液体压强的计算-华东师大版八年级上学期科学

八年级液体压强专题四液体压强的计算

一.选择题（共3小题）

1.如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为

10cm,向管内缓缓注入酒精（p=0.8X103kg/m3）,当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（）

2.如图所示，将盛有某种液体的杯子放在面积为S的水平桌面上，已知杯子的质量为mi,底面积为Si；

杯内液体的密度为p,液体的质量为m2,液面高度为h2。下列说法中正确的是（）

A.杯子对水平桌面的压力等于杯子受到的重力mig

B.杯子对水平桌面的压强大小为（叫g

S1

C.液体对杯底的压力大小等于液体受到的重力大小m2g

D.液体对杯底的压强大小为陋

S1

3.如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体未混合。上层液体的高度为h,密度为0.7p；下

层液体的高度为2h,密度为p。则液体对烧杯底部的压强为（）

A.3pghB.2.7pghC.I.4pghD.1.3pgh

二.多选题（共2小题）

（多选）4.如图所示，水平桌面上有一个薄壁硬塑料瓶，瓶中装有水和空气，瓶口敞开，盖二并拧紧瓶盖

后，在瓶壁开一个很小的孔，水从孔中流出，水面高度下降了hi时水停止流出，此时水面到出水孔的距

离为h2，已知水的密度为p,与流水前比较，下列说法正确的是（）

A.瓶底受到水的压强变为Pgh2

B.出水口受到水的压强减小了pghi

C.瓶底受到水的压强减小了pghi

D.出水口处的水受力平衡

（多选）5.底面积之比为2：1的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器

内液面达到相同的高度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面高度h变化关系如图线I、II所示。现

分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Ah,并将取出的液体全部放入对方容器内后，

液体对两容器底部的压强恰好用等。卜.列判断正确的是（）

A.Ah与H之比为2：9

B.液体a、b的密度之比为2：1

C.液体a、b被取出的质量之比为2：1

D.最终A、B容器内液体的总质量之比为1：1

三.填空题（共11小题）

6.如图所示，平底茶壶的质量是300g,底面积是30cnf,内盛0.6kg的开水，水深12cm,放置在面积为

Im2的水平桌面中央。则水对茶壶底部的压强Pa,茶壶对桌面的压强Pao

7.如图，重40N的封闭容器（容器厚度不计），底面积为800cm2,容器内装满了水，水深20cm,容器对

水平地面的压强为3000Pa,则水对容器底的压力为N,容器中水的质量为kgo

8.如图，A、B为完全相同的两个开口容器(足够高)，阀门直径可忽略，各盛有20cm深的水，初始时阀

门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为oAB之间用导管连接，若将阀门K打开,

待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强之比为。(g取10N/kg；p^=lX105kg/m3)

9.如图所示，质量不计的薄壁形容器，左侧部分是边长为0.6m的正方体，右侧接一直圆筒。装满水后将

容器放置于水平桌面上，此时水面距桌面高度为1.2m,则水对容器底部的压强为Pa,水对容器

33

顶部的压力为No(p<t=1.0X10kg/m,g取10N/kg)

10.如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为Si、S2,

容器底部装有控制阀门。容器内装有水，水通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到水的压强p

短时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前水的深度H=cm,上、下两部分横截面积之比Si：

S2=o(水的密度为lXI()3kg/m3)

11.在两个完全相同的容器中分别倒入甲、乙两种不同的液体，液面的位置如图所示。若甲液体和乙液体

对容器底部的压强相等，则甲液体对容器底部的压力Fi和乙液体对容器底部的压力F2的大小关系为F1

F2,甲液体的密度PI和乙液体的密度P2的大小关系为PIP2。(两空均选填=”或"V")

甲乙

12.2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰

现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达L236Xl()7kg,则舰底距

水面3m深处受到海水的压强为Pa。南昌舰满载时排开海水体积为n/(g=l()N/kg,p

加木=1.03X103kg/m3)

13.如图，a,b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内一长方形的四个顶点，液体在a、

b、d三点的压强以及长方形的泣长已在图中标注，则c点的液体压强沿(填“竖直”或“各个”)

方向，大小为kPa：该液体密度为kg/m\a点的深度为m。(g©iON/kg)

a(12KPa)

