小学一年级数学下册《求被减数的实际问题》学习任务单教学设计

小学一年级数学下册《求被减数的实际问题》学习任务单教学设计

一、教学内容深层解析

（一）教材体系坐标与本课定位

本课隶属于苏教版一年级数学下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”，是在学生系统学习了20以内加减法、直观认识了加减法各部分名称、能够解决“求总数”“求剩余”“求一个加数”以及“求减数”等基本实际问题之后编排的关键课例。从知识序列看，求被减数的实际问题是对加法意义的逆向应用，与求减数问题共同构成减法模型中两类逆向结构的完整教学；从思维层级看，本课实现了从顺向思考（合并、添加、剩余）向逆向推理（还原起始量）的跨越，是小学阶段方程思想、逆运算策略的首次系统渗透，被公认为一年级下册计算应用领域的【难点】【非常重要】。教材编排以“生活中的数学”为线索，通过购物、原有一些物品用去一部分还剩多少等情境，引导学生将减法算式中的未知数转化为加法算式，初步感悟加减法互逆关系。

（二）核心素养锚点与课程标准对应

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域要求，本课精准落实以下核心素养：数学抽象——从具体生活情境中剥离出“总数=用去的+剩下的”数量模型；逻辑推理——基于减法的意义推出求被减数即已知部分求整体；数学建模——能用图形、符号表征问题并列出加法算式；应用意识——主动用逆向思维解决现实中的还原类问题。其中，建模与推理被确立为【高频考点】与【重中之重】。

（三）教学内容结构化重组

为突破“为什么求被减数要用加法”这一认知壁垒，本设计将教材单课时内容重组为“感知冲突—操作解构—符号抽象—模型应用”四个进阶模块。第一模块呈现残缺算式，激活认知失衡；第二模块依托小棒、计数器实现算理可视化；第三模块从具体数量抽象出“原来=吃掉+剩下”“原有=卖出+还剩”等关系句，并概括为“被减数=减数+差”；第四模块变式辨析，将求被减数问题与求剩余、求减数问题横向对比，形成减法三类问题的结构化认知。整个重组过程强调【重要】的逆向思维训练，弱化单纯计算技能，强化意义理解与模型迁移。

二、学情全息诊断与因应策略

（一）学习起点与经验储备

一年级学生已经积累了大量“原有—用去—剩下”的生活经验，如吃糖果、发作业本、借图书等，能熟练根据情境列出减法算式并算出得数。在知识层面，学生已经掌握了“加数+加数=和”“被减数-减数=差”的关系，且能借助加减法关系计算未知加数（如8+□=15）和未知减数（如12-□=7）。然而，【非常重要】的认知断层在于：当减法算式中的被减数未知时，学生极易习惯性地用减法计算，即用减数减去差，产生“减号在哪里，算式就是减法”的思维定式。这种负迁移源于对减法算式的机械记忆，缺乏对数量关系的整体性理解。

（二）学习障碍精细分析

1.语义转译障碍：无法将“原来有多少”转化为加法模型，常误认为“原来”是未知数，题目要求的是未知数，就用减法求。2.模型匹配障碍：对“用去一部分后还剩多少”这类顺向结构熟练，对“已知用去的和剩下的求原来的”逆向结构感到陌生，不能主动调取“整体=部分+部分”的认知。3.表征单一障碍：仅依赖文字阅读，缺乏画图、摆学具等中介策略，导致抽象关系架空。4.元认知监控薄弱：算出结果后不会代入原情境检验，即使结果明显不合常理（如原来比现在少）也无法自我纠正。上述障碍被确认为【难点】【高频失分点】。

（三）差异教学预案

前测设计三类梯度题：直观图式题（看图填数）、半抽象题（填空列式）、纯文字题。依据前测结果将学生分为“操作依赖组”“关系推理组”“综合应用组”。操作依赖组课中安排充分的学具摆弄时间，关系推理组重点指导数量关系句提炼，综合应用组提供多条件、多步骤的拓展问题。全员均须经历“实物操作—表象操作—符号操作”全过程，实现底层经验的公平累积。

