数据的收集、与描述（6大题型）解析版-2026学年八年级数学下册（苏科版）

数据的收集、整理与描述（6大题型）

工区

单元目标聚焦•明核心

1.能说出通过普查和抽样调查收集数据的方法；知道二者的优缺点，会设计简单的调查问卷收集数据；能根

据问题查找有关资料，获得数据信息；通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思

想；

2.知道扇形统计图、条形统计图、折线统计图、统计表的作用及区别；能根据实际问题选用合适的统计图；

3.知道频数、频率及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布；

4.学会用简单频数分布直方图和折线图描述数据的方法。

又又

知识图造梳理•固基础

晋查：在统计活动中，为一特定目的对所有考察

对象所做的调查，叫作普查；

数据的收集

抽样调查：为一特定目的对部分考察对象所做的调

查，叫作抽样调查（简称抽样）.

总体：把所考察对象的全体叫作总体;

个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体;

统计相关概念

样本：从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本;

数

据样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。

的

收在扇形统计图中，扇形圆心角一该

集统计项目占总体的百分比x360。

、

整优点：可以反映出每个项目占总体的百分比

理

与

优点：直观，直接反映出每个项目的数量

描

述

频率：频数与总次数的比值称为频率.

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教材要点精析•夯重点

知识点重点归纳常见易错点

普查：在统计活动中，为一特定目的对所有考察对象所做弄不清普查与抽样调查的

的调查，叫作普查;使用条件，导致选用错误，

数据的收集方式抽样调查：为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫普查通常使用在：个体数量

作抽样调查（简称抽样）.较少或涉及到重大安全或

技术问题时才使用。

总体：把所考察对象的全体叫作总体；样本容量是一个具体的数

个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体；字，没有单位。这是一个易

统计的相关概念

样本：从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本：错点

样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。

扇形统计图三种统计图各有各的优缺

扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比x360。点，不可随便使用，要反映

优点：可以反映出每个项目占总体的百分比；部分占总体的情况（百分

条形统计图比），必须使用扇形统计图，

统计图表优点：直观，直接反映出每个项目的数量要反映出每个项目具体的

折线统计图数量可以采用条形统计图；

优点：直观反映出变化趋势要反映出变化情况就必须

使用折线统计图。

频数：在统计数据时，某个对象出现的次数称为该对象的注意区分频数是出现的次

频数：频数与总次数的比值称为频率.数，是一个整数；而频率表

频数与频率

示的是频数与总次数的比

值，是一个07之间的小数

1.条形统计图的条形之间有间隔，频数直方图是连续的。频数宜方图与条形统计图

2.条形统计图横轴是孤立的，频数直方图横轴是连续的。特别易混淆，注意区分二者

频数分布直方图

3.条形统计图的高度表示频数，频数直方图面积表示频数的特点。

4.条形统计图用于展示数据，频数直方图用于展示分布情况

OQ

■

考点题型突破•拓思维

题型一普查与抽样调查的区别

2/42

【例I】下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.乘飞机前的安检

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.了解某校八年级15班学生感染流感的情况

D.调查神舟十五号载人K船各零部件的质量

【答案】B

【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况.抽样调查适用于具有破坏性、调查对象数量大或普查

不现实的情况；全面调查适用于调查对象数量少、需要精确结果或事关安全的情况.

【详解】A.乘飞机前的安检事关安全，必须全面检查，不适宜采用抽样调查；

B.调查一批灯泡的使用寿命具有破坏性，且数量较大，适宜采用抽样调查；

C.了解某校八年级15班学生感染流感的情况，对象数最少，且需要准确数据，不适宜采用抽样调查：

D.调杳神舟十五号载人飞船各零部件的质量事关重大,必须全面检杳,不适宜采用抽样调杳：

故选：B.

