2025-2026学年江西省吉安市人教版六年级上册期末检测数学试卷【含答案】

吉安市2025-2026学年第一学期小学六年级数学期末检测

题

一、用心思考，正确填空。（每空1分，共27分）

1.观察下图，阴影部分与整个图形的面积关系可以表示为：（）：（）——j

（）%=（）（填小数）。

2.在括号里填上或“=”。

I155II（1

0.8晨（）0.8x--x6（-xl6+8（）16x-+8

33VVOo\O/

3.（）米比60米少;，80千克比（）千克多25%。

4.六（3）班的女生人数是男生人数的80%,则女生人数与全班人数的比是（）,女

生人数比男生人数少（）％，男生人数比女生人数多（）%。

5.两个正方形的边长分别是4厘米和6厘米，它们的周长之比是（），面积之比是

（）。

6.在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剩余部分的面积是

2

（）cm<,

7.学校要布置文化长廊，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。甲每天完成这项工作的

（）,乙每天完成这项工作的（），两人合作（）天可以完成这项工作的

4

8.己知ax；=bX）.6=cx（=d+；,且a、b、c、d均大于0,a、b、c、d四个数中，最大

的是（）»最小的是（）。

9.在推导圆的面积公式时，乐乐将圆平均分成16个同样大小的小扇形，再把这些小扇形拼

成一个近似的三角形（如图），如果圆的半径用I•表示，那么三角形的底可以表示成（）,

高可以表示成（），则三角形的面积是（），由此得到圆的面积是（）。

试卷第1页，共4页

10.观察下列点阵，在□里画出第七个点阵，并写出计算点数的算式。

11+21+2+31+2+3+4)

二、精挑细选，正确选择（选择正确答案前的字母填括号里）（12分）

11.我国数学史上关于圆的研究有诸多记载，下面（）是描述圆心到圆上的距离一样长。

A.“圆，一中同长也”B.“径一而周三”C.“圆出于方，方出于矩”

12.《清明上河图》是中国名画，明明拼一个面积为4平方分米的《清明上河图》拼图，第

一天拼了g平方分米，第二天拼了剩余部分的两天所拼的面积（）。

A.第一天大B.第二天大C.两天一样大

13.赣南客家围屋的门楼木雕制作，甲帅傅单独制作需要6大完成，乙帅傅单独制作5大即

可完工，甲师傅和乙师傅工作效率的比是（

A.6：5B.5：9C.5：6

14.一辆汽车从A城开往B城，已经行驶了全程的距离B城还有128km,A、B两城

相距多少千米？下面列式正确的有哪些？（）

0128-(7-3)x7②解：设A、B两城相距x千米，x-1x=128

3

@128-(1--)0128-(7-3)x3

A.①②③④B.①②③C.②③

15.下面三幅图中,a与b表示不同的数，其中a与b互为倒数的是（）。

b

A.三角形的面积为1B.V、线

段的总长度为1C.平行四边形的面枳为1

16.六（2）班有40名学生投票选举班长，小兴得20票，小红得10票，小林得6票，小丽

得4票，下面选项中，（）能准确地表示这一结果。

试卷第2页，共4页

三、计算平台，用心演练。（10+9+9=28分）

17.直接写出得数。

32r716)3

—x0.36=—X—=7+—=--卜一x7=--75%=

65910772

1112121

5・20%=1.25x80%=100-10%=------X—=­X---r—X—=

5553434

18.解方程。

137517

x-35%x=——5x----------9><3------x=13.4

2012610

19.在口填上合适的数，能简算的要简算。

3（27]（11）5।3

1011510；1510J98

四、实践探索，动手操作。（2+4=6分）

20.在下图中涂色表示出|公顷。

3公顷

21.无人配送车从快递站出发，将快递配送给客户。部分路线如下：从快递站出发，向正东

方向行驶200m到达科技馆，再向北偏东30。方向行驶300m到达超市，最后向南偏东55。方

向行驶400m到达平安小区。

根据上面的描述将路线图补充完整。

北

100m

快递站十―—h斗技馆

五、活学活用，解决问题。（5+5+5+8+4=27分）

22.赣州美食节上，品尝瑞金牛肉汤的游客有240人，比品尝兴国米粉鱼的游客少;，品尝

兴国米粉鱼的游客有多少人？（先画线段图再解答）

23.赣南客家擂茶的基础配料为茶叶、花生、芝麻，配制比如下图所示。要制作300克擂茶

配料，茶叶、花生、芝麻各需要多少克？

试卷第3页，共4页

24.赣南客家果园种植了挤橙树和蜜柚树共450棵，蜜柚树和脐橙树各有多少棵？

(1)根据给出的线段图，将题中的信息补充完整。

脐橙树;1----1-----1----1----!---1'

