《周长》教案（2课时）-2025-2026学年西南师大版小学三年级数学下册

《周长》教案-2025-2026学年西南师大版（新教材）

小学数学三年级下册

（共2课时）

一、学情分析

三年级下册学生已具裕一定的数学基础和学习能力，具体表现为：

1.知识基础：已经认识长方形、正方形、三角形、圆形等常见平面图形，

掌握了长度单位（厘米、米）的概念及简单测量方法，能熟练用直尺测量线段

长度，对“边”“线段”有清晰认知，但尚未接触“周长”这一抽象概念，对“封•用图

形一周的长度‘‘缺乏系统性理解；

2.认知特点：正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，好奇心

强，喜欢动手操作、情境化任务，但注意力集中时间有限，抽象概括能力较弱,

易混淆“周长”与“图形大小”的概念；

3.生活经验：对“边缘长度”有直观感知，如绕操场跑一圈、给桌子围花边、

给相框装边框等，但未将这种生活体验上升到数学概念层面；

4.学习难点：难以理解“封闭图形”是周长的前提，不会运用“化他为宜”的

思想测量不规则图形的周长，缺乏对“整体长度''的抽象概括能力。

基于以上学情，本节课将通过具象操作、分层任务、生活联结等方式,化

解抽象概念的理解难度，强化知识的应用迁移，贴合三年级学生“做中学”的学

习特点。

二、核心素养目标

（-）数学抽象

理解周长的含义，能准确表述“封闭图形一周的长度叫做图形的周长”，能

区分封闭图形与小封闭图形，明确周长的核心是“一周的总长度“，摆脱对具体

图形的依赖，初步形成周长的抽象概念。

（二）几何直观

能通过观察、操作（描、量、围）等活动，直观感知长方形、正方形、三

角形、圆形及不规则图形的周长，能借助直尺、细线等工具，清晰呈现图形的

周长，建立周长的直观表象，提升几何直观能力。

（三）运算能力

能根据图形特点，正确测量并计算长方形、正方形、三角形等规则图形的

周长，能灵活运用加法、乘法运算解决周长相关的简单计算问题，规范计算过

程，提升运算准确性。

（四）应用意识

能结合生活实例，发现周长在生活中的应用（如围栅栏、装边框、绕跑道

跑步等），能运用周长知识解决生活中的简单实际问题，感受数学与生活的密切

联系，体会数学的应用价值。

（五）推理意识

在探究长方形、正方形周长计算方法的过程中，能通过观察、比较、归纳,

推理出长方形、正方形的周长计算公式，初步形成“观察一猜想一验证一总结''