【变式1-1】下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A.了解我校七年级（1）班全体同学周末时间安排情况

B.乘坐飞机时对旅客行李的检查

C.调杳某班50名同学的视力情况

D.了解一批汽车的抗撞击能力

【答案】D

【分析】本题考查抽样调查与全面调查的适用情况，掌握相关知识是解决问题的关键.全面调查适用于对

象数量少、精确要求高或非破坏性调查；抽样调查适用于对象数量多、破坏性调查或全面调杳不现实的情

况.

【详解】解：A：班级人数较少，宜采用全面调查：

B：行李检查涉及安全，必须全面检查；

C：班级人数较少，宜采用全面调查；

D：抗撞击能力测试具有破坏性，宜采用抽样调查.

故选:D.

【变式1-21以下调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.对杲市市民知晓“一盔一带”交逋新规情况的调管，采用普查

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B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查

C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查

D.对社区80名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查

【答案】C

【分析】本题考查调查方式的选择，熟记抽样调查与普查的定义及适用特征是解决问题的关键.

普查是对所有个体进行调查，适用于总体规模小或需要精确数据的情况；抽样调查是从总体中抽取部分个

体进行调查，适用于总体规模大或普查成本高的情况，根据各选项的总体规模和调查目的，判断调查方式

是否合理即可得到答案.

【详解】解：A：某市市民人数众多，普查成本高、耗时长，应采用抽样调查，调查方式选择不合理，不符

合题意：

B：全班50名同学人数少，易于普查，抽样调查可能不全面，调查方式选择不合理，不符合题意；

C：学校招聘教师，应聘人员数品通常有限,面试需要全面评估每个人,因此采用普杳合理,符合题意

D：社区80名党员人数少，应进行普查，抽样调杳可能遗漏信息，调查方式选择不合理，不符合题意；

故选：C.

一题型二总体、个体、端本、音本容量।

【例2】为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从仝校1500名学生的垃圾分类知识测

试卷中随机抽取了20()份试卷进行成绩统计.在这个问题中，以下说法正确的是()

A.样本容量是全校学生B.个体是每名学生

C.样本是200份试卷D.总体是全校1500名学生的测试成绩

【答案】D

【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量；总体是考查对象的全体，

个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，根据概念判断

各项即可.

【详解】解：总体是全校1500名学生的测试成绩，

个体是每名学生的测试成绩，

样本是抽取的200份试卷的成绩，

样本容量是200,

选项A：样本容量是200,不是“全校学生”，不符合题意；

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选项B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”，不符合题意;

选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷”，不符合题意；

选项D：正确，总体是全校1500名学生的测试成绩，符合题意；

故选：D.

【变式2-1］今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数

学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本B.近7万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名考生是样本容量

【答案】C

【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个

考杳的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分M体、

个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据

的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.据此进行分析，即可作答.

【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；

B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意；

C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意；

D、1000是样本容量，故该选项不符合题意；

故选：C

【变式2-2】中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质“，才能为学习和牛.活打下坚实基

础.某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单

位：小时）进行统计，以下说法正确的是（）

A.700名学生是总体B.样本容量是700

C.此调查为全面调查D.100名学生的每周体育锻炼时间是样本

【答案】D

【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式.正确理解总体、样本、

样本容量和调查方式的定义是解题关键.注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体

本身.根据题干描述判断各选项的正误.

【详解】解：•・•总体是所研究的全体对象，这里研究的是70U名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700

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名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误；

•.•样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100,

故B错误；

■:全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调

查，故c错误；

V样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了1（）0名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据

是样本，故D正确.

故选：D.

—的区别与选用

【例3】要绘制一幅能反映全校各年级男女牛人数情况的统计图，下列适合的是（）

A.复式折线B.单式折线C.复式条形D.扇形

【答案】C

【分析】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，掌握扇形统计图表示的是部分在总

体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形

统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目是解题的关键.

根据条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，适合比较各年级男女生人数即可求解.

【详解】解：因为要反映各年级男女生人数情况，需显示具体数值并便于比较,

而条形统计图能直观表示不同类别的数据，并显示具体数目,

所以选择条形统计图最合适.

故选:C.