•X、

3m/''、、如

，、、

/、、

d<、>b

G6KPa)、'、、/G6KPa)

14.有一个重为Go牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊看完全浸入一种密度为pi千克每立方米的液体中，此

时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的』，如图所示的另一容器，上部的横截面积为Si平方米，底部

5

的横截面积为S2平方米，里面盛有密度为P2千克每立方米的另一种液体，pi：P2=2：5,若把空心金属

球放到这个容器的液体中待其静止后(容器足够大)，液体对容器底部增加的压强为Pa,液体对

容器底部增加的压力为N(g取10N/Kg)o

舟

$

15.2012年8月某地发生了严重的洪涝灾害，当地水库堤坝坝底水深已达40m,严重威胁着下游群众的

生命安全，此时堤坝底部受到水的压强为Pa.若该水库堤坝所能承受的最大压强为4.2Xl()5Pa,

则最多还允许水位m.（g=10N/kg）

16.如图所示，甲、乙两个容器中装有相同质量的水，则水对容器底部的压强大（填“甲”或"乙”）；

若乙容器中水的深度为0.1m,则水对乙容器底部产生的压强为Pa（g取I0N/Kg）o

17.中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约10.9km,创造了中国载人深潜的

新纪录。在此深度处，潜水器Icn?的面积上受到海水的压力为No假设海水的密度不变，取p

=l.0XlO^g/m3.

五.计算题（共5小题）

18.我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”在2012年6月27U进行f7000m级海试。当“蛟龙

号”下潜深度达7000m时：

（1）求此处海水产生的压强的为多少帕？

（2）求此时“蛟龙号”每外表面受到海水的压力为多少牛？（海水的密度取LOXl（13kg/m3,g取

10N/kg）

19.如图所示，一个杯子放在水平桌面上，杯子重为2N,其底面积为lOOcn?,内装水的高度h=0.1m,水

的重力G=15N。（gJR10N/kg,p水=1.0Xl（）3kg/m3）,求：

（1）桌面受到的压力F火：

（2）桌面受到的压强p桌;

（3）杯子底部受到的水的压强p水；

（4）杯子底部受到的水的压力F水。

20.如图是法国科学家帕斯卡在1648年做的一个实验，他用一个封闭的木桶，桶内装满水，二面插一根很

细的管子。他从楼房的阳台向管中灌水时，只用了几杯水，桶就被撑破了。假设：桶底底面积为1200cm2,

当加水到3m的高度时，木桶和细管以及内部的水受到的总重力为840N。根据图中所标出的数据，求：

（1）地面受到的压强是多少？

（2）水对桶底产生的压强是多大？

（3）水对桶底的压力多大？

21.某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不

同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m,左储液池内储

有密度为1.1X103kgzm3的液体。右储液池内储有密度为1.3X103kgzm3的液体。隔板左侧凸出部分的下

表面所在的深度为0.5m,隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧

液体的压强差均为1.0Xl（）3pa。求：

（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；

（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；

（3）左储液池中液体的深度。

22.将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座卜.接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h

变化的图像如图。饮料出II的横截面积Si=0.8cm2,饮料流出的速度v=50cm/s,杯高H=10cm,杯底

面积S2=30cn?,g取10N/kg。

（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

（2）饮料的密度为多大？

（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？

F.'N

O246810

六.综合能力题（共1小题）

23.如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面枳为Si=0.01m2,盛有质量为mi=2/kg的盐水，

乙的底面积为S2=0.012m2,盛有深度为h2=0.25m的酒精，已知盐水的密度pi=1.2义lO2g/n?,酒精

的密度p2=0.8Xl（）3kg/m3,g取10N/kg。

（I）求甲中盐水的深度hi；

（2）求盐水在甲底部产生的压强pi；

（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小丁和小刚分别设计了不同的方案（如表），你认

为他们的方案可行吗？请通过计算做出判断。

同学所设计的方法

小丁分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精

小刚分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精

七.解答题（共7小题）

24.我国首台自主设计，自主集成研制的“蛟龙”号载人潜水器，设计最大下潜深度为7000m,已顺利完

成5000m级海试主要任务。（海水密度取1.0Xl（）3km/m3.g取10N/kg）

（I）若“蛟龙”号以0.5m/s的平均速度下潜lOOmin时，下潜深度是多少米？

（2）当“蛟龙”号下潜至5000m深度时•，其壳体受到海水的压强多大？

25.计算液体压强的专用公式的推导公式如下:

