湖北省孝感市孝昌县2025-2026学年七年级上学期期末学情调研数学试卷（含答案）

2025-2026学年度上学期初中期末学情调研七年级数学试卷

一、单选题

1.有理数-3的绝对值是（）

A.—3B.-C.3D.——

2.我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”.若规定收入100元为“+100元”,

那么“-100元”表示（）

A.收入了100元B.收入了200元

C.没有收入也没有支出D.支出了100元

3.若单项式与单项式;/ye是同类项，则〃加的值为（）

A.2B.-2C.3D.-3

4.下列几何图形中，不是立体图形的是（）

A.2?-X3=2B.3xy-xy=2xyC.一(x-y)=-x-yD.2a+3b=Sab

6.下列方程变形正确的是（）

A.由-3x=2,得x=—

2

B.由4-2（3x-l）=1去括号得：4-6x-2=1

C.由2+x=5,得x=5—2

D.由?一手=1,去分母得：3(x-l)-2(x+2)=l

7.如图，在观测站。发现客轮/、货轮△分别在它北偏西55。、西南方向，则/力。？的度数是（）

南

A.80°B.85°C.90°D.95°

8.如图，把一块三角板48。的直角顶点8放在直线E尸上，若Nl=55。，则N2=（）

C.40°D.45°

D.④

10.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问

人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多

少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（)

A.3x—2=2x+9B.3(x-2)=2x+9

C.f+2=D.3(x-2)=2(x+9)

二、填空题

11.写出一个比-3大的负有理数.

12.把“8”写成/（a,〃均为正整数）的形式是

13.某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生.如果201508132表示“2015年入学的

8班13号的同学，是位女生“，那么今年入学的1班37号男生的编号是.

14.已知，A,8,C三点在一条直线上，且力8=9,AC=3,则8C长为.

15.如图是2024年7月日历，用“_L”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为小四个数字之和为S.当

S=97时，a所表示的日期是

2024年7月上

日一四五六

3023456

廿五'廿七廿八廿九三十本月

建党节小著

78910111213

初二初三初四初五初六初七初八

七七事变—

14151617181920

初九初十十一十二十三十四十五

入伏

21222324252627

十六十七十八十九二十it-u•二

大暑中伏^*****^

2829303112O

廿三廿四廿五廿六廿七廿八

建军节

三、解答题

16.计算：一盘十（一186付一!卜8+（-2/

17.先化简，再求值：2//,一［8面2+2（。％-3"2）］,其中〃=-；,b=\.

18.解方程：?+三2=1

32

19.如图，直线48,CQ交于点。，OELAB,O/平分/力。。，已知，NBOF=\56。，求/。。七的度数.

20.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球两种部件组成（一条棱用一根塑料棒,

一个顶点用一个金属球镶嵌）.

（1）生产前要画直观图，现在设计人员仅画出如图所示的设计图，请你补全正方体模型的直观图.

（2）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有11名工人，每个工人每天可生产塑料棒50根或者

金属球40个.问一个工人问一天不能同时生产两种部件.如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产

正方体教具？

21.综合与实践.从以下项目任务中任选一个项目，完成探索任务.

项目设计合适的盒子

材料一个长为90cm,宽为60cm的长方形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）.

项目1:设计无盖长方体盒子项目2：设计有盖长方体盒子

把这块长方形硬纸板的四个角各剪把这块长方形硬纸板的四个角分别剪去2

去一个同样大小的正方形［如图1），个同样大小的正方形和2个同样大小的

方案方案

再折叠成一个无盖的长方体盒子长方形（如图3）,然后折叠成一个有盖

（如图2）,使得该长方体盒子的底盒子（如图4）,使得该长方体盒子底面

面的周长是220cm.的长是宽的4倍.

—

」L..

示意X示意q

□_________L.......

图图LJ

图1图2图3图4

任务任务

1价2研

定无根据项目1的方案,求出该长方体究有根据项目2方案，求出减掉的小正方形的

盖盒盒子的高.盖盒边长，并求出此长方体盒子的体积.