•450棵

蜜柚树：'——'——'——'——i

(2)根据补充的信息列式解答。

25.赣州宋城文化广场中心有一个半径为5米的喷泉，为完善配套设施、营造文化氛围，计

划在喷泉周围铺上•条观景路。(如阴影部分所示)

(1)这条观景路的占地面积是多少平方米？(冗取3.14)

(2)如果在观景路上走一圈，最多要走多少米？(几取3.14)

26.学校开展“客家美食我推荐”活动，对学生喜爱的客家美食(艾米果、于都烧麦、瑞金牛

肉汤、安远三鲜粉)进行投票，调查结果如下图。

(1)喜欢()的人数最多，占投票总数的()%。

(2)喜欢安远三鲜粉的有6()人，参加本次投票的共有()人。

(3)根据调查结果，如果你是一名客家美食店的店主，你会怎么做？为什么？

试卷第4页，共4页

1.3；5；~；60；0.6

【分析】由图知：小正方形共有5个，其中阴影部分两个三角形拼成一个正方形，则阴影部

分相当于3个正方形。根据比的意义，用阴影部分的正方形数量比全部正方形数量，即3：5,

再根据比与分数的关系，比的前项对应分数的分子，后项对应分母，写成分数形式；再用分

子除以分母，化成小数，进而把小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数。

【详解】根据分析，可知：

阴影部分与整个图形的面积关系可以表示为3：5,写成分数形式为1。

3

-=3-5=0.6=60%

(3)

因此，观察下图，阴影部分与整个图形的面积关系可以表示为：(3)：(5)=忘=

(60)%=(0.6)(填小数)。

2.>=<

【分析】①一个非零数乘一个小于1的数(0除外)，乘积小于这个数本身；

一个非零数除以一个小于I的数(0除外)，商大于这个数本身。

②除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，由此即可比较大小。

③根据乘法分配律土c)=ax/)±〃xc整理式子后即可比较大小。

【详解】①;VI,0.8+；>0.8,0.8x；<0.8,即0.8.；>0.8x；；

715,5,5I

②T-=-x6,11即rl一X6=一+一；

^969996

③原仁+8=16x1+16x8,16x8>8,则16XL+8<16X1+16X8,即L16+8V

I"o888

,6x(r8/

3.4564

【分析】①将60米看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法

解决；则所求米数为60米的(1-；),则用60乘分率(1-；)即可计算。

②将所求的千克数看作单位力”，已知比一个数多或者少百分之几是多少，求这个数的问题

可以用除法解决；则所求千克数的(1+25%)为8()千克，贝IJ8()千克除以(1+25%)即可

计算。

【详解】①60x0—

答案第1页，共14页

=60x—

4

=45（米）

即45米比60米少!

4

②80+（1+25%）

=80-125%

=64（千克）

即80千克比64千克多25%。

4.4：92025

4

【分析】根据题意，六（3）班的女生人数是男生人数的80%,把80%转化成分数为这

里将男生人数看作单位“1”，则男生人数为5份，女生人数为4份，全班人数为（5+4）份,

再根据比的意义写出女牛人数与全班人数的比即可：

求女生人数比男生人数少百分之几，根据求一个数比另一个数少百分之几，用女生比男生少

的人数除以男生.的人数即可；

求男生人数比女生人数多百分之几，根据求一个数比另一个数多百分之几，用男生比女生多

的人数除以女生的人数即可；

【详解】80%=；,将男生人数看作5份，则女生人数为4份，

全班人数为：5+4=9（份）

所以，女生人数与全班人数的比是4：9；

（5-4）-5x100%

=1-5x100%

=0.2x100%

=20%

所以，女生人数比男生人数少20%；

（5-4）-4x100%

=1-4x100%

=0.25x100%

=25%

所以，男生人数比女生人数多25%。

答案第2页，共14页

因此，六(3)班的女生人数是男生人数的80%,则女生人数与全班人数的比是4：9,女生

人数比男生人数少20%,男生人数比女生人数多25%。

5.2：34：9

【分析】先根据"C正方形=4a”和“S正方形=a2”分别求出这两个正方形的周长和面积，再根据

比的意义化简求出它们的周长之比和面枳之比，据此解答。

【详解】4x4=16(厘米)