的推理思路，培养初步的推理能力。

三、教学重难点

（-）教学重点

1.理解周长的含义，明确”封闭图形一周的长度''是周长的核心，能准确判

断封闭图形并描述其周长；

2.掌握长方形、正方形的周长计算公式，能正确测量并计算规则图形的周

长；

3.能运用“化曲为宜”的思想，测量不规则图形（如圆形、树叶）的周长。

（二）教学难点

1.理解“封闭图形”是周长的前提条件，能准确区分封闭图形与不封闭图形,

避免混淆"周长''与"图形大小''的概念；

2.灵活运用“化曲为直”的数学思想，测量不规则图形的周长；

3.推导并理解长方形、正方形周长计算公式的算理，能根据公式灵活解决

简单实际问题；

4.区分周长与面积的初步概念（为后续学习铺垫）。

四、教学准备

教师：西南师大版三年级下册数学课本、多媒体课件（包含教材例题描图、

生活场景图、封闭与不封闭图形对比图）、长方形、正方形、三角形、圆形卡片、

细线、直尺、软尺、树叶、方格纸、板书贴（周长定义、计算公式）。

学生：每人一套长方形、正方形、三角形卡片、细线、直尺、软尺、柳叶、

练习本、铅笔、橡皮，预习课本相关内容，尝试观察生活中3种物品的边缘，

思考“绕物品边缘走一圈的长度”是什么。

五、教学过程（共2课时）

第一课时：认识周长

（一）情境导入，激发兴趣

1.课件出示西南师大版教材第6页情境图：校园里的花坛（长方形）、现形

喷水池、三角形草坪，提问：“同学们，春天到了，校园里的花草都开花了，老

师想给这些花坛和草坪围上一圈栅栏，防止花草被破坏，那我需要知道什么，

才能买到合适长度的栅栏呢？“

2.师生互动：

师：谁能大胆猜一猜，需要知道什么？

生1：需要知道花坛有多大。

生2：需要知道花坛一圈的长度°

师：大家说得很有道理，“花坛一圈的长度”就是我们今天要学习的数学概

念一周长。（板书课题：认识周长）

3.补充情境：课件出示教材第6页“描一描”主题图（课本封面、三角尺、

圆形钟面），引导学生观察：“这些物体的表面，都有自己的边缘，我们沿着边

缘描一圈，得到的长度就是它们的周长。”

设计意图：结合教材情境和生活实际，仓4设“给校园花坛围栅栏”的问题情

境，激发学生的学习兴趣，调动学生的生活经验，让学生初步感知”一圈的长

度。为后续理解周长概念做好铺垫；同时紧扣教材例题，让学生快速对接课本

内容，明确本节课学习核心。

（二）探究新知，理解周长含义

活动1:描一描，感知“一周”（教材第6页“描一描”活动）

1.教师示范：拿出课本，用手指沿着课本封面的功缘，从一个角开始，慢

慢绕一圈，回到起点，边做边说：“大家看，我从这里开始，沿着封面的边缘绕

一圈，又回到了起点，这就是课本封面的一周。”

2.学生操作：请同学们拿出自己的课本、三角尺、圆形卡片，跟着老师的

方法，用手指描出它们的一周，描完后和同桌互相说一说：“你描的是什么困形,

你是从哪里开始，到哪里结束的？”

3.师生互动：

帅：谁愿意上台，给大家描一描圆形卡片的一周？（请2-3名学生上台演

示）

师：大家观察他描的，有没有•回到起点？如果没有回到起点，是不是一周？

生：没有回到起点，就不是一周。

师：非常好！“一周”就是从一个起点出发，沿着图形的边缘，绕一圈，最

后回到起点，不能有缺口，也不能超过起点。

4.课件出示教材第7页、、辨一辨”：封闭图形和不封闭图形（如：完整的长

方形、断开的长方形、完整的圆形、开放的曲线），提问：“这些图形中，哪些

能描出一周，哪些不能？为什么？”

师生互动：

生1：完整的长方形和圆形能描出一周，因为它们没有缺口。

生2：断开的长方形和开放的曲线不能描出一周，因为它们有缺口，绕一

圈不能回到起点。

师：大家总结得很准确！像这样，没有缺口、能从起点绕一圈回到起点的

图形，叫做封闭图形；有缺口、不能回到起点的图形，叫做不封闭图形。只有

封闭图形，才有一周，才有周长。（板书：封闭图形）

设计意图：结合教材“描一描”“辨一辨”活动，通过教师示范、学生动手操

作，让学生直观感知“一周”的含义，区分封闭图形与不封闭图形，明确“只有封

闭图形才有周长”，突破“封闭”这一难点，同时培养学生的动手操作能力和观察

能力，贴合三年级学生“具象感知『的认知特点。

活动2:量一量，理解“周长”（教材第7页“量一量”活动）

1.教师引导：“我们已经知道了什么是一周，那一周的长度，就是图形的周

长。那我们怎么测量图形的周长呢？“出示教材例题1：测量长方形卡片、正方

形卡片、三角形卡片的周长。

2.分组探究：将学生分成4人一组，每组发放长方形、正方形、三角形卡

片、直尺，要求：小组合作，测量出这三个图形的周长，记录测量结果，并讨

论：“你是怎么测量的？为什么这么测量？”

