人教版三年级数学下册 第二单元 三位数除以一位数的笔算除法（导学案）

新人教版三年级数学下册第二单元三位数除以一位数的笔算除法导学案

知识点精讲

知识点01：三位数除以一位数（首位能除尽）

内容

从百位除起，百位上的数+除数，商写在百位上；再依次除十位、个位，商

计算方法分别写在对应数位上；每一步除完后，余数必须小于除数，无余数则直接落

下一位数继续除。

【典型例题1】一共有256张照片，用2本这样的相册，正好插完，每本相册插多少张照

片？

（1）探究256；2的竖式计算方法。

------------------------1

个

①被除数百位上的（）除;256③十位上余下的（

以2,商（）个白，商I2十与个位上的（合

除

（）写在（）位上。!Tn-/起来是（）（,

以2得（），商

r-------------------------./A写在（）位上。

:②被除数十位上的（）除以：/—^F=T

12,商（）写在（）位，1—1LJ

i上，余下（）个（）。|□□

1-------------------------1□

（2）检验256:2=128的商是否正确

①验算方法：没有余数的除法，用“（）x（）=被除数”的方法进行验算。

②验算过程。

□□□

X口

□□□

通过验算得出：商乘除数的积与被除数（）,说明“算正确。

（3）解决问题:

【典型例题2】王凡是个航天迷，他买了3个航天模型花了六百多元钱，平均每个模型的价

格可能是（）o

A.242元B.234元C.229元D.199元

【变式训练。同学们在计算312：3时，得到了下面一些方法，正确的是（）。

3004-3=100

③“力=4

100+4=104

C.②③

【变式训练2】896+8商的最高位是（）位，商是（）。

知识点02：三位数除以一位数（首位除不尽）

内容

直接看被除数前两位，用前两位+除数，商写在十位上；余数与个位数字合

计算方法

并，再除以除数，商写在个位上。

【典型例题1】在口上里填上合适的数。

□□□6口

6〃口84J□□□

£______□□

□□~

□8□0

［81

□□

0

【典型例题2】学校组织跳绳比赛，小红3分钟跳513工，小华4分钟跳596下，谁跳得快

些？请列式解答。

【变式训练1］商小于200的算式是（）。

A.375;3B.44892C.88393

【变式训练2】某商场1个电饭锅的价钱是720元，是1台电风扇价格的3倍，1台电风扇卖

（）元。

A.2160B.240C.480

知识点03：二位数除以一位数（首位不够除）

内容

从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的

计算方法前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果

有余数，余数必须比除数小。

【典型例题1］探究245+8的竖式计算方法。

①被除数百位上的（）除以②被除数的十位上正好除尽,

8不够商（），应除被除数的个位上（）比除数8（）,

前

两

z，

\1位，用（）个十除不够商（）就直接在商的

得

以8

〜（）个十，在商的个位上写（），（）直接

1位

上写（）。口，落下来作为余数。

【典型例题2】下面算式的商最接近40的是（)。

A.152;7B.164:4C.288：6

【变式训练1】列竖式计算，带※的要验算。

750:5=327+3=807:6=

926:4=^3764-5=X520K=

【变式训练2】563-8的商的最高位是（）位，商是（）位数。

强化练习

一、选择题

1.理解算理是我们能正确计算的有效方法。下图竖式中，4表示（）o

260

2)520

4

12

I2

0

A.2x200B.2x20C.2x2

2.商是三位数的算式是（）□

A.254+5B.567+3C.400+6

3.下面除法算式中，商是三位数的有（)o

①703+6@4014-8@525^5④398:4

A.②③B.①③c.③④

4.从864里面连续减8,减（）次才能得到0。

A.18()B.108C.18

5.下面各数除以3没有余数的是（）。

A.326B.525C.223

6.淘气3天读了45页故事书，照这个速度，7天可以看（）页。

A.100B.135C.105

7.小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳3（）8下，（）的速度快。

A.小方B.小明C.无法确定

二、填空题

8.3的（）倍是180,848里面有（）人8。

9.除数是一位数的除法，计算时，先用除数试除被除数的（）位，如果它比除数

小，再试除（）。

10.84696的商是（）位数，商的最高位在（）位上。

11.从945里连续减去5,最多能减.（）次。

12.要使口27+7的商是两位数，口中最大填（）；要使商是三位数，口中最小填

（）o

13.晓晓在计算一道除法算式时，把除数2误写成了6,求得的商是38,正确的商是

（）1,

14.若。=△+△+△,o4-o=360,则。=(),△=()o

15.将如图的竖式补充完整。

0

16.把630平均分成9份，每份是（）,从156里面连续减去6,能减（)