①设想在液体中有一段竖宜放置的液柱。如图所示，柱面与液面相平，柱底面积为S。

②液柱底面的压强：P=E=C

ss

③液柱重力：G=mg=pVg=pShg

④由上面两式可得液柱底面的压强：p=pgh

⑤…

（I）上面第②步；为什么可以由p=自推导为p=^=S?请说明理由！

（2）第④步得到的等式还只能用来计算该液柱底部的压强。要推广至可以计算任意情况的液体压强（如

图中壶嘴中P点的压强），还缺少至关重要的第⑤步。请为第⑤步补写必要的内容！

26.我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平。2010年7月下水的“蛟龙号”

深海潜水器，是我国自主研制的，其设计下潜深度达7000m.2011年7月已完成5000m级深海潜海和科

学探测。若“蛟龙号”潜水器下潜至5000m,求：

（1）它受到的海水压强大约是多少?（p»*=1.03X103kg/m3,g取10N/kg）

（2）若观察窗面枳为300cm2,海水对观察窗的压力大约是多少？

27.我国自主设计制造的“蛟龙”号载人潜水器，某次试潜顺利完成下潜5000m的深度，此次下潜全过程

的平均速度约为0.6m/s,潜到最深处时海水对“蛟龙号”外壳的压强达到5Xl（）7pa。

（I）求“蛟龙”号本次下潜过程所用的时间约为多少？

（2）如果“蛟龙”号潜水器的一个观测窗的面积约为0.03nr,则潜水器最深处时海水对观测窗的压力

约为多大？

•♦*•5000%■人

28.人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m,管口的内截面的

面积S=4X|（/4m2.开关打开时管口喷水速度v=20m/s,水从管口喷出到落地所用的时间t=0.5s。求:

（1）开关关闭不喷水时，管匚处受到水产生的压强：

（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量。

29.如图所示，水平桌面的正中央放着三个底面积均为500cm2的薄壁容器，容器内装有适当的水，在圆柱

形的乙容器中放入一个密度为0.6Xl（）3kg/m3.体枳为1出r的木块漂浮在水面，现用力F将木块刚好压

没于水中静止，水未溢出。求：

（1）静止时所施加的压力F的大小；

（2）乙容器中木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的压强增加了多少？

（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），静止时判断三容器中水对容器底部

的压强增加量的大小关系。

30.高为20cm的柱形容器内盛有9cm深的水，如图甲所示。现将一密度为L5Xl（）3kg/m3,高为15cm的

柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的4倍，且物块静止在水中时与容器底接触但不

密合如图乙所示，取g=10N/kg。

（I）甲图中，水对容器底部产生的压强是多少？

（2）乙图中，物块对容器底部产生的压强是多少？

由H

甲Z.

2022年八年级液体压强专题四液体压强的计算

参考答案与试题解析

一.选择题（共3小题）

1.如图所示，在玻璃槽中装有水，A为两端开口的玻璃管，B为塑料片（质量不计），B在水面下的深度为

10cm,向管内缓缓注入酒精（p=0.8XI03kg/m3）,当塑料片恰好脱落时，玻璃管内液柱高度为（）

B.10cmC.4.8cmD.8.0cm

【分析】当玻璃管内外压强相等时，塑料片恰好脱落，根据B在水面下的深度为10cm,可求出此时压

强，然后即可求出管内酒精液柱的高度。

333

【解答】解：此时塑料片所受水的压强是：p=p4；gh=1.0X10kg/mX10N/kgX--^-m=1X10Pao

根据当玻璃管内外压强相等时，塑料片恰好脱落，酒精对塑料片的压强p'=p=lX103Pa,

所以由p=pgh得：

h=----------1。号--------=0.125m=12.5cm<,

Pg0.8X103kg/m3XlON/kg

故选：Ao

【点评】此题考查学生对液体压强的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用玻璃管内外压强相等时,