3.教师巡视指导：重点指导学生测量时，直尺要与图形的边对齐，起点要

明确，测量结果要准确，鼓励学生用不同的测量方法。

4.小组汇报，师生互动：

师：哪个小组愿意汇报一下，你们测量的长方形卡片的周长是多少？是怎

么测量的？

小组1：我们测量的长方形，长是12厘米，宽是8厘米，我们测量了四条

边的长度，12+8+12+8=40厘米，所以周长是40厘米。

师：说得很详细！你们为什么测量四条边？

小组1：因为长方形有四条边，一周就是四条边的总长度。

师：非常好！还有不同的测量方法吗？

小组2：我们测量了长方形的长和宽，因为长方形对边相等，所以我们用

(12+8)x2=40厘米，这样更简单。

师：太聪明了！能利用长方形对边相等的特点，简化测量过程，这是一种

很高效的方法。

师：那正方形卡片的周长，你们是怎么测量的？

小组3：正方形四条边都相等，我们只测量了一条边，边长是1()厘米，所

以周长是10x4=40厘米。

师：说得非常好！利用正方形四条边相等的特点，只测一条边，就能算出

周长，节省了测量时间。

师：三角形卡片呢？

小组4：三角形有三条边，我们测量了三条边的长度，分别是9厘米、7厘

米、6厘米，加起来是9+7+6=22厘米，就是它的周长。

师：大家都做得非常好！通过测量我们发现，长方形的周K是四条边的总

长度，正方形的周长是四条边的总长度，三角形的周长是三条边的总长度。那

谁能总结一下，什么是图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

师：非常准确！(板书：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长)，大家一

起读一遍，加深记忆。

5.补充说明：课件出示教材第7页“议一议”：“为什么测量的结果会不一

样？”引导学生思考：测量时，直尺的起点是否对齐、读数是否准确、测量工具

是否合适，都会影响测量结果，提醒学生测量时要认真、规范。

设计意图：结合教材“量一量”“议一议”活动，通过小组合作探究、汇报交

流，让学生在动手操作中，理解周长的含义——封闭图形一周的总长度，司时

初步感知长方形、正方形周长的测量方法，培养学生的合作意识、动手操作能

力和总结概括能力，落实“几何直观”“运算能力”核心素养。

活动3：试一试，测量不规则图形的周长（教材第8页“试一试”）

1.出示教材例题2：测量圆形卡片和树叶的周长，提问：“圆形和树叶的边

是弯曲的，我们不能直接用直尺测量，该怎么测量它们的周长呢？“

2.教师示范：拿出圆形卡片和细线，将细线紧紧贴住圆形卡片的边缘，绕

一圈，在细线的重合处做上标记，然后将细线拉直，用直尺测量出细线的长度,

边做边说：“大家看，我们把弯曲的边变成了笔直的线段，再测量线段的长度，

就得到了圆形的周长，这种方法叫做'化曲为直”

3.学生操作：请同学们拿出树叶、圆形卡片、细线、直尺，用“化曲为直”

的方法，测量它们的周长，记录测量结果，同桌互相检查测量过程是否规范。

4.师生互动：

师：谁能分享一下，你是怎么测量树叶周长的？遇到了什么困难？怎么解

决的？

生1：我用细线绕树叶边缘一圈，做上标记，然后拉直测量，但是细线容

易松动，我就用手指按住细线，不让它滑动，这样测量就准确了。

师：非常细心！懂得解决测量中遇到的问题，很棒。

生2：我测量的圆形周长是31厘米，我绕了两圈，然后除以2,也得到了

周长。

师：太有创意了！这种方法也很可行，当细线不够长的时候，我们可以绕

多圈，再除以圈数，得到周长。

5.课件出示教材第8页“想一想”：“还有其他测量不规则图形周长的方法

吗？“引导学生思考：可以用软尺直接绕不规则图形一周，测量出周长；也可以

将不规则图形放在方格纸上，数出一周的方格边长总和（不满一格的按半格计

算）。

设计意图：结合教材“试一试想一想”活动，引导学生探究不规则图形周

长的测量方法，渗透“化曲为直''的数学思想，突破“测量不规则图形周长''这一

难点，同时培养学生的创新思维和解决问题的能力，落实“实践创新”“几何直观”

