分式的运算课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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第1课时分式的乘除法2分式的运算

积积颠倒位置

3.分式的乘方法则分式的乘方要把分式的分子、分母分别

。

即

。

注:(1)分式乘方时,首先要确定乘方结果的

,负数的偶次方为

,负数的奇次方为

;

(2)在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时,应先算

,再算

,有多项式时,应先分解因式,再约分。乘方

符号正负乘方乘除

[方法归纳]

分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,可将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式;若分子、分母是多项式,先把分子、分母因式分解,看能否约分,再相乘。当分式与整式相乘时,要把整式与分式的分子相乘作为积的分子,分母不变。

A

[思维点拨]

当被除式和除式都是分式时,应先确定符号,再按“变除为乘,除式颠倒”的法则计算;当分子、分母是多项式时,一般先因式分解,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路。

D

A

第2课时分式的加减法(一)

A

D第3课时分式的加减法(二)

最高

注:(1)异分母分式加减法中,先确定最简公分母再通分。(2)确定最简公分母的方法:①系数取最小公倍数;②字母取所有字母;③取所有字母的最高次幂。为了确定最简公分母,通常先将各分母分解因式。(3)若加减运算中有整式,应视其分母为1进行通分。

C

C

A

-3

第4课时分式的加减法(三)分式的加减乘除混合运算与整式的加减乘除混合运算一样,也是先算

,再算

,后算

,有括号时,先算括号里面的。

注:(1)在进行分式的混合运算的时候,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按照从左到右的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减。有括号先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的;(2)有理数的运算顺序及运算律对分式同样适用;(3)分式运算与分数运算一样,结果必须达到最简,保证最终的结果为最简分式或整式;(4)分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面。乘方乘除加减

2

026

五一黄金周,某中学组织一批学生去歌乐山旅行。已知该中学到歌乐山的距离是skm,旅游车从学校按vkm/h的速度行驶,可按规定时间到达歌乐山,为了让同学们到山顶看日出,旅游车每小时需多行驶akm,问同学们可提前多长时间到达?

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