2026苏科版八年级数学下册第六章单元基础测试卷

2026新苏科版八年级数学下册第六章单元基础测试卷

建议用时：6（）分钟，满分：12（）分

一、选择题（本大题共1（）小题，每小题3分，共3（）分）

1.以下调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查

B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查

C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查

D.对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查

2.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）

A.从初三每个班级中任意抽取1（）人做调查

B.从每个班中任意抽取5人做调查

C.对每个班学号为I,11,21,31,41的学生做调查

D.查阅全校所有学生的体检表

3.为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类

知设测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计.在这个问题中，以下说法正确的是（）

A.样本容量是全校学生B.个体是每名学生

C.样本是200份试卷D.总体是全校1500名学生的测试成绩

4.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为（）

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.统计表

5.某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为

了解学生最喜欢哪•种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选种运动

项目），并将调查结果绘制成扇形统计图.下列说法错误的是（）

A.最喜欢篮球的学生人数为30B.最喜欢足球的学生人数最多

C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72。口.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%

第5题第6题

6.为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求

每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他''类统计.图（1）与图（2）是

整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）

A.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名

B.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍

C.这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数

D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72。

7.某中学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得12票，乙得18票，丙得

1（）票，则下列说法正确的是（）

A.全班只有40人参加投票

B.甲得票的频率是篙=。3

C.乙得票的频率是为=0.36

D.丙得票的频率是1-0.3-0.36=0.34

8.甲、乙两家公司2019〜2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长"青况正确的

是（）

甲公司2019〜2023年的利润统计图乙公司2019〜2023年的利润统计图

A利润/万元

2502ta-

200

150

100

50

0%192020202120222023徐

A.甲公司始终比乙公司快B.甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快

C.甲公司始终比乙公司慢D.甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢

9.某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查.下图是根据简单随机抽样

获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图.下列说法不正

确的是（）

A.居民月均用水量大部分在2.0吨~6.5吨之间

B.月均用水量不超过5吨的有30户

C.月均用水量在5。吨~6.5吨之间的户数最多

D.居民月均用水量在8.0吨~9.5吨之间的只有2户

10.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表:

次

60<x<8080^A<I00100^A<120l20<x<140140Wx<l60160Wx<180180Mx<200

数

UCt

20.19._________

13'"Ln："1".........

JL

10…卜

5

0

"""SN°95日上诉东UH>

频1241417134

数

下列说法错误的是（）

A.组距是20B.该班有55名学生

C.组数是6D.60秒内高抬腿次数在120Kx<180范围内的学生占该班

学生的80%

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样

本容量为.

12.为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方

式是普查.在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是（填“总体”，“个体”或“样本”）.

13.如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1〜4月份利润统计图，若知1〜4月份利润的

总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1〜3月份投资总额最高的

是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比

1月份高；④公司去年4月份利润为38万元.其中正确的结论是.

14.鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占72%,蛋白质约占13%,脂肪约占11%,维生

素和矿物质等其它成分共约占4%,对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥

重要的作用.为直观地表示出各成分在总休中所占的百分比，最合适的统计图是.（填

“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种）

15.学校组织植树活动，七年级共4个班参加.已知本次活动共植树1（）（）棵，其中一班植树

20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为0.3,则四班植树的频率为.

16.某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一

组含后一个边界值，不含前一个边界值）如图所示.根据《食品安全国家标准》，每100mL饮

料含糖量不超过5（）（）mg,即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有款.

30

1$禺

三、解答题（共9小题，共72分）

17.（本题6分）某同学为调查近一个月内全校1（）0（）名学生的图书馆借书情况，在校园里对学

生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表.

借书次数/次01234及4以上

学生人数/人45331552

⑴该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”

（2）请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量.

18.（本题8分）某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有10%的同学

最喜欢踢足球，有60%的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳,

所占比例如图所示：

（1）这次抽样调查中最喜欢玩篮球有人，最喜欢踢足球有

___________人；

⑵求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数.