次。

17.一本书9元，小李有300元，最多能买（）本同样的书。

18.一个数除以5,商是78,余数最大是（）,此时被除数是（）。

19.古时候人们用结绳“数，如果一个结表示5件物品，那么25个结可表示（）件

物品；现有145件物品，需打（）个结。

三、计算题

20.用竖式计算并验算。

238・7617・8

四、解答题

21.1串糖葫芦要穿8颗山楂，现有168颗山楂，最多可以穿多少串糖葫芦？

22.某车次的火车票每张216元，儿童票半价，儿童票每张多少钱?

23.图书馆买来864本书，如果把这些书平均放在6个书架上，每个书架要放多少本书？

24.安安有684颗幸运星，将这些幸运星装到3个瓶子里，平均每个瓶子装多少颗幸运星?

25.啄木鸟每天吃654只害虫，青蛙6天吃468只害虫。啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害

虫？

26.果园里有苹果树和梨树共672棵，苹果树是梨树的3倍。梨树有几棵？苹果树有几棵?

答案解析

知识点精讲

知识点（）1：三位数除以一位数（首位能除尽）

内容

从百位除起，百位上的数十除数，商写在百位上；再依次除十位、个位，商

计算方法分别写在对应数位上；每一步除完后，余数必须小于除数，无余数则直接落

下一位数继续除。

【典型例题1】一共有256张照片，用2本这样的相册，正好插完，每本相册插多少张照

片？

（1）探究256:2的竖式计算方法。

J1口口

-------------------------------------1

个

①被除数百位上的（）除;256③十位上余下的（

以2,商（）个百，商I2十与个位上的（合

除

（）写在（）位上。!/起来是（）（,

以2得（），商

।--------------------------------------1/写在（）位上。

i②被除数十位上的（）除以：/—^F=T

12,商（）写在（）位，1—11—1

:上，余下（）个（）。|□□

1-------------------------:□

（2）检验256+2=128的商是否正确

①验算方法：没有余数的除法，用“（）x（）=被除数”的方法进行验算。

②验算过程。

□□□

X口

□□□

通过验算得出：商乘除数的积与被除数（）,说明计算正确。

（3）解决问题：

【答案】（1）见详解；（2）①商；除数；②见详解；（3）128张

【分析】用总照片张数除以相册数，即可求出每本相册要插多少张照片。

（1）笔算除数是位数的除法，先将被除数看成几个百、几个I、几个，用除数先去除被

除数的首位，如果够商，则商写在被除数的百位上，用被除数百位上的数减百位上商乘除数

的积，余下的数继续与被除数十位上的数一起除以除数，所得的商写在十位上，再次按照此

方法，求出个位的商，最终余下的数就是余数。据此填空。

（2）没有余数的除法可以用商x除数=被除数来验算，用所求出的商乘2,看得到的积是否

与被除数一致，即可验算。

（3）用照片总数256张除以相册本数2本，所得到的商就是每本相册插的照片张数。

口回

r~l_56

①被除数百位上的（2）除;：（3）十位上余下的（1）个；

以2,商（1）个百，商I'2；十与个位上的（6）合！

（1）写在（百）位上。!起来是（16）（16）除：

尸回4以2得（8）,商（8）：

【详解】（）

1/目/!写在（个）位上。；

②被除数十位上的（5）除以1/I_____________________J

2,商（2）写在（十）位I/臼国

上，余下（1）个（十）。：四国

（2）①验算方法：没有余数的除法，用“（商）x（除数）=被除数”的方法进行验算。

②验算过程如下：

128

x2

256

256=256

通过验算得出：商乘除数的积与被除数一致，说明计算正确。

（3）256+2=128（张）

答：每本相册插128张照片。

【典型例题2】王凡是个航天迷，他买了3个航天模型花了六百多元钱，平均每个模型的价

格可能是（）o

A.242元B.234元C.229元D.199元

【答案】C

【分析】3个航天模型花了六百多元钱，也就是说3个航天模型的总价在600〜699元之间，

因此600:3=200（元），699:3=233（元），所以平均每个模型的价格超过200元且不能超过

233元，然后进行选择即可。

【详解】6004-3=200（元）

699+3=233（元）

因此平均每个模型的价格超过200元且不能超过233元。

A.242>233元,因此不满足;