4x6=24(厘米)

16：24

=(16-8)：(24+8)

=2：3

4x4=16(平方厘米)

6x6=36(平方厘米)

16：36

=(16-4)：(36+4)

=4：9

所以，它们的周长之比是2：3,面积之比是4：9。

6.22.88

【分析】在长8cm、宽6cm的长方形中剪最大半圆，有两种剪法可选。第一种以长方形的

长8cm为半圆直径，此时半径为4cm,因4cm小于长方形的宽6cm,半圆的弧形部分能完

全落在长方形内，该剪法可行；第二种以长方形的宽6cm为半圆直径，此时半径为3cm,

虽也能剪出，但半圆面积明显更小，因此确定以8cm为直径、4cm为半径是能剪出的最大

半圆。先根据长方形面积公式“长x宽”，求出长方形的总面积；再根据半圆面积公式：S=

；冗心(几取3.14),代入半径4cm,求出最大半圆的面积。用长方形的总面积减去剪出的最

大半圆的面积，求出剩余面积。

【详解】长方形面积：8x6=48(cm2)

最大半圆面积：yx3.14x(8+2)2

=yx3.14x42

=yx3.14x16

答案第3页，共14页

=1.57x16

=25.12(cm2)

剩余面积:48-25.12=22.88(cm2)

所以剩余部分的面积是22.88cm2。

【点睛】本题的关键在于准确判断长方形内可剪出的最大半圆，需结合长和宽确定合理直径,

优先以长边为直径并验证半径是否小于短边，再通过面积相减的思路求解剩余面积，核心是

把握“最大半圆的尺寸受长方形边长限制”这一关键。

1118

7———

,687

【分析】将这项工作看作单位”广，用单位“1”分别除以甲和乙单独完成这项工作的天数，即

可求出每天能够完成这项工作的几分之几:用;除以甲和乙每天的工作效率之和即可求出两

4

人合作几天可以完成这项工作的一3。

4

【详解】1+6=1；

3^2_

4^24

324

—X——

47

111Q

即甲每天完成这项工作的;，乙每天完成这项工作的;，两人合作7天可以完成这项工作

6o7

的］

4

8.ad

【分析】除以一个分数相当于乘这个分数的倒数；

在乘法中，乘积相同时，一个因数越大，另一个因数越小，由此即可填空。

35

【详解】b^0.6=b^—=bx~：

53

d」=dx7：

答案第4页，共14页

在ax：=bx?=cx?=dx7中，-<—<-7<7,则a>c>b>d：

334343

即a、b、c、d四个数中，最大的是a,最小的是d0

9.—nr4ritr2nr2

2

【分析】根据题意可知，将圆平均分成16个同样大小的小扇形，再把这些小扇形拼成一个

41

近似的三角形，如果圆的半径用r表示，那么三角形的底等于这个圆周长的二二二，根据圆

164

的周长公式C=2w,可知三角形的底表示成2wx；=；口，这个三角形的高是半径的4倍,

所以高表示为4r,根据三角形面积公式S=把数据代入公式解答，这个圆的面积等于

这个三角膨的面积。

【详解】2nrx-=—7tr

42

—nrx4r：2

2

=2兀

=nr2

由分析可得：在推导圆的面积公式时，乐乐将圆平均分成16个同样大小的小扇形，再把这

些小扇形拼成一个近似的三角形（如图），如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表

示成（g“），高可以表示成（4r）,则三角形的面积是（兀心），由此得到圆的面积是（叮2）。

10.画图见详解；1+2+3+4+5+6+7

【分析】根据图可知，第；L个点阵，就在前一个点阵的基础上，在最下面加几个点即可，由

此即可画出第七个点阵；第一个点阵：1个点；第二个点阵：1+2=3个点，第三个点阵：1

+2+3=6个点，第四个点阵：1+2+3+4=10个点，由此即可知道第n个点阵的点数：1+

2+3+……+n,据此写出第七个点阵的算式。

【详解】第七个点阵的算式为：1+2+3+4+5+6+7。

11+21+2+31+2+3+4(1+2+3+44-5+6+7)

