2025-2026学年冀教版八年级数学上册期末检测卷三（含答案）

2025-2026学年冀教版数学八年级上册期末检测卷（三）

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（

A.两点之间，线段最短垂线段最短

C.两直线平行，内错角相等D.三角形具有稳定性

3.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角

形.他的依据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

4.:口图是嘉琪同学在作业中计算0-言-2的过程，作业是从第儿步开始出现错误（）

嘉琪的作业

=（a-2）（2-a）-4……第二步

=4-a2—4.......第三步

=-a2……第四步

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

第1页

5.下列命题①内错角相等，两直线平行；②若Q=b，则次=力2；③末位数字是5的数，能被5整除；④对

顶知相等.原命题和逆命题均足真命题的个数足（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下面是马小虎的答卷，他的得分应是（）

判断题（每小题20分,共100分〕

（1）代数式2僵是分式.（J）

TCm-n

（2）当％=-1时，分式备无意义.（/）

（3）。2+?2不是最简分式.（X）

a+h

（4）若分式■的值为0,贝卜的值为±2.（/）

X十乙

2

（5）分式痣中3y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变.（X）

x十y

A.40分B.60分C.80分D.100分

7.将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“061”和“3cm”刻度线分别对应数

轴上的-3和0,那么数轴上x的值可以是()

-30X

llllllllllllllllllil|||||||||||||||||||||||||||||||

2

012§451A

A.V2B.V3C.2D.-JS

8.已知工一W=4,则卢染当二()

ab2a-2b+7ab

A.1B,-1C,-6D.6

9.甲、乙两个工程队，甲队修路600m与乙队修路800m所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20m.若可

列方程缪=繇表示题中的等量关系，则方程中x表示（）

人X।4U

A.甲队每天修路的长度B.乙队每天修路的长度

C.甲队修路6007n所用的天数D.乙队修路800m所用的天数

10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点8到点C的方向平移到AOE尸的位置，AB=10,

DH=3,平移距离为5,则阴影部分的面积为（）

85

rD.75

。~2

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11.当X分别取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、*、1111

2013'2014、2015

时’计算分式片的值,再将所得结果相加.其和等于（）

A.-1B.1C.0D.2015

12.在RSABC中，ZACB=90°,AC=BC,D为BC中点，连接AD,过点C作CE_LAD于点E,交AB

于点M.过点B作BF_LBC交CE的延长线于点F,则下列结论正确的有（）（请填序号）

ACD^ACBF；②NBDM=NADC；③连接AF,则有△ACF是等边三角形；④连接DF,则有

AB垂直平分DF.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①④

二、填空题（每题3分，共12分）

13.命题：”三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是

14.已知等腰三角形的一个内角为50。，则顶角为度.

15.关于x的分式方程各+2=1有增根，则m的值为________.

X—LZ—A

16.如图，已知为等边三角形，边长为g,点0,E分别是过力8,8c上的动点，点。从点A开始沿射

线AB方向运动，同时点E从点B开始沿射线BC方向运动，点。运动速度始终是点E运动速度的2倍，以OE为边

向右侧作等边三角形DEF.点G是BC边的中点，连接GF,则GF的最小值为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.解方程：

⑴言+2也

x+114

(2)口_］二尹

18.如图，AE_LBD,CF_LBD,垂足分别为E,F,BF=DE,AE=CF.求证：△ABE丝ZXCDF

第3页

DC

J

AL---

11

19-已知x=w^y=有国

（1）求x2+y2-xy的值;

（2）若x的小数部分为a,y的小数部分为b,求（a+b）z+Jg—b）?的值.

20.某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度.他们是这

①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直行157n处有一棵树C,继续前行15m到达点D处；

③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被©树遮挡住的点E处时，停止行走；

④测得DE的长为10m.

根据测量数据求河的宽度.

21.如图，在△48C中，^ACB=90°,BC<AC,CO是斜边4B上的高线，CE是斜边48上的中线.

（2）若AD=4BD=8,求CO的长.

