浙教版数学七年级下册期中仿真模拟卷（1-4章）

浙教版数学七年级下册期中仿真模拟卷（1-4章）一、选择题：（本题共10小题，共20分）1．我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内，在下列选项中，可以通过如图图形平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．随着半导体芯片市场的不断发展，手机芯片的工艺也从7nm到5nm，再到如今最先进的3nm工艺，性能也越来越强，已知3nm＝0.000000003m，其中0.000000003用科学记数法表示为（）A．0.3×10﹣9 B．3×10﹣9 C．3×10﹣8 D．0.3×10﹣84．下列说法正确的是（）A．−2vt3的系数是－2 B．C．x+y5是多项式 D．x5．如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥FD的是()A．∠A=∠3 B．∠A+∠2=180°C．∠1=∠4 D．∠1=∠A6．下列因式分解结果不正确的是（）A．x2−3x=x(C．x2−2=(7．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）A．x−y=250x+10y=30 B．C．x−y=210x+50y=30 D．8．如图，四边形ADCB，AB∥CD，E，F是四边形ADCB内部两点，连结AF，DF，BE，CE，且D，E，F在同一条直线上，若∠EDC−∠FEB=44.6°，则∠ABE的度数为（）A．44.6° B．89.2° C．45.4° D．22.3°9．把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A，B，C，D和一张长方形纸片E，并将它们按图2的方式放入周长为24A．8cm B．12cm C．15cm10．已知关于x，y的方程组x+2y=6−3ax−y=6a①当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解；②若2x+y=3，则a=−1；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；④x，y都为自然数的解有5对．以上说法中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本题共10小题，共30分）11．因式分解：ma+mb=.12．已知4a=3，则16a13．已知x=my=n是二元一次方程组x−2y=32x+4y=5的解，则代数式m+6n的值为14．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°，AB∥DE，∠D=60°，则∠ACD=．15．点E、F分别是长方形纸条ABCD边BC、AD上一点，分别沿AE、EF折叠，如图，点B落在B'处，点C落在点C'处，使得AB'∥EF，若∠FEC=26°，则16．将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为s1和s2，若小长形的长为b，宽为a，（a<b），当AB不变而BC变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中，S1−S三、解答题：（本题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算(−1)2025（2）解方程组3x−2y=9x+2y=318．先化简，再求值：x−3y−x+y+x−2y2，其中19．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．AD是∠BAC的平分线，过点D作DE∥AB交AC于E，AB=12．求AE的长．20．已知a−b=7,ab=−12．(1)求a2(2)求a221．如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（三角形ABC的各顶点都在格点上）（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D；（2）将△ABC先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的△A（3）连接AA',CC'，则22．随着我国网球名将郑钦文在巴黎奥运会中获得网球女子单打冠军，全国各地掀起了一股网球热，与网球有关的用品销量剧增，某厂家计划生产甲、乙两种品牌的网球拍共5000个，两种品牌的网球拍的成本和售价如下表所示：甲乙成本（元/个）180320售价（元）230400（1）该厂家计划用118万元资金全部生产甲、乙两种品牌的网球拍，则生产这两种品牌的网球拍各多少个？（2）经过市场调研，该厂家决定在原计划的基础上增加生产甲网球拍a百个，乙网球拍b百个（a,b均为正整数），且两种品牌的网球拍售完后所获得的总利润为40万元，请问该厂家有几种生产方案？该厂家最少需投资多少万元？23．小晓在化简整式(x+2y)2+(2x−y)(2x+y)【发现】小晓观察计算结果x2+y2+xy，发现这个多项式是两数的平方和加上两数的积，她把具有这种结构特征的多项式称为“对称多项式”，例如：a2+b2【探究】规定x※y=x2+y2+xy，若x和y是两个连续的奇数时，【应用】已知m−n=2,mn=3，求(m+124．如图1，直线MN与直线PQ互相平行，A、B分别是MN和PQ上的两个点，连接AB，在直线AB的右侧取一点C，满足∠ABC=45（1）如图1，若∠NAC=2∠CBQ，则∠MAB=°；（2）如图2，在直线MN上方平面内取一点F，直线AF交PQ于E，满足∠FBC=∠QBC,∠EAC=∠NAC，求（3）如图3，作∠MAB、∠NAC的平分线AU、AV交PQ于S、T，作射线SW和TW交于W，且使得∠TSW=15∠TSU,∠STW=13

