩：

1.T形截面小结1.换算截面定义；换算原则。2.单筋矩形截面换算截面几何特性计算计算公式。3.T形截面换算截面几何特性计算计算公式。4.全截面的换算截面几何特性计算计算公式。思考题各类换算截面几何特性计算公式有什么作用？施工阶段应力计算><目录01施工荷载取值的规定02换算截面法截面正应力计算施工荷载取值的规定01一、施工荷载取值的规定钢筋混凝土梁在施工阶段，特别是梁的运输、安装过程中，梁的支承条件、受力图式会发生变化。一、施工荷载取值的规定《公路桥规》规定在进行施工阶段验算时，应根据可能出现的施工荷载进行内力组合。构件在吊装时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，并可视构件具体情况适当增减。当吊机行驶在桥梁上进行安装时，应该对已安装的构件进行验算，吊机应乘以1.15的荷载系数。如吊机所产生的效应设计值小于按持久状况承载能力极限状态计算的荷载效应设计值时，可不进行验算。换算截面法截面正应力计算02二、换算截面法截面正应力计算《公路桥规》规定，受弯构件正截面应力应符合下列条件：受压区混凝土边缘纤维应力：受拉钢筋应力：式中的f’ck、fsk分别为混凝土轴心抗压强度的标准值和钢筋的抗拉强度标准值。二、换算截面法截面正应力计算正应力计算步骤1.计算受压区高度x；2.计算开裂截面的换算截面惯性矩Icr；