子的子的

高.体积

22.若干个“△”和“★”按照一定规律排列成下列图形.图1中的个数为1=3x1-2,“★”的个数为

3=6xl-3；图2中“△”的个数为4=3x2-2,“★”的个数为9=6x2-3；图3中“△”的个数为7=3x3-2,

的个数为15=6x3-3....**

A#T……

图I图2图3

(1)按上图所示规律，图6中有个“△”，图6中有个“★”；

(2)按上图所示规律，图〃中有个“△”，图〃中有个“★”：

(3)设图〃中有x个“△”，V个”.

①当x=28时、P的值是多少？

②试求P与X之间的数量关系.

23.当地时间10月30日，国家/地区奥委会协会(间称“国际奥协”)第27届全体大会在葡萄牙卡斯凯什开

幕，在当次的颁奖典礼上，中国乒乓球运动员马龙获得杰出运动生涯奖，乒乓球一直是中国的“国球”，这个

称号不仅源于中国在乒乓球国际竞技赛场上的卓越表现，还与中国深厚的乒乓球文化和广泛的群众基础密

切相关，某班准备购买一些乒乓球拍和乒乓球，市场调查情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样品

牌的乒乓球拍和乒乓球，两家商店乒乓球拍标价均为每副80元，乒乓球的标价均为每盒20元，甲商店每

卖一副球拍免费赠送一盒乒乓球，乙商店全部按标价打9折出售，现该班需购买球拍5副，乒乓球工盒(不

少于5盒).

(1)去甲商店购买总费用为一元；去乙商店购买总费用为一元.(请用含x的代数式表示)

(2)当购买多少盒乒乓球时，甲、乙两家商店所需费用一样？

(3)当购买4()盒乒乓球时，怎样购买最划算？

24.探究题：如图①，已知线段H8=16cm,点C为线段上的一个动点，点。、石分别是4C和8C的

中点.

I1~4UJ

ADCB

图①图②

(1)若力C=4cm,求。E的长；

(2)试利用“字母代替数”的方法，设4C=〃cm(4W16),试说明不论。取何值，。月的长不变；

(3)知识探究，如图②，已知//。8=120。，过角的内部任一点C画射线0C.若0。、。月分别平分/40C

和/B0C,试说明/D0E=60°与射线OC的位置无关.

参考答案

1.C

解：Q-3<0,

.・卜3|=-(-3)=3，

故选：C.

2.D

解：•・・收入100元为“+100元”，

・・・“-100元”支出了100元.

故选D.

3.C

解：丁单项式2x%,2与单项式：/是同类项，

.,.加-1=2,〃+1=2

解得：m=3,n=\,

：.inn=1x3=3,

故选：C.

4.D

解：利用几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体

图形，可判定三角形不是立体图形.

故选D.

5.B

解：As2/-/=/，选项不符合题意.

B、3xy-xy=2xy,选项符合题意.

C、-(x-y)=-x+y,选项不符合题意.

D、2〃与%不是同类项，选项不符合题意.

故选：B.

6.C

2

解：A.由-3x=2＞得p故A错误;

B.由4-2（3x-1）=1去括号得：4-6x+2=l,故B错误：

C.由2+x=5,得x=5-2,故C正确；

D.由六―平=葭去分母得：3（x-l）-2（x+2）=6,故D错误.

故选：C.

7.A

解：如图，

北

.•・^AOB=1800-NAON-ABOS

=180°-55°-45°

=80°.

故选：A.

8.B

解：VZE5F=180°,Zl=55°,ZJ5C=90°,

:.Z2=180o-55°-90o=35°,

故选：B.

故选D.

1（）.B

解：设车x辆，根据题意得：3（x-2）=2x+9.

故选:B.

11.1・（答案不唯一）

解：V—I>—3

故答案为-1（答案不唯一）

12.*或T

解:8=8:23,

故答案为:Q或2、

13.202401371

解：根据题意可得：今年入学的1班37号男生的编号是202401371.

