用坐标表示平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.2.2用坐标表示平移探究1.将点A(-2,2)向右平移5个单位长度如图，请写出平移后的点的坐标.13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A1A2yxAA1(3,2);将点A(-2,2)向左平移2个单位长度A2(-4,2)；你发现了什么？新知学习一

平面直角坐标系中点的平移13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A4yxAA32.将点A(-4,-2)向上平移4个单位长度A3(-4,2)；将点A(-4,-2)向下平移2个单位长度A4(-4,-4)；试着总结一下归纳点在平面直角坐标系中平移的坐标变化规律

平移口诀左右平移：左减右加纵不变上下平移：上加下减横不变点P(x,y)向左平移a个单位长度向右平移a个单位长度P1(x-a,y)P2(x+a,y)向上平移b个单位长度向下平移b个单位长度p4(x,y-b)p3(x,y+b)0-3-2-1

1

2

3

4x321-2-1-34A(-2,-3)yC2(-2,4)B2(-2,2)1、将点A向上平移5个单位长度得到B22、将点A向上平移7个单位长度得到C2请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？A(-2,-3)C(-2,4)B(-2,2)点向上移动时，纵变横不变，且移多少纵加多少点向上（向下）移动时，纵变横不变，且移多少纵加（减）多少合作探究探究一：上下平移上加下减纵变横不变在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。减去（x，y-a）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标

a

，而横坐标不变，即坐标变为

。（x，y+a）加上练一练：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为

。（1，5）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_______。（1，5）点(x,y)左右平移a个单位长度(x-a,y)点(x,y)上下平移b个单位长度纵变横不变横变纵不变左减(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下减归纳点的平移与点的坐标变化间的关系探究二：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度A1

B1

C1

再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．（-2，-3）D1（-2，-4）（-1，-4）（-1，-3）（6，-3）（6，-4）（7，-4）（7，-3）1.点A1(6，3)是由点A(-2，3)经过_________________________得到的，点B(4，3)向________________________得到

B1(6，3).

个单位长度个单位长度向右平移8右平移2练一练2.

在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(

)

A.(-1，1)

B.(-1，-2)

C.(-1，2)

D.(1，2)A练一练归纳总结一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.归纳总结一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系(其中a>0，b>0)：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)思考如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.13524-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A2B2C2所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：对应点的坐标平移方向和平移距离(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度随堂练习2.

点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0）

B．（-1，6）C．（-3，-6）

D．（-1，0）A随堂练习3.

将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为_________。（-2，1）1．

在平面直角坐标系中，把点

P

(－3，2)向右平移2个单位长度后，

得到对应点的坐标是（D）A．

(－5，2)B．

(－1，4)C．

(－3，4)D．

(－1，2)D

课堂练习2．

如图，如果将三角形

ABC

向左平移2格得到三角形

A

′

B

′

C

′，那

么顶点

A

′的坐标为（B）A．

(5，1)B．

(1，1)C．(7，1)D．(3，3)B如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.A′B′C′D′

解：如图所示，四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形，

A′(-3,1),B′(1,1),C′(2,4),D′(-2,4).巩固新知1．(4分)(湘西州中考)在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是()A．(0，5)B．(5，1)C．(2，4)D．(4，2)2．(4分)(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为()A．(3，－1)

B．(3，3)C．(1，1)D．(5，1)BA课堂练习探究新知135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA2B2C2(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？三角形ABC向下平移了5个单位长度