19.（本题8分）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180,90,115,95,120.图

①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5

月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图.

（1）商场服装部5月的销售额是万元；服装部5月。卖区的销售额是___________

万元.

⑵甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了；

乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是BD；

丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为32%,

商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，120x32%=38.4,所以商场服装部I至5月月

销售额的平均数是38.4万元.

结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由.

20.(本题8分)“低碳生活，绿色出行''是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单

位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图：

(1)样本中的总人数为开私家车的人数机=扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角

为一度；

(2)补全条形统计图；

(3)该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行

车.若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自

行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

21.(本题8分)去年3至8月份期间，4,B,C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示,

根据统计图，回答下列问题：

(1)3至8月份期间，品牌空调销售量最多(填域“0)；8月份C品牌空调销售量

有台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是____度；

(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

22.（本题8分）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进

行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）.

“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷

请在最符合的一项后面的括号里打“止・

A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类.（）

B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类.（）

C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾.（）

图①

请限据以上信息，完成下面各题：

⑴在这次宣传活动中，琪琪一共调查了（）人.

（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整.

⑶请你再提出一个数学问题，并解答.

23.（本题8分）某市对全市1200（）名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据,

制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）.

组别AcE

视力4.0-4.34.3-4.64.6-4.94.9-5.25.2-5.5

人数（频数）202

请艰据图表信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量=,b=,,n=

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中。组所在扇形圆心角的度数.

24.（本题8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大

阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评

选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析.

【收集数据】20名学生的“大闻读”积分（单位：分）：32,43,34,35,15,46,48,24,54,

1（）,25,40,59,42,55,30,47,28,37,42

【整理数据】

积分/分10<x<1920<x<2930<x<3940<x<4950<x<59

星级红橙黄绿青

频数（人数）235m

（1）填空：,八=;

（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）;

（3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数；

【得出结论】

（4）这20名学生中，“大阅读”积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几?

25.（本题10分）2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之

源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源.某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水

情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）.以下是整理数据后

的不完整统计表和统计图.

月均用水域频数分布直方图月均用水疑扇形统计图

A:2<r<3

B:3<x<4

C:4<r<5

D:5<r<6

E:6sx<7

F:7<r<8

G:8Sr<9

月均用水量频数分布表

分组频数

2<x<34

3<x<412

4<x<5a

5<x<69

6<x<75

7<x<84

8<x<92

请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：

⑴填空：

①本次调查的样本容量是；

②频数分布表中a的值为；

③月均用水量扇形统计图中，分组的扇形圆心角度数是:

(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若

要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由.

答案解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.以下调查中，调查方式选择最合理的是（）

A.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查

B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查

C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查

D.对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查

【答案】C

【分析】本题考查普查与抽样调查的适用情况.普查适用于对象数量少、易全面调查的场景;

抽样调查适用于对象数量多、全面调查困难或成本高的场景.根据各选项的调查对象数量和特

点进行判断.

【详解】•••普查适用于对象数量较少或需要全面准确信息的情况，抽样调查适用于对象数量较

多或全面调查不现实的情况.

A,某市市民数量众多，普查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故A不合理；

B,全班50名同学数量较少，易进行全面调查，应采用普查，故B不合理；

C,学校招聘教师，对应聘人员面试需全面评估，且应聘人数通常有限，采用普查合理；

D,社区20名党员数量很少，易进行全面走访，应采用普查，故D不合理.

・•・调查方式选择最合理的是C.

故选：C.

2.为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（）

A.从初三每个班级中任意抽取10人做调查

B.从每个班中任意抽取5人做调查

C.对每个班学号为1,11,21,31,41的学生做调查

D.查阅全校所有学生的体检表

【答案】B

【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会.

本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机油样要保证每个人都有被抽到的概率.

