人教版三年级数学下册《数与运算》教学设计（表格式）

人教版数学三年级下册教学设计

7.1数与运算

课型：新授

课题7.1数与运算课时：一课时

课

授课时间年月日第周第节

L教材分析：

本课内容选自人教版小学数学三年级下册第七单元“复习与关联”中的

“数与运算”部分，系统梳理了除数是一位数的除法以及小数的初步认识两大

核心知识点。通过回顾笔算、口算方法及小数读写、大小比较和简单加减法，

帮助学生构建完整的知识网络，强化计算能力与数感培养，为后续学习多位数

除法和复杂小数运算打下坚实基础。

2.学情分析：

三年级学生已初步掌握整数四则运算，具备一定的抽象思维能力，但对小

数概念的理解仍处于形象感知阶段，容易将小数点位置忽略或误读。在除法计

算中，部分学生对“商中间有0”“余数处理”等问题存在困惑。本班学生课

堂参与积极，喜欢动手操作与小组讨论，适合采用情境导入、任务驱动等方式

激发兴趣。通过复习巩固，可有效提升其逻辑推理能力和数学表达能力，进一

步建立数的概念体系。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合生活实际创设问题情境，引导学生从电费、水费、购物

等真实场景中提取数学信息，理解除法与小数的应用价值，提升在具钵情境中

发现、提出并解决数学问题的能力，发展应用意识与模型观念；

②知识与技能：熟练掌握整十、整百、整千数及两、三位数除以一位数的口

算与笔算方法，能正确进行简单的小数读写、大小比较及加减法运算，理解算

理，掌握算法，形成系统的数与运算知识结构；

③思维与表达：经历观察、比较、归纳、推理的过程，理解“先看高位”“小

数点对齐”等关键规则背后的逻辑，能够清晰表达计算步骤与思考过程，发展

有序思维与数学语言表达能力；

④交流与反思：在合作交流中倾听他人思路，评价不同解法的合理性，主动

反思自身计算错误的原因，总结易错点与优化策略，养成认真审题、规范书

写、及时验算的良好学习习惯。

4.学习重点难点：

重点：掌握除数是一位数的除法笔算方法和小数的简单加减法计算规则。

难点：理解商中间或末尾有0的除法算理，以及小数加减法中小数点对齐的本

质意义。

5.教学准备：课件

6,学习活动设计：

教学环节一：学习目标

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.展示本节课的学习主题1.认真聆听教师讲帮助学生

“数与运算”，明确这是对前解，了解本节课的整体建立清晰

期所学内容的一次系统性回安排。的学习方

顾。2.跟随教师口述同步向感，明确

2.清晰陈述本节课的四个核默记四个学习目标。学习任务，

心学习目标：一是复习除法口3.明确本节课是复习激发主动

算与笔算；二是巩固小数的读课性质，做好知识唤醒参与意识，

写与比较；三是掌握小数加减的心理准备。增强课堂

法；四是提升综合运用能力解学习的目

决实际问题。的性和计

3.强调本节课将以“回顾一划性。

练习一应用”为主线展开学

习。

教学环节二:新知导入

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问：“同学们，我们之前1.积极举手回答问通过联系

学过哪些关于'数'的知识？题，预设：我们学过除生活实际

派能举例说一说？”法、小数、分数等。的问题情

2,根据学生回答进行归纳，2.预设：需要用到除境导入，激

引出“除法”和“小数”两大法来求平均数。活已有知

板块。3.预设：需要先算出识经验，自

3,出示一张模拟家庭用电账两本共需多少钱，再减然引出复

单截图，提问：“如果一个家庭去差额，涉及小数加减习内容，增

5个月用了315千瓦时电，平法。强数学学

均每月用多少？这需要用到4.观察屏幕上的生活习的真实

什么运算？”实例，产生认知冲突与感与实用

4.继续出示商品价格标签探究欲望。性。

(如笔记本9.6元)，提问：

“如果你带的钱不够买两本，

差4.7元，你知道你带了多少

吗？”引发对小数运算的需

求。

教学环节三：新知讲解

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.翻页展示“除数是一位数1.观察口算题组，发系统梳理