22.阅读下列材料，并回答问题

1__夜一1_万

声f-（&+]）（&T）-（、②a---；

1__v3—V2_叵尸

用7!一（闻&）（8-&）=（冏2_（⑵2_VJ_7乙：

]=—二百一6=、0_仄

+而（、/4+百）«4—8）（薄）2_（8）2

⑴填空：万%=

第4页

（2）观察上述算式规律，请直接写出算式，「上一（〃是正整数）的结果；

5+1+、同

（3）计算：乃:+咬:万+五：、♦---*■/9n9c-l75^57（提示：452=2025）.

V2+1J3+J2，4+、，3V2025+V2024

23.某农场将800千克的葡萄平均分给甲、乙两家水果店销售，甲店不分类直接销售，乙店分为小、中、大

果进行销住，其中小果免费品尝，天果的售价是中果的/倍，两家水果店的销售信息如表所示.已知用60元

钱在乙店购买中果的质量比购买大果的质量多0.5千克，当甲、乙两家水果店的葡萄全部售完时，乙店的总

售价比甲店多260元.

水果店销售方式质量单价

甲不分类400千克25元/千克

小果免费

7A中果240千克

大果

（1）乙店大果和中果的售价各是多少元/千克？

（2）求乙店小果的质量；

（3）若甲店先以Q元/千克的批发价售卖b千克的葡萄，再以（a+1）元/千克的零售价卖完剩下的葡萄，

总售价恰好与乙店相等，若均为正整数，求a,8的值.

24.如图1是第七届国际数学教育大会会徽，它可以近似地看成由一组具有公共顶点的“螺旋式直角三角形”

演化而来。数学兴趣小组对图形的生成过程很感兴趣，尝试研究其蕴藏的秘密。如图2所示，他们选取四个

直角三角形做进一步的探究，其中AB=BC=CD=DE=EF,

图4

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(1)若BC=1,则4c=,AF=：

(2)数学小组准备绘制具有公共顶点的两个“螺旋式直角二角形”，如图3所示，RtAGMN中,乙M=

90°,GM=MN=2&,射线NP1GN于点N,请在射线NP上作点K,连接GK,使得GK=2通。(尺规作

图，保留作图痕迹，不写作法)

(3)数学小组在(2)的条件下继续进行探究，将RQGMN绕点N按逆时针方向旋转a(O°Va〈360°)得

到R"G'M'N(如图4),连接KM'，若AKM'N的面积为2,求a的度数。

第6页

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：A、图形，该图形沿某条直线折叠时，直线两旁部分能重合，是轴对称图形；但将其绕

某点旋转180。后，无法与原图形重合，不是中心对称图形，因此A不符合要求；

B、图形，该图形既不存在一条直线使折叠后两旁部分重合（不是轴对称图形），也不存在某点旋转180。后与

原图形重合（不是中心对称图形），因此B不符合要求；

C、图形，该图形绕某点旋转180。后能与原图形重合（是中心对称图形），但不存在一条直线使折叠后两旁部

分重合（不是轴对称图形），因此C不符合要求；

D、图形，该图形存在多条直线，沿这些直线折叠时两旁部分能重合（是轴对称图形）；同时绕其中心旋转

180。后也能与原图形重合（是中心对称图形），因此D符合要求。

综上，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是D。

故选：D.

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的定义，再依据定义对每个选项逐一分析，找出同时满足两种图形特征的选

项。轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做

轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图

形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是：三角形具有稳定性；

故答案为：D.

【分析】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，根据三角形具有稳定性，进行判断即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：由图可知，左上角和左下角可测量，为已知条件，

两角的夹边也可测量，为已知条件，

故可根据AS4即可得到与原图形全等的三角形，即小亮画图的依据是4S4

故选：B.

【分析】根据图形两角及夹边是已知条件，利用ASA可得结论.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：a-^--2

2—a

4

=a-2-75--

2-a

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(a—2)(2-CL)4

2-CL2-CL

—a2+4a—44

2—CL2—CL

—a2+4a—4—4

2—a

-Q2+4Q-8

=-2^a

所以观察嘉琪的作业步骤，发现从第二步开始出现错误，计算时不应去分母.