三、教学目标与评价指标

（一）三维表现性目标

1.知识与技能：能在具体情境中识别求被减数的实际问题，正确列出加法算式（被减数=减数+差）并计算100以内结果，【重要】达到正确率95%以上。2.过程与方法：通过摆一摆、画一画、说一说等活动，经历“直观还原—半抽象关系—抽象算式”的建模过程，【非常重要】能用“原来的数量=已经知道的两部分合起来”解释列式依据。3.情感态度价值观：在解决“原有多少颗糖”“原有多少本书”等贴近生活的实际问题中，体会数学的实用性与逆向思维的趣味性，形成乐于思考、敢于尝试的学习品质。

（二）嵌入式评价设计

课中采用“手势判断+学具展示+同伴复述”即时评价：教师出示情境，学生用手势1表示减法、2表示加法，并说明理由；小组合作时每人轮流当“小讲师”完整表述思考路径；练习环节设置“错例医院”，要求学生从三个算式中挑出正确列式并修正错误列式。课后延续表现性评价：设计“家庭数学剧场”——向家长讲述一道求被减数的问题，并画图解释。所有评价均指向【热点】能力——逆向思维与模型迁移。

四、教学资源配置与环境营造

（一）学具与教具

教师教具：磁性黑板贴（大括号、问号图）、可拆分式实物图卡（铅笔、苹果、糖果）、双色磁力小棒、计数器；学生学具：每人一袋20根小棒（红蓝两色）、自板练习纸、双色水彩笔、数字卡片；多媒体资源：交互式电子白板课件，含动态还原动画（原来盖住的物体逐渐显示）、闯关游戏音效。所有资源均服务于【重要】的“可视化解题”。

（二）空间与氛围

课前将学生座位编排为4人异质小组，桌面仅摆放学具袋与学习任务单。教室后方黑板开辟“模型储蓄罐”专栏，随着课堂推进逐步张贴学生生成的数量关系句，形成可视化知识地图。心理氛围上，教师以“侦探破案”贯穿全课——寻找被藏起来的“原来有多少”，激发学生主动探究。

五、教学实施全过程（核心篇幅）

（一）激活经验，制造冲突——逆向问题引入（约8分钟）

1.顺向情境复现，巩固减法结构

教师出示情境一：盘子里有10个面包，上午卖了4个，还剩几个？学生列式10-4=6，教师追问算式各部分名称，巩固“被减数-减数=差”。教师板书减法模型并标注各部分。此环节为【一般】复习，时长控制在1.5分钟。

2.情境翻转，激疑引思

教师操作电子白板：呈现一个盖着布的果篮，露出标签“上午卖出4个苹果”，布掀开后看到“还剩6个苹果”。教师提问：“果篮里原来有多少个苹果？你能用一个算式表示吗？”学生本能反应10-4=6或6+4=10两种观点，形成认知冲突。教师不急于评判，组织同桌小声交流“你同意谁？为什么？”此刻【非常重要】的关键教学行为是保留不同算式，将学生原始想法作为宝贵资源展示。

3.任务驱动，揭示课题

教师揭题：“今天我们就当数学小侦探，专门破解‘原来有多少’这类案件。你能想到用什么办法证明到底该用加法还是减法？”顺势引出本节课核心任务——学习任务单第一关“真相还原”。

（二）操作建模，意义解构——算理可视化突破（约20分钟）

4.学具还原，动作表征

任务一：还原糖果数。

教师出示学习任务单例1：盒子里有一些糖果，吃掉7颗，还剩5颗。盒子里原来有多少颗糖果？

首先，学生独立操作小棒：红棒代表吃掉的部分，蓝棒代表剩下的部分。学生把红棒7根、蓝棒5根合并在一起，数出总数12根。教师巡视，刻意指导那些直接用减法列式7-5=2的学生，要求他们用动作演示“吃掉的7颗从哪来”，引导其发现：减法求出的2颗是原来比吃掉还少的数量，不符合题意。

