2025-2026学年专题01数与式数学模拟卷 有解析

//2025-2026学年专题01数与式数学模拟卷一、单选题

1.下列实数中，是无理数的是（

）A.13 B.3.14 C.4 D.π

2.实数−2，−1，0，5中，负数有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列实数中，比0小的数是（

）A.−1 B.0.4 C.12

4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果零上8​∘C记作+8​A.+5​∘C B.−5​

5.−13的相反数是（A.−3 B.13 C.3

6.−5的相反数是（

A.−5 B.15 C.5

7.据悉，2024年贵阳市参加中考的人数有64695人，64695这个数用科学记数法表示正确的是（

）A.0.64695×105 B.6.4695×103

8.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，25000用科学记数法可表示为（

）A.0.25×105 B.2.5×105

9.今年春节期间，截止到2月5日，全省累计消费金额为12484000000元，12484000000用科学记数法表示为（

）A.12484×100 B.1.2484×109

10.2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1198万人．将数据“1198万”用科学记数法表示为（

）A.1.198×107 B.1.198×108

11.我国独立自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2A.2.5×105 B.25×104

12.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理．截至2025年2月22日，人工智能助手DeepSeek的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个．用科学记数法表示73300000正确的是（

）A.733×105 B.7.33×106

13.下列实数中，最小的是（

）A.2025 B.2024 C.−2025 D.

14.下列各数中，数值最大的是（

）A.2 B.1 C.0 D.−

15.在−3，−1，0，2四个数中，绝对值最大的数是（A.−3 B.−1 C.0

16.下列数中与3相加和为0的是（

）A.1 B.−2 C.−3

17.多项式9x2−A.3x−18y2 B.3x−1

18.计算a6÷aA.a9 B.a6 C.a3

19.计算a(a+A.4 B.a2 C.a2+

20.4a−3A.1 B.a2 C.a D.

21.下列运算正确的是（

）A.+(a−b)=−a+b B.

22.下列运算结果正确的是（

）A.3a−2a=1 B.x

23.下列运算结果错误的是（

）A.3x−2x=x B.x3

24.计算3a4⋅a2A.3a8 B.3a6 C.

25.下列运算正确的是（

）A.x+2x=2x2 B.

26.计算xx−1A.xx−1 B.1x−1

27.已知最简二次根式2a−5与二次根式12能够合并，则aA.5 B.3 C.4 D.7

28.下列有理数中最小的数是（

）A.−3.5 B.−2 C.0

29.13的相反数是（

A.3 B.−3 C.13

30.下列各实数中，是无理数的是（

）A.0 B.−3 C.12

31.截至2025年1月，贵州省高速公路总里程达9042公里．数据9042用科学记数法表示为（

）A.0.9042×104 B.9.042×103二、填空题

32.8的立方根是____________．

33.−8的立方根是________.

34.计算：22

35.因式分解：x2

36.数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具．比如在学习化学式时，甲烷化学式为CH4，乙烷化学式为C2H6，丙烷化学式为C

37.若分式1x−3

38.化简x2

39.使代数式x−1有意义的

40.函数y=x+

41.因式分解：2ab三、解答题

42.计算：2025−

43.计算：−cos60

44.计算：12

45.计算：−120+9

46.计算：(−6

47.请从以下5个式子中，任选3个式子进行减法运算：

①(3−π)0；②|−3|

48.计算：32

49.计算：(π

50.计算：8+

51.计算：22

52.在下列四个式子中，任选三个式子求和：

①(−2)2；

②2tan45∘；

③

53.计算：1

54.计算：|−3

55.计算：−3

56.计算：22

57.计算：−2

58.已知：设A=3a（1）化简2A（2）若|a+3

59.先化简，再求值：12x−

60.已知：A=x2−1，B

61.先化简，再求值：4x2−

62.以下是小坤化简分式a2a−2÷a3a2−4的过程．

解：原式=a2a

63.先化简：1−1x−1÷x−2

64.下面是小红同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．2x−3x+3−2x+1x+3=

任务：（1）第________步开始出现错误，错误的原因是________；（2）请写出化简该分式的正确过程．

65.计算：|−1

66.下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：1x−5−10x2−25

解：原式=1x

答案与试题解析2025-2026学年专题01数与式数学模拟卷一、单选题1.【正确答案】D本题考查无理数的定义．无理数就是无限不循环小数，由此即可判断选项．解：在13，3.14，4=2，π中，只有π是无理数，