11.A

【分析】圆心到圆上的距离为半径，同一个圆内，所有的半径都相等，据此解答。

答案第5页，共14页

【详解】A.“圆,一中同长也”,其中“一中”指圆心,“同长”指圆心到圆周各点的距离（半

径）相等。该选项描述了圆的半径的意义。

B.”径一而周三”是古代对圆周率的近似描述，与半径长度无关。

C.”圆出于方，方出于矩”，描述几何图形的衍生关系，如正方形可推导出圆，矩形可推导

出正方形，此说法与圆的半径无关。

故答案为：A

12.B

【分析】第一天拼了3平方分米，则剩余部分为平方分米，第二天拼了剩余部分

的则第二天拼的部分的面积为剩余部分的面积乘分率由此即可比较。

【详解】

71

=—X—

22

=7（平方分米）

4

工平方分米,，平方分米

42

则两天所拼的面积第二天大。

故答案为：B

13.C

【分析】把这项工作的总量看作单位“I”，根据“工作总量+工作时间=工作效率”，分别求出

甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后

项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，化成最简比。

【详解】1+6=9

6

1+5：

—1•一1

6,5

=（-><30）：（7X30）

65

=5：6

所以甲师傅和乙师傅工作效率的比是5:6。

故答案为：C

答案第6页，共14页

14.B

【分析】①是将全程看作7份，已行驶3份，剩下4份对应128km,求出一份的量后乘7

得到全程。

②设全程为x千米，根掂等量关系：A、B两城的距离一A、B两城的距离x/=剩余路程,

据此可列方程。

③是把全程看作单位'T'，用剩下的路程除以对应分率直接求单位力”。

④是将全程看作7份，己行驶3份，剩下4份对应128km,求出一份的量后乘3得到乙行

的路程。

【详解】①已知行驶了全程的，，可以把已行的路程看作3份，则全程是7份，还剩下（7

-3）份；用还剩下的路程除以（7-3）份，即可求出一份数，再用一份数乘全程的份数，

即128+（7-3）x7,求出全程,列式正确。

②根据等量关系：全程一已经行驶的路程=还剩下的路程，据此列出方程x—5x=128,列

式正确。

③把全程看作单位“1”，已经行驶了全程的,，则还剩下全程的（1一,），单位“1”未知，用

33

还剩下的路程除以（1一，），即128・（1一，），求出全程，列式正确。

④已知行驶了全程的可以把已行的路程看作3份，则全程是7份，还剩下（7-3）份;

用还剩下的路程除以（7-3）份，即可求出一份数，再用一份数乘3,即128+（7—3）x3,

求的是已行的路程，列式错误。

综上所述，列式正确的有①②③。

故答案为：B

15.C

【分析】若a与b互为倒数，则a与b的乘积为1,由此即可选择。

【详解】A.根据三角形面积=底、高+2,则a*b+2=l,axb=2,则a与b不互为倒数；

B.线段的总长度为1,则a+b=l,则a与b不互为倒数；

C.根据平行四边形的面积=底乂高，则axb=l,则a与b互为倒数。

故答案为：C

16.B

答案第7页，共14页

【分析】用每个人获得的票数除以总票数40再乘100%.即可计算出每个人获得的票数的

百分比，由此即可确定扇形统计图的情况。

【详解】20-40x100%=50%

l(R4()xl()()%=25%

6-40x100%=15%

4-40x100%=10%

即小兴获得票数占总票数的50%,小红获得票数占总票数的25%,小林获得票数占总票数

的15%,小丽获得票数占总票数的10%,获得票数最多的同学占50%,由此即可选择，

A.图中获得票数最多的同学占比大于50%,不符合题意；

B.图中图中获得票数最多的同学占比为50%,且小红、小林、小丽的占比分别为25%、

15%、10%,符合题意；

C.图中获得票数最多的同学占比小干50%,不符合题意.