【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意；

B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意；

c、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意；

D、是全面调查，不符合题意；

故选：B.

3.为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类

知设测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计.在这个问题中，以下说法正确的是()

A.样本容量是全校学生B.个体是每名学生

C.样本是200份试卷D.总体是全校1500名学生的测试成绩

【答案】D

【分析1本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、人体、样本和样本容量；总体是考查对

象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体

的数目，根据概念判断各项即可.

【详解】解：总体是全校150()名学生的测试成绩，

个体是每名学生的测试成绩，

样本是抽取的200份试卷的成绩，

样本容量是200,

选灰A：样本容量是200,不是“全校学生”，不符合题意；

选顼B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”，不符合题意；

选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷“，不符合题意；

选项D：正确，总体是全校15()0名学生的测试成绩，符合题意；

故选：D.

4.为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为()

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.统计表

【答案】B

【分析】本题主要考查了统计图的选择，掌握各类统计图的特点是解题的关键.

扇形统计图能直观反映部分与整体的关系，适合表示占用空间和剩余空间的比例.

【详解】：扇形统计图用于表示各部分在总体中所占的比例，

・•・为了解文件占用空间及储存量剩余情况，扇形统计图最合适.

故选：B.

5.某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为

了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动

项目），并将调查结果绘制成扇形统计图.下列说法错误的是（）

A.最喜欢篮球的学生人数为30B.最喜欢足球的学生人数最多

C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72。口.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%

【答案】A

【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键.

利用扇形统计图的信息逐一判断即可.

【洋解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为2000x30%=600（人）,

故A错误；

B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%,学生人数最多，故B正确；

C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为360。乂20%=72。，故C正确；

D：最喜欢排球的人数占被调查人数的1-（40%+30%+20%）=10%,故D正确.

故选：A.

6.为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求

每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他'类统计.图（1）与图（2）是

整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）

A.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名

B.由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍

C.这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数

D.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72。

【答案】C

【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键；

根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.

【详解】解：总人数30・10%=300（人），喜好“科普常识”人数=300x30%=90（人），故A正确；

喜爱“科普常识''的人数占总人数的30%,“其他”的人数占总人数的10%,故喜爱“科普常识”的

人数是“其他”的人数的30%70%=3倍，故B正确；

“漫画”所在扇形的圆心角为诉xl00%x360o=72。，故D正确；

喜好“小说”的人数为300-60-90-30=120（人）,故C错误;

故选：C.

7.某中学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得12票，乙得18票，丙得

10票，则下列说法正确的是（）

A.全班只有4（）人参加投票

B.甲得票的频率是票03

40

C.乙得票的频率是袅。.36

D.丙得票的频率是1-0.3-0.36=0.34

【答案】C

【分析】本题考查了频率的计算，掌握频率的定义是解题的关键.

根据频率的定义“某个组的频数与样本容量的比值也叫做这个组的频率”计算出甲、乙、丙得票

的频率，根据计算结果即可选出正确答案即可.

【详解】解：・・・50名同学采用无记名投票方式选班长，其中甲得12票，乙得18票，丙得10票，

AA.全班50人参加投票，故本选项不符合题意；

B.甲得票的频率是荽=024,故本选项不符合题意；

C.乙得票的频率是1|=0.36,故本选项符合题意；

D.丙得票的频率是£=02,故本选项不符合题意.

故选：C.

8.甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长晴况正确的

是（）

甲公司2019〜2023年的利润统计图乙公司2019〜2023年的利润统计图

工利润/万元⑻

八利润/万元

霏二二£5。

250-..................................2怆一；

200-器默。

150-

100-120-

50..........—110-

920ao2d2126222i)23案份°20192020202120222023

A.甲公司始终比乙公司快B.甲公司先比乙公司慢，后比乙公司快

C.甲公司始终比乙公司慢D.甲公司先比乙公司快，后比乙公司慢

【答案】A

【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增

长趋势判断的影响''及"增长率的计算解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率,

定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜

程度直观判断，需进行定量计算.易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭

程度误判增长速度.解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司

2019—2023年的利润增长额与漕长率，通过定量数据比较增长情况.