故答案为：202401371.

14.6或12

解：当C在线段上时，BC=AB-AC=9-3=6；

当。在历1的延长线上时，BC=AC+AB=9+3=\2.

CAB

故答案为：6或12.

15.27

解：由题意可得：。+。-1+"2+。-8=97,

解得。=27.

故答案为：27.

16.6

解：原式=-1+(—18)x—(―18)x—8+4

36

=-1-6+15-2

=6.

17.-2加，1

解：原式=2/%-(8仍2+2/b-6a〃)

=2z72/7-(247^+2^)

=2a2b-2ab2-2a2b

-2ab2.

a=一■-»6=1,

2

・•・原式=-2x[—=1x1=1.

18.x=2

解：2(x+l)+3(.r-2)=6

2x+2+3x-6=6

5x=6+6-2

5x=10

x=2

19.42°

解：•・•NBC产=156°（已知）,

:.ZJOF=180°-156°=24°（邻补角的性质）,

•・・。〃平分N4OC（已知），

・•・N4OC=2/40/=48。（角平分线的定义），

・•・/8。/）=乙40。=48。（对顶角相等），

•：OE工AB（已知），

:・/BOE=90。（垂直的定义），

:.Z.DOE=90°-^BOD-90°-48°=42°（余角的定义）.

20.（1）见解析

（2）6名工人生产塑料棒，5名工人生产金属棒

（1）解：如图所示，长方体力8cO-EPG”即为所求.

（2）解：设让x名工人生产塑料棒，则让（11-x）名工人生产金属球,

根据题意可得，等;竽

解得：x=6.

.,.ll-x=ll-6=5.

答：安排6名工人生产塑料棒，5名工人生产金属棒.

21.任务1：10cm；任务2：剪掉的正方形的边长为15cm,盒子的体积为13500cn?

任务1：解：设剪去正方形的边长为。cm,则盒子的高为。cm,底面长为(90-2“)cm,底面宽为(60-2a)cm,

2((90-2a)+(60-2a)]=220

2(150-4^)=220

150-4t?=110

—4a=-40

/.«=10

答：无盖盒子的高为10cm

任务2：解：设剪去小正方形的边长为xcm,则盒子的高为xcm,底面宽为丝尹=(30-幻河，底面长

为(90-2x)cm,

90-2.r=4(30-x)

90-2x=120-4x

2x=30.

j=15.

则底面长为90-2xl5=60cm,底面宽为30-15=15cm,高为15cm.

K=60x15x15=13500cm3.

答：小正方形的边长为15cm,有盖盒子的体积为13为0cn?.

22.(1)16,33

(2乂3〃-2),(6n-3)

(3)①尸57,®y=2x+\

(1)解：按上图所示规律得：

图4中“△”的个数为10=3x4-2,“★”的个数为21=6x4-3；

图5中“△”的个数为13=3x5-2,“★”的个数为27=6x5-3；

图6中“△”的个数为16=3x6-2,“★”的个数为33=6x6-3；

故答案为：16,33；

(2)解：按上图所示规律,图〃中“△”的个数为3〃-2,“★”的个数为6〃-3,

故答案为：(3〃-2),(6n-3);

(3)解：①当x=28时，3n-2=28,

解得,w=10»

H匕时，y=6/7-3=6x10-3=57,

②、=3〃-2,y=6n-3,

"21=6〃-3-2(3〃-2)=6〃-3-6〃+4=I,

/.v=2x+1.

23.(l)(20x+300),(18.r+360)

(2)当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店所需费用一样

⑶在甲店购买5副球拍，乙店购买35盒乒乓球，最划算，所需费用为1030元

(1)解：根据题意，得

去甲店购买总费用为80x5+20"—5)=(20x+300)元；

去乙店购买总费用为80x0.9x5+20x0.9x=(18x+360)元.

故答案为：(20x+300),(18X+360)；

(2)解：根据题意，得20.丫+300=184+360,

解得*-30,

答：