B.234>233,因此不满足;

C.200<229<233,因此满足；

D.199<200,因此不满足。

故答案为：C

【变式训练1】同学们在计算312・3时，得到了下面一些方法，正确的是（）。

14

______③

12100+4=104

12

0

A.①②B.①③C.②③

【答案】B

【分析】312:3=104,表示把312平均分成3份，每份是104,其中①就是直接把312个小

正方体平均分成3份，每份有104个小正方体，可以解释；②的除法竖式中商的十位少了

0,不能解释；③是把312分成300和12,300-3=100,是把300平均分成3份，每份是

100；12・3=4,是把12平均分成3份，每份是4,再加起来，就得到了把312平均分成3

份，每份是104,可以解释，据此解答。

【详解】根据分析,①可以解释312+3；②不可以解释312+3；③300+3=100,12+3=4,

100+4=104,可以解释312:3；所以在计算312・3时，正确解释的方法是①③。

故答案为：B

【变式训练2】89698商的最高位是（）位，商是（）o

【答案】百112

【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的

前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上

面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此计算896:8,再进行解答。

【详解】896+8=112,商的最高位是百位,商是112。

知识点02：三位数除以一位数（首位除不尽）

内容

直接看被除数前两位，用前两位小除数，商写在十位上；余数与个位数字合

计算方法

并，再除以除数，商写在个位上。

【典型例题1】在口上里填上合适的数。

।,6口

7□8"