【详解】解：首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴1单位代表50万元，

乙纵轴1单位代表20万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算：

甲公司：2019年利润约10（）万元，2023年约210万元，

增长额为210-100=110万元，

增长率为埋x100%=U0%;

乙公司：2019年利润约120万元，2023年约160万元，

增长额为160-120=40万元，

40

增长率为百X100%=33.3%.

对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快.

故选：A.

9.某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查.下图是根据简单随机抽样

获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图.下列说法不正

确的是（）

A.居民月均用水量大部分在2.0吨~6.5吨之间

B.月均用水量不超过5吨的有30户

C.月均用水量在5.0吨~6.5吨之间的户数最多

D.居民月均用水量在8.0吨~9.5吨之间的只有2户

【答案】C

【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解.

【详解】解：A.居民月均用水量大部分在2.0吨~6.5吨之间，故该选项正确，不符合题意;

B.月均用水量不超过5吨的有11+19=30户，故该选项正确，不符合题意；

C.月均用水量在3.5吨〜5.0吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意；

D.居民月均用水量在8.0吨~9.5吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意；

故选：C.

10.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：

次60<x<8080<x<100100<A-<120120^x<140140^x<160160Wxvl80!80<x<200

数

频

1241417134

数

下列说法错误的是（）

A.组距是20

B.该班有55名学生

C.组数是6

D.60秒内高抬腿次数在120180范围内的学生占该班学生的80%

【答案】C

【分析】本题主要考查频数分布表，掌握组数，组距，频数的概念，是解题的关键.根据频数

分布表，直接可得组数和组距，可判断A、C,把所有频数相加，可判断B,用120«工<180的

频数+总人数，即可判断D.

【详解】解:组距为每组上限与下限之差,如80-60=20,100-80=20,…,均为20,故A正

确，不符合题意；

总频数=1+2+4+14+17+13+4=55,故B正确,不符合题意;

根据表格可知：组数有7个，故C错误，符合题意；

120MXV180范围内频数=14+17+13=44,总频数55,

44

—X100%=80%,

55

即6()秒内高抬腿次数在120Wx<180范围内的学生占该班学生的80%,故D正确，不符合题意.

故选：C.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.某校从全校100。名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样

本容量为.

【答案】200

【分析】此题考查了样本容量，样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位.根据样本容

量的定义即可得出答案.样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.

【详解】解：某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次

调查的样本容量为200,

故答案为：2(X).

12.为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方

式是普查.在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是(填“总体”，“个体”或“样本”).

【答案】个体

【分析】此题考查了总体，个体，样本容量，总体是指全市八年级学生身高的全体，个体是每

一个学生的身高,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.据

此即可解答.

【详解】解：依题意，在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是个体，

故答案为：个体

13.如图是某公司去年第一季度资金投放总额与1〜4月份利润统计图，若知1〜4月份利润的

总和为156万元，根据图中的信息判断，得出下列结论：①公司去年1〜3月份投资总额最高的

是三月份；②公司去年第一季度中3月份的利润率最高；③公司去年4月份的资金投放总额比

1月份高；④公司去年4月份利润为38万元.其中正确的结论是______.

【答案】®®®

【分析】本题考查条形统计图与折线统计图，能够熟练电从条形统计图与折线统计图中找到信

息是解题的关键，由条形统计图可知，公司去年1〜3月份投资总额最高的是三月份，由折线

统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，由条形统计图和折线统计图可得1,

2,3月份的利润，进而可得4月份的利润以及4月份投资总额，进而可得答案.

