圆柱的认识测试题及答案

圆柱的认识测试题及答案一、填空题圆柱的上、下两个面叫做（），它们是（）的两个圆。两个底面之间的距离叫做（）。答案：底面；完全相同；高解析：这是圆柱的基本概念，圆柱的上下底面是完全相同的圆，而高是两个底面之间的垂直距离。把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。答案：长方形；周长；高解析：当把圆柱侧面沿高展开时，会得到一个长方形。因为圆柱底面绕一圈的长度就是底面圆的周长，展开后这个长度就成为长方形的长，而圆柱的高就是长方形的宽。一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。答案：18.84；28.26；94.2；150.72解析：底面周长：根据圆的周长公式C=2πr（其中r是半径，π取底面积：根据圆的面积公式S=πr侧面积：圆柱侧面积公式为S侧=Ch（C是底面周长，表面积：圆柱表面积S表=2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是6厘米，它的高是（）厘米。答案：18.84解析：因为圆柱侧面展开图是正方形，正方形的边长相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。已知底面直径d=6厘米，根据圆的周长公式C=πd（π取一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（）倍，底面积扩大到原来的（）倍。答案：2；4解析：圆柱侧面积公式S侧=2πrh，当半径r扩大到原来的圆柱底面积公式S=πr2，当半径r扩大到原来的2倍时，新的底面积二、判断题圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）答案：×解析：圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，但当底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形，所以该说法错误。圆柱的高只有一条。（）答案：×解析：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，因为两个底面之间可以作无数条垂线段，所以该说法错误。圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开图是一个正方形。（）答案：√解析：先计算底面周长C=πd两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）答案：×解析：圆柱侧面积公式S侧=Ch（把一个圆柱平均切成两个小圆柱，每个小圆柱的表面积是原来圆柱表面积的一半。（）答案：×解析：把一个圆柱平均切成两个小圆柱，会增加两个底面的面积，所以每个小圆柱的表面积不是原来圆柱表面积的一半，该说法错误。三、选择题下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）答案：B解析：圆柱展开图中，长方形的长应该等于底面圆的周长。选项A中长方形长为12.56厘米，若底面直径为4厘米，底面周长C=πd=3.14×4=12.56厘米，但长方形的宽6厘米与圆柱的高和底面关系不对应；选项C同理不符合；选项一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.87.92B.100.48C.150.72答案：B解析：先求底面积S底=πr2=3.14×把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）。A.长方形B.正方形C.梯形答案：C解析：圆柱侧面沿高展开可能是长方形或正方形，当斜着展开时是平行四边形，但不可能得到梯形，所以选C。一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.6C.9答案：C解析：圆柱体积公式V=πr2h，当半径r扩大到原来的3倍时，新的体积用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形纸，围成一个圆柱，有两种围法。其中一种圆柱的高是6.28厘米，底面直径是（）厘米；另一种圆柱的高是12.56厘米，底面直径是（）厘米。A.4B.2C.1答案：A；B解析：当高是6.28厘米时，长方形的长12.56厘米就是底面周长，根据C=πd当高是12.56厘米时，长方形的宽6.28厘米就是底面周长，d=6.28四、解答题一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，求它的表面积和体积。答案：表面积：先求底面积，S底=π再求侧面积，S侧表面积S表体积：根据体积公式V=解析：根据圆柱表面积公式S表=2一个圆柱形油桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶能装多少千克柴油？答案：先求油桶体积，根据圆柱体积公式V=因为1立方分米=1升，所以62.8立方分米=62.8升。能装柴油的重量：62.8×解析：先根据圆柱体积公式求出油桶体积，再将体积单位转换为升，最后根据每升柴油的重量求出油桶能装柴油的重量。把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了多少平方厘米？答案：沿底面直径切开后，增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。底面直径d=一个长方形面积S=增加的表面积2S解析：明确沿底面直径切开后增加的图形是长方形，且长方形的长和宽分别与圆柱的高和底面直径对应，然后求出增加的表面积。一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：先求底面周长C=根据圆柱侧面积公式S侧=C解析：根据圆的周长公式求出底面周长，再由圆柱侧面积公式推导出高的计算公式，进而求出高。一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案：（1）求水池占地面积就是求圆柱的底面积，S=（2）求挖土多少立方米就是求圆柱的体积，V=（3）先求侧面积S侧=πdh解析：（1）水池占地面积即底面积，根据圆的面积公式计算；（2）挖土体积即圆柱体积，根据圆柱体积公式计算；（3）抹水泥面积是侧面积与底面积之和，分别求出侧面积和底面积再相加。五、拓展题把一个底面半径是5厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少厘米？答案：因为圆柱侧面展开是正方形，正方形边长相等，也就是圆柱底面周长和高相等。底面周长C=2π解析：明确圆柱侧面展开图为正方形时，底面周长和高的关系，再根据圆的周长公式求出底面周长，即圆柱的高。一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？答案：把圆柱高截短3厘米，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积。根据圆柱侧面积公式S侧=C再根据C=2π解析：理解表面积减少的部分是截去部分的侧面积，先由侧面积和高求出底面周长，再由底面周长求出底面半径。有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3:5，第一个圆柱的体积是48立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米？答案：因为两个圆柱底面半径相等，所以底面积相等。圆柱体积公式V=设第二个圆柱体积为V2，则V1V2=第二个圆柱体积比第一个多80−解析：根据圆柱体积公式，在底面积相等的情况下，体积比等于高的比，先求出第二个圆柱体积，再计算体积差。一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？答案：情况一：当长方形的长是底面周长时，底面半径r=体积V=情况二：当长方形的宽是底面周长时，底面半径r=体积V=解析：分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为底面周长，根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆柱体积公式求出体积。一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加2厘米，表面积就增