2025-2026学年八年级数学上学期期末重难点检测卷（培优卷）（考试范围：1~5章 八年级上册全部内容）原卷版

期末重难点检测卷（培优卷）（苏科版

（满分100分，考试时间120分钟，共27题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：1〜5章（八年级上册全部内容）；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（25-26八年级」::■江苏常州•期中）下列说法错误的是（）

A.近似数2.1和2.10精确度不相同

B.0.0357（用四舍五入法精确到0.001）«0.036

C.由四舍五入得到的近似数g.（）3xl（T,精确到百分位

D.小明身高约175cm,其中175是近似数

2.（25-26八年级上•江苏南通・期中）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是

（）

P

A.-V2B.72C.>/5D.兀

3.（25-26八年级上•江苏南京•期中）一次函数夕="+力与正比例函数歹=瓜的图象位置可能是（）

4.（25-26八年级上,江苏淮安期中）如图是屋架设计图的一部分，点。是斜梁46的中点，立柱3。，DE

垂直于横梁4C,48=16m,4=30。，则QE等于（）

5.（25-26八年级上•江苏扬州•期中）如图，在△48C中，是高，/£是中线，AC=5,AD=4,

SA碗=20,则OE的长（）

A.2B.3C.4D.6

6.（25-26八年级上•江苏扬州,期中）在如图所示的象棋盘上，若“帅"和“相''所在位置的坐标分别是（0,-1）

和（2,-1）,则“炮”所在位置的坐标是（）

D.(-2,3)

7.（25-26八年级上•江苏宿迁•期中）意人利著名画家达•芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞

的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为5,图2中空白部分的面积

为$2,则下列对5，5所列等式不正确的是（）

C.5)=a2+b2+abD.S、=S】

8.（25-26八年级上•江苏盐城•期中）为了探究浮力的大小与哪些因素有关，物理实验小组进行了测浮力的

实验.如图甲，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的

示数七力（单位：N）与铁块下降的高度x（单位；cm）之间的关系如图乙所示・下列说法不工确的是

图2

A.铁块的高度为4cm

B.铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm

C.当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为0.75N

D.当弹簧测力计的示数为3N时，此时铁块距离烧杯底弓cm

第n卷（非选择题）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

9.（25-26八年级上•江苏无锡・期中）计算:信十届的结果是

10.（25-26八年级上•江苏徐州•期中）直线y=«x+b过点40,1）和点5（-4,0）；则关于x的方程"+6=0的

解是x=.

11.（25-26八年级上•江苏连云港期中）张师傅加工一批零件，每小时加工个数和加工时间如表：

每小时加工个数/个102030405060•••

加工时间/时603020151210・・・

如果每小时加工的个数用V表不，加工的时间用K表小，则V与x的关系式为：.

12.（25-26八年级上•江苏盐城•期中）如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风

折断，倒下后的树顶。与树根力的距离为4米，则这棵树断裂处点8离地面的高度48的值为.

13.（25-26八年级上•江苏苏州•期中）如图，要测量池塘两岸相对的两点48的距离，可以在池塘外取48

的垂线4尸上的两点C,D,使8C=CO,再画出如'的垂线使£与力，。在一条直线上，这时测得OE

长为58米，则池塘两岸力，B两点的距离是.

A

E

14.（25・26八年级上•江苏淮安・期中）如图，点力，4的坐标分别为力（1,0）,8（0,2）,将线段平移至线

段44,点4，4的坐标分别为4（3”），4（64）,则a+8的值为.

yi

6i（a,4）

弋）\小（3⑼

~OJ（l,0）A

15.（25-26八年级上•江苏镇江•期中）正方形481cM2，月就歹的,4鸟仇儿，…，按如图所示的方式放

置,点4、4、4和点4、层、层…分别在直线），=X+1和X轴上，则点6O25的横坐标是

16.（25-26八年级上•江苏泰州•期中）如图，8c=7厘米，/PBC=ZQCB=60。,点历在线段C8上以3

厘米/秒的速度自点C向8运动，同时，点N在射线上以1.2厘米/秒的速度自点C向。运动，它们运动

的时间为/秒（当点必运动停止时，点N也随之停止）.当点M,N运动到某处时，在射线8p上取一点儿

连接4M,MV,使得A48历与△MCN全等，则48的长度为厘米.

