五年级数学典型解题技巧与专项练习汇编

五年级数学典型解题技巧与专项练习汇编关键点：位数不足时，用“0”补齐。（二）小数乘除法中的“转化”与“定位”技巧技巧点拨：*小数乘法：先忽略小数点，按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，需在前面用“0”补足。*小数除法：*除数是整数时，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。*除数是小数时，先将除数转化为整数（即除数和被除数同时扩大相同的倍数），再按除数是整数的方法进行计算。例题解析：计算2.5×1.2和7.8÷0.6。*2.5×1.2：先算25×12=300。因数中共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得3.00，即3。*7.8÷0.6：将除数0.6扩大10倍变为6，被除数7.8也扩大10倍变为78。再计算78÷6=13，所以7.8÷0.6=13。（三）简便运算的“凑整”与“拆分”技巧技巧点拨：简便运算的核心思想是“凑整”，即将算式中的数转化为整十、整百、整千的数，以便快速计算。常用的方法有：*加法交换律与结合律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)。*乘法交换律、结合律与分配律：a×b=b×a；(a×b)×c=a×(b×c)；(a+b)×c=a×c+b×c。*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。*拆分法：将一个数拆成两个或几个数的和或差，以便凑整。例题解析：*计算1.25×3.2×2.5：可将3.2拆分为0.8×4，然后利用乘法结合律：(1.25×0.8)×(4×2.5)=1×10=10。*计算99×0.75+0.75：可利用乘法分配律的逆运算：0.75×(99+1)=0.75×100=75。二、图形与几何解题技巧五年级图形与几何部分主要涉及平面图形的周长与面积计算，包括平行四边形、三角形、梯形等。掌握图形间的联系与转化方法是解题的关键。（一）平面图形面积计算的“转化”技巧技巧点拨：*平行四边形面积：通过“割补法”转化为长方形，面积=底×高(S=a×h)。*三角形面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，故面积=底×高÷2(S=a×h÷2)。*梯形面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，故面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。核心思想：将未知图形的面积转化为已知图形的面积。在解题时，要准确找到对应的底和高，特别是三角形和梯形，它们的高是指对应底边上的高。例题解析：一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少？若从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？*平行四边形面积：8×5=40(平方厘米)。*最大的三角形应以平行四边形的底为底，高为高，面积为40÷2=20(平方厘米)。（二）组合图形面积计算的“分割”与“添补”技巧技巧点拨：组合图形通常是由几个基本图形组合而成。计算其面积时，常用方法有：*分割法：将组合图形分割成几个已学过的基本图形，分别计算面积后相加。*添补法：将组合图形添补成一个大的基本图形，用大图形面积减去添补部分的面积。关键步骤：1.观察图形，确定分割或添补方案。2.找出计算所需的条件（边长、高等）。3.分别计算各部分面积。4.根据“分割”或“添补”的情况进行加或减。例题解析：计算一个由梯形和三角形组成的组合图形面积。梯形的上底4米，下底6米，高3米；三角形的底是梯形的下底6米，高2米。*梯形面积：(4+6)×3÷2=15(平方米)。*三角形面积：6×2÷2=6(平方米)。*组合图形面积：15+6=21(平方米)。三、应用题解题技巧五年级应用题类型多样，包括小数应用题、行程问题、列方程解决问题等。解决应用题的关键在于理解题意，找出数量关系。（一）小数应用题的“数量关系”分析法技巧点拨：小数应用题的解题思路与整数应用题基本相同，首先要认真审题，明确已知条件和所求问题，分析题目中蕴含的数量关系，然后选择合适的方法列式计算。注意单位的统一和结果的合理性。例题解析：妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.4元，妈妈付给售货员50元，应找回多少元？*分析：先求买苹果花的钱数，再用付给的钱数减去花的钱数就是应找回的钱数。*列式：50-2.5×8.4=50-21=29(元)。（二）用方程解决问题的“等量关系”构建技巧技巧点拨：用方程解决问题是一种重要的解题方法，其步骤为：1.设未知数：通常设所求的量为x(也可设间接未知数)。2.找等量关系：这是列方程的关键。要根据题目中的文字描述，找出数量之间的相等关系。3.列方程：根据等量关系列出含有未知数的等式。4.解方程：求出未知数的值。5.检验并作答：检验解是否符合题意，然后写出答案。常见等量关系类型：*部分与总量的关系：部分+部分=总量。*相差关系：大数-小数=差。*倍数关系：一倍量×倍数=几倍量。*行程问题：速度×时间=路程(相遇问题：路程和=速度和×相遇时间；追及问题：路程差=速度差×追及时间)。*工程问题（初步）：工作效率×工作时间=工作总量。例题解析：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？*设科技书有x本。*等量关系：科技书本数×2-10=故事书本数。*列方程：2x-10=120。*解方程：2x=130，x=65。*答：科技书有65本。四、专项练习（一）计算专项练习1.直接写出得数。*0.75+0.25=*1.2-0.8=*0.25×4=*8.1÷0.9=2.用简便方法计算。*10.1×3.6*7.8÷0.25÷4*4.3×5.6+5.7×5.63.列竖式计算（带※的要验算）。*3.56+2.78=*※10-3.04=*2.4×0.15=*※5.28÷1.2=（二）图形面积专项练习1.一个平行四边形的停车位，底是4.8米，高是2.5米，这个停车位的占地面积是多少平方米？2.一块三角形的菜地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？3.一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是4分米。在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方分米？4.计算下面组合图形的面积（单位：厘米）。（此处可自行想象一个由长方形和梯形组成的简单组合图形，例如：一个长10宽5的长方形，旁边连接一个上底5、下底8、高4的梯形）（三）应用题专项练习（列方程解答）1.小明买了3支钢笔和2本笔记本，一共用去42元。已知每本笔记本3.5元，每支钢笔多少元？2.两地相距360千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时两车相遇？3.学校合唱队有女生48人，比男生人数的2倍多6人。合唱队有男生多少人？五、总结与提升数学解题技巧的掌握并非一蹴而就，需要同学们在理解基本概念和公式的基础上，通过