J_________□□

□□

□8□0

18T

□□

0

【答案】见详解

【分析】（1）商的百位数与6相乘，积的百位数是6,可知商的百位数是1,商的十位数

与6相乘，积的十位数是8,可知商的十位数是3,被除数的百位数7减6,可知积的百位数

上是1,十位上的积是8,9减8等于1,可知被除数十位上是9,商的个位数与6相乘，积

的十位数是1,个位上是8,可知商的个位数是3,商的个位数与6相乘，等于18,可知积的

十位上是1,个位上是8。

（2）商的十位数上的6与4相乘，可知积的百位数是2,十位数是4,积的余数是2,可知

被除数的百位数是2,十位数是6,26减24,积的十位上的余数是2,个位上2减0,余数是

2,所以被除数的个位上是2,4与商的个位数相乘得20,所以商的个位数是5,22减20,积

的个位数余数是2,所以积的十位上是2。

—叵］6­

6/7回84/团回回

1____团回

【详解】旦国2团

臼8团o

18r

臼区］

0

【典型例题2】学校组织跳绳比赛，小红3分钟跳513入，小华4分钟跳596下，谁跳得快

些？请列式解答。

【答案】小红

【分析】用每人跳的下数，除以每人跳的时间，求出每人每分钟跳的下数，再进行比较。据

此解答。

【详解】513+3=171（下）

596—4=149（下）

171>149,所以小红跳的快。

答：小红跳的快。

【变式训练1］商小于200的算式是（）。

A.375+3B.448+2C.883+3

【答案】A

【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字

比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，

就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数。

用商与200比较判断。

【详解】A.375+3=125,125<200：

B.448:2=224,224>200；

C.883+3=294……1,294>200。

商小于200的算式是375-3o

故答案为：A

【变式训练2】某商场1个电饭锅的价钱是720元，是1台电风扇价格的3倍，1台电风扇卖

（）元。

A.2160B.240C.480

【答案】B

【分析】1台电风扇价格的3倍是720元，用720除以3即可求出1台电风扇的价格。

【详解】720+3=240（元）

1台电风扇240元。

故答案为：B

知识点03：三位数除以一位数（首位不够除）

内容

从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的

计算方法前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果

有余数，余数必须比除数小。

【典型例题1］探究245:8的竖式计算方法。

①被除数百位上的（）除以②被除数的十位上正好除尽,

3不够商（）,应除被除数的个位上（）比除数8（）,

前（两）位，用（）个十除一8)245不够商（）就直接在商的

以8,得（）个十，在商的□□个位上写（），（）直接

（）位上写（）。口」落下来作为余数。

【答案】见详解

【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，百位上的数不够除时，则就不够商1,

那么就用前两位数除，当被除数前两位数正好能被除数除尽时，此时的商表示的是几个十，

则就在商的十位上写几，然后比较被除数个位上的数与除数的大小，如果被除数个位上的数

比除数小，此时不够商1,则就在商的个位上写0,并将被除数个位上的数落下来作为余数,

依此填空。

【详解】根据分析，填空如下：

①被除数百位上的（2）除以②破除数的十位上正好除尽,

8不够商（1）,应除被除数的个位上（5）比除数8（小），

前（两）位，用（24）个十除…8不够商（1）就直接在商的

以8,得（3）个十，在商的个位上写（0）,（5）直接

（+）位上写（3）。落下来作为余数。

【典型例题2】下面算式的商最接近40的是（）。

A.1524-7B.16494C.28896

【答案】B

【分析】根据题意，除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一

位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商

1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。分别计算出各个选项的算式的结果，再计算

出与4（）的差值，选择差值最小的选项即可。

【详解】根据分析可知：

A.152K=21……5,40—21=19。

B.164+4=41,41—40=1。

C.28896=48,48—40=8。

1<8<19

算式的商最接近40的是164:4。

故答案为：B

【变式训练1】列竖式计算，带※的要验算。

750：5=327+3=807+6=

926—4=X376：5=X520:7=

【答案】150；109；134……3

231……2；75……1；74……2

【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的

前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上

面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。

除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于

被除数。

【详解】750:5=1503274-3=109

150109

5)7503)327

53

2527

2527

00

807:6=134……3926:4=231……2

134231

6)8074)926

68

20I2

1812

276

244

32

X376:5=75……1险算：75x5+1=376

75

75

5)376

x5

35

375

26

+1

25

376

1

^5204-7=74.......2验算：74x7+2=520

74

74

7)520

x7

49

518

30

+2

28

520

【变式训练2】563-8的商的最高位是（）位，商是（）位数。

【答案】十两

【分析】根据三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百

位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上，就是一个三

位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位

数，商要写在十位上，就是一个两位数。

【详解】563的最高位上的5小于8,不够除，所以商的百位上不能写，就用被除数的前两位

56除以8,开始从十位上写商，所以商的最高位是十位，商是两位数。

即563:8的商的最高位是十位，商是两位数。

强化练习

一、选择题

1.理解算理是我们能正确计算的有效方法。下图竖式中，4表示（）。

260

2j520

4

12

12

0

A.2x200B.2x20C.2x2

【答案】A

【分析】算式中4在百位上，表示4个百即400,是由除数2和商的百位上的2相乘得到

的,表示2x200,据此解答即可。

【详解】理解算理是我们能正确计算的有效方法。竖式中，4表示2x2000

故答案为：A

2.商是三位数的算式是（）o

A.254+5B.567+3C.400+6

【答案】B