塑料片恰好脱落的原理，利用液体压强公式变形即可求出管内酒精液柱的高度。

2.如图所示，将盛有某种液体的杯子放在面积为S的水平桌面上，已知杯子的质量为mi,底面积为Si：

杯内液体的密度为p,液体的质量为m2,液面高度为h2。下列说法中正确的是（）

A.杯子对水平桌面的压力等于杯子受到的重力mig

B.杯子对水平桌面的压强大小为（叫:1n2）

S1

C.液体对杯底的压力大小等于液体受到的重力大小m2g

D.液体对杯底的压强大小为陋

S1

【分析】A、杯子对水平桌面的压力人小等于杯子和液体的重力大小之和;

B、根据F=G◎=（mi+m2）g得出杯子对水平桌面的压力，根据压强公式得出杯子对水平桌面的压强;

C、杯子上宽下窄，据此分析液体对杯底的压力大小与液体受到的重力大小关系；

D、根据p=pgh得出液体对杯底的压强大小。

【解答】解：A、杯子对水平桌面的压力大小等于杯子和液体的重力大小之和，即F=G总=（mi+m2）g,

故A错误；

B、杯子对水平桌面的压强p=2-=（叫+皿）8,故B正确；

51Si

C、杯子上宽下窄，故液体对杯底的压力小于液体的重力，故c错误；

D、液体对杯底的压强大小为p'=pgh2,故D错误。

故选：B。

【点评】本题考查压力、压强的有关知识，综合性强，难度适中。

3.如图，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体未混合。上层液体的高度为h,密度为0.7p；下

层液体的高度为2h,密度为p。则液体对烧杯底部的压强为（）

A.3pghB.2.7pghC.1.4pghD.1.3pgh

【分析】对柱形容器来说，液体对容器底的压强是两种液体产生的压强之和，利用p=pgh分别求出两种

液体的压强，最后求出它们的和。

【解答】解：上层液体所产生的压强：pt=pighi=0.7pgh；

下层液体所产生的压强：pF=p2gh2=pgX2h=2pgh；

因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：pft=P1+Pb=0.7pgh+2pgh=2.7pgho

故选：Bo

【点评】此题考查液体压强公式的应用，关键是知道下层液体会对上层液体产生的压强大小不变向各个

方向传递；另对于直壁容器中，容器内液体对容器底的压力等于液体的重力，所以也可以首先求出容器

中液体的总重力，然后得出容器底部的压力，利用p=1求出液体对烧杯底部的压强。

二.多选题（共2小题）

（多选）4.如图所示，水平桌面上有一个薄壁硬塑料瓶，瓶中装有水和空气，瓶口敞开，盖二并拧紧瓶盖

后，在瓶壁开一个很小的孔，水从孔中流出，水面高度下降了hi时水停止流出，此时水面到出水孔的距

离为h2,已知水的密度为p，与流水前比较，下列说法正确的是（）

A.瓶底受到水的压强变为Pgh2

B.出水口受到水的压强减小了pghi

C.瓶底受到水的压强减小了pghi

D.出水口处的水受力平衡

【分析】（1）瓶内的水有压强，外界有大气压强，而瓶内水面的上方也有气体的压强，结合p=pgh分析

水对容器底的压强的减小量和出水口受到水的压强的减小量；

（2）当水面高度下降了hi时水停止流出，此时出水口内外受到的压强相等，根据F=pS可知出水口处

的水受力是否平衡，此时水面到出水孔的距离为h2,根据p水=pgh可知出水孔受到水的压强，进一步判

新瓶底受到水的压强。

【解答】解：（1）一开始，瓶内气体压强p气等于大气压强p。，瓶底上表面受到的压强等于大气压加上

水的压强，

根据p=pgh可知随着水的流出，水对容器底的压强减小了pghi,出水口受到水的压强减小了pghi,故

BC正确:

（2）当水面高度下降了hi时水停止流出，此时出水口内外受到的压强相等，根据F=pS可知出水口处

的水受力平衡，故D正确；

此时水面到出水孔的距离为h2,根据P^=pgh可知出水孔受到水的压强变为Pgh2,则瓶底受到水的压

强大于pgh2,故A错误。

故选：BCDo

【点评】本题考查液体压强公式的灵活运用，能正确分析瓶内水的压强、大气压强和瓶内气体压强三者

的变化关系，是正确解答的关键。

（多选）5.底面积之比为2：1的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器

内液面达到相同的高度液体a、b对容器底部的压强p随液面高度h变化关系如图线【、II所示。现

分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Ah,并将取出的液体全部放入对方容器内后，

液体对两容器底部的压强恰好用等。下列判断正确的是（）

A.Ah与H之比为2：9

B.液体a、b的密度之比为2：I

C.液体a、b被取出的质量之比为2：1

D.最终A、B容器内液体的总质量之比为1：1

【分析】（1）根据液体压强公式p=pgh结合图像可得pagH=2po,pbgH=po,即pagH=2pbgH,整理可

得液体a、b的密度之比；

（2）设注入a液体的容器的底面积为2S,则注入b液体的容器的底面积为S,

分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Ah,根据m=pV=pSh可表示取出的液体的质

最，进一步计算液体a、b被取出的质量之比；

（3）将取出的液体全部放入空方容器内后，液体对两容器底部的压强恰好相等，

因容器为圆柱形容器，则每个容器中液体对容器底部的压力等于剩余液体与加入液体的总重力，根据G

=mg=pVg=pShg和p=E列方程可得Ah与H之比：

S

（4）根据F=G=mg和F=pS计算最终A、B容器内液体的总质量之比。

【解答】解:（I）根据液体压强公式p=pgh结合图像可得pagH=2po,pbgH=po,即pagH=2pbgH,整

Pn

理可得液体a、b的密度之比为一^=2,故B正确；

Rb1

（2）设注入a液体的容器的底面积为2S,则注入b液体的容器的底面积为S,

分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Ah,根据m=pV=pSh可得取出的液体的质量

为：△nia=paX2SXAh»△mb=pbXSXAh,

△ma_PaX2SXAh_2Pa_2X2=4

液体a、b被取出的质量之比为:故C错误;