【变式3-1】下列统“图中，最宜反映人体体温变化的是（）

A.折线统计图B.条形统计图

C.扇形统计图D.频数分布直方图

【答案】A

【分析】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键.折线统计图能直观反映数据随时

间变化的趋势，适用于体温变化这类连续数据.

【详解】解：.・.折线统计图通过点与线的连接展示数据变化趋势，而人体体温通常随时间连续变化，需要

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反映其波动情况，

・•・最宜反映人体体温变化的是折线统计图.

故选：A.

【变式3-2】牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，索有“中国雪城”的美誉.近年来，旅游人数逐渐增多,

为统计2025年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰哪观赏、雪乡民宿体验的人

数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用()更合适.

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图

【答案】C

【分析】本题主要考杳了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图

与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键.根据扇形统计图适用于

表示各部分在苒体中所占的比例即可解答.

【详解】解：•・•扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例，

・••需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项后的人数百分比.

故选：C.

统计图的综合分析

【例4】某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生

从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图:

请你根据统计图中的信息，回答下列问题:

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据.

(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书?

(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算,各类图书分别购买多少本？

【答案】(1)补全条形统计图见解析，科普类所占百分比为35%,漫画类所占百分比为40%；

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（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书：

⑶购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本.

【分析】本题考杳条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息

是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分

比大小.

（1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数

减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所

占的百分比：

（2）通过比较借阅各类图书的数量，即可得该校学生最喜欢借阅的图书；

（3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可.

【详解】⑴解：借出图书的总本数为：（140+160）-i-（l-10%-15%）=400（本），

其他类：400xl5%=60（本），

文学类：400x10%=40（本），

漫画类所占百分比：—X100%=40%.

400

（2）解：V160>140>60>40,

・••该学校学生最喜欢借阅漫画类图书.

（3）解:漫画类：600x40%=240（本），

科普类:600x35%=210（本），

文学类：600x10%=60（本），

其他类:600xl5%=90（本）.

，购买漫画类240本，科普类21Q本，文学类60本，其他类90本.

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【变式4-1】安庆端午节一直.有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况,

随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的

同学都提交了问卷且在任何•种分类统计中只有•种选择）如图所示.请根据统计图完成下列问题：

喜爱绿豆糕情况扇形统计图“很喜欢”绿豆糕的同学

最爱吃的绿豆糕口味条形统计图

（1）被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名？

（2）条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名？并补全条形统计图.

【答案】（1）14名

⑵2名

【分析】本题需结合扇形统计图与条形统计图的信息来解决问题.对于（1），利用扇形统计图中各部分百

分比之和为1,先求出“很喜欢”绿豆糕对应的百分比，再乘以总调查人数得到对应人数；对尸（2）,先由

（1）的结果确定“很喜欢''绿豆糕的总人数，再用该总人数减去条形统计图中其他口味的人数，得到喜欢“抹

茶”口味绿豆糕的学生人数.

【详解】⑴解:已知被调查总人数为40名，扇形统计图中“不喜欢”占25%,“比较喜欢”占40%,贝IJ”很

喜欢”对应的百分比为1-25%-40%=35%.

因此，“很喜欢'绿豆糕的学生人数为40x35%=14名.

（2）解：由（1）可知“很喜欢”绿豆糕的学生有14名,即条形统计图中“很喜欢”对应的所有口味人数之和

为14名.

已知原味有4名、桂花有2名、玫瑰有6名，所以喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数为14-4-2-6=2名.

补全条形统计图如图所示：

“很喜欢”绿豆糕的同学

最啜吃的绿豆糕口味条形统计图

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【变式4-2】某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓

球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了了

解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得

到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

各项目选择人数条形统计图各项目选择人数占比扇形统计图

根据以上信息，解决下列问题：

（1）本次抽取调查的人数是人；

（2）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

（3）求图②中项目A对应的圆心角的度数.

【答案】（1）60

（2）见解析

⑶36。

【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的信息关联，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思

想解答.

（1）利用。组的人数除以所占百分比求出总人数即可；

（2）用总人数减去力、B、C、七组的人数，最后补图即可；

（3）先求出力的占比，再由360。乘以占比即可求解圆心角.

