北师大版七年级数学下册《第二章相交线与平行线》单元测试卷（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学下册《第二章相交线与平行线》单元测试卷（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，下列结论中正确的是（

）A．和是同位角 B．和是同旁内角C．和是内错角 D．和是对顶角2．如果一个角的余角是，那么这个角是（

）A． B． C． D．3．如图，AB//CD//EF，AM//CN，则图中与∠A相等的角（∠A自己不算）有（

）个A．4 B．5 C．6 D．74．一副三角板如下图摆放，能得到和互补的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力和，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（

）A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行．为了使与平行，则的度数为（

）

A． B． C． D．7．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（

）A． B． C． D．8．下列说法中，正确的有（

）①若与相交，与相交，则与相交；②若，则；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图：已知ABDECF，若∠ABC＝，∠CDE＝，则∠BCD的度数为（）A． B． C． D．10．如图，嘉嘉用无刻度的直尺和圆规作与的度数相等，淇淇对嘉嘉的作图步骤进行了如下总结，其中出错的步骤是（

）A．作射线，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，DB．以点为圆心，的长为半径画弧①，交于点C．以点为圆心，的长为半径画弧②，与弧①相交于点D．过点作射线，则二、填空题11．如图，射线BD，CE相交于点A，则∠B的内错角是______．12．下列说法中，正确的是______（填序号）．①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果，那么；③相等的角是对顶角；④如果两直线不相交，那么它们就平行．13．如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=_________14．如图，点O为垂足，直线过点O，且，则________．15．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=50°，∠C=80°，则________∥________．三、解答题16．如图，已知直线和点．(1)画线段和点到直线的垂线段；(2)比较线段和的长短，并说明理由．17．如图，直线与直线相交于，请完成下列各题：(1)过点画，交于点；(2)过点画，垂足为；(3)连接，比较线段与的长短，用“”连接．18．如图，一块平面反光镜在∠AOB的边OA上，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，由科学实验知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度数．19．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．20．如图．已知，直线与直线相交，且，求的度数21．【定义阅读】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“伴随线”．例如，如图1则，称射线是射线的“伴随线”；同理，由于，称射线是射线的“伴随线”．【理解运用】（1）如图2，若射线是射线的“伴随线”，则．（2）尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹）：如图2，在上方作（），使射线是射线的“伴随线”；【深度探究】（3）如图3，若，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度逆时针转动，射线与射线重合，并绕点O以每秒的速度顺时针转动，射线与射线同时开始转动，当射线与射线重合时，运动停止（设运动时间为t秒）．①当t的值为时，的度数是；②求当t的值为多少时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的“伴随线？”参考答案题号12345678910答案BBCCACCACB11．∠BAE/∠EAB12．②13．70°14．/54度15．DEBC16．（1）解：线段和垂线段如图所示（2）解：，理由如下：∵是点B到的垂线段，根据垂线段最短∴．17．（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：如图∵垂线段最短∴．18．解：∵QR∥OB，∠AOB=40°∴∠AQR=∠AOB=40°∵∠AOB的两边OA，OB都为平面反光镜∴∠OQP=∠AQR=40°∴∠QPB=∠AOB+∠OQP=40°+40°=80°．19．（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°又∵∠1=35°∴∠1=∠BAC∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD∴∠2=∠DAB=70°．20．设∠1=x，∠2=3x，∠3=7x∵a∥b∴∠2+∠3=180°，即3x+7x=180°∴x=18°∴∠1=18°，∠2=54°∵a∥b∴∠4=∠1+∠2=72°21．解：（1）如图：∵射线是射线的伴随线∴∵∴；故答案为：；（2）如图，当为射线的“伴随线”时即要作，步骤如下：以为圆心，长为半径画弧交、于、F；以为圆心，长为半径画弧交于；连接，则；同理可作出，即则所在的射线即为所求；（3）①当和还未相遇时，的度数是，则有：解得：；当和相遇后，的度数是，则有：解得