【洋解】解：由条形统计图工知，公司去年I〜3月份投资总额最高的是二月份，

故结论①正确，符合题意；

由折线统计图可知，公司去年第一季度中2月份的利润率最高，

故结论②不正确，不符合题意；

由题意得，公司去年第一季度1月份的利润为150x20%=30（万元）,2月份的利润为120x30%=36

（万元）,3月份的利润为200x26%=52（万元）,

・••公司去年4月份的利润为156-30-36-52=38（万元），

・••公司去年4月份投资总额为38+25%=152（万元），

・••公司去年4月份的资金投放总额比1月份高，

故结论③④正确，符合题意.

综上所述，正确的结论有①③④.

故答案为：①③④.

14.鸡蛋中含有丰富的营养成分，其中水分约占72%,蛋白质约占13%,脂肪约占11%,维生

素和矿物质等其它成分共约占4%,对增强人体免疫力，促进大脑发育，保护视力等方面发挥

重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是.（填

“频数直方图”“折线图”或“扇形图”中的一种）

【答案】扇形图

【分析】本题考查了统计图的选择，选择统计图需根据数据特点：扇形图能直观显示各部分在

整体中的百分比，符合本题要求.

【详解】解：由于需要表示各成分在总体中所占的百分比，扇形图能清晰反映部分与整体的关

系，而频数直方图适用于频数分布，折线图适用于变化趋势，故最合适的统计图是扇形图.

故答案为：扇形图.

15.学校组织植树活动，七年级共4个班参加.已知本次活动共植树100棵，其中一班植树

20棵，二班植树25棵，三班植树的频率为0.3,则四班植树的频率为.

【答案】0.25

【分析】题目主要考查频率的计算，理解题意，根据题意列式计算即可.

【详解】解：根据题意得：1-4穿-63=0.25,

IUU

故答案为：0.25.

16.某探究小组对市面上35款“零糖”饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图(每一

组含后一个边界值，不含前一个边界值)如图所示.根据《食品安全国家标准》，每100mL饮

料含糖量不超过500mg,即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有款.

各肿饮料含糖量的频数发布直方图

【答案】34

【分析】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握根据统计标准确定对应组，累加对应组的频

数是解题的关键.

先确定每100mL含糖量不超过50()mg对应的频数分布组，再将这些组的频数相加，得到符合条

件的饮料款数.

【详解】解：由频数分布直方图可知，各组频数为：

15(150-250).6(250-350)、5(350-450)>8(450-550)、1(550以上)，总款数为35,

・・•不超过500mg的饮料对应除了含糖量超过500mg的部分，

・••名副其实的饮料款数为15+6+5+8=34.

故答案为：34.

三、解答题(共9小题，共72分)

17.（本题6分）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学

生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表.

借书次数/次01234及4以上

学生人数/人45331552

⑴该同学采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量.

【答案】（1）抽样调查

（2）近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体,

所独取的10（）名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100.

【分析】此题考查了抽样调查和调查相关概念，熟练掌握总体、个体、样本和样本容量等知识

是解题的关键.

（1）根据题意即可得到答案；

（2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答.

【详解】（1）解：由题意可得，该同学采用的调查方式是抽样调查；

故答案为：抽样调查

（2）45+33+15+5+2=100（人），

・••近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，

每名学生的图书馆借书情况是个体，

所加取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，

样本容量是100.

18.（本题8分）某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有10%的同学

最喜欢踢足球，有60%的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳,所占比例如图所示：

（1）这次抽样调查中最喜欢玩篮球有人,最喜欢踢足球有人;

（2）求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数.

【答案】（1）120,20

（2）108°

【分析1本题主要考查了求扇形统计图相关数据，求解扇形图中某部分对应的圆心角，解题的

关键是熟练掌握扇形统计图相关知识点.

（1）用总人数分别乘以喜欢玩篮球和喜欢踢足球人数所占的百分比，即可求解；

（2）先求出喜欢跳绳人数所占百分比，再用360。乘以喜欢跳绳人数所占百分比即可.

