四川省南充市高2026届高考适应性考试数学（二诊）（含答案）

秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2026年3月30日15:00-17:00】南充市高2026届高考适应性考试(二诊)1.本试卷满分150分，考试时间120分钟；一、单项选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.√3B.√52.已知集合A={x|y=log₂(x-2)},B={y|y=6sinx+2},A.{x|2≤x<8}B.{x|2≤x≤8}C.{x|2<x<8}D.{x|2<x≤8}A.(-4,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.(4,0)7.已知角α,β满A.-4B.-2C.部(不含边界)的一个动点，平面DD₁E⊥平面CDE,则下列说法正确的是元件中的占比为10%.记事件4,={X=n},事件Bₙ三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知In2=m,1n3=n,则log₃6=.(结果用m和14.已知正四面体ABCD外接球的球心为0,,过点0,P的平面α与棱AC,AD分15.(13分)已知数列{a。}是首项为1,公比为2的等比数列，S,为数16.(15分)某学校开展阅读兴趣调查，随机采访男生、女生各50人，每人从文学类书籍和组.调查发现：甲组成员共46人，其中男生16人.(1)根据以上数据，填空下述2×2列联表：甲组乙组男生女生(3)现从调查的女生中，按分层抽样选出5人，再从这5人中随机抽取3α17.(15分)已知两个非零向量a,6的夹角为<a,b>,定义a与6的外积记为a×b,其结18.(17分)已知函数f(x)=ln(x+1)-ax²(a∈R).19.(17分)已知椭圆E:1(a>b>0)I的离心率,a+b=3.(1)求椭圆E的方程；(2)过点作两条斜率存在且不为零的直线l,l₂,分别交E于A,B和C,D,1一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演15.解：(1)∵数列{a}是首项为1,公比为2的等比数列216.解：(1)补全列联表如下：甲组乙组男生女生(2)设零假设H₀:学生喜欢文学类还是科普类与性别无关.………4分(3)由分层抽样知：选出的5人中甲组3人；乙组2人.随机变量X的取值为1,2,3.∴随机变量XX123P3一5317.解：(1)∵PD⊥平面ABCD,BCs平面ABCD∵四边形ABCD是矩形3∴直线AD与BP所成的角为∠PBC坐标系.4设平面PBE的法向量为n,=(x₁,y₁,z)设直线PC与平面PBE所成角为θ.则sinθ=|cos<n,(3)设E(λ,0,0),且0≤λ≤1.DM=μ(2,3,0)+(1-μ)(0,0,4)=(2μ,3μ,4-4μ)1设平面PBC的法向量为n₂=(x₂,y₂,z₂).PC=(0,3,-4),CB=(2,0,0).根据向量外积定义，AD×PB表示与AD,PB均垂直的向量又AD//BC,AD×PB=tEM,则n₂//EM.5先证f(x₀)<x。只需证：In(1+x₀)-ax<x₀设1=(1+x₀),由x₀>0,则t>1.6只需证：构造函数，.φ(t)在(1,+∞)上单调递减故f(x₀)<x₀只需证：∴h(μ)在(1,+∞)上单调递增……………12分7AB|-|CB²=x²-[(x₂-x₀)²+f²(x)]=2xox₂-xỏ∴|AB²-|CB²=2x₀