故选：B.

【分析】根据分式的减法即可求出答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：①内错角相等，两直线平行，是真命题，

它的逆命题是：两直线平行，内错角相等，也是真命题，故①符合题意；

②若Q=b,则。2=庐，是真命题，

它的逆命题是：若。2=庐，贝必二人为假命题，

例如：若(一2尸=22,但是一202,故②不符合题意；

③末位数字是5的数，能被5整除，是真命题，

它的逆命题是：能被5整除的数，末位数字是5,为假命题，

例如：20能被5整除，末位数字不是5,故③不符合题意；

④命题：对顶角相等，是真命题，

它的逆命题是：相等的角是对顶角，为假命题，

如下图所示，

D

ABC

乙ABD=乙CBD=90°,

但是乙和乙不是对顶角，

故④不符合题意.

综上所述，原命题和逆命题均是真命题的个数是1个.

故选:A.

【分析】先判断原命题是否为真命题，再写出原命题的逆命题，并判断真假，求解即可.

6.【答案】B

【解析］【解答】解：(1)代数式'是整式不是分式，故(1)错误，

第8页

•・・马小虎回答错误;

(2)当％=-1时，分式击的分母为工+1=0,分式Wl无意义，故(2)止确,

・・・马小虎回答正确;

立达的分子、分母没有公因式,

'7a4-0

...次+”是最简分式,故(3)错误，

a+b

，马小虎回答正确;

(4)若分式叶的值为0,则｛四二解得：x=2,故(4)错误,

•・・马小虎回答错误;

2

(5)分式为中刈y的值均扩大为原来的2倍,

则新的分式为篇=忌=2・信

•••分式的值扩大了2倍，故(5)错误，

••・马小虎回答正确.

综上，马小虎答对了3道题，应得分3X20=60分.

故选:B.

【分析】根据分式的概念判断(1);根据分式有意义的条件判断(2)；根据最简分式的定义判断(3)；根

据分式为零的条件判断(4)；根据分式的性质判断(5),再根据题意求解即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，

由题意可得，数轴.上x的值的取值范围是2VXV3,

VI<\/2<2，1<V3<2,2c6<3,

故数轴上x的值最有可能是通.

故选：D.

【分析】

从图中可以看出，x的值在刻度尺的“5cm”和“6cm”之间，所以x的值在数轴上的2和3之间，接下来再利

用无理数大小估计的方法逐一分析选项即可求解.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：*一,=4,

；・b-Q=4ab,

即。—b=-4-ahf

・向T'—a-b-2ab_-4ab-2ab_-6ab_,

••坊、式=2(a-b)+7ab=-8ab+7ab=~^ab=b,

第9页

故选：D.

【分析】由题意可得b-a=4ab,则。-6=-4皿，化简代数值，再整体代入即可求出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：乙队每天比甲队多修20m,则％+20表示乙队每天修路的长度，

即方程中x表示甲队每天修路的长度，

故答案为：A.

【分析】利用“乙队每天比甲队多修20m''分析可得x表示甲队每天修路的长度，从而得解.

1。.【答案】C

【解析】【解答】解：••・平移距离为5,

:.BE-5,

由平移的性质可知DE=AB=10,

•••DH=3,

•••HE=DE-DH=10-3=7,

1

S梯形=2(”+"E).BE

1

=x(10+7)x5

_85

=亍

•••两个直角三角形可以重叠在一起，

*'•S&ABU=S^DEF，

二$梯形.4BEH+S&HEC=S&HEC+S阴影，

s_s_85

,,3阴影-3梯形4BEH--2-

故选：C.

【分析】

先根据平移的性质得出OE=AB=10,结合已知DH=3,利用线段的和差可得HE=7,然后根据梯形的面

积公式可得：S杼苧，再通过面积的等量代换(两个三角形面积相等，重叠部分相同，故阴影面积等

于梯形面积)，即可得出。

11.【答案】A

【解析】【解答】解：设a为负整数.