【详解】（1）解：玩篮球人数：200X60%=120（人），

踢足球人数：200x10%=20（人），

故答案为：120,20；

（2）解：扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数为：

360°x（l60%10%）=108°.

19.（本题8分）某商场1至5月的月销售额（单位：万元）分别为：180,90,115,95,120.图

①为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图②为商场服装部5

月各卖区销售额占5月服装部销售额的百分比统计图.

（1）商场服装部5月的销售额是万元；服装部5月。卖区的销售额是___________

万元.

（2）甲同学认为，商场服装部3月的销售额比2月的销售额减少了：

乙同学认为，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是8

丙同学认为，因为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比的平均数为32%,

商场1至5月的月销售额的平均数为120万元，120x32%=38.4,所以商场服装部I至5月月

销售额的平均数是38.4万元.

结合所提供的信息，分别对他们的结论作出判断，并说明理由.

【答案】⑴36,1.8

(2)乙对，甲与丙错

【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而

且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.

(1)5月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得；用商场服装部5月的销售额乘服装

部5月。卖区的销售所占百分比即可；

(2)分别求出商场服装部3月的销售额比2月的销售额可判断甲；根据扇形统计图可判断乙；

根据加权平均数的意义可判断丙.

【详解】⑴解:商场服装部5月的销售额是：120x30%=36(万元)，

服装部5月。卖区的销售额是：36x5%=1.8(万元)，

故答案为:36,1.8；

(2)解：商场服装部3月的销售额为：I15x24%=27.6(万元)，

2月的销售额为：90x28%=25.2(万元)，

27.6>25.2,

所以商场服装部3月的销售额比2月的销售额增加了，故甲同学说法错误；

由扇形统计图可知，商场服装部5月销售额最大与最小的卖区分别是B,D,故乙同学说法正

确；

因为每个月的销售额不相同，所以丙同学说法错误.

20.(本题8分)“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单

(1)样本中的总人数为_，开私家车的人数机=扇形统计图中“骑自行车''所在扇形的圆心角

为一度；

(2)补全条形统计图；

⑶该单位共有2()00人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行

车.若步行、坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自

行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？

【答案】（1）80,20,72

（2）见解析;

（3）原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的

人数.

【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，一元一次不等式的实际应用.

（1）用步行的人数除以所占的百分比，即可得总人数，抽查的总人数乘以“开私家车''对应比

例，即可得，"的值，再用360。乘以骑自行车的所占的百分比，即可得扇形统计图中“骑自行车”

所在扇形的圆心角的度数；

（2）根据所求得的骑自行车人数补全统计图即可；

（3）设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车，表示出改后骑自行车的人数和开私家车的

人数，列式不等式，求解即可.

【详解】（1）解：・・•样本中的总人数为8・10%=80（人），

.・・开私家车的人数m=80x25%=20（人），

•・•扇形统计图中，“骑自行车”对应的百分比为100%-（1。％+25%+45%）=20%,

・•・扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为360。、20%=72。，

故答案为：80,20,72.

（2）解：条形统计图中，“骑自行车”的人数为80x20%=16（人）,

补全条形统计图如下：

根据题意可得2000x(1—1。％—25%—45%)+x之2000x25%—x,

解得xN50,

・・・原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的

人数.

21.（本题8分）去年3至8月份期间，A,B,。三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示,

根据统计图，回答下列问题:

3-KU份三科品牌空调的四Q3~8月份三种品冷空调的作品8月份各肿从腭电调市场占有率

（1）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填“铲8或C）；8月份C品牌空调销售量

有台：扇形统计图中，八品牌所对应的扇形的圆心角是度:

（2）3月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

【答案】⑴9275；97.2

（2）8月份其他品牌的空调销售总量是221台

【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键.

（1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可；

（2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可.