核心素养。

（三）巩固练习，深化理解

1.基础练习（教材第8页“练一练”第1题）：判断下列图形是否是封闭图形,

若是，描出它的周长；若不是，说明理由。

师生互动：请学生上台描出封闭图形的周长，其他学生在练习本上完成，

完成后同桌互相检查，教师巡视指导，重点纠正不封闭图形的判断错误，强化

“封闭图形才有周长”的认知。

2.提升练习（教材第8页“练一练”第2题）：测量下列图形的周长（长方形、

正方形、三角形、圆形），记录测量结果，并计算周长。

要求：学生独立完成，测量时规范操作，计算时认真仔细，完成后小组内

互相核对结果，教师抽取部分学生的作业进行展示，点评优缺点，强调测量和

计算的注意事项。

3.拓展练习（教材第9页“思考题”）：一个长方形的长是15厘米，宽是10

厘米，它的周长是多少？如果把这个长方形分成两个完全一样的正方形，每个

正方形的周长是多少？

师生互动：

师：谁能先算出长方形的周长？

生：（15+10）x2=50厘米。

师：非常好！那把长方形分成两个完全一样的正方形，每个正方形的边长

是多少？

生：长方形的长是15厘米，宽是10厘米，分成两个正方形，边长应该是

1（）厘米，因为宽是1（）厘米，不能超过宽。

师：说得很对！那每个正方形的周长就是10x4=40厘米。

设计意图：分层练习，贴合教材习题，从基础判断到实际测量，再到拓展

应用，逐步深化学生对周长含义的理解，巩固测量和计算方法，同时培养学生

的思维灵活性，落实“运算能力”“应用意识”核心素养。

（四）课堂小结

师：今天我们学习了什么内容？谁能说一说，什么是周长？

生1：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

师：非常准确！我们还学会了什么？

生2：我们学会了测量规则图形和不规则图形的周长，规则图形可以用直

尺测量边长，再计算总长度；不规则图形可以用“化曲为直''的方法测量。

生3：我们还知道了，长方形对边相等，正方形四条边都相等，测量它们

的周长可以简化方法。

师：大家总结得都非常好！今天我们通过动手操作、合作探究，认识了周

长，学会了测量周长的方法，希望大家课后能观察生活中的图形，找一找它们

的周长，用今天学到的方法测量一下。

设计意图：通过师生共同总结，梳理本节课的核心知识点，帮助学生构建

知识体系，强化记忆，同时培养学生的总结概括能力，让学生体验到学习的成

就感。

第二课时：长方形和正方形的周长计算

（推导公式，应用公式）

（-）复习导入，衔接新知

1.复习旧知：

师：上节课我们学习了周长，谁能说一说，什么是图形的周长？（指名回

答，强调“封闭图形一周的长度”）

师：我们还学会了测量图形的周长，谁能说一说，怎么测量长方形和正方

形的周长？（指名回答，引导学生回忆：长方形测量四条边或长和宽，正方形

测量一条边）

2.课件出示教材第9页例题3：长方形花坛，长6米，宽4米，求它的周

长；正方形花坛，边长5米，求它的周长。

师：上节课我们通过测量，能算出长方形和正方形的周长，那如果我，门知

道了长方形的长和宽、正方形的边长，能不能不用测量，直接算出它们的周长

呢？今天我们就来探究长方形和正方形的周长计算方法。（板书课题：长方形和

正方形的周长计算）