[2

「当，时,分式的值二言‘当X」时‘分式的值二与二=与4，

(i)M次+1

・••当x=a时与当x=i时两分式的和二&2一］

a2+l次+1

第10页

・••当X的值互为负倒数时，两分式的和为0.

・••所得结果的和==-1.

故答案为：A.

【分析】算几个特殊值，可观察出规律，最中间的x=0时，值为-1,其他项合并为0.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：••・BF1BC,

•••乙CBF=90°,

•••Z-ACD=乙CBF,

CE1AD,

・•.乙AEC=90°

...乙CAD+^ACE=90°,

•••Z.ACB=90°

•••乙BCF+Z.ACE=90°,

•••Z.CAD=Z-BCF,

在△4。0和4CBF中,

(^ACD=乙CBF

AC=CB,

{^.CAD=乙BCF

ACD=△CBF,

故①正确；

•••乙4cB=90°,AC=BC,

:.ABAC=乙ABC=Ix90°=45°,

•••乙CBF=90°,

乙MBF=90°-45°=45°,

：.Z.ABC=LMBF

,：D为BC中点,

••CD=BD,

ACD=△CBF,

:.BF=CD,乙F=Z.ADC,

BD=BF,

在ABDM和48/M中，

BD=BF

乙ABC=LMBF,

BM=BM

第11页

BDM三/M(SAS),

乙F=乙BDM,

:.乙BDM=Z.ADC,

故②正确；

•••△ACD=△CBF,

.'.AD=CF,

在中,AC<AD,

AC<CF,

.•.△4CF不可能是等边三角形，

故③错误；

RDM=△BFM,

BD=BF,MD=MF,

点M、8在线段的垂直平分线上，

48垂直平分0凡

故④正确；

综上分析可知，正确的有①②④.

故答案为：B.

【分析】根据ASA证明△4C。三aCB凡根据SAS证明△BOM三△BFM,得出乙F=zBOM,即可证明

Z.BDM=Z-ADCx由△4C。三ZkCBF得出40=CF,根据ACV4D,得出4CVCF,证明△4CF不可能是等边

三角形；由三/M得出8。=8尸，MD=MF,可以说明点M、8在线段的垂直平分线上，证明A8

垂直平分。F。

13.【答案】如果两个三角形全等，那么对应的三边相等

【解析】【解答】解：•・•原命题的条件是：三角形的三边分别相笔，结论是：该三角形是全等三角形.

・•・其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.

故答案为：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等.

【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题.

第12页

14.【答案】50或80

【解析】【解答】解：此题要分情况考虑：

①50。是它的顶角；

②50。是它的底角，则顶角是180。-50。乂2=80。.

故答案为：50或80.

【分析】分类讨论：①50。是它的顶角；②50。是它的底角，再利用三角形的内角和求解即可.