△mbPbXSXAhPb11

（3）将取出的液体全部放入右方容器内后，液体对两容器底部的压强恰好相等,

因容器为圆柱形容器，则每个容器中液体对容器底部的压力等于剩余液体与加入液体的总重力，根据G

一en.Fr-P（H-Ah）2Sg+pAhSgpb（H-Ah）Sg+pAh2Sg

=mg=pVg=pShg和■可奔E—la------------------5b------=_2-----------------------,

S2SS

整理可得：2H=9Ah,所以Ah与H之比为2：9,故A正确；

（4）根据F=G=mg和F=pS计算最终A、B容器内液体的总质量之比为m人■=—G二=F—邑=2S，=S—亘

m

bGb「bpSbSb

=2,故D错误。

1

故选:ABc

【点评】本题考查密度公式、重力公式、体积公式、压强公式的灵活运用，综合性强，有一定难度。

三.填空题（共11小题）

6.如图所示，平底茶壶的质量是300g,底面积是30cm2,内盛0.6kg的开水，水深12cm,放置在面积为

Inf的水平桌面中央。则水对茶壶底部的压强1200Pa,茶壶对桌面的压强3000Pa。

【分析】（1）知道茶壶内水的深度，根据p=pgh求出水对壶底的压强；

（2）已知茶壶的质量和壶内水的质显，根据公式6=0^可求其重力，茶壶对水平桌面压力等于茶壶和

水的总重力，比较茶壶底面积和桌面面积大小确定桌面的受力面积，根据公式p=]■可求茶壶对桌面的

压强。

【解答】解:（1）茶壶内水的深度:h=12cm=0.12m,

水对壶底的压强：

p水=p水gh=1.0XlO3kg/m3X1ON/kgX0.12m=l200Pa；

（2）茶壶的重力：G«=m«g=0.3kgX10N/kg=3N,

水的重力：G水=11]水8=0.61^><10用1^=6。

茶壶对桌面的压力：卜"=G水+G和=3N+6N=9N,

因为茶壶的底面积小于桌面的面积，所以桌面的受力面积等于茶壶的底面积，即：S=30cnr=3X10'3nr；

茶壶对桌面的压强：p'=匚=——9Nc=300（）Pa°

S3X10-V

答：⑴1200；（3）3000o

【点评】本题考查固体和液体压强的计算，关键是知道物体对水平面压力等于物体的重力和确定桌面的

受力面积。

7.如图，重40N的封闭容器（容器厚度不计），底面积为800cm2,容器内装满了水，水深20cm,容器对

水平地面的压强为3000Pa,则水对容器底的压力为160N,容器中水的质最为20版。

【分析】（I）根据p=pgh计算容器底受到的水的压强，再根据F=pS计算容器底受到的水的压力；

（2）根据F=pS求出容器对水平地面的压力，容器对水平地面的压力等于水和容器的总重力，据此求

出水的重力，根据G=mg计算水的质量。

【解答】解：7K对容器底的压强p=pgh=L0X103kg/m3xl0N/kgX0.2m=2000Pa；

水对容器底的压力为F=pS=2OOOPaX8OO义10'4m2=160No

容器对水平地面的压力F=p'S=3OOOPaX8OOX10'4m2=240N；

则容器中水的重力G=F-G潺=240N-40N=200N；

容器中水的质量二G二200N

mg10N/kg=20kg。

故答案为：160；20o

【点评】本题考查压强定义式和液体压强公式的应用，知道物体对水平面的压力等于物体的重力是关键。

8.如图，A、B为完全相同的两个开口容器(足够高)，阀门直径可忽略，各盛有20cm深的水，初始时阀

门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为1：1oAB之间用导管连接，若将阀门K打开,

待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强之比为9：II。(g取ION/kg；p水=IX|()3kg/m3)

【分析1(1)已知A、B容器口水的深度，根据p=p液gh可知水对A、B两容器底面的压强关系；容器

底面枳相等，根据p=5nJ知水对A、B两容器底面的压力之比；

(2)将阀门K打开时，A、B构成连通器，根据连通器的原理可知待水不流动时，A、B中的水面相平,

求得A、B容器中水的深度，根据p=p波gh求得水对A、B两容器底面的压强之比。

【解答】解：(1)阀门K关闭时，A、B容器中水的深度相笔，根据p=p水gh可知水对A、B两容器底

面的压强相等；容器底面积相等，根据F=pS可知，水对A、B两容器底面的压力相等，即：水对A、

B两容器底面的压力之比为1：1；

(2)将阀门K打开时，A、B构成连通器，根据连通器的原理可知待水不流动时，A、B中的水面相平,

则此时A中水的深度为hA=20cm--x4cm=18cm,

2

B中水的深度为hB=20cm+—x4cm=22cm,

2

根据p=p木gh可得，水对A、B两容器底面的压强之比为：

PA_hA_18cm_9

—,・0

pBhB22cm11

故答案为：1：I：0：11/.

【点评】本题考查压强定义式、液体压强公式的应用，准确判断水的深度是关键。

9.如图所示，质量不计的薄壁形容器，左侧部分是边长为0.6m的正方体，右侧接一直圆筒。装满水后将

容器放置于水平桌面上，此时水面距桌面高度为1.2m,则水对容器底部的压强为I.2X1Q4Pa,水对

容器顶部的压力为2160No（p4c=1.0X103kg/m3,g取ION/kg）

【分析】（1）根据p=pgh求出水对容器底的压强；

（2）先求出正方体容器顶部所处的深度，再根据p=pgh求出水对容器顶部的压强，求出容器顶部的面

积，再根据F=pS求出水对容器顶部的压力。

【解答】解：

（1）水对容器底部的压强：

p=p水gh=L0X103kg/m3XIQN/kgX1.2m=1.2XIO4Pa；

（2）由图可知正方体容器顶部所处的深度为：

h'=h-L=1.2m-0.6m=0.6m,

则水对容器顶部的压强：

p'=p水gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.6m=6X103Pa,

正方体容器顶部的面积：

S=L2=（0.6m）2=0.36m2,

由p==可得水对容器顶部的压力：

32

F'=p'S=6X10PaX0.36m=2160No

故答案为：1.2XI0%21600

【点评】本题考查液体压强公式、压强定义式的应用，明确深度h的含义（距离液面的高度）是关键。

10.如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为Si、S2,

容器底部装有控制阀门。容器内装有水，水通过控制阀fj匀速排出的过程中，容器底部受到水的压强p

城时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前水的深度H=」cm,上、下两部分横截面积之比Si：

S2=1：4o（水的密度为IXIfPkg/nf）

PPa

（分析］（I）由p=pgh计算液体深度H：

（2）由乙图分析，在t=10s时，图像变化趋势发生变化，则说明液面从Si变为S2。因匀速排液，则每

10秒排出的液体体积相等，结合圆柱体的体积公式可得Si：S2的比值。

【解答】解：（1）由乙图可知，当l=0s时，p=1200Pa,

由p=pgh可得，阀门打开前液体的深度：H=J_=---------------界粤----------=0.12m=12cm；

Pg1.0X103kg/m3XlON/kg

（2）设容器I•面部分液体的高度为hi・hi对应的液体用强pi=l200Pa-4f）0Pa=X00Pa.

