2026年浙江省衢州市江山-柯城龙游初中毕业生学业水平调研测试数学试题卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省衢州市江山—柯城龙游初中毕业生学业水平调研测试数学试题卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是(

)A.-2026 B.2026 C. D.-2.如图，是由五个相同的正方体搭成的几何体，其主视图为（）

A. B. C. D.3.天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了一颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列各式中，计算结果等于的是（

）A. B. C. D.5.小温将含角的直角三角板与一直尺按如图所示放置，若测得，则的度数为（

）

A. B. C. D.6.使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（

）A. B.

C. D.7.解分式方程时，去分母正确的是（

）A. B.

C. D.8.一组数据1，2，3，4，5的方差计算算式是：．下列说法中错误的是（

）A. B.

C. D.在这组数据中添加一个数据3，方差不变9.如图，在四边形中，，，，点H，F分别在边上移动（不与端点重合），连接，则下列为定值的是（

）

A.的大小 B.四边形的周长

C.线段的长 D.四边形的面积10.如图，在直角坐标系中，，点B的坐标是．若反比例函数的图象经过点A，C，且点A的横坐标是1，则点C的坐标为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.因式分解：

．12.计算：

．13.半径为，圆心角的扇形面积为

．14.2026年春节期间有三部热门电影：《飞驰人生3》《惊蛰无声》《镖人：风起大漠》，小明和小亮各自随机选择其中一部观看，则两人恰好选择同一部电影的概率是

．15.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出两百，盈二千四百；人出一百，盈五百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出200钱，则多出2400钱；每人出100钱，则多出500钱．则合伙买金人共有

人．16.如图，边长为4的正方形中，为边的中点，点在边上，连接，若的外接圆恰好与相切于点，则的半径为

．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。17.按要求完成下列计算：(1)化简：；(2)解方程：

四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)小王的解题过程如下：先化简，再求值：，其中．解：原式=……①……②……③当时，原式．(1)请指出第一次出现错误步骤的序号：

．(2)写出正确的解答过程．19.(本小题9分)如图，在中，平分，交边于点，是边上的高，垂足为，交于点．已知．

(1)求的度数．(2)若，，求的长度．20.(本小题9分)某校与科技协会共同组织“校园科技知识竞赛”，从九（1）班和九（2）班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行了整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分成A，B，C，D四个等级：A：；B：；C：；D：）．如图是九年级学生竞赛成绩扇形统计图．【收集数据】九（1）班10名学生竞赛成绩：82，84，65，70，85，75，73，91，85，90九（2）班10名学生中B等级学生的竞赛成绩：80，82，83，80【分析数据】班级平均数中位数众数方差九（1）8083b69九（2）80a8092【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：

，

，

．(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班级成绩比较好，简要说明理由．(3)九（1）班共有学生45人，九（2）班共有学生50人，按竞赛规定，90分及90分以上的学生可以获奖，估计这两个班级可以获奖的总人数是多少？21.(本小题9分)如图是衢州石门山顶气象雷达站，某校数学兴趣小组开展综合实践活动，测量气象雷达站的高度．兴趣小组在海拔的A处，测得气象雷达站顶端B的仰角为，气象雷达站底端C的仰角为，已知气象雷达站顶端B点的海拔约为，求气象雷达站的高度．（参考数据：，，）．

22.(本小题9分)如图1，为的直径，的周长为厘米．动点从点出发，在圆周上按顺时针方向作匀速运动，速度为厘米/秒，点出发后，动点也从点出发，以厘米/秒的速度在圆周上按顺时针方向作匀速运动，设动点运动（秒）时，点，与点之间较短的弧长分别为，．，与的函数图象如图2所示．

(1)求的值．(2)当时，求关于的一次函数表达式．(3)若点为图中两个函数图象的交点，求点的坐标，并求出此时点，点之间的劣弧长．23.(本小题9分)

已知二次函数（常数）．(1)当时，求该二次函数图像的顶点坐标．(2)是否存在实数，使得对于任意实数，当取和时，对应的函数值始终相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(3)当时，若始终成立，求的取值范围．24.(本小题9分)如图1，点E是的弦上一动点，过点E作交于点A，C，连接，过点B作于点F，交于点G．

(1)如图2，若经过点O．①求证：．②若，，求的半径．(2)若，，，求y关于x的函数表达式．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】375π

14.【答案】

15.【答案】19

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：，因式分解，得，即或，∴，．

18.【答案】【小题1】①【小题2】解：；当时，原式．

19.【答案】【小题1】解：∵平分，，∴，∵是边上的高，∴，∴；【小题2】解：∵，∴，∵是边上的高，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴，∴．

20.【答案】【小题1】818530【小题2】解：九（1）班成绩较好，理由：1班与2班的平均数相同，1班中位数、众数高于2班，方差低于2班，总体1班成绩比较好；【小题3】解：（名），答：估计这两个班级可以获奖的总人数共有24名．

21.【答案】解：根据题意得：，∵，，∴，∵，

∴，∴，∴．

22.【答案】【小题1】根据函数图象可知，动点圆周上运动一周所用的时间为秒，所以．【小题2】根据函数图象可知，当时，可设关于的一次函数表达式为因为一次函数图象经过点和，可得解得所以关于的一次函数表达式为【小题3】设当时，关于的一次函数表达式为．因为函数图象经过和（，可得解得，所以关于的一次函数表达式为．根据题意，可得解得所以点C的坐标为．．

23.【答案】【小题1】解：当时，，∴顶点坐标为；【小题2】解：存在，，理由如下：二次函数的对称轴为直线，∵对于任意实数，当取和时，对应的函数值始终相等，∴对称轴为直线，∴，解得；【小题3】解：根据题意得，，，当时，恒成立，故，当时，随的增大而增大，∴，∴，∵当时，若始终成立，∴，且．

24.【答案】【小题1】解：①证明：∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∴．②连结，