的除法”部分，依次呈现：现“被除数扩大10倍,除法与小

(1)口算例题：80+4=20,800商也扩大10倍”的规数的核心

4-4=200,80004-4=2000,引导律。知识点，通

学生观察规律。2.听讲并理解估算思过典型例

(2)强调估算方法：除数不想，能在类似问题中迁题示范与

变，把三位数看成几百几十或移使用。多层级练

整百数再计算。3.在练习本上模仿完习，帮助学

(3)笔算例题：924-4=23,演成92:4的竖式计算，生重温算

示竖式过程，说明“从最高位关注每一步书写规范。理、掌握算

除起”“商写在对应位上二4.重点听讲866+8的法、纠正误

(4)复杂例题：8664-计算过程，理解为何百区，实现知

8=108……2,重点讲解“前两位商1后十位不够除要识的结构

位不够除看前三位”“商中间商0o化整合与

有0”的情况。5.齐声朗读笔算法则技能的巩

15)总结笔算法则三点：三条，加深记忆。固提升。

①从被除数最高位除起，不6.学习小数读写，准

够商1就看前两位；确读出3.45,正确写出

②除到哪一位商就写在哪一0.86o

位上面，不够商1要商0；7.掌握比较方法，能

③每次余数必须比除数小。判断0.8<1.Io

2,进入“小数的初步认识”部8.动手计算小数加减

分：法，确保小数点对齐。

(1)展示小数3.45读作“三9.独立完成随堂小练

点四五”，0.86写作“零点八各题：

六”，强调小数由整数部分、小①填写表格中缺失数

数点、小数部分组成。据；

(2)讲解大小比较法则：先比②列式解答水费问

整数部分，相同则比小数部分题；

第一位，依此类推。③快速口算16道题

(3)讲解加减法规则：小数点目；

对齐，按整数加减法计算，得④在纸上标出数轴上

数点上小数点。各点对应小数；

(4)结合随堂小练题目逐一⑤计算鸟类日均捕食

解析：量；

①完成三位家庭用电表格填⑥计算小玉所带金

空；额。

②解答小红家水费问题：27010.与教师同步核对

4-64-9=5（元）；答案，订正错误。

③口算练习共16道题，逐题

核对答案；

④写出箭头所指小数：0.4、

L1、2.6、3.9、4.7；

⑤当堂检测题：鸟一周吃665

只害虫，求日均：6654-7=95

（只）；

©小玉买笔记本问题：

9.6+9.6=19.2,19.2-

4.7=14.5（元）。

教学环节四：课堂小结

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问：“今天我们复习了哪1.主动举手回答，预通过提问

些主要内容？”引导学生回忆设：我们复习了除法的式回顾帮

“除法”和“小数”两大模块。口算、估算、笔算，还助学生梳

2.追问：“在除法笔算中要注有小数的读写、比较和理知识脉

意什么？“鼓励学生复运三点加减法。络，强化重

法则。2.预设：要从高位除点难点，促

3.再问：“小数加减法最关键起，不够除要看前两进知识内

的是什么？”引导学生回答位，商的位置要写对，化，培养学

“小数点对齐”。余数要比除数小。生归纳总

4.总结强调：无论是整数还3.预设：最重要的是结与自我

是小数运算，都要注意算理理小数点一定要对齐，这反思的能

解、步骤规范、结果检验。样才能保证相同数位力。

5,鼓励学生分享个人收获，相加减。

如“我学会了如何处理商中间4.倾听教师总结，内

有0的情况”“我知道了小数化要点。

比较要一步步来5.自愿分享学习体

会，表达个性化收获。

7.作业设计

基础性作业：完成教材第99页练习十八第2题和第3题，巩固口算与笔算技

能。

提升性作业：解决两个实际问题：（1）一辆汽车行驶4小时共耗油36升，平

均每小时耗油多少升？（2）一根绳子长8.5米，剪去3.7米后还剩多少米？

要求列式计算并写出答句。

拓展性作业：调查自己家最近一个月的用水量（吨）和水费总额（元），尝试

计算每吨水的价格，并写成一篇简短的数学日记。

8•板书设计数与运算

一、除法

1.口算：80+4=202.笔算：924-4=23,8664-8=108-2法则：①

从高除起②商对位③余〈除

二、小数

1.读写：3.45一三点四五，0.86一零点八六2.比较：先比整数部分，再

比小数部分3.加减法：小数点对齐