【分析】一位数除以三位数，被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数。

【详解】A.254-5,被除数百位上的2小于除数5,商是两位数。

B.567-3,被除数百位上的5大于除数3,商是三位数。

C.400-6,被除数百位上的4小于除数6,商是两位数。

故答案为：B

3.下面除法算式中，商是二位数的有（r

①703・6②401+8③525+5④398:4

A.②③B.①③C.③④

【答案】B

【分析】分别计算出各个选项中算式的结果，即可知道哪个算式的商是三位数。

【详解】据分析可得：

①703/6=117……1,商是三位数；

0401-8=50……1,商是两位数；

@525-5=105,商是三位数；

④398:4=99……2,商是两位数。

所以商是三位数的有①、③C

故答案为：B

4.从864里面连续减8,减（）次才能得到0。

A.180B.108C.18

【答案】B

【分析】864减去864等于（），实际上是求864里面有多少个8,即用864除以8,再根据除

数是一位数的除法笔算方法：先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除前二

位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数

小。进行计算即可。

【详解】864:8=108

从864里面连续减8,减108次才能得到0o

故答案为：B

5.下面各数除以3没有余数的是（）o

A.326B.525C.223

【答案】B

【分析】先分别用选项中的数除以3,求出算式的结果，找出没有余数的即可解答。

【详解】A.326=3=108……2,有余数，不符合题意；

B.525:3=175,没有余数，符合题意；

C.223+3=74……1,有余数,不符合题意。

故答案为：B

6.淘气3天读了45页故事书，照这个速度，7天可以看（）页。

A.100B.135C.105

【答案】C

【分析】根据题意，淘气3天读了45页故事书，先用除法求出1天读了几页故事书，照这个

速度，现在要求7天可以看了多少页，再用乘法解答即可。

【详解】45+3乂7

=15x7

=105（页）

淘气3天读了45页故事书，照这个速度，7天可以看（105）页。

故答案为：C

7.小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳308下，（）的速度快。

A.小方B.小明C.无法确定

【答案】B

【分析】先分别求出两个人每分钟跳了几下，再比较即可。

【详解】小方：453+3=151（下）

小明：3084-2=154（下）

154>151,所以小明的速度快。

故答案为：B

二、填空题

8.3的（）倍是180,848里面有（）人8。

【答案】60106

【分析】求3的几倍是180,根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用180除以3

即可；求848里面有即几个8,用848除以8即可解答。

【详解】180:3=60

848:8=106

即3的60倍是180,848里面有106个8。

9.除数是一位数的除法，计算时，先用除数试除被除数的（）位，如果它比除数

小，再试除（）。

【答案】前一/最高前两位

【分析】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就

看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1,就在这一位商0

占位；每次除得的余数必须比除数小。

【详解】除数是一位数的除法，计算时，先用除数试除被除数的（前一）位，如果它比除数

小，再试除（前两位）。

10.846・6的商是（）位数，商的最高位在（）位上。

【答案】三百

【分析】根据三位数除以一位数的计算，计算出846:6的商，据此填空即可。

【详解】8464-6=141

846:6的商是三位数，商的最高位在百位上。

11.从945里连续减去5,最多能减（）次。

【答案】189

【分析】求最多能减多少次，即求945里面有几个5,月945除以5所得的商就是最多能减

的次数，据此解答即可。

【详解】945:5=189（次）

从945里连续减去5,最多能减189次。

12.要使口27+7的商是两位数，口中最大填（）；要使商是三位数，口中最小填

【答案】67

【分析】根据除数是一位数的除法笔算方法：先用除数试除被除数的首位，如果它比除数

小，再试除前二位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下

的数必须比除数小。因此口27・7的商是两位数时，口中兀以填1、2、3、4、5、6,其中最大

可以填6,要使商是三位数，□可以填7、8、9,其中最小可以填7。据此解答即可。

【详解】(1)口27+7商是两位数时，口中可以填1、2、3、4、5、6。

因为IV2V3V4V5V6,故匚中最大可以填6。

(2)口27+7商是三位数时，□中可以填7、8、9o

因为7V8V9,故□中最小可以填7。

13.晓晓在计算一道除法算式时，把除数2误写成了6,求得的商是38,正确的商是

()。

【答案】114

【分析】根据被除数=商乂除数，把38与6相乘即可求出原式子的被除数，再用被除数除以

正确的除数，即可计算出正确的商是多少。

【详解】38x6+2

=228-2

=114

正确的商是114o

14.若。=△+△+△,o+o=360,则。=(),△=()o

【答案】18060

【分析】因为。+。=36(),可以先用除法算出一个。代表多少。◊=△+△+△,可以再用除法

算出一个△代表多少。

【详解】360-2=180

180+3=60

若。=△+△+△,o+o=360,贝!］。=180,△=60。

15.将如图的竖式补充完整。

4UU

2/口口

8______

1225

rn□□

□0

【答案】见详解

【分析】（1）百位上：4X2+1=9,所以被除数最高位上的数是9；十位上：6X2=12,所

以，十位上的商是6,被除数十位上的数是2；个位上：1除以2不够商1,用0占位，所以

被除数个位上的数是1;由此可得：921-2=460……1；

（2）商十位上的数乘除数得25,由5x5=25可得，除数是5,商十位上的数是5；被除数最

高位上的数除以5,商是一位数余2,由77=1……2可得，被除数最高位上的数是7；竖式

中最后的0是被除数个位上的。直接搬下来的，所以被除数个位上是0,0不够5除，所以商

的个位上商0占位；由此可得:

4血血

2，回口|1

【详解】七一

00

0

16.把630平均分成9份,每份是（）,从156里面连续减去6,能减（)

次。

【答案】7026

【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，要用除法计算。求一个数连续减去儿，就

是求一个数里面有几个几，要用除法计算。

【详解】630+9=70

156=6=26（次）

把630平均分成9份，每份是70,从156里面连续减去6,能减26次。

17.一本书9元，小李有300元，最多能买（）本同样的书。

【答案】33

【分析】根据题意可知，一共300元，一本书9元，要求能买多少本书，就是求300里面有

几个9,根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，商就是最多能买的本

数。

【详解】300:9=33（本）...3（元）

最多能买33本同样的书。

18.一个数除以5,商是78,余数最大是（）,此时被除数是（）。

【答案】4394

【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则余数要小于5