动量 动量定理（3大考点）原卷版-2026年高考物理一轮复习

动量动量定理(3大考点)

一、考点精讲练

考点01：动量和冲量(必备知识+2例+2变式+能力提升)

考点02：动量定理的理解及应用(必备知识+2例+2变式+能力提升)

考点03：用动量定理处理“流体类”问题(必备知识+2例+2变式)

二、巩固提升(精选15道题)

考点一］动量和冲量

1.动量

(1)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)表达式：p=mv,单位为kg-m/so

(3)方向：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。

2.动量变化量

(1)动量的变化量Ap等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Ap=p'-po

(2)动量的变化量Ap也是矢量，其方向与速度的改变量Av的方句相同，运用矢量法则计算。

3.冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积。

(2)公式：I=FAt。

(3)单位：N-So

(4)方向：冲品是矢量，其方向与力的方向相同。

【例17】(2025•浙江金华・三模)下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。

若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是()

A.从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同

B.从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同

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C,两个钢球落地时的重力功左不相同

D.两个钢球落地时的动量不相同

【例1-2】（2025•云南•模拟预测）质量为1kg的某种海鸟可以像标枪一样一头扎入水中捕鱼，假设其在空

中的俯冲可以看作自由落体运动，进入水中后可以看作匀减速直线运动，其v-Z图像如图所示，自由落体运

动的时间为。=0.6s,整个过程的运动时间为|",最大速度为f=6m/s,重力加速度g取lOm/s?,下列说法

A.0~。内，海鸟动量变化量的大小为10kg・m/s

B.整个过程中，海鸟卜落的高度为6m

C.G~|ti时间内，海鸟所受的阻力是重力的2.5倍

D.时间内，海鸟的加速度大小为20m/s2

【变式1-1】（2025•浙江绍兴・模队预测）2024年春，中国航天科技集团801所研制的50kW级双环嵌套式

霍尔推力器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式

霍尔推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲（specific

impulse）是航天学家为了衡最火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理最，英文缩写为，sp，是单位质量的推

进剂产生的冲量，其单位是（）

A.m/sB.m/s2C.m2/sD.kg-m/s

【变式1-2］（2024・重庆•高考真遨）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针

鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m,针鞘在软组织中运动距离山后进入目标组织，继续运动“后停

下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为B、&，则针鞘（）

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B.到达目标组织表面时的动能为尸0/

C.运动力过程中，阻力做功为(6+己)心

D.运动心的过程中动量变化量大小为尸2d2

【解题能力提升】

1.动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

定义式p=mv

标矢性矢量标量

变化因素合外力的冲量合外力所做的功

大小关系

p=d2m£*k必2m

变化量

Xp=Ft\Ek=Fl

(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系

联系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变

化时动能不一定发生变化

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2.冲量的计算

(1施力的冲量:直接用定义式/=尸/计算。

(2)变力的冲量

①平均值法:方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力尸在某段

时间/内的冲量/=胃衣/，其中尸1、巳为该段时间内初、末两时刻力的大小。

②图像法:作出/一/变化图线，图线与/轴所围的面积即为变力的冲量。如图所示。

③动量定理法:对于易确定始、末时刻动量的情况，求出该力作用下物体动量的变化量，再由动量定理/=

△p求解。

考点二I动量定理的理解及应用

1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

2.公式：尸(，修)=〃“，””或，=”少。

3.对动量定理的理解：

(1)公式中的厂是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F

是合外力作用时间的平均值。

(2)必=p9是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。

(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的

矢量和。

(4)Ff=p，_〃还说明了两边的因果美系，即合外力的冲量是动量变化的原因。

(5)由Ft=p'-p得F=/=W，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

(6)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定理求解。

【例2-1](2025・湖北•高考真题)一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为倒勺门板组成。门处于关闭状态，其

俯视图如图(a)所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门

板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图(b)所示。门板在运动过程中受到的阻力

与其重力大小之比为小重力加速度大小为g.若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近「

)

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A,忌

【例2-2】（2025・甘肃•高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为用的物块穿在细杆上。初始时刻。

物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力”作用在物块上，尸随时间/的变化如图2所示,开始滑动瞬

间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，&30。。

F/N.