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A.不可通过平移得到；

B.不可通过平移得到；

C.不可通过平移得到；

D.可通过平移得到；故答案为：D.【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移前后图形的形状大小不变，判断即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：由同位角的定义可知，选项C中的∠1和∠2不是同位角，故选：C．【分析】根据同位角的定义对每个选项逐一判断求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：0.000000003=3×10-9故答案为：B.【分析】本题主要考查科学记数法的表示。

科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中|1|≤|a|＜|10|)的记数法。本题中a=3，然后确定n=-9，因此按照公式即可写出。4．【答案】C【解析】【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】A、−2vt3的系数是-23；故A错误．

B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．

C、根据多项式的定义知，x+y5是多项式；故C正确．

D、x2【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．【答案】D【解析】【解答】解：A．∠A=∠3，则AB∥DF（同位角相等，两直线平行）；

B．若∠A+∠2=180°，则AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；

C．若∠1=∠4，则AB∥DF（内错角相等，两直线平行）；

D．若∠1=∠A，则ED∥AC（同位角相等，两直线平行），不能判定AB∥FD.故选：D．【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；依据平行线的判定方法逐项判断即可．6．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵x2−3x＝x（x−3），∴A不符合题意；

B、∵x2＋4x＋4＝（x＋2）2，∴B不符合题意；

C、∵x2−2＝（x＋2）（x−2），∴C符合题意；

D、∵（a−1）2−4（a−2）＝a2−6a＋9＝（a−3）2，∴D不符合题意．

故答案为：C．

【分析】利用因式分解的定义及因式分解的计算方法逐项分析判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：设醇酒为x斗，行酒为y斗，可列方程组得：

x+y=2故答案为：B.【分析】设醇酒为x斗，行酒为y斗，由醇酒数量+行酒数量=2斗和买醇酒花费的钱数+买行酒花费的钱数=30钱，分别列方程，组成方程组即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：如图，过E作EL∥CD，∴∠FEL=∠EDC，∵∠EDC−∠FEB=44.6°，∴∠BEL=∠FEL−∠FEB=∠EDC−∠FEB=44.6°，∵EL∥CD，AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠ABE=∠EBL=44.6°；故答案为：A.【分析】过E作EL∥CD，证明∠FEL=∠EDC，可得∠BEL=∠FEL−∠FEB=∠EDC−∠FEB=44.6°，再结论平行线的判定与性质可得答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y，

则A号正方形的边长为x＋y，B号正方形的边长为2x＋y，

E号长方形的长为3x＋y，宽为y−x，

由图1中长方形的周长为16cm，可得2（x＋y＋2x＋y）＋2（x＋y＋y）＝16，

解得：x＋y＝2，

如图所示：

∴FG＝x＋y＋2x＋y＋y−x＝2x＋3y，

∵图2中长方形的周长为24，

∴FG＋FM＝24÷2＝12，

∴FM＝12−FG＝12−（2x＋3y）＝12−2x−3y，

∴MN＝FM−FN＝12−2x−3y−（x＋y）＝12−3x−4y，

∴没有覆盖的阴影部分的周长为2FG＋2MN＝2（2x＋3y）＋2（12−3x−4y）＝24−2（x＋y）＝20．

故答案为：D．

【分析】设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y，则A号正方形的边长为x＋y，B号正方形的边长为2x＋y，E号长方形的长为3x＋y，宽为y−x，根据图1中长方形的周长为16cm，求得x＋y＝2，由图2求得FG＝2x＋3y，根据图C中长方形的周长为24cm求得MN＝12−3x−4y，没有覆盖的阴影部分的周长为2FG＋2MN，计算即可得到答案．10．【答案】D【解析】【解答】解：