15.【答案】3

【解析】【解答】由题意知，分式方程的增根为x=2

分式方程去分母得：m—3=x—2

把x=2代入上述整式方程中，解得m=3

故答案为：3

【分析】先求出分式方程的增根为x=2,再求出m—3=x—2,最后计算求解即可。

16•【答案】华

4

【解析】解：：点。运动速度始终是点E运动速度的2倍，.••设BE=X,则40=2x,BD=AB-AD=

2x,

如图，在8c上截取8"=8。，连接DH,FH,

则B"=BO=-2x,CH=BC-BH=V13-(V13-2%)=2x,

•「△ABC为等边三角形，

=60°,

*：BD=BH,

为等边三角形，

:,BD=DH,Z-BDH=60°

・「△DE”为等边三角形，

：.DE=DF,^EDF=60°

■:乙BDE+乙EDH=60°,乙HDF+乙EDH=60°

:.乙HDF=乙BDE,

第13页

BD=DH

在△BDH和中,Z-HDF=乙BDE

DE=DF

：・>BDH三△HD尸（SAS）,

：.HF=BE=x,ADHF=/.B=60°

:,乙FHC=180°-乙DHF-乙DHE=180°-60°-60°=60°

作射线CF,如图所示，

在中，CH=2x,FH=x,Z.FHC=60°,

取，C的中点M,连接FM,

则“M=CM=3CH=1x2x=x，

：.HM=HF=x,

•••△HFM为等边三角形，

：.FM=CM=HM=x,"MH=60°,

:•乙MFC=4MCF,

■:乙MFC+乙MCF=乙FMH=60°,

：.Z-MCF=乙MFC=30°,

・"F是乙4C8的角平分线，

即：尸点在乙4cB的角平分线上运动，

如图所示，作GP1C—于尸',此时,GF最小，

•・.G是BC的中点，

••GC=BG=^BC=1xV13=等,

在△GF'C中,乙GF'C=90°,/-GCF'=30°

第14页

・・・GF的最小值为半

故答案为：华.

4

【分析】在BC上截取8”=8。，连接OH,FH,根据SAS证得△8DH三△H。人从而得出HF=BE,

zDHF=zB=60°,从而得出4FHO60。，即可得出△HFM为等边三角形，再证明CF平分41CB,即：尸点在

N4CB的角平分线上运动，根据垂线段最短，可作GF'_LC/于此时，GF最小，即可求出G尸的最小

值.

17.【答案】（1）解：（1）解方程片+2=工

X—LL-X

%+2——1

%—2十/一x-T

方程两边同乘x-2(%R2),得：x2(%-2)=-1

展开并整理：x+2x-4=-1,即3x=3,解得％=1.

检验：当x=1时，%—2=1—2=-1^0»

所以％=1是原分式方程的解;

⑵解：解方程昌一1二告

方程两边同乘Q+1）。-1），得:

展开并整理：X2+2X+1-(X2-1|=4,即2X+2=4,解得％=1.

检验：当工=1时，（%4-l）（x-1）0,

所以x=l是增根，原分式方程无解.

【解析】【分析】（1）利用解分式方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最

后系数化为“1”并检验即可）分析求解即可.

（2）利用解分式方程的计算方法及步骤（先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为“1”

并检验即可）分析求解即可.

（1）解：U）解方程为+2=告

x।2—_1

%-2+/一x-2,

方程两边同乘工2）,得：x+2（x-2）=-1

展开并整理：%+2%—4=—1,即3x=3,解得x=1.

检验：当x=l时，，%-2=1-2=-1^0,

所以丫=1是原分式方程的解:

（2）解：解方程昌一1=£

第15页

方程两边同乘(x+l)Q-l),得:

(x十I)2-(x+l)(x-1)=4

展开并整理：%2+2x+1-(%2-1)=4,即2%+2=4,解得x=l.

检验：当％=1时，(x+1)(%-1)=0,

所以％=1是增根，原分式方程无解.

18.【答案】证明：♦・•AE±BD,CF1BD,

.\ZDFC=ZAEB=90°,

/.BF=DE,

BF+EF=DE+EF,

.•・DF二BE,

在△ABE和△CDF中

AE=CF

VZ.DFC=Z.AEB

DF=BE

：.△ABE^ACDF(SAS).

【解析［【分析】根据"SAS”证明zkABE会aCDF.

19.【答案】解：(1)Vx=^==2-V3fy==2+V3,

x+y=(2—V3)+(2+V3)=4,

xy=(2—V3)x(2+V3)=4—3=1,

・・x-+y——xy

=(x+y)2—3xy

=42-3x1

=16-3

=13;

(2)V1<V3<2,

Ab=2+V3-3=V3-1,

**•a=2—V3♦

/.a+b=(2—V3)+(V3—1)=1，

a-b=(2-V3)-(V3-1)=3-2V3=3-V12<0,

(a+b)2+J(a-b)2=12+|3—2731

=1+2百一3

=2^-2.