【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知3品牌空调销售量最多;

根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；

根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度;

故答案为:B；275；97.2；

（2）8月份总销售量为270+27%=1000（台），

KXK）x（l-27%-23.4%-27.5%）=221（台），

答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台.

22.（本题8分）琪琪参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，她对部分师生进

行了问卷调查（图①，每个人只能填一份），并根据调查结果制成了两个统计图（图②和图③）.

“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷

请在最符合的一项后面的括号里打W”.

A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类.()

B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类.()

C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾.()

图①

垃圾分类问整调付结果情况统计图坨圾分类同稼调育结果情况统计图

陌生人数/人

14()

120

12()

100

X0

60

40

20

01_।_Illi------->

ABC处理方式

图②图③

请艰据以上信息.，完成下面各题：

(1)在这次宣传活动中，琪琪一共调查了()人.

(2)请你根据信息，将条形统计图补充完整.

(3)请你再提出一个数学问题，并解答.

【答案】(1)240

(2)见详解

⑶在这次宣传活动中，选A的比选。多多少人？96人1答案不唯一)

【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，数形结合是解答本题的关键.

(1)由条形统计图可知，选4的有12()人，由扇形统计图可知，选A的占被调查人数的50%,

已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答；

(2)选8的占被调查总人数的40%,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用被调

查的总人数乘40%求出选B的人数；把被调查的总人数看作单位力”，用1减去选A占的50%,

再减去选8占的40%,求出选C占被调查总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少,

用乘法求出选C的人数，据此补全条形统计图；

(3)本题答案不唯一，合理即可.例如：在这次宣传活动中，选A的比选。多多少人？用A

类的人数减去8类的人数即可.

【详解】(1)120-50%=240(人)

所以在这次宣传活动中，琪琪一共调查了240人.

故答案为：240；

(2)1-50%-40%=50%-40%=10%,

240x4()%=96(人)，

240x10%=24(人)，

条形统计图如下：

垃圾分质问卷调行结果情况统计司

（3）在这次宣传活动中，选A的比选。多多少人？（答案不唯一）

120-24=96（人）

答：在这次宣传活动中，选4的比选C多96人.

23.（本题8分）某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据,

制作了如图所示的统计表和统计图（每组包括最低值，不包括最高值）.

组别八CI)E

视力4.0-4.343-4.64.6-4.94.9-5.25.2-5.5

人数（频数）20■b7010

请根据图表信息，解答下列问题：

⑴本次抽样调查的样本容量=,b=,=

（2）补全频数分布直方图；

（3）求扇形统计图中。组所在扇形圆心角的度数.

【答案】（1）200；40；60；30

（2）见解析

（3）扇形统计图中。组所在扇形圆心角的度数为126。

【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，频数直方图，扇形统计图的圆心角的

求解，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

（1）用A组的人数除以10%可得样本容量；结合样本容量以及统计图数据可得。、h、m的值；

（2）根据解析（1）求出的相关数据，补全频数直方图；

（3）先求出。组所占百分比，再乘以360。即可.

【详解】（1）解：样本容量为：20^10%=200；

«=200x20%=40,

/>=200-20-40-70-10=60,

6（）

C组所占的百分比为：—X100%=30%,即〃?=30；

故答案为：200,40,60,30；

（2）解：补全频数分布直方图如下：

答：扇形统计图中。组所在扇形圆心角的度数为126。.

24.（本题8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大

阅读''星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校"大阅读''星级评

选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析.

【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32,43,34,35,15,46,48,24,54,

10,25,40,59,42,55,30,47,28,37,42

【整理数据】

积分/分10<x<1920<x<293()〈工<3940<x<495()<x<59

星级红橙黄绿青

频数

（人235mn

数）

（1）填空：机=_,〃=_;

（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全（用阴影部分表示）;

（3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数;

【得出结论】

（4）这20名学生中，“大阅读''积分不低于40分的学生人数占抽取学生总人数的百分之几?

【答案】（1）7,3；（2）见解析；（3