2025-2026学年江苏省某中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

2.卜列运算止确的是（）

A.6。-2。=4B.2a+3a=5a2C.5a2b-3ab=2abD.4a2b-3ba2=a2h

3.生活中经常能看到用正负数表示允许误差的情形，某品牌乒乓球的产品参数如图所示，按照这个参数,

下列质量、直径的乒乓球合格的是（）

r

型号3星级

★颜色黄色

★质量2.74g±0.02g

直径40mm±0.05mm

★包装规格10只/盒

।

A.质量2.64g,直径40.00〃〃〃B.质量2.73g,直径4（）.20〃皿，

C.质量2.75g,直径39.96〃〃?？D.质量2.76g,直径39.85/nw

4.按如图所示的运算程序，若输入m的值是-3,则输出的结果是（）

5.如图.zl=38°,乙4。?=90°.点&O,。在同一条直线上，则42的度数为（）

B

O

第1页，共9页D'A

A.142°

B.130°

C.128°

D.125°

6.如图，A,B,C为直线/上从左到右的三个点，AB=2BC,动点M、N分别从力、4两点同时出发，向右

运动，点例的速度是点N的速度的3倍.在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长,

该线段是（）

,♦•一•'I

ABC

A.AMB.BNC.BMD.CM

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.2025年5月29日，行星探测工程天间二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星

2016HO3的探测与采样返回之旅.该小行星与地球的最近距离的为18000000%/〃.将数据18001000用科学记数

法表示为一.

8.如果单项式/按桁与；〃-2小的和仍是单项式，那么〃什〃的值等于—.

9.若x=3是关于x的一元一次方程3x-2k=2的解，则k=—.

10.已知Na与N0互余，且〃=48°,则40=—°

11.下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；

③把弯曲的公路改直，就能够缩短路程.

其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是—（填序号）.

12.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多

十四，每人八竿少二竿其大意是；“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，

多14竿；每人8竿，少2竿.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为_.

13.已知2x+3y-2=0,则3・2¥的值为一.

14.将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若418c=28°,则乙ICO的度数为一°.

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B

D

15.如图，已知线段48长度为12,线段CO长度为4,线段CQ在线段上自由运动(点C与力点不重合,

。与8点不重合)，若点E为/C的中点.则的值为—.

♦.・♦・•・

AECDB

16.如图，在直线48上取一点O,向上作一条射线0C,使乙?。。=50",将一直角三角板顶点放在点O处,

一边。W在射线04上，另一边ON在直线的下方，其中乙QM230",将图中的三角板绕点。按每秒

10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第一秒时，边所在直线恰好与射线OC平行.

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

计算：

(1)(-1严Ix|-5|+1«+(-5)；

(2)(・02)3・/+(卬)2・/・3(加3)3.

18.(本小题10分)

解方程：

(1)6x-(3+x)=2；

2r+1工+2

⑵竺Ri二审

19.(本小题8分)

先化简，再求值:3(a?b-2abi)-2Ca2b-\)+4ab2,其中a=-l,先2.

20.(本小题10分)

如图，A,B,C三点都在格点上(小正方形的顶点叫作格点).

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（1）请仅用无刻度的直尺完成画图（不要求写画法）；

①过点C画直线48的平行线CD,并标出直线C。所经过的格点。；

②过点。画直线48的垂线CE,并标出直线CE所经过的格点E及垂足F.

（2）在（1）画图结果的基础上，线段______的长就是点8到直线的距离:

（3）连接C4,比较大小：CF______CB（填“V"或“=”）.

21.（本小题8分）

如图，点b在线段力4上，点E,G在线段CO上，FGUE,乙1=乙2.

（1）请判断力4与。。的位置关系，并说明理由：

（2）若6c平分乙430,40=114°,求乙。的度数.

22.（本小题10分）

现有甲、乙两个工厂生产一批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用10天完

成.已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件.

（1）求这批纪念品共有多少件？

（2）若该外贸公司请甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则要多少天完成？

23.（本小题10分）

【课内回顾】如果一个累的结果等于1,有如下三种情况：

①底数不为零的零指数幕，例如3x1：

②底数为1的整数指数幕，例如卜2=1；

③底数为-1的偶数指数幕，例如（-1）2=1.

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【知识运用】

（1）若2?5><2'=1,则尸______；

（2）若（x・l）户2=1,求x的值；

（3）若（x+4）户=计4,求x的值.

24.（本小题10分）

某数学兴趣小组研究通过画直线分割正方形的问题:

①②③④

所画直线的条数（。）1223T

正方形被直线分成区

234m

域的个数（b）

在王方形内（不含边

界）产生的交点个数001n

（c）

（1）如表，在正方形内画1条直线，该直线将正方形分成2个区域（图①）：在正方形内画2条直线，最

少可以分成3个区域（图②）：最多可以分成4个区域且2条直线在正方形内（不含边界）有1个交点（图

③）：在正方形内画3条直线，那么最多可以分成m个区域且3条直线在正方形内（不含边界）有〃个交

点（图④），贝ij，〃=,n=；

（2）根据探究，数学兴趣小组同学获得的直接经验是：当正方形内的直线交点个数越多时，正方形被分成

的区域越多，如果在正方形内画4条直线，那么最多可以在正方形内（不含边界）产生几个交点呢？此时

正方形被分割成几个区域？请结合如图画出第四条直线，直接写出答案；

（3）小组同学又进行了多次试验，其中1次他在正方形内画。条直线，将正方形分成8个区域且。条直线

在正方形内（不含边界）有c个交点，则q,6,c•之间的数量关系为_____.

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25.（本小题12分）

AB1

定义：若点力、B、C在同一直线上，则以*=例如/4=6,AC=3,则加广2〃.”,,如图，已知

AC1

线段48=12”〃.

A0BABAB

图1备用图备用图

（1）如图1,若点O是线段AB的中点，则dwn=;

（2）P、。是直线力B上的两个动点，点。从点/出发向右运动，点。从点B出发向左运动；若点P运动

速度为\cmk,点。的运动速度为2c7〃/s.设运动时间为/.

①当t=3时，求的值；

②当小Q3-小小I时，试求出可能的/的值.

«>

26.（本小题14分）

综合实践：

【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高

悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法.

如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜.反射光线、入射光

线分别位于法线两侧，反射角等于入射角.

（1）观察图形，写出41和N2数量关系______;

（2）【结论应用】如图2,直线MNIIPQ,点力在直线P0上，点C在直线MV上，光线4。被反射后

再次被P0反射，入射光线4c经过两次反射的光线为8。，其中点8在直线P。上，利用（1）中发现的结

论,试探究4。与力。的位置关系，并说明理由；

（3）【深入思考】如图3,将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束

8E射到镜面C。上，经反射后与天花板形成的点记为凡激光笔/仍与水平天花板所夹的锐角为30°,支

架平面镜与地面的夹角NOCM=a；

①若a=28°,求反射光束反与天花板所形成的角乙I所的度数；

②若20°WaW700请直接写出反射光束E/与天花板所形成角。正的度数取值范围.（提示：三角形内角

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和是180°)

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7【答案】1.8001X107

8.【答案】1

9.【答案】3.5

10.【答案】42

11.【答案】③

12.【答案】6x+l4=Xx-2

13.【答案】9

14.【答案】124

15.【答案】16

16.【答案】2或20

17.【答案】一：-24a9

18.【答案】x=