【详解】（1）解：总人数为9。15%=60（名），

答：一共抽取了60名学生.

故答案为：60；

（2）。组人数为60-6-18-9-12=15（名）

补图

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各项目选择人数条形统计图

题型五频数与频率

【例5】中国东方航空（C后〃。Eastern47〃〃第）仅用三年多的时间就开通了飞往美国和西欧的航线.其

英文中i出现的频数为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】本题考查频数的概念，即某个元素出现的次数.

直接计算英文名中字母的出现次数即可.

【详解】解:英文名"ChinaEasierAiHines”中,字母“尸出现在“C肌力a”中一次、"Eos回”中零次、

“Airlines'^两次，共3次.

・•・频数为3,

故选:B.

【变式5-1】已知数据：25,21,23,25,29,27,28,25,27,30,22,26,25,24,26,28,26,25,

24,27.在列频数分布表时，如果取组距为2,那么24.5〜26.5这一组的频数是（）

A.2B.3C.5D.8

【答案】D

【分析】本题考查了频数的定义：找到属于24.5〜26.5这个范围的数，只有整数25和26符合条件，统计

其出现次数即可.

【详解】解：数据中25出现5次，26出现3次，

二•频数为5+3=8.

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故选：D.

【变式5-2】在某市青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如图所示.若小明所在年龄组

的频率为38%,则小明所在的年龄组是()

参赛人数

2019

16

12

8

4-5

0n

13岁14岁15岁16岁年龄组

A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁

【答案】B

【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的关系，根据各年龄组的参赛人数情况图算

出总人数，再算出14岁年龄组人数所占的百分比.即可得到答案.

【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况图可知：总参赛人数为：5+19+12+14=50

V19-50=38%,

・•・小明所在的年龄组是14岁，

故选:B.

题型六频数分布直方图与频数分布表

【例6】己知全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，以下是一个不完整的统计

表：

上学方式步行骑车乘车

"正'’字法记录正正正

频数9

频率40%

(1)根据以上已知信息完成整个统计表；

(2)请根据频数制作•个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图：

(3)请根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图.

【答案】(1)统计表完成如下：正字法记录：步行：正正正、骑车：正4、乘车：正正正1

频数：步行：15、骑车：9、乘车：16

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频率：步行：37.5%.骑车：22.5%.乘车：40%

（2）见详解

（3）见详解

【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图、条形统计图、频数及频率等知识,

（I）根据已知条件，逐一计算三种上学方式的相关信息，完成统计表即可；

（2）根据统计表中频数信息绘制条形统计图即可；

（3）根据统计表中频率信息绘制扇形统计图即可.

【详解】（1）解：根据已知信息完成整个统计表，如下所示：

上学方式步行骑车乘车

“正”字法记录正正正正4正正正1

频数15916

频率37.5%22.5%40%

（2）根据频数制作一个能大致反映各种上学方式的人数的条形统计图，如下所示;

（3）根据频率制作一个能大致反映各种上学方式的人数占总人数百分比的扇形统计图，如下所示.

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【变式6-1】某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测

评.第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试.根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条

形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

6个人数（频数）

4

2基二次测试

0

8

6公次测试

4

2

0

30405060708090磕/分

405060708090100

图①图②

成

绩

30<x<4040<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<90904x4100

X/

分

人

c

13J815m6

数

根据以上图表信息，回答下列问题：

（1）表中〃?=，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及

以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为；

（2）请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；

（3）请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数.

【答案】（1）14,144。

（2）图见解析；学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升.

（3）估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354.

【分析】本题考查数据的收集、整理、统计与分析.涉及到扇形统计图中圆心角的计算、折线图的制作、

用样本估计总体等知识点.

（1）根据图（1）求出总人数，则可求用的值，根据优秀学生所占的比例，可求所对扇形的圆心角；

（2）根据表格描点画图即可，从折线图中可以看出学生的成绩总体上有了明显的提升；

（3）用样本估计总体，即总体x样本的优秀人数所占百分比.