2.【正确答案】B本题主要考查了实数的分类，根据负数是小于0的数即可得到答案．解：实数−2，−1，0，5中，负数有−2，−1，共2个，3.【正确答案】A本题考查了正数、负数的大小比较，正数大于一切负数和0，0大于一切负数．正数大于负数和0，0大于负数，也就是负数小于0，据此即可求解．解：因为小于0的数是负数，所以−1比0小，

故选：A4.【正确答案】B本题主要考查了相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“+”表示，那么零下的温度就用“−”表示，据此求解即可．解：如果零上8​∘C记作+8​∘C，那么零下55.【正确答案】B本题考查了相反数，根据相反数的定义即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键．解：−13的相反数是13，

6.【正确答案】C本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．据此即可获得答案．解：−5的相反数是5．

故选：C7.【正确答案】C本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10解：64695=6.4695×1048.【正确答案】C本题考查了科学记数法，理解“科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10解：25000=2.5×109.【正确答案】C本题主要考查了科学记数法，熟知科学记数法的法则是解题的关键．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n解：12484000000=1.2484×1010.【正确答案】A此题考查了科学记数法的表示方法，先把1198万转化为11980000，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10解：1198万=11980000=1.198×1011.【正确答案】A本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n解：250000=2.5×10512.【正确答案】C本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1解：73300000=7.33×10713.【正确答案】C本题主要考查了实数大小的比较，掌握实数的大小比较方法成为解题的关键．

根据实数大小比较方法解答即可．解：通过题意可知：−2025<−2025<2024<2025．

14.【正确答案】A本题考查了实数的大小比较，正确估算无理数的大小是解题的关键．根据实数比较大小的方法分析即可求解．解：1<2<4=2，

∴−1<0<15.【正确答案】A本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键．解：∵|−3|=3，|−1|=1，|0|=0，|2|=2，16.【正确答案】C本题考查了有理数的加法运算，据此运算法则进行逐项分析，即可作答．解：A、1+3=4≠0，故该选项不符合题意；

B、−2+3=1≠0，故该选项不符合题意；17.【正确答案】D此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

再利用平方差公式分解即可．解：9x2−116y2

18.【正确答案】C本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．根据同底数幂的除法的运算法则即可求解．解：a6÷a3=19.【正确答案】B根据整式的乘法，整式的加减计算即可．

本题考查了整式的乘法，整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．解：a(a+4)−4a

=20.【正确答案】C本题考查了整式的减法，解题的关键是掌握相应的运算法则，利用合并同类项的法则来求解即可．解：4a−3a=21.【正确答案】D本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“−”时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可．解：A、+(a−b)=a−b，原式计算错误，不符合题意；

B、−(−x+y)=x−y，原式计算错误，不符合题意；22.【正确答案】B本题考查了同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，积的乘方，熟知计算法则是解题的关键．

利用同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，积的乘方运算法则进行判定即可．解：A.3a−2a=a，故该选项错误，不符合题意；

B.x2⋅x3=x523.【正确答案】C本题考查了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幂的除法和乘法、完全平方公式分别运算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．解：A、3x−2x=x，该选项正确，不合题意；

B、x3÷x2=x，该选项正确，不合题意；

C24.【正确答案】B本题考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．解：3a4⋅a225.【正确答案】B本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，单项式乘单项式，根据运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．解：A、x+2x=3x，故原选项计算错误，不符合题意；

B、x5=x2⋅x3，故原选项计算正确，符合题意；

26.【正确答案】D本题考查了分式的减法，解题的关键是掌握相应的运算法则，利用分母相同，分子相减，再约分即可求解．解：xx−1−127.【正确答案】C本题考查合并同类二次根式，根据题意，得到2a−5解：∵最简二次根式2a−5与二次根式12=23能够合并，

∴2a28.【正确答案】A本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较法则．根据有理数的大小比较法则比较大小即可得出答案．解：∵−3.5<−2<0<5且四个数均为有理数，

∴29.【正确答案】D在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数．解：13的相反数为−13．

30.【正确答案】D本题考查无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键．

根据无理数的定义逐项判断即可．解：A、0是整数，属于有理数，故A选项不符合题意；

B、−3是整数，属于有理数，故B选项不符合题意；

C、12是分数，属于有理数，故C选项不符合题意；

D、π是无理数，故D选项符合题意；

故选：31.【正确答案】B此题主要考查用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10解：9042=9.042×103二、填空题32.【正确答案】2本题主要考查立方根，根据立方根的定义求解即可．解：8的立方根是38=2，33.【正确答案】−此题暂无解析−34.【正确答案】4本题主要考查了有理数的乘方计算，根据22解：22=4，