图I图2

求：

（l）/=6s时方的大小,以及，在0~6s内尸的冲量大小。

（2）,在0~6s内，摩擦力/随时间，变化的关系式，并作出相应的尸/图像。

（3）『6s时，物块的速度大小。

【变式2・1】（2025•浙江•高考真题）有一离地面高度20m、质量为2X10T3kg稳定竖直降落的沙尘颗粒,

在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1xlO-Wg/s,重力加速度g=10m/s2,则它降落

到地面的时间约为（）

A.0.5hB.3hC.28hD.166h

【变式2-2］（2025•海南•三模）如图所示，风洞实验室可以产生竖直向上的恒定风力。在风洞中O点将一

个质量为?«=lkg的小球以初速度修L4m/s水平向右抛出，一段时间后小球经过右上方的P点。已知

OP=5m,。尸与水平方向的夹角为的37。,sin37°=0.6,重力加速度g取lOm/s?。求：

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°加『风………

miiiiniii

⑴小球到产点时的速度大小；

(2)小球从O到P的过程中恒定风力的冲量大小;

(3)小球从0到P的过程中到OP的最远距离。

【解题能力提升】

L用动量定理解释现象

分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。

(1)△〃一定时，尸的作用时间越短，力就越大：作用时间越长，力就越小，

(2/一定，此时力的作用时间越长，如就越大；力的作用时间越短，班就越小。

2.应用动量定理解题的一般思路

考点三］用动量定理处理“流体类”问题

研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度。

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微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数〃

①构建“柱状”模型：沿流速『的方向选取一小段柱体，其横截面积为

S

小段柱体的体积△，=PSAt

小段柱体质量m=P、V=PvSkt

分析步骤②微元

研究

小段柱体粒子数nvS卜t

小段柱体动量p=mv=pjSAt

③列出方程，应用动量定理F&£=△〃研究

【例3-2】（2021・湖北•高考真题）抗口战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹

头质量约8g,出膛速度大小约750m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的

平均反冲力大小约12N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（）

A.40B.80C.120D.160

【例3-2】（2025•北京•高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。

⑴质量为〃?的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为工时速度为以在此过程中，飞机

受到的平均阻力为/，求牵引力对飞机做的功力。

⑵飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该

位置就不能放弃起K，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为，长机加速时加速度大小为即，减速时最

大加速度大小为求该位置距起点的距离小

⑶无风时，飞机以速率〃水平向前匀速飞行，相当于气流以速率〃相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼,

方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力

大小少与〃的关系满足并确定a的值。

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u

【变式37】（2025•河北•模拟预测）如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高度

为H（足够大），沙子的总质量为m。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间均匀漏下，忽略

空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为3重力加速度为g,下列说法正确的

是（）

UI

A.出口下方0—2cm范围内沙子数与2-4cm范围内沙子数相等

B.沙了•落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下

C.容器底部受到的平均冲击刀尸x四警

D.从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小

【变式3-1】（2025•北京西城•一模）火箭的飞行应用了反冲原理，借助喷出燃气的反冲作用获得推力。已

知某火箭与其所载燃料的初始总质量为在t=0时刻，火箭由静止出发，竖直向上运动，如图1所示。

火箭持续均匀向下喷射燃气，在任意的极短时间△/内，喷射燃气的质量均为△/〃，喷出的燃气相对火箭的

速度恒为心在极短时间内，火箭喷出的燃气的重力远小于火箭的推力，火箭速度的变化最远小于燃气速度

的变化量“不计空气阻力，重力加速度的大小g视为不变。

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图1图2

⑴求火箭速度大小为V的瞬间受到燃气推力的大小E据此判断火箭在竖直上升阶段受到燃气的推力是否

变化。

⑵若火箭在竖直上升阶段，可使用的燃料质量为机，求该阶段火箭可获得的最大加速度的大小斯一

⑶测得火箭在竖直上升阶段，意随时间/变化的图像是一条直线，如图2所示，。为火箭加速度的大小。

已知直线的纵截距为从斜率的绝对值为丸为明确其物理意义，请推导机女的表达式。

1.（2025・浙江・高考真题）有一离地面高度20m、质量为2X10-13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落