①当a=1时，原方程组可化为x+2y=3x−y=6，

解得x=5y=−1，

将a=1、x=5y=−1代入x+y=a+3也成立，

∴当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解，①正确；

②由题意得x+2y=6−3a⑤x−y=6a⑥，

⑤+⑥得2x+y=6+3a，

∴6+3a=3，

解得a=-1，②正确；

③由题意得x+2y=6-3a，2x+y=6+3a，

∴x+y=4，

∴无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数，③正确；

④∵x+y=4，

∴x，y都为自然数的解为x=4y=0，{x=3y=1，{x=2y=2，{x=1y=3，{x=0y=4，

∴x，y都为自然数的解有5对，④正确；11．【答案】m(a+b)【解析】【解答】解：ma+mb＝m(a+b)．故答案为：m(a+b)【分析】提公因式进行因式分解即可求出答案.12．【答案】9【解析】【解答】解：当4a16a故答案为：9．

【分析】把16a表示成4a的乘方，再代入求值．13．【答案】2【解析】【解答】解：已知x=my=n是二元一次方程组x−2y=3∴m−2n=3①2m+4n=5②②-①得：m+6n=2，故答案为：2.【分析】由方程组解的概念可得m-2n=3，2m+4n=5，然后用第二个方程减去第一个方程进而求得m+6n的值.14．【答案】10°【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，CF∥AB∴CF∥DE，∴∠ACF=∠BAC，∠D+∠DCF=180°，又∠BAC=130°，∠D=60°，∴∠ACF=130°，∠DCF=120°，∴∠ACD=∠ACF−∠DCF=10°．故答案为：10°.

【分析】过点C作CF∥AB，由平行于同一直线的两条直线互相平行得CF∥DE，然后根据二直线平行，同旁内角互补（内错角相等）求出∠ACF=130°，∠DCF=120°，最后利用角的和差关系求解即可．15．【答案】64【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=90°，∵折叠的性质，∠FEC=26°，∴∠B=∠B∵AB∴∠B∴∠B故答案为：64．【分析】根据长方形，折叠的性质得到∠B=∠B'=90°，∠FEC=∠FEC'16．【答案】5【解析】【解答】解：设长方形ABCD的长为x，面积为S1的阴影部分的长为x−b，宽为5a∴S1面积为S2的阴影部分的长为x−3a，宽为b∴S2S=∵s1-s∴5a−b=0，即b=5a，故答案为：5．【分析】设长方形ABCD的长为x，先求出S1=5ax−b=5ax−5ab，S2=bx−3a=bx−3ab，再将其代入17．【答案】（1）解：原式=-1+9-1

=7（2）解：3x−2y=9①x+2y=3②

①+②得4x=12，

∴x=3，

将x=3代入②得y=0，

∴原方程组的解为：x=3【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质“a−p=1apa≠0”及0指数幂的性质“a0=1(a≠0)”分别计算，再计算有理数的加减法运算即可得出答案；

（2）观察方程组的两个方程发现未知数y的系数互为相反数，故利用加减消元法求解较为简单；首先用方程18．【答案】【解答】解：x−3y=−=y2当y=12时，原式【解析】【分析】首先根据整式的混合运算进行化简，进而把x=1，y=119．【答案】解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=12，∴AC=12AB=6，

∵DE∥AB，

∴∠B=∠CDE=30°，∠EDA=∠DAB，

∴CE=12DE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠DAB，

∴∠EDA=∠EAD，

∴AE=DE，

设AE=DE=x，则CE=12x，

∴x+【解析】【分析】本题综合考察直角三角形中30°角的性质（30°角所对的直角边等于斜边的一半）、平行线的性质（两直线平行，同位角相等、内错角相等）、角平分线的定义以及等角对等边的性质。在RtΔABC中，∠B=30°，AB=12，因此AC=12AB=6。因为DE∥AB，所以∠CDE=∠B=30°（同位角相等），∠EDA=∠DAB（内错角相等），在RtΔCDE中，30°角所对的直角边CE=12DE。又因为AD平分∠BAC，所以∠EAD=∠DAB，进而推出∠EDA=∠EAD，根据等角对等边得20．【答案】解：（1）∵a−b=7,ab=−12，