9,教学反思与改进：

成功之处：本节课紧扣教材内容，结构清晰，知识点覆盖全面，通过生活化

情境导入有效激发了学工兴趣。教学过程中注重算理讲解与规范示范，特别是

对“商中间有0”和“小数点对齐”等易错点进行了重点突破，学生反馈良

好，当堂检测正确率较高。练习设计层次分明，兼顾基础与应用，实现了复习

课“温故知新”的目标。

不足之处：部分学生在口算训练中速度较慢，反映出心算能力有待加强；个

别学生在填写数轴上小数时出现位置偏差，说明数感尚未完全建立。此外，课

堂节奏略显紧凑，留给学生独立思考的时间稍显不足，小组互动环节未充分展

开。

改进措施：今后可在复习课中增设“速算挑战”小游戏以提升口算效率；增

加数轴绘图实践环节，让学生动手画一画、标一标，强化空间对应感。

课时教学设计

课型：新授

课题数量关系课时：一课时

课

授课时间年月0第周第节

L教材分析：

本节课内容选自人教版小学数学三年级下册“练习十八”中的复习与关联部

分，聚焦于“数量关系”的系统梳理与应用。教材通过连乘、连除、“归一”

“归总”四类典型问题，帮助学生建立解决实际问题的数量模型。内容贴近学

生生活实际，注重从具体情境中抽象出数学关系，强化运算顺序与逻辑推理能

力的培养，为后续学习复合应用题打下坚实基础，体现了数学知识的结构性与

实用性。

2.学情分析：

三年级学生已具备一定的整数运算能力和简单应用题的解题经验，能够理解

“每份数X份数二总数”的基本数量关系。但在面对多步运算的实际问题时，

部分学生仍存在分析不清数量关系、列式顺序混乱的问题。尤其在“归一”与

“归总”问题中，对“单一量”和“总量”的概念理解不够深入，容易混淆运

算顺序。本节课通过系统回顾与典型例题训练，帮助学生理清思路，提升提取

信息、构建模型和规范表达的能力，符合该年龄段学生的认知发展水平。

3.核心素养目标：

①情境与问题：结合新年联欢会做纸飞机、库房送冰箱、便利店卖饼干等真

实生活情境，引导学生从具体事件中发现并提出可用连乘、连除、“归一””归

总”等数量关系解决的数学问题，增强数学与生活的联系意识，提升在复杂情

境中识别关键信息和构建数学模型的能力。

②知识与技能：熟练掌握连乘、连除、“归一”“归总”四类典型数量关系的

结构特征与解题方法，能够准确列出分步或综合算式解决实际问题，理解每一

步计算的意义，提高多方运算的准确性与规范性。

③思维与表达：通过对比分析不同题型的数量关系，发展学生的归纳推理与

抽象概括能力，能够用清晰的语言描述解题思路，正确使用数学语言表达数量

之间的逻辑关系，提升有条理地进行数学思考与交流的能力。

④交流与反思：在小组讨论与全班交流中，学会倾听他人观点，评价不同解

法的合理性，并能对自己的解题过程进行自我监控与反思，主动发现错误并修

正，养成严谨审题、规范书写和及时总结的良好学习习惯。

4,学习重点难点：

重点：掌握连乘、连除、“归一”“归总”问题的数量关系结构及解题方法。

范点：根据实际问题灵活选择合适的方法，正确列出综合算式并理解每一步的

含义。

5,教学准备：课件

6,学习活动设计：

教学环节一：学习目标

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示本节课的学习目标：1.学生认真倾听，明确让学生清楚

(1)能说出连乘、连除、“归一”本节课的学习任务和要知道本节课

“归总”问题的数量关系特点；求。要学什么、

(2)会用正确的算式解决相关达到什么标

的实际问题；准，增强学

(3)能清楚表达自己的解题思习的目的性

路。和主动性。

教学环节二：新知导入

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问引入：“同学们，我们1.回忆所学知识，积极激活学生已

在前面学习了哪些常见的数量举手发言。有认知，建

关系？”预设：我们学过先算每立新旧知识

2,根据学生回答，板书关键份是多少再乘份数。之间的联

词：连乘、连除、“归一”"归总预设：还学过先算出总系，自然引

3.过渡语：“今天我们就一起量再平均分。出本节课的

来系统地回顾这些数量关系，2.跟随教师思路，进入主题，激发

并通过一些有趣的题目来巩固复习状态。学习兴趣。

它们的应用。”