三、解答题（11小题，共68分）

17.（25-26八年级上•江苏南京•课后作业）求下列各式的值:

(l)x^T00;

⑵-，2；:

⑶倡

(4)70.0121.

18.（24-25八年级上•江苏苏州・期末）已知直线y=x+b的图象与》=履+6交于点P（3,5）,求不等式

工+）＞4-+6的解集.

19.（2025八年级上•江苏南京•模拟预测）已知：如图，力。与必相交于点E8。与CE相交于点G,

ZD=Z£,Z4=NC,BA=BC.求证：AF=CG.

20.（25-26八年级匕江苏南京•课后作业）将直径为2的半圆（半圆的弧长为圆周长的一半）按如图所示的

方式放置在数轴上，使直径的一端点P与原点O重合，直径与数轴垂直.让半圆沿数轴的正方向无滑动滚

动至点?第一次落在数轴上，这叼点尸转到数轴上点尸'的位置.那么，点/刈应的实数是多少？它是有理

数还是无理数？

21.（25・26八年级上•江苏泰州期中）“儿童散学归来早,忙趁东风放纸莺.”某校八（1）班的小明和小亮

学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为8米；

②艰据手中剩余线的长度计算出风筝线8C的长为17米:

③牵线放风筝的小明的身高为1.5米.

/)

E

(1)求风筝的垂直高度C£.

(2)如果小明想让风筝沿。。方向下降5米，那么他应该往回收线多少米？

22.(25-26八年级上•江苏苏州•期中)“赵爽弦图”巧妙地利用面枳关系证明了勾股定理，是我国古代数学的

骄傲，如图①所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.

图①图②图③

（1）把赵爽弦图里的4个全等的直角三角形适当拼合，可以得到如图②的图形，设直角三角形的直角边分别

为a、b,斜边为%请利用这个图形验证勾股定理；

（2）图①赵爽弦图中，若b=6,。=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图③

所示的“数学风车”，则这个风车的外围（实线）周长为：_（直接写出结果）

23.（25-26八年级上•江苏盐城・期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数歹=履+方的图象经过点

七（。，4）,与x轴相交于点8,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的纵坐标为3.

E

B

X

y=kx+b

(1)求次函数y=6+力的解析式;

(2)若点。在V轴上，满足以8°=2SA*.0,求点。的坐标;

(3)若直线y=(l-〃)(x+2)与ACOE的三边有两个公共点，则〃?的取值范围是

24.(25-26八年级上•江苏泰州•月考)己知^力^。和都是等腰直角三角形，。是直线8c上的--动点

(点D不与点、B,C重合)，连接CE.

E

A

(1)如图①，当点。在边，。上时，求证：BC-CE+CD,

(2)如图②，当点。在边8c的延长线上B寸，直接写出8C,CE,C7)之间存在的数量关系及直线与直线8。

的位置关系;

(3)如图③，当点。在边8c的反向延长线上时，直接写出8C,C£,CO之间存在的数量关系及直线C石与直线

8c的位置关系.

25.(25-26八年级上•江苏无锡・期中)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为I个单位长度,

△45C的三个顶点分别为4-4,0)、5(-2-2),C(-l,2).

(1)洛△ABC沿y轴作轴对称变换得到△力5U,点力、B、C的对应点分别为点H、B'、C',请在图中画出

变换后的△H8'C；

(2)求ZU8。的周长.

26.(25-26八年级上•江苏南京•阶段练习)小颖根据学习函数的经验，对函数N=l-1'-1|的图象与性质进

行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整.

⑴列表：

®k=；

②若力(8,-6),伏，〃,-6)为该函数图象上不同的两点，则〃一；

(2)描点并画出该函数的图象.

(3)限据函数图象可得：该