故答案为：B

17.0.3；—；10：61；0.75

41

25；1：1000；—；—

2516

【解析】略

17

18.x=\；x=—；x=8

60

13

【分析】(1)先把35%转化成0.35,正转化成0.65,方程变为x—0.35x=0.65；再计算方

程左边的x—0.35x=0.65x,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以0.65求解。

7

(2)先根据等式的性质1,方程两边同时加上石；再根据等式的性质2,方程两边同时除

以5求解。

(3)先计算9x3=27,同时把3转化为17方程变为27—1.7x=134根据等式的性质

1,方程两边同时加上1.7K,再同时减去13.4；最后根据等式的性质2,方程两边同时除以

1.7求解。

【详解】⑴x—35%x=^1

解：X—0.35x=0.65

0.65x=0.65

答案第8页，共14页

0.65x-0.65=0.65-0.65

x=l

75

⑵5X-H=6

解：5x-—+-=-+—

1212612

5x3+』

1212

017

5X=TI

5x+5=—+5

12

171

-X—

125

17

60

、17

(z3)9x3----x=13.4

10

解:27-1.7x=13.4

27-1.7x+1.7x=13.4+1.7x

27=13.4+1.7x

13.4+1.7x=27

13.4+1.7x-13.4=27-13.4

1.7x=13.6

1.7x-1.7=13.6-1.7

x=8

39

9io"

1510；25

1

1.1x□中□内填入1(),则xl()=l.

510I，lUy

，XEI+3X3中口内填入3,则2xo+3x±=3

98989898

【分析】本3（/2+《7）先通分计算小括号内的加法，再计算括号内的除法即可;

1_1

x口中口内填入10和5的公倍数，再根据乘法分配律展开小括号简便运算;

510

:中口内填入］,再逆用乘法分配律提出:展开小括号简便运算,

9X9XX

答案第9页，共14页

3(27

【详解】---+—

1011510

3(421)

1013030J

35

=--=——

106

36

=­X—

105

=—9

51()

=2-1

=1

5343

-XQ4--X-中口内填入g;

5334

X+X

9-8-8-9-

8

20.见详解

【分析】由图可知，将3公顷平均分成5份，每份为(3+5=()公顷，则涂5份中的1份即

为|公顷。

【详解】

3公顷

21.见详解

【分析】以科技馆为观测点，超市在科技馆以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向

答案第10页，共14页

偏转30。方向上，图中1段代表100米，300+100=3（段），科技馆到超市有3段；

以超市为观测点，平安小区在超市以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转55。

方向上，图中1段代表ICO米，400+100=4（段），超市到平安小区有4段；

由此即可画图。

【详解】

超市

【分析】把品尝兴国米粉鱼的游客数量看作单位“1”，把单位力”平均分成7份，品尝瑞金牛

肉汤的游客数量占其中的（7—1）份，由此画出线段图并在图中标出已知条件和所求问题:

品尝瑞金牛肉汤的游客数量比品尝兴国米粉鱼的游客少;，则品尝瑞金牛肉汤的游客数量占

品尝兴国米粉鱼游客数量的（1一；），品尝兴国米粉鱼的游客数量=品尝瑞金牛肉汤的游客

数量+据此解答。

【详解】

240A

240+(1--)

7

=240--

7

=24()x1

6

=280(人)

答案第11页，共14页

答：品尝兴国米粉鱼的游客有280人。

23.茶叶30克；花生15Q克；芝麻120克

【分析】由题意可知，茶叶的质量:花生的质量:芝麻的质量=1：5：4,先根据擂茶配料的总质

量求出比中每份的质量，再乘茶叶的质量、花生的质量、芝麻的质量各自所占的份数，据此

解答。

【详解】茶叶的质量:花生的质量:芝麻的质量=1：5：4

每份的质量：300（1+5+4）

=300-10

=30（克）

茶叶的质量:30x1=30（克）

花生的质量：30x5=150（克）

芝麻的质量：30x4=120（克）

答：茶叶需要30克，花生需要150克，芝麻需要120克。

4

24.（1）蜜柚树的棵数为脐橙树棵数的《

（2）蜜柚树的棵数为200棵，脐橙树的棵数为250棵

【分析】（1）把脐橙树和蜜柚树的总棵数平均分成9份，脐橙树占5份，蜜柚树占4份，蜜

4

柚树的棵数为脐橙树棵数的不，由此即可补充条件。

（2）将脐橙树的棵数看作单位力”，则脐橙树的棵数的为脐橙树和蜜柚树的总棵数

450棵；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用总棵树450棵

（4、

除以分率1+-即可求出脐橙树的棵数；