教学环节三：新知讲解

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.展示PPT第一页“回顾复习1.观察PPT内容，理解通过典型例

——连乘问题”内容，讲解:“连连乘问题的两种思路。题层层推

乘问题求总数时，可以先求出2.读题，理解题意。进，系统梳

每份的数量，再乘总份数；也可3.思考并尝试列式。理四类数量

以先求出总份数，再乘每份的预设：先算12除以4等关系的结构

数量J于3,一张纸做3个，再特征与解题

2.出示例题1：“新年联欢会，乘6得18个。方法，帮助

同学们用4张纸做了12个纸飞4.记录算式，理解每一学生建立清

机J步意义。晰的认知框

（1）提问：“照这样计算，6张5.明确“归一”问题的架，提升分

纸可以做多少个纸飞机？”特征。析与解决问

3.引导分析：先求一张纸做几6.阅读第（2）问，理题的能力。

个？再乘6O解问题变化。

4.板书算式：12+4X6=7.思考解题路径。

18（个）预设：先算12个用4张

5,再次强调「这是典型的'归纸，一个用44-12?不

一’问题，先求单一量。”对，应该是4・12太小

6,继续出示同一情境下的第了，应该是12个对应4

（2）问：“全班同学要做24个张，所以一个用4/12

纸飞机，需要多少张纸？”张？但老师说应该反过

7.引导分析：先求做一个纸飞来，是124-4=3,表示每

机需要几张纸？即12个用了4个纸飞机用1/3张纸？

张，一个用多少？再求24个需不，是每张纸做3个，

要多少张。所以做一个要用1/3张

8.板书算式：24-T-(12-T-纸，那24个就需要24

4)=8(张)义（1/3）=8张。或者直接

9.总结：“这也是‘归一'问用244-3=8张,

题，先求单位量，再求总量对应8.理解并记录算式24

的份数。”4-(12+4)二8

10.展示PPT第三页“连除问（张）。

题”，讲解:“解决实际问题可以9.加深对“归一”类问

用连除，可以依次求出每份数,题的理解。

也可以先求出总份数，再求出10.听讲，理解连除问

每份数。”题的解法。

11.出示例题2：“库房里有4811.读题，提取关键信

台冰箱，一辆货车一次送4台,息：总台数、每次送数、

每天送2次。这些冰箱多少天每天次数。

能够送完？”12.分析数量关系：一

12.引导分析：一天送几次？天送4X2=8台，48台

一次送几台？一天共送多少？需48+8=6天0

总共多少台？需要几天？13.记录算式484-4

13.板书算式：484-44-24-2=6（天），理解运

二6（天）算顺序。

14.解释：“先算每次送的数14.明白这是连除解决

量，再看每天送几次，属于连除实际问题。

问题J15.倾听并复述“归一”

15.展示PPT第四页“'归一'问题的解决步骤。

问题”，重申：“先用除法求出单16.倾听并理解“归总”

一量，再用乘法求出新的总问题的解决策略。

量J17.阅读题目，获取信

16.展示PPT第五页“'归总’息：4箱、每箱10袋、

问题”，讲解：“先用乘法求出总每袋8元。

量，再用除法求出新的每份数18.思考解题步骤：先

或新的单一量J算总袋数，再算总价。

17.出示当堂检测第一题：“便19.记录算式4X10

利店运进4箱饼干，每箱10袋。X8=320（元）。

如果把这些饼干全部卖出，可20.理解此类诃题的结

以卖多少元钱？”（已知每袋8构。

元）21.阅读题目：4箱共

18.引导分析：先求总共有多花256元，每箱8桶。

少袋？再求总共卖多少钱？22.分析：先求一箱价

19.板书算式：4X10X8格，再求一桶价格。

=320（元）23.列式计算：2564-

20.指出：“这属于连乘问题，4=64元/箱，64+8

也可视为‘归总'思想的应用。”二8元/桶，合并为256

21.出示当堂检测第二题「张4~44~8二8（元）。

叔叔买来4箱方便面，一共花24.理解连除在单价计

了256元。每桶方便面多少算中的应用。

元？”（每箱8桶）

22.引导分析：先求一箱多少

钱？再求一桶多少钱？

23.板书算式：256+4+8

二8（元）

24.强调：“这是连除问题，也

是‘归一’的逆向应用J

教学环节四：课堂小结

二次备

教师活动学生活动设计意图