【详解】⑴解:由图（I可知,随机抽取部分学生共有2+8+10+15+10+4+1=50人，

:.^=50-1-3-3-8-15-6=14,

14/42

•••80分及以上的学生有14+6=20人，

20

・••所对扇形的圆心角为360。x京=144。；

故答案为：14,144°；

(2)解：折线统计图如图所示.

6

4

2

0

8

6,学生的成绩总体上有了明显的提升.

4

2

0

(3)解：885x-^-=354(人).

故估计开学一个月后该校885名十.年级学牛中数学成绩优秀的人数为354.

【变式6-2】某同学参加社会实践活动时，对某书店/、B、C、加四种书刊在七月份的销售量进行了统计,

绘制了两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答以下问题：

A频数/册

书刊种类频数频率

A0.25

B10000.20

C7500.15

D2000

(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；

(2)若该书店计划订购此四种书刊1000册，请你计算8种书刊应采购多少册较合适?

(3)针对调查结果，请你帮助该同学给该书店提一条合理的建议.

【答案】(1)见解析

15/42

（2）8种书刊应采购200册较合适

⑶在购买时应该多购买D类书刊

【分析】本题考杳了条形统计图和频率频数的计算.

（1）由统计表和直方图可知:。类书刊的频率为1-0.25-0.20-0.15=0.40,4类书刊的频数为125（）：

（2）计划订购此四种书刊100（）卅，贝ij4种书刊应采购1000x0.20=200册；

（3）在购买时应该多购买。类书刊（只要合理即可）

【详解】⑴解:。类书刊的频率为1—0.25—0.20—0.15=0.40,

V1000^0.2=5000,

工力类书刊的频数为5000x0.25=1250（册），

完成表格和直方图如卜.图：

频数频率分布

书刊种类频率

表

A12500.25

B10000.20

C7500.15

D20000.4

20

18OO

16OO

14OO

12OO

10OO

8OO

6OO

OO

O

答:8种书刊应采购200册;

（3）解：在购买时应该多购买。类书刊（只要合理即可）

I

分层阶梯训练•提能力

基础巩固通关测

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一、选择题（本题共10小题）

1.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B.调查2025年央视春节联欢晚会的收视率，适合用抽样调查方式

C.了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式

D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

【答案】B

【分析】本题考查抽样调查和全面调查，调查方式的选择取决于调查对象的特性：普查结果准确但耗时耗

力，适用于精确要求高或无破坏性的调查；抽样调查高效但结果近似，适用于大规模、有破坏性或近似结

果即可的调查.

【详解】A.检测灯管使用寿命具有破坏性，不宜普查，应采用抽样调查，

B.收视率调杳涉及大量观众,普杳不现实,适合抽样调杳，

C.上海市居民日平均用水量调查，人口众多，普查耗时耗力，适合抽样调查，

D.安检关乎安全，必须每个旅客检查，适合普查，不宜抽样，

最合适的是B.

故选:B.

2.下列调查中最适合采用抽样调查的是（）

A.调查某班级观看电影《得闲谨制》的情况

B.调查乘坐匕机的旅客是否携带违禁物品

C.审查一篇报道中的所有错别字

D.调查全国中小学生对我国月球探测工程“梦舟”飞船的关注度

【答案】D

【分析】本题考查了全面调查与抽样调杳，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活

选用，一般来说，对丁具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对

于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可

解答.

【详解】解：A、最适合采用全面调查，故A不符合题意；

B、最适合采用全面调查，故B不符合题意；

C、最适合采用全面调查，故C不符合题意：

D、最适合采用抽样调告，故D符合题意：

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故选：D.

3.为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，对其中的500名学生的体重进行调查.其中下面说法错误

的是（）

A.500名学生是所抽取的一个样本B.此调查属于抽样调查

C.每个学生的体重是个体D.12000名学生的体重是总体

【答案】A

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个

考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、

个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据

的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

【详解】解：A、500名学生的体重是所抽取的一个样本，原来的说法错误，故A符合题意.

