2026年高考新课标二卷文综数学考试试卷及答案

2026年高考新课标二卷文综数学考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−2<x<3}，B={x∣x2−22、设全集为U，集合A={x∣x<2}，集合B={x∣x>1}，则A∪B是________。

A.3、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.{x∣x>4、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a2<b2

B.15、下列说法正确的是________。

A.若x∈A，则x∈A∪B

B.若x∈A∩B，则x∈A且x∈B

C.若a是b的充分不必要条件，则b6、函数f(x)=log2(x+1)的图象过点________。

A.(07、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα是________。

A.45

B.−458、将120∘转换为弧度数为________。

A.2π3

B.π3

C.π9、已知向量a=(2,3)，b=(−1,2)，则a−b是________。

10、设等差数列的前n项和为Sn=2n2+n，则其公差d为________。

11、若x+y=10，x−y=4，则x和y的值是________。

A.x=6,y12、若f(x)是奇函数，且f(−2)=3，则f(2)是________。

A.−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、函数f(x)=2x14、已知tanθ=2，求15、函数f(x16、若x+1x=4三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知三角形ABC中，角A=60∘，边BC=a，边AC=b，边18、（12分）已知数列{an}满足a1=19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B20、（12分）某学校共有600名学生，随机抽样调查100名学生，发现40名学生喜欢数学。若用频率估计概率，求该校学生喜欢数学的概率，以及至少500名学生喜欢数学的概率。21、（12分）已知直线l的方程为y=kx+1，它与抛物线y=22、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.D

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.A

12.A解析：

1、

解析：

集合A={−1,02、

解析：

全集U中的任意元素都属于A∪B，所以3、

解析：

函数f(x)=14、

解析：

若a>b>0，则5、

解析：

若a是b的充分不必要条件，则b是a的必要不充分条件，选C。6、

解析：

当y=0时，x+1=1，所以x=0，故函数过点(0,0)，但函数在x=7、

解析：

由sinα=35，且α8、

解析：

120∘=9、

解析：

a−10、

解析：

由Sn=2n2+n，可得S1=211、

解析：

由x+y=10，x−y12、

解析：

奇函数满足f(−x)=−f第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.x=3

14.3

15.x≥3解析：

13、

解析：

令f(x)=x−2+1x−3的值为0，则x−2=−1x−3，由于平方根非负，因此x−2=0，所以x=2，但此时1x−3=−11，矛盾。

令x−2=0，得x=2，代入原式：f(2)=0+1−1=−1，不为0。

继续分析：函数f(x)=x−2的定义域为x≥2，而1x−3的定义域为x≠3，因此f(x)的定义域为x≥2且x≠3。

当x=3时，x−2=1=1，1x−3=10，无定义。

当x=2时，x−2=0，1x−3=−1，和为-1，不为0。

因此函数与x轴无交点，但当x−2+1x−3=0时，x−2=−1x−3，无实数解。

再假设14、

解析：

由tanθ=2，可得sinθ=25，cosθ=15，

15、

解析：

函数f(x)=x−2+1x−3的定义域要求：

x−2定义域为x≥2，1x−3定义域为x≠3。

所以定义域为x≥2且16、

解析：

已知x+1x=4，两边平方得x2+三、解答题

答案：

17.π3

18.an=2n−1，前5项和为31

19.体积为23，表面积为12+63

20.喜欢数学的概率为40%，至少500人喜欢数学的概率为0

21.k解析：

17、

解析：

由余弦定理：a2=b2+c2−2bccosA，

代入a=23，b=2，

设c=x，则$(2)^2=2^2+x^2-2x^$，

即$12=4+x^2-2x18、

解析：

由an+1=2an+1，

令an=2n−1，

验证：19、

解析：

正三棱柱底面为等边三角形，边长为2，则底面积为34×22=3，

体积=底面积×高=3×3=20、

解析：

频率=概率，P=40100=0.4，

概率为40%21、

解析：

联立方程y=kx+1和y=x2，得x2−kx−1=