35.【正确答案】(本题考查用公式法因式分解，熟练掌握平方差公式是解题的关键．

用平方差公式分解即可．解：x2−1=(36.【正确答案】(本题主要考查了数字类的规律探索，观察发现出规律成为解题的关键．

经观察可以发现：烷烃中氢原子数是碳原子的2倍加上2，据此规律即可解答．解：碳原子个数为1时，氢原子数为1×2+2=4个，

碳原子个数为2时，氢原子数为2×2+2=6个，

碳原子个数为3时，氢原子数为3×37.【正确答案】x本题主要考查了分式无意义的条件，分式无意义的条件是分母为0，据此求解即可．解：∵分式1x−3无意义，

∴x−3=038.【正确答案】x本题考查了分式的化简，根据平方差公式和约分的方法即可求解，掌握相关知识是解题的关键．解：x2−9x+39.【正确答案】x根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x−1在实数范围内有意义，必须解：代数式x−1有意义，

∴x−140.【正确答案】x此题暂无解析解：由题意得，x+3≥0，41.【正确答案】2本题考查了因式分解，根据提公因式法，提公因式2b解：2ab−8b=三、解答题42.【正确答案】0本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据零指数幂运算法则，绝对值意义，计算即可．解：2025−π0+|−243.【正确答案】0本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据零指数幂，特殊角的三角函数，绝对值意义，进行计算即可．解：−cos60∘−−144.【正确答案】3本题考查实数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂，先进行零指数幂和负整数指数幂，去绝对值运算，再进行加减运算即可，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．解：原式=245.【正确答案】2本题考查了零指数幂、算术平方根、绝对值，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算零指数幂、算术平方根、绝对值，再计算加减法即可得．解：原式=1+346.【正确答案】−本题考查了两个有理数的乘法运算、零指数幂、负整数指数幂．

首先计算有理数的乘法，负整数指数幂和零指数幂，然后计算加减即可．解：(−6)×13−47.【正确答案】选①②③，−5本题主要考查了实数的混合运算，解题关键是熟练掌握实数的性质．

任意选取3个式子，列出算式进行计算即可．解：选①②③，列出减法算式为

(3−π)048.【正确答案】10本题考查了实数的混合运算、特殊角的三角函数值．

先进行乘方运算，去绝对值，特殊角三角函数，再进行加减运算，即可求解．解：原式=9+2−249.【正确答案】5本题考查实数的混合运算，涉及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

先化简各数，再进行加减运算即可．解：原式=150.【正确答案】3本题考查了二次根式的混合运算、零指数幂等知识．

利用二次根式的性质化简、求绝对值、零指数幂、二次根式的加法等知识计算即可．解：8+2−1+51.【正确答案】5本题主要考查了实数的运算，零指数幂和负整数指数幂．

先计算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再计算加法即可得到答案．解：22+−1252.【正确答案】7或6+22或本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

根据题意，选择三个式子相加，再化简求值，即可得到结果．解：选择①、②、③：

(−2)2+2tan45∘+(3−π)0

=4+2×1+1

=4+2+1

=7；53.【正确答案】7本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算负整数幂，绝对值，化简二次根式，再计算二次根式乘法，最后计算加减即可．解：12−2−∣−3∣+254.【正确答案】0本题主要考查了含零指数幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．

根据绝对值意义，零指数幂运算法则、有理数乘方运算法则进行计算，再相加即可．解：|−3|+(π−202555.【正确答案】3本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算绝对值、负整数指数幂、零指数幂，再计算加法即可得解．解：原式=356.【正确答案】7本题考查了求一个数的绝对值、有理数的乘方运算、零指数幂．

计算有理数的乘方，绝对值化简，零指数幂运算，然后合并即可．解：22+|−2|+(π57.【正确答案】0本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算除法，最后计算加减即可．解：−22÷−12024058.【正确答案】aa（1）根据整式的混合运算法则计算即可；（2）由非负性得到a=−3,（1）解：A=3a2b−ab2，B=（2）解：在|a+3|+(b−2)2=0中，|a+3|≥059.【正确答案】3本题考查因式分解和分式的化简，通过平方差公式和提取公因式是解题关键．

将原式通过平方差公式，将原式中的分子、分母分解