设计意图：复习上节课的核心知识点，衔接本节课的探究内容，通过教材

例题创设问题情境，激发学生的探究欲望，让学生明确本节课的学习核心——

推导长方形和正方形的周长计算公式。

（二）探究新知，推导公式

活动1：推导长方形的周长计算公式（教材第9页例题3）

1.课件出示长方形花坛图，标注长6米，宽4米，提问：“这个长方形花坛

的周长，我们可以怎么计算？请大家在练习本上写出自己的计算方法，然后和

同桌互相交流。”

2.学生独立计算，同桌交流，教师巡视指导，收集不同的计算方法。

3.师生互动，展示不同算法：

师：谁愿意分享一下，你是怎么计算的？

生1：我把长方形的四条边加起来，6+4+6+4=20（米），所以周长是20米。

师：说得很对！这是我们上节课学的方法，把四条边的长度加起来，就是

长方形的周长。（板书：方法一：长+宽+长+宽）

生2：我发现长方形对边相等，所以可以先算两条长的和，再算两条宽的

和，最后加起来,6x2+4x2=12+8=20（米）。

师：非常好！能利用长方形对边相等的特点，简化计算过程，这种方法更

高效。（板书：方法二：长x2+宽x2）

生3：我把长和宽加起来，再乘2,因为长方形有两组长和宽，（6-4）

x2=l0x2=20（米）。

师：太聪明了！这种方法更简便，谁能说一说，为什么可以这样算？

生3：因为长方形有两条长和两条宽，长+宽是一组，两组就是（长+宽）

x2,这样就能算出四条边的总长度。

师：解释得非常清楚！大家观察这三种方法，哪种方法最简便？

生：第三种方法，（长+宽）x2最简便。

4.总结公式：师：我们通过探究发现，长方形的周长=（长+宽）x2,大家

一起读一遍，记一记。（板书：长方形的周长二（长+宽）x2）

5.公式应用：课件出示教材第10页“试一试”第1题：一个长方形的长是12

厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？

师生互动：

师：谁能运用我们刚才总结的公式，计算这个长方形的周长？

生：（12+8）x2=20x2=40（厘米）。

师：非常准确！计算的时候，要先算括号里的长+宽，再乘2,大家要注意

运算顺序。

设计意图：结合教材例题，通过学生独立计穿、同桌交流、师生互动,展

示不同的计算方法，引导学生对比、归纳，推导长方形的周长计算公式，理解

公式的算理，同时培养学生的推理能力和运算能力，落实“推理意识”“运算能力”

核心素养。

活动2：推导正方形的周长计算公式（教材第9页例题3）

1.课件出示正方形花坛图，标注边长5米，提问：“这个正方形花坛的周长,

我们可以怎么计算？请大家结合长方形周长的推导方法，自己尝试推导正方形

的周长计算公式。”

2.学生独立探究，小组交流，教师巡视指导，引导学生利用正方形四条边

相等的特点，简化计算方法。

3.师生互动，展示探究结果：

师：谁愿意分享一下，你是怎么计算正方形周长的？

生1：我把正方形的四条边加起来，5+5+5+5=20（米），所以周长是20米。

师：说得很对！这是最基础的方法，把四条边的长度加起来。（板书：方法

一：边长+边长+边长+边长）

生2：我发现正方形四条边都相等，所以可以用边长x4,5x4=20（米）。

师：非常好！能利用正方形四条边相等的特点，简化计算过程，谁能说一

说，为什么可以用边长x4?