其次，小组内互相说操作过程。教师提炼句式：“我把吃掉的7颗和剩下的5颗合起来，就是原来的颗数。”此句在全班复述三遍，形成【非常重要】的语义锚点。

5.半抽象过渡，图形表征

任务二：还原铅笔数。

出示情境图：笔筒里原来有一些铅笔，妈妈拿走了9支去办公，笔筒里还有8支。问原来有多少支？

教师示范用圆圈图表示：先画9个圆圈代表拿走的，再画8个圆圈代表剩下的，然后画一个大圈把它们全圈起来，大圈下写“？支”。学生模仿画图，教师选取典型作品（箭头图、括号图）拍照上传白板。师生共同评析后，抽象出数量关系式：拿走的+剩下的=原来的。教师板书关系句，并在“拿走”“剩下”下划红线，标注“部分”；“原来”下划蓝线，标注“整体”。此环节是【热点】从直观到抽象的关隘。

6.算式抽象，模型初建

在大量摆、画的基础上，教师引导学生脱离学具，直接列式。学生列式9+8=17（支），教师追问：“为什么用加法？加法求出的17在减法算式中是什么位置？”引导学生回顾减法算式（被减数-9=8），发现被减数就是加法算式的和，从而提炼核心模型：被减数=减数+差。教师板书红字模型，全班齐读。此步骤被视为【高频考点】模型化结论。

7.即时检验，代入反思

教师引导学生检验：17-9=8，剩下的确实是8支，说明原来有17支是对的。学生总结检验方法：“把算出来的原来数量放进减法算一算，看看剩下的是不是题目里给的那个数。”检验习惯的培养被标记为【重要】防错策略。

（三）变式辨析，深度内化——三类问题对比（约15分钟）

8.横向比较，凸显结构

教师呈现三个问题，要求学生快速列式并手势判断是加法还是减法。

问题A：停车场有15辆车，开走了几辆，还剩8辆，开走几辆？

问题B：停车场原来有一些车，开走了7辆，还剩8辆，原来有几辆？

问题C：停车场有15辆车，开走了7辆，还剩几辆？

学生逐题反馈，教师将三个算式并置板书：A:15-8=7（求减数）；B:7+8=15（求被减数）；C:15-7=8（求差）。

师生共同提炼：求被减数时，条件告诉了我们“去掉的部分”和“剩下的部分”，求“原来的整体”——把两个部分合起来，所以用加法；求减数或求差时，条件给了整体和其中一个部分，所以用减法。此环节为【难点】集中爆破区，教师采用三色粉笔标注不同结构：整体画□，部分画○，帮助学生建立“已知整体求部分用减，已知部分求整体用加”的上位观念。

9.条件干扰辨析

呈现改编题：妈妈买了20个鸡蛋，吃了几天后还剩6个，吃了多少个？学生迅速反应20-6=14，教师问：“为什么这道题不用加法？”学生答：“因为这里告诉我们原来总数20，要求的是吃掉的那部分。”教师顺势强化：看到“原来”不要立刻用加法，必须看清“原来”是已知还是未知。此辨析有效预防【高频错误】。

10.多信息筛选训练

呈现包含多余条件的实际问题：图书馆上午借出13本书，下午借出8本书，还剩20本，图书馆原来有多少本书？学生需剔除无关时间信息，提取核心数量：借出的总数13+8=21本，再与剩下20本相加得到41本。部分学生先算13+20或8+20，在交流中自我修正。教师点评：所有部分都要加起来，不能漏掉任何一部分。此环节指向【重要】的审题能力。

（四）分层练习，学以致用——任务单深度实施（约25分钟）

学习任务单贯穿全课，此处为独立练习与协作纠错阶段。任务单设计三个层级，学生逐级闯关。

11.基础性练习——看图补全算式

第一题：青蛙图。两片荷叶，左边有？只青蛙，右边跳走6只，还剩4只。要求先画问号位置，再列式。学生必须先在左边荷叶画大括号写“？只”，然后列式6+4=10。此题为【一般】达标题。