则hi=』L=---------------80°P*-----------------=0.08m=8cm,

Pg1.0X103kg/m3XlON/kg

所以容器下面部分液体的高度为h2=H-hi=12cm-8cm=4cm：

由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，

由丫=5卜可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S由i=S#2,

Sh

则上、下两部分的横截面积之比为：」=’-="cm=工

S22ht2X8cm4

故答案为：12；1：4。

【点评】本题考杳了液体压强的相关计算，注意隐含条件匀速排液，说明相同时间内排出液体的体积相

同，难度较大。

11.在两个完全相同的容器中分别倒入甲、乙两种不同的液体，液面的位置如图所示。若甲液体和乙液体

对容器底部的压强相等，则甲液体对容滞底部的压力Fi和乙液体对容器底部的压力F2的大小关系为F1

=F2,甲液体的密度P1和乙液体的密度P2的大小关系为01>P2o（两空均选填“>”“=”或"V"）

【分析】<1）在液体对容器底部的压强相等的情况下，可用F=pS分析液体对容器底部压力的大小关系;

（2）根据液体内部压强公式的变形公式：p=即可比较甲、乙液体密度的大小。

【解答】解：（1）完全相同的容器，它们的底面积S相同，又因为，若甲液体和乙液体对容器底部的压

强相等，

根据F=ps可知，甲、乙液体对容器底部的压力大小关系是：FI=F2；

（2）因为，液体内部压强p=pgh,

所以，p=_2_,

gh

因为：pi=p2,据图可知:hi<h2,

所以，pl>p2o

故答案为：=;

【点评】由丁液体对容器底部的压力大小不一定等于液重，所以，液体对容器底部压力大小的比较一般

用公式F=pS来分析；在两种液体的压强和深度大小关系知道的情况下，可使用公式p=工来判断液体

gh

密度大小的关系。

12.2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰

现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达l.236Xl（）7kg,则舰底距

443

水面3m深处受到海水的压强为3.09X1QPao南昌舰满载时排开海水体积为1.2X10m（g=

1ON/kg,p海水=1.03X103kg/m3）

【分析】（1）已知舰底距水面的距离，根据p=pgh可求出舰底受到海水的压强；

（2）已知满载时排水量，根据密度公式可求出满载时排开海水的体积。

【解答】解：⑴舰底受到海水的压强:p=p^gh=1.03X103kg/m3X10N/kgX3m=3.09XIO4Pa；

（2）由p=W可知，南昌舰满载时排开海水体积：丫排=m排=L236Xkgtxio%?。

VR海水1.03X103kg/m3

故答案为：3.09X104；1.2X104O

【点评】本题考查液体压强的计算和密度公式的应用，属于基础题。

13.如图，a、b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内一长方形的四个顶点，液体在a、

b、d三点的压强以及长方形的边长已在图中标注，则c点的液体压强沿各个（填“竖直”或“各

个”）方向，大小为60kPa：该液体密度为1X1Q3kg/m3,a点的深度为1.2m。（g取10N/kg）

a(12KPa)

•AX、

3m/'"pm

，、、

/、、

d(、>b

G6KPa)、'、、/G6KPa)

'、、，

%、、,t

、•f

■7

c

【分析】(I)液体压强特点；液体内部压强的大小与液体的深度和液体密度有关，同一深度，液体向各

个方向的压强相等；根据p=pgh来分析C点的压强；

(2)求出任意两点之间高度差和压强差，根据p=pgh即可求出液体密度：

(3)根据p=pgh求出a点的深度。

【解答】解：(1)液体压强特点；同一深度，液体向各个方向的压强相等；所以，c点的液体压强沿各

个方向都有压强，由于abed是竖直平面内一长方形的四个顶点，由图可知：bd受到的液体压强相等，

根据p=pgh可知在同一深度处，则：a至Ub、d点所在平面的高度与c到b、d点所在平面的高度相等，

根据p=pgh可知：

pc=pb+(pb-pa)=36kPa+(36kPa-12kPa)=60kPa；

(2)已知ab=4m,ad=3m,根据直角三角形的特点可得：bd=5m,

则根据三角形相似可得：士毡=且目，

abbd

所以，hab=-^-Xab=-5Hlx4m=2.4in,

bd5m

△pab=pb-pa=36kPa-12kPa=24kPa=24000Pa；

根据p=pgh可得:

