2025-2026学年上海长宁区西延安中学教育集团下册六年级期中数学试题（五四学制） 有解析

//2025-206学年上海长宁区西延安中学教育集团下学期六年级期中数学试卷（五四学制）一、单选题

1.不能与3，6，9组成比例的数是（

）A.2 B.12 C.4.5 D.18

2.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（

）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.调查人们保护海洋的意识C.了解全国六年级学生身高的状况D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3.一个袋中装有2个红球，1个白球，3个黄球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则下列有关可能性说法中，正确的是（

）A.红球可能性最大 B.白球可能性最大

C.黄球可能性最大 D.三种小球的可能性相同

4.我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（

）A.268石 B.169石 C.134石 D.165石

5.小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（

）

A.红色 B.黄色 C.绿色 D.蓝色

6.如图△ABC为等边三角形，⊙O的周长与等边三角形一边长相等，⊙O在△ABC的边上作无滑动滚动，从P点出发沿顺时针方向滚动，又回到PA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

7.六（1）班有男生20人，女生30人，则男生与女生的人数比是________（填最简整数比）．

8.要画一个周长是28.26厘米的圆，应该用圆规的两脚在直尺上量取________厘米（π取3.14）．

9.求比值：1.2小时：12分钟=________________

10.将213,

11.如果某扇形的圆心角是210∘。，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆面积的________

12.小延妈妈开车从上海上高速，到杭州高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为68.6元，用ETC缴费节省了________元．

13.小西，小延，小安三个小伙伴一块去进行投篮练习，小西投篮50次47次命中，小延投篮40次38次命中，小安投篮30次28次命中．________的投篮的水平最高．

14.在比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米．两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，________

15.如果一条弧长为18.84cm，圆弧所对的圆心角是72​∘，那么这条弧所在圆的半径是________cm

16.已知扇形的面积是28平方厘米，若扇形的圆心角缩小到原来的一半，半径扩大到原来的4倍，则现在扇形的面积为________平方厘米．

17.如图，已知三角形的面积是4平方厘米，则圆的面积为________平方厘米（π取3.14）．

18.如图，直角三角形ABC的斜边AC长12cm，BC=6cm，∠A=30∘，∠ACB=60∘三、解答题

19.把下列各比化为最简整数比：（1）154:1.5:3（2）500g:1kg:212

20.根据下列已知条件，求a:（1）a:b=（2）0.6a

21.如图，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）

22.某区总工会联合商家推出“畅享乐购，工会有礼”消费暖心活动，为居民发放包括餐饮、购物、文化、体育、旅游五类电子消费券，且每人只能领取一张消费券，为了解某单位职工领取消费券的情况，随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．

（1）参与本次调查的人数共

人，补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，n=

（3）若该单位有2000名职工，请估计该单位领取体育类消费券的职工有

名；（4）此次活动中，小李领取了一张购物类消费券，单笔交易满600元立减120元（每次限用一张），某商场将一款耳机按进价提高60后标价，小李购买该耳机时，恰逢商场促销，打九折后还使用了一张购物类消费券，小李实际支付现金600元，求该耳机的进价．

23.七、八年级同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5:6:9的比例分配给六年级、七年级和八年级，植树结束后，张老师统计发现，八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了25，六年级同学只完成了分配任务的

24.上海某中学原计划在一个直径为30米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：

方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；

方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2:3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；

方案C（1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是

米．（结果保留π）（2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？（3）按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的32，乙加入后，甲的效率也提高了14，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到20元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（

答案与试题解析2025-206学年上海长宁区西延安中学教育集团下学期六年级期中数学试卷（五四学制）一、单选题1.【正确答案】B本题考查了比例的基本性质，解题的关键是判断四个数是否满足“两内项之积等于两外项之积”分别计算每个选项与3，6，9组合后，是否存在两组数乘积相等的情况；若存在，则能组成比例；若不存在，则不能组成比例.解：根据比例的基本性质：若四个数能组成比例，则其中两数之积等于另两数之积.

选项A：2×9=18，3×6=18，2×9=3×6，能组成比例2：3=6：9，此选项不符合题意.

选项B：3×12=366×9=5436≠54；6×12=723×9=2772≠27；9×122.【正确答案】A根据调查范围大小，调查是否具有破坏性判断合适的调查方式．范围小，无破坏性的调查适合采用全面调查.解：A选项中，调查对象为一个班的学生，范围小，易开展，适合全面调查；

B选项中，调查对象范围大，适合抽样调查；

C选项中，调查覆盖全国，人数多范围大，适合抽样调查；

D选项中，检测食品是否含防腐剂具有破坏性，适合抽样调查.