第二题：线段图。一条线段被分成两段，标注“用去35米”“还剩20米”，整条线段上方打“？”。学生列式35+20=55。此题强化数形结合。

12.综合性练习——文字题组对比

出示三则文字题，学生独立列式后小组内互批。

（1）小红有一些贴纸，送给弟弟9张，还剩11张。小红原来有多少张贴纸？

（2）小红有20张贴纸，送给弟弟一些后还剩11张，送给弟弟多少张？

（3）小红有20张贴纸，送给弟弟9张，还剩多少张？

学生通过组内讨论发现：三题情节相似，但问题不同，算式结构完全不一样。此三题联做被定位为【高频考点】【重点突破】。

13.拓展性练习——开放题与自编题

题目：妈妈买了一些草莓，全家吃了之后还剩5颗，你知道妈妈原来买了多少颗草莓吗？

学生发现缺少条件，必须补充“吃了多少颗”才能解答。学生自主添加条件并列式，如“吃了13颗，13+5=18”。随后同桌交换补充条件并解答。此环节旨在渗透“两个部分确定整体”的模型本质，培养【非常重要】的模型意识。

（五）全课梳理，系统建构（约5分钟）

14.模型收敛

师生对照板书回顾本课核心：今天我们研究的实际问题，都是告诉我们“用掉的部分”和“剩下的部分”，求“原来的总数”。原来的总数等于用掉加剩下。减法算式里，被减数藏在最前面，它等于减数加差。学生把板书上“被减数=减数+差”齐读三遍，并用手指书空。

15.错误资源复盘

教师展示课堂中收集的典型错例——把加法列成减法，请学生当“小医生”诊断病因：“他为什么用了减法？因为他看到‘原来’是未知的，以为未知就必须用减法。其实未知的不一定用减法，要看未知的是整体还是部分。”此反思精准切中【难点】。

16.认知延伸

教师设疑：是不是所有求原来的问题都用加法？举例：原来有一些水果，送给小朋友一半后还剩6个，原来有几个？学生预感到除法的雏形。教师小结：随着年级升高，求原来的方法会越来越丰富，但今天的“部分+部分=整体”是永远不变的根本。此环节为后续学习埋下伏笔。

六、学习任务单详细架构与使用说明

本课学习任务单并非单纯练习题集，而是思维爬坡支架，其设计体现“情境还原—图形支架—符号抽象—变式对比—自编创造”的完整学路。

任务单一：冲突感知区。

呈现两幅情境连环画：左图餐盒盖着，标签写“上午吃掉3个”，右图盒子打开显示“还剩9个”。下方设问：“原来有几个？□○□=□”。留白处提示：“可以摆小棒，也可以画图。”该部分用于课始独立尝试，暴露前概念。

任务单二：操作建模区。

包含2道题，每道题分三栏：第一栏“摆一摆/画一画”，第二栏“数量关系（）+（）=（）”，第三栏“减法检验（）-（）=（）”。强制要求学生完成图示后方可列式，列式后必须检验，从程序上固化【重要】的解题步骤。

任务单三：变式辨析区。

设计四道选择题，每题呈现三个算式，学生勾选正确算式并打叉错误算式，在横线上写出错误原因。如题目：“树上飞走8只鸟，还剩7只，原来有几只？”选项：A.8+7=15B.8-7=1C.15-8=7。学生需辨析B错在把剩下的和飞走的相减，得到的是相差数，不是原来总数。此栏强化【热点】算理分析。

任务单四：综合应用区。

呈现一段图文结合的短篇数学故事，包含两个不同结构的问题，要求学生先判断哪些是求被减数，再列式。同时设置“自我评价”栏：我能讲清为什么用加法（1星、2星、3星）。

任务单五：创编挑战区。

提供半开放式框架：“生活中还有哪些‘原来有多少’的问题？请你画一幅画或写一句话，考考同桌。”预留空白区域供学生创作。此栏为【一般】弹性作业，服务于差异教学。

七、板书设计逻辑层次

黑板主版面划分为三大模块。

左栏：情境还原岛。张贴学生摆小棒照片、典型圆圈图，旁边板书核心句式：“吃掉+剩下=原来”“拿走+还剩=原来”“借出+剩余=原有”。每一句均用彩色磁扣固定。

中栏：模型提炼塔。正中央红色大字书写“被减数=减数+差”，下方对应减法算式框架：□-7=8→7+8=15。并用箭头从减法算式指向加法算式，标注“逆运算”。

右栏：错例诊疗室。呈现两道典型错例，如“10+5=15”误写为“10-5=5