33

p=，今P-=——24°°%——=1xIOkg/m；

gAh10N/kgX2.4m

(3)已知：pa=12kPa=12000Pa：

根据p=pgh可得：ha=E"=---------------------------=1.2m。

Pgl.OX103kg/m3XlON/kg

故答案为：各个；60；IX1()3；|2。

【点评】此题主要考查的是学生对液体压强的影响因素实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的

运用。

14.有一个重为Go牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸入一种密度为pi千克每立方米的液体中，此

对弹簧测力计的示数为空心金属球重力的工，如图所示的另一容器，上部的横截面积为Si平方米，底部

5

的横截面枳为S2平方米，里面盛有密度为P2千克每立方米的另一种液体，pi：P2=2：5,若把空心金属

G

球放到这个容器的液体中待其静止后（容器足够大），液体对容器底部增加的压强n为液体对

容器底部增加的压力为

8

【分析】根据阿基米德原理求出金属球浸入第二种液体的体积，再求出由于金属球的浸入液面上升的高

度，由液体压强公式求出液体压强的增加量，然后由压强公式的变形公式求出容器底所受液体压力的增

加量。

【解答】解：空心金属球完全浸入一种密度为pi的液体中，球排开液体的体积等于球的体积V,

根据称重法可知：金属球受到的浮力F浮i=Go-AGO=-IGO,

55

由阿基米德原理可知：F泞i=pigV=&o,

所以V=-^

5P建

已知pi：pz=2：5,

把金属球浸没放入第一种液体时,

4G

它受到的浮力F浮'=p2gV=-^pigX-------0_=2GO>GO,

25P[g

由此可见,金属球静止时将浮在液面上，它受到的浮力F浮2=Go,即p2gV排2=GO,

所以，V排2=

P2g

液面上升的高度△1l=1鲍=—同一

S1S]P2g

放入金属球后，液体对容器底部增加的压强△p=p2g△h=p2g.

SiP2gSi

由p=

放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大△F=ZXpS2=

故答案为：且，包3。°

SIS1

【点评】本题考查了求液体对容器底部增大的压力，分析清楚图示情景、熟练应用浮力公式、阿基米德

原理，认真计算即可正确解题。

15.2012年8月某地发生了严重的洪涝灾害，当地水库堤坝坝底水深已达40m,严重威胁着下游群众的

生命安全，此时堤坝底部受到水的压强为4X105pa.若该水库堤坝所能承受的最大压强为4.2X

105Pa,则最多环允许水体2m.（g=ION/kg）

【分析】（1）知道水深，利用p=pgh即可求出堤坝底部受到水的压强；

（2）知道该水库堤坝所能承受的最大压强，利用液体压强公式p=pgh求出水的最大深度为H,再减去

水库堤坝坝底水深可得最多还允许水位上涨高度。

【解答】解：（1）堤坝底部受到水的压强：

p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX40m=4X105Pa；

（2）设水的最大深度为H,

由p破大=pgH得：

5

u_P最大一4.2X10pa

33

P水g1.0X10kg/mXlON/kg

水面最多还能上升的高度：

△h=H-h=42m-40m=2m。

故答案为：4XI05；2。

【点评】本题考查了学生对液体压强计算公式掌握和运用，解答此题的关键是求出水库水的最大深度，

再减去水库里水的实际深度，问题可解。

16.如图所示，甲、乙两个容器中装有相同质量的水，则水对容器底部的压强乙大（填“甲”或"乙”）:

若乙容器中水的深度为0.1m,则水对乙容器底部产生的压强为1000Pa（g取10N/Kg）o

甲乙

【分析】（1）容器内装相同质量的水，甲的横截面积比乙的大，可以得出乙容器内的水深比甲容器的大,

根据液体压强公式比较得出两容器底部受到水的压强的大小关系；

（2）知道乙容器内水