【解析】【分析】(1)先分母有理化，求出x、y值，求出x+y和xy的值，再代入求出即可;

第16页

(2)求出a、b的值，再求出a+b和a-b的值，再代入求出即可.

20.【答案】解：由题意如UA3C==90。，DC=CD=15,

在△力BC和△EDC中，

(Z.ABC=心EDC

BC=DC，

^ACB=乙ECD

・•・△ABC三△EOCQIS/),

AB=DE,

'：DE=10m,

*.AB-DE=10m,

答：河宽为10m.

【解析】【分析】由题意知〃BC=z_EDC=90。，BC=CD=15,再根据全等三角形判定定理及性质即可求

出答案.

21.【答案】(1)证明：•.•在△48C中，^ACB=90°,CE是斜中线，

CE=BE,

BD=ED,CD1AB,

:.CE=BC>

A△BCE是等边三角形，

:.乙B=60°,5=30°；

(2)解：•••4。=8,BD=2,

••.AB=10,CE=AE=5,

FD=10-5-2=3,

•••CD=y]CE2-ED2=4.

【解析】【分析】

(1)先由线段垂直平分线的性质可得CB=CE、再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=BE,

即可证ABCE是等边三角形，则乙8=60。，最后由直角三角形两锐角互余即可得44=30。；

(2)先利用线段的和差倍积关系求出AB,再由直角三角形斜边上的中线性质求出CE和AE,则ED可求,

最后再利用勾股定理即可.

(1)证明：因为在△ABC中，Z-ACB=90°,CE是斜中线，

所以CE=BE,

因为BD=EO,CDLAB,

所以CE=BC,所以△BCE是等边三角形，

所以48=60°,Z-A=30°；

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（2）解：因为40=8,BD=2,

所以AB=10,CE=AE=5,

所以£。=10-5-2=3,

由勾股定理，可得CD="CE?-ED2=4.

22.【答案】（1）V7-V6

（2）Vn+1-Vn

⑶解:75+1+734-72+74+73+*"+720254-71057

=V2-1+V3-\Z2+V4-V3+-+V2024-V2023+V2025-V2024

=-1+V2025

=—1+45

=44.

【解析】【解答】解：（1）根据材料中的方法，分子分母同乘V7-通：

产式；（々一同

“*5@十几）（互_跖）

=（。-46）

-7-6

=（々-佝

7-6

=（V7-V6）

（2）根据材料中的方法，分子分母同乘而了I-近：

百寸_____、吊+1-、伍______

小工（、/九十1+\罐）（，九十1—VH）

=\/n+l-Vn

n+1-n

=Vn+1-Vn

【分析】（1）根据材料中的方法，分子分母同乘迎-乃，然后利用平方差公式化简分母即可；

（2）根据材料中的方法，分子分母同乘衍1-近，然后利用平方差公式化简分母即可；

（3）通过分母有理化将通项转化为裂项形式（如/上L=折月一加,利用相邻项相消的特性简化求和

Vn+1+Vn

即可；

23.【答案】（1）解：设乙店中的中果的售价为%元/千克，则大果的售价为叔％元/千克，

4

60601

则三一&=2，

解得％=24

经检验，％=24是方程的解且符合题意，

1=30,

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答；乙店中的大果的售价为30元/千克，中果的售价为24元/千克；

(2)辉：设乙店的大果有y千克，则30y十24x240-25x400=260,

解得y=150,

A400-150-240=10,

答：乙店小果的质量为10千克；

(3)解：由题意可得，Qb+(a+l)(400-6)=400x25+260

方程可化为匕=400a-9860,

均为正整数,b<400,

:・Q=25,b=140.

【解析】【分析】

(1)可设乙店中的中果的售价为x元/千克，则大果的售价为全％元/千克，再根据等量关系“用60元钱在乙店

购买中果的质量比购买大果的质量多0.5千克”列分式方程，再解方程并检验即可；

(2)设乙店的大果有y千克，再根据等量关系“乙店的总售价比日店多260元”列方程并求解即可；

(3)根据等量关系“总售价恰好与乙店