B、此调杳属于抽样调杳，说法正确,故B不符合题意：

C、每个学生的体重是个体，说法正确，故C不符合题意；

D、12000名学生的体重是总体，说法正确，故D不符合题意；

故选：A.

4.为了解全班学生对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名学生进行

了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班学生喜爱节目情况扇形统计图

如图所示，下列说法正确的是（）

A.喜爱动画节目的学生最多B.喜爱戏曲节目的学生有6名

C.“新闻”所对应的扇形的圆心角为35。D.喜爱体育节目的学生有10名

【答案】D

【分析】本题考查扇形统计图，理解扇形统计图表示各个部分所占整体的百分比是正确判断的关键.根据

扇形统计图中各个部分所表示的数量和所占的百分比解答即可.

【详解】解：A.喜爱娱乐节目的学生最多，错误；

B.喜爱戏曲节目的学生有：50x6%=3（名），错误：

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C.“新闻”对应扇形的圆心角为360。乂8%=28.8。，错误:

D.喜爱体育节目的学生有：50x20%=10（名），正确.

故选D.

5.某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（）

A.3月份的销量超过了3万辆

B.3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快

C.I月到5月销量逐渐增多

D.预计6月份的销量会超过4万辆

【答案】A

【分析】本题考杳了统计图的应用，从图中获取相关信息是关镀；根据统计图逐项判断即可.

【详解】解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意；

B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意；

C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意；

D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意；

故选：A.

6.甲、乙两所学校男女生比例情况如图，若甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（）

甲学校乙学校

A.甲校与乙校的女生一样多B.甲校的女生比乙校的女生多

C.甲校的女生比乙校的女生少D.甲校与乙校男生共是1350人

【答案】A

【分析】本题考查扇形统计图及相关计算,熟练掌握扇形统计图的意义是解题的关键.根据扇形统计图的

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意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数和甲校与乙校男生总人数，再对照四个选项依次判断即可.

【详解】解：甲校女生数为1000x50%=500（人），

乙校女生数为1250X40%=500（人），

则甲校与乙校的女生一样多，故A选项正确，B、C选项错误，

甲校男生数为1000x50%=500（人），

乙校男生数为1250x60%=750（人），

甲校与乙校男生共是500+750=1250（人），故D选项错误.

故选：A.

7.中关村中学七年级（1）班40人参加数学学科竞赛，其中优秀21人，良好9人，及格8人，不及格2

人.如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么表示及格人数的扇形圆心角是（）度.

A.100B.72C.30D.20

【答案】B

【分析】本题考查了扇形统计图，先计算出及格人数占全班人数的百分之几，把周角的度数看作单位“1”，

根据一个数乘以百分数的意义，用乘法解答即可.

Q

【详解】解：—X360°=72°

40

故选:B.

8.下列说法中正确的是（）

A.频数越大，频率越大

B.随着试验次数的增多，某事件发生的频率就会不断增大

C.频率与总次数成反比

D.试验的总次数一定时，频率与频数成正比

【答案】D

【分析】本题考查了频数与频率，掌握频数和频率的定义是解题的关键.根据频数和频率的定义逐项判断

即可求解.

【详解】解：A、频数越大，总次数越大，但频率不变，该选项说法错误，不合题意；

B、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，该选项说法错误，不合题意；

C、频数一定时，频率与总次数成反比，该选项说法错误，不合题意；

D、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，该选项说法正确，符合题意；

故选：D.

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9.一个班有50名学生，在期末体育考核中，达到优秀的有21人，合格（但没达到优秀）的有24人，则

这次体育考核中，不合格人数的频率是（）

A.90%B.42%C.10%D.48%

【答案】C

【分析】本题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.先求得不

合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可.

【详解】解：不合格人数为50-21-24=5（人），

・••不合格人数的频率是展=01=10%,

故选：C.