∴本题选A.3.【正确答案】C本题考查可能性的大小即概率，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．分别用红球、白球或黄球的个数除以总球的个数，再比较即可得出答案．解：∵不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和3个黄球，共有6个球，

∴摸到红球的可能性是26=13，

摸到白球的可能性是16，

摸到黄球的可能性是36=12，

4.【正确答案】C根据抽样得到的谷的占比，再计算整批米中夹谷的总量即可.解：∵抽样得到252粒米中夹谷28粒，∴样本中谷的占比为28252=19,5.【正确答案】B本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用。读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是10%解：根据题意得：

总人数为：4÷10%=40（人），

则喜欢黄色的人数是：40×27.5%=11（人）

因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人，6.【正确答案】D根据直线与圆相切的性质得到圆从一边转到另一边时，圆心要绕其三角形的顶点旋转120∘，则圆绕三个顶点共旋转了360∘，即它转了一圈，再加上在三边作无滑动滚动时要转三圈，这样得到它回到原出发位置点P时共转了解：圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时，

∵等边三角形的边长与和圆的周长相等，

∴圆转了3圈，

而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，

圆心要绕其三角形的顶点旋转120∘，

∴圆绕三个顶点共旋转了360∘，即它转了一圈，

∴圆回到原出发位置时，共转了4圈．

故选二、填空题7.【正确答案】2：3根据比的意义写出男生人数与女生人数的比，再结合比的基本性质化简即可得到最简整数比.解：20:30

=(20÷8.【正确答案】4.5本题考查了圆的周长公式及圆规的使用原理，解题的关键是根据圆的周长求出半径，圆规两脚间的距离即为圆的半径利用圆的周长公式C=2πr变形得到r=C2π解：已知圆的周长C=28.26cm,π=9.【正确答案】6本题考查了化简比，化为统一单位是解答本题的关键．先将小时化为分钟，再求比值即可．解：1.2小时：12分钟=72分钟：12分钟=6．

10.【正确答案】2此题暂无解析解：将各数转化为小数.

231011.【正确答案】7根据扇形面积与所在圆面积的比等于扇形圆心角与周角的比，计算该比例约分即可得到结果.解：周角的度数为360∘

扇形面积与所在圆面积的比等于扇形圆心角与周角的比，

∴210∘36012.【正确答案】1.4先根据ETC的折扣和折后收费求出原收费金额，再用原收费金额减去折后收费金额，即可得到节省的金额.解：设原收费金额为x元，

由题意得：0.98x=68.6,

解得：13.【正确答案】小延判断投篮水平高低可通过比较投篮命中率，命中率越高则投篮水平越高，因此先分别计算三人的命中率，再比较大小即可得出结论.解：分别计算三人的投篮命中率：

小西的命中率：4750=0.94

小延的命中率：3840=0.95

小安的命中率：2814.【正确答案】5根据实际距离=图上距离÷比例尺，可求出甲、乙两地的实际距离，再根据相遇问题的数量关系：相遇时间=总路程÷速度和，代入数据计算即可.解：6÷120000000=120000000厘米，

12000000015.【正确答案】15n∘的圆心角所对的弧长l=解：设这条弧所在圆的半径为Rcm

根据弧长公式，得72×3.14×R180=18.8416.【正确答案】224利用扇形面积公式，设出原扇形的圆心角和半径，得到原面积的表达式，再根据圆心角和半径的变化，推导变化后扇形面积与原面积的数量关系，代入计算即可得到结果.解：设原扇形的圆心角为n，半径为r，根据扇形面积公式，可得原扇形面积S原=nπr2360∘=28由题意得，变化后扇形的圆心角17.【正确答案】25.12根据题意设圆的半径为r，利用三角形的面积公式列出方程求得r2解：设圆的半径为r

∴S三角形=118.【正确答案】36π本题考查了旋转的性质，扇形面积的计算，熟练掌握旋转的性质是基础知识要熟练掌握.根据扇形的面积公式即可得到结论.

解】解：∵∠A=30∘,∠ACB=60∘

∴∠B=90∘

∵以点C为固定点将直角三角形顺时针旋转，使边AC与边BC成一直线，∠ACB=60∘

∴∠A此题暂无解答三、解答题19.【正确答案】5：2：11：2：5（1）将三个数都化成分母为4的分数，再计算即可；（2）先换算单位，再计算即可.（1）解：原式=154:6（2）解：原式=500:20.【正确答案】a：b：c=2：3：20a：b：c=5：4：3（1）先利用比的性质把已知的两个比化为整数比，然后根据比的性质，将两个比中a的值化为相同的数2，由此即可得a：b：c；（2）先利用比例的性质求出a和b，得到a：b：c.（1）解：∵a:b=13:12,

∴（2）解：∵0.6a=75%b21.【正确答案】阴影部分的周长为8π利用整体的思想方法和圆的周长公式与面积公式解答即可.解：由题意得：阴影部分的周长为4个小圆的周长之和，

∵每个圆的半径都是1厘米，

∴阴影部分的周长为4×2×π×1=8π（厘米），

添加如图所示的辅助线，

①的面积是=14×3.14×12−122.【正确答案】180；见解析；108°;400;该耳机的进价为500元（1）用领取餐饮类电子消费券的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出领取购物类电子消费券的人数，然后补全条形统计图；（2）用360∘乘以领取文化类电子消费券的人数所占的百分比得到（3）用2000乘以领取体育类消费券的人数所占的百分比即可；（4）设该耳机的进价，按进价提高60%后标价，再打九折后价格为(1+（1）解：参与本次调查的人数为36÷20%=180（人），

领取购物类电子消费券的人数为180-36-54-36-9-9=36（人）（2）解：n（3）解：2000×36180=（4）解：设该耳机的进价为x元，根据题意，得

(1+60%)×0.9x−120=23.【正确答案】七年级同学实际植树比六年级同学实际植树多12.5%先根据八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了25%，求出八年级计划分配树苗的数量，再求出原计划六、七年级分配树苗的数量，然后求出实际六、七年级植树的数量，即可解决问题.解：因为八年级同学实际种植了315棵，比原计划多种了25%，

所以原计划八年级分配树苗315÷(1+25%)=252棵，

所以原计划