生2：因为正方形有四条边，每条边的长度都一样，所以四条边的总长度

就是边长乘4。

师：解释得非常清楚！大家对比这两种方法，哪种更简便？

生：边长x4更简便。

4.总结公式：师：我们总结出，正方形的周长二边长x4,大家一起读一遍,

记一记。（板书：正方形的周长二边长X4）

5.公式应用：课件出示教材第10页“试一试”第2题：一个正方形的边长是

9厘米，它的周长是多少？

师生互动：

师：谁能运用公式计算这个正方形的周长？

生：9x4=36（厘米）。

师：非常准确！计算正方形周长时，直接用边长乘4就可以了，要注意乘

法计算的准确性。

设计意图：结合教材例题，引导学生借鉴长方形周长的推导方法，自主探

究正方形的周长计算公式，培养学生的迁移能力和推理能力，同时让学生理解

公式的算理，落实“推理意识”“运算能力”核心素养。

活动3：对比辨析，深化理解（教材第10页“议一议D

1.课件出示问题：“长方形和正方形的周长计算公式，有什么相同点和不同

♦占、、、？*”

2.小组讨论：请同学们分组讨论，结合长方形和正方形的特点，对比它们

的周长计算公式，找出相同点和不同点。

3.师生互动，总结对比：

师：哪个小组愿意分享一下你们的讨论结果？

小组1：相同点是，都是计算图形四条边的总长度；不同点是，长方形的

长和宽不一样，所以用（长+宽）x2,正方形的四条边都一样，所以用边长x4。

师：总结得非常好！大家再想一想，长方形的周长计算公式，能不能用到

正方形上？

生：可以，因为正方形是特殊的长方形，正方形的长和宽都相等，所以

（边长+边长）x2二边长x4,和正方形的周长计算公式一样。

师：太有想法了！正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，就

变成了正方形，所以它们的周长计算公式是有联系的。

4.易错点提醒：课件出示易错例题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘

米，计算周长时，学生列式为10+5x2=20厘米，提问：“这个列式对吗？为什

么？”

生：不对，因为长方形的周长是（长+宽）X2,要先算长+宽，再乘2,这

个列式只算了长+一条宽x2,少算了一条长。

师：非常准确！大家计算长方形周长时，一定要注意运算顺序，先算括号

里的长+宽，再乘2,不要漏算边的长度；计算正方形周长时，不要把边长乘3

或乘5,要记住是边长乘4。

设计意图：通过对比辨析，让学生明确长方形和正方形周长计算公式的联

系与区别，深化对公式的理解，同时提醒学生注意易错点，规范计算过程，培

养学生的严谨性，落实“运算能力”“推理意识”核心素养。

（三）巩固练习，应用公式

1.基础练习（教材第10页“练一练''第I题）：计算下列长方形和正方形的

周长。

（1）长方形：长15厘米，宽10厘米；（2）正方形：边长12厘米；［3）

长方形：长9米，宽6米；（4）正方形：边长7分米。

要求：学生独立完成，运用公式计算，规范书写过程，完成后同桌互相核

对，教师巡视指导，重点纠正易错点，强调公式的正确运用和运算顺序。

2.提升练习（教材第10页“练一练”第2题）：一个长方形操场，长100米,

宽50米，小明绕操场跑了一圈，他跑了多少米？

师生互动：

师：小明绕操场跑一圈，跑的长度是什么？

生：是操场的周长。

师：非常好！那我们怎么计算操场的周长？运用哪个公式？

生：运用长方形的周长公式，（100+50）x2=300（米）。

师：说得很对！这道题就是运用长方形周长公式解决生活中的实际问题，

大家要学会联系生活，灵活运用公式。

3.拓展练习（教材第11页“思考题”）：一个长方形的周长是36厘米，长是

10厘米，它的宽是多少厘米？一个正方形的周长是48厘米，它的边长是多少

厘米？

师生互动：

师：这道题和我们之前做的不一样，之前是己知长和宽，求周长，现在是

已知周长，求长或宽，我们该怎么解决？

生1：长方形的周长=（长+宽）x2,所以长+宽=周长形,36-2=18（厘米）,

宽=18-10=8（厘米）。

师：非常聪明！能根