∴a2b-ab2

=ab（a-b）

=7×(-12)

=-84；

（2）a2+b2

=（a2-2ab+b2）+2ab

=（a-b）2+2ab

=72+2×（-12）

=49-24

=25．【解析】【分析】（1）先将代数式a2b−ab2变形为ab（a-b），再将a−b=7,ab=−12代入计算即可；

（2）先将代数式a221．【答案】（1）解：如图，CD即为所求作；

（2）解：如图，△A（3）平行【解析】【解答】解：（3）根据平移可得AA'与CC'的位置关系是平行；

故答案为：平行.

【分析】（1）根据三角形高的作法进行画图即可；22．【答案】（1）解：设生产甲品牌的网球拍x个，生产乙品牌的网球拍y个，根据题意得：x+y=5000,180x+320y=1180000解得x=3000,y=2000答：生产甲品牌的网球拍3000个，生产乙品牌的网球拍2000个；（2）解：根据题意得：3000+100a230−180整理得：5a+8b=90，∴a=18−8又∵a,b都为正整数，∴b为5的正整数倍，∴a=10,b=5或当a=10,b=5时，3000+100a=4000,2000+100b=2500需投资：4000×180+2500×320=1520000（元），当a=2,b=103000+100a=3200,2000+100b=3000，需投资：3200×180+3000×320=1536000（元），又∵1520000<1536000，∴最少投资1520000元，答：厂家生产方案有两种：①生产甲网球拍4000个，乙网球拍2500个；②生产甲网球拍3200个，乙网球拍3000个；厂家最少需投资152万元．【解析】【分析】（1）设生产甲品牌的网球拍x个，生产乙品牌的网球拍y个，根据“甲乙两种品牌的网球拍共5000个及生产两种品牌的网球拍总费用为118万”列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）根据“单个利润×数量=总利润及两种品牌网球拍销售完后的总利润为40万元”列出二元一次方程，根据整数解求得a、b的值，进而即可求解．（1）解：设生产甲品牌的网球拍x个，生产乙品牌的网球拍y个，根据题意得：x+y=5000,180x+320y=1180000解得x=3000,y=2000答：生产甲品牌的网球拍3000个，生产乙品牌的网球拍2000个；（2）根据题意得：3000+100a230−180整理得：5a+8b=90，∴a=18−8又∵a,b都为正整数，∴b为5的正整数倍，∴a=10,b=5或当a=10,b=5时，3000+100a=4000,2000+100b=2500需投资：4000×180+2500×320=1520000（元），当a=2,b=103000+100a=3200,2000+100b=3000，需投资：3200×180+3000×320=1536000（元），又∵1520000<1536000，∴最少投资1520000元，答：厂家生产方案有两种：生产甲网球拍4000个，乙网球拍2500个；生产甲网球拍3200个，乙网球拍3000个；厂家最少需投资152万元．23．【答案】解：【发现】a2+4b2+2ab.

【探究】∵x和y是两个连续的奇数，

∴设x=2n−1，y=2n+1，

∴x2+y2+xy−1，

=2n−12+2n+12+2n−12n+1−1，

=4n2−4n+1+4n2+4n+1+4n2−1−1，

=12【解析】【分析】【发现】根据新定义写出“对称多项式”即可.

【探究】设x=2n−1，y=2n+1，利用整数的乘除运算对代数式进行化简，进而证得对称奇值减去1，结果都是12的倍数.

【应用】根据新定义列出代数式，再利用整数的乘除运算对代数式进行化简，然后整体代入m−n=2，mn=3，进而求得(m+1)※24．【答案】（1）80（2）解：设∠EAB=x，

∵∠BAC=30°，

∴∠EAC=30°+x，

∵∠EAC=∠NAC，

∴∠EAN=2∠EAC=60°+2x，

∵MN∥PQ，

∴∠AEB=180°−∠EAN=120°−2x，

∴∠ABQ=∠AEB+∠EAB=120°−x，

∵∠ABC=45°，

∴∠CBQ=75°−x，

∵∠FBC=