10.如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界

值），则下列说法错误的是（）

A.得分在70分〜80分的人数最多B.该班的总人数为40

C.人数最少的得分段的频数为2D.得分及格（大于等于60）的有12人

【答案】D

【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图像信息，灵活运用所学知识解决问题.

利用频数分布直方图中的信息逐一判断即可.

【详解】解：A、由图可知，得分在50分〜60分的人数为4人，得分在60分〜70分的人数为12人，得分

在？0分〜80分的人数为14人，得分在80分〜90分的人数为8人，得分在90分〜100分的人数为2人，得分

在70分〜80分的人数最多，说法正确，不符合题意：

B、4+12+14+8+2=40（人），该班的总人数为40,说法正确，不符合题意；

C、人数最少的得分段在90分〜100分，该得分段的频数为2,说法正确，不符合题意；

D、40-4=36（人），得分及格（大于等于60）的有36人，选项说法错误，符合题意：

故选：D.

二、填空题（本题共6小题）

11.2023年5月3UEL神舟十六号载人飞船发射圆满成功.调台“神舟十六号“我人飞船零件的质量，适合

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采用调查.（填“全面”或“抽样”）

【答案】全面

【分析】本题考杳的是抽样调查和全面调查的区别，选择普杳还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征

灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

根据普杳得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调杳结果比较近似

解答.

【详解】解：调查“神舟十六号载人飞船”的各零件合格情况，设计安全性，宜采用全面调查.

故答案为：全面.

12.为了了解某市初一年级5600。名学生的视力情况，抽杳了5000名学生的视力进行统计分析.此次调查

的样本容量是.

【答案】5000

【分析】本题主要考查了样本容量的定义，样本容量是指样本中个体的数量，本题中抽查了5000名学生,

因此样本容量为5000.

【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，样本是被抽查的5000名学生

的视力情况，样本容量是样本中包含的个体数目，即为5000.

故答案为5000.

13.如图所示的是某班20名同学在“献爱心”活动中捐赠图书的情况.该班级人均捐赠了本书.

【答案】2.8

【分析】本题考查了条形统计图、平均数，解题的关键是结合条形统计图求出捐2本书的人数.

根据条形统计图可算出捐2本书的人数，再利用书的总本数除以总人数即可算出该班人均捐书本数.

【详解】解：捐2本书的人数为：20-2-4-4-2=8（人），

该班人均捐书本数为：4x（lx2+2x8+3x4+4x4+5x2）

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=2.8（本）

故答案为：2.8.

14.果园里有荔枝树150棵、龙眼树50棵和芒果树200棵.若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形

圆心角的度数为.

【答案】180°

【分析】本题考查了扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键.圆心角的度数=3604该部

分所占总体的百分比.360。乘以芒果树所占的比例即可得出结果.

【详解】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是360。、777r寻」=180。

150+50+200

故答案为：180。.

15.在“Welovemaths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率是.

【答案】（2

【分析［此题考查了频率，某个数据出现的次数除以数据的总个数即为频率，根据频率的定义进行解答即

可.计算字母“e”出现的次数与总字母数的比值.

【详解】解：在“Welovemaths”中，所有字母为：W、e、1、o、v、e、m、a、t、h、s,共11个字母.字母

2

“e”出现了2次，因此频率为岳.

故答案为：奈2

16.某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每•纪含后一个边

界值，不含前一个边界值）如图所示.根据《食品安全国家标准》，每100mL饮料含糖量不超过500mg,

即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有款.

各种饮料含糖量的频数发布直方图

【答案】34

【分析】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握根据统计标准确定对应组，累加对应组的频数是解题的

关键.

先确定每10（）mL含糖量不超过500mg对应的频数分布组，再将这些组的频数相加，得到符合条件的饮料款

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数.

【详解】解：由频数分布直方图可知，各组频数为：

15(150-250)>6(250-350)>5(350-450)>8(450-550)、1(550以上)，总款数为35,

•・•不超过500mg的饮料对应除了含糖最超过500mg的部分，

・••名副其实的饮料款数为15+6+5+8=34.

故答案为：34.

三、解