过程中受到的阻力与速率丫成正比，比例系数1x10-9kg/s,重力加速度g=10m/s2,则它降落到地面的

时间约为（）

A.0.5hB.3hC.28hD.166h

2.（2025•江苏徐州•二模）如图所示，将一小物块（可视为质点）放置在足够长的固定光滑斜面上，用沿

着斜面向上的拉力作用在物块上，拉力的功率尸恒定，使物块日静止开始斜向上运动，已知运动过程中物

块的动量最大为P，重力加速度为9,根据已知条件，则（）

A.可求出物块的质量

B.可求出拉力的最小值

C.可求出斜面倾角的正弦值

D.若撤去拉力，不可求出物块的加速度

3.（多选）（2023•福建•高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以

出发时刻为计时零点，甲车的速度一时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示。

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贝IJ()

图（a）图（b）

A.0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大

B.乙车在f=2s和f=6s时的速度相同

C.2~6s内，甲、乙两车的位移不同

D.，=8s时，甲、乙两车的动能不同

4.（2025•重庆•三模）《卖油翁》是宋代文学家欧阳修创作的•则写事明理的寓言故事，说明了熟能生巧

的道理。如图所小，油从距离地面高度为〃的地方倒出，油束刚好充满钱孔倒入壶内，钱孔的横截面枳为

S,油壶的高度为/?,油的密度为p,重力加速度为g。若油倒入瓶底四处散开，没有飞溅。下列说法正确的

是（）

A.单位时间倒入壶中油的质量为pSj2g（H—h）

B.单位时间倒入壶中油的质油为入/2g（H—h）

C.在动量减小阶段，后落入壶内的油，动量变化更多

D.在动最减小阶段，任何时候落入壶内的油，动最变化都一样多

5.（多选）（2023•新课标卷•高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地

面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功力与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的

动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10m/s20下列说法正确的是（）

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W/J

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x=4m时，物体的动能为2J

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kgm/s

6.（2025•山东枣庄•三模）我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞

行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图

所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（）

A.飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气

B,某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量不为零

C.飞行器在下降过程中，其动量一定越来越大

D.任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量始终相同

7.（2025•贵州黔南•模拟预测）弓和弩是冷兵器时代常用的武器，弓多抛射（发射速度斜向上），弩多平

射（发射速度水平）。如果在同一高度分别用弓、弩发射质量相同的弓箭和弩箭（均可视为质点），射出

时速度大小相等且落在同一水平地面上，如图所示。不计空气阻力，从射出到落地前瞬间的过程中，与港

笳相比，弓箭（）

/弓箭

发射点•----►弩箭

Z/Z//Z/ZZZZZ/ZZ//ZZZZZZ

A.动量变化量一定较大B.水平位移一定较大

C.落地前瞬间的速度一定较大D.重力做功的平均功率一定较大

8.（多选）（2023•重庆•岛考真题）呆实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行制度y随时间，的变化曲

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线如图所示，E、RM、N为曲线上的点，E凡MN段可视为两段直线，其方程分别为y=牝一26和

无人机及其载物的总质量为取竖直向上为正方向。则（）

y=-2t+140o2kg,

A.四段无人机的速度大小为4m/s

B.RM段无人机的货物处于失重状态

C.FN段无人机和装载物总动量变化最大小为4kgm/s

D.MN段无人机机械能守恒

9.（2025•江苏苏州•模拟预测）图甲是某科技馆的一件名为“最速降线〃的展品，在高度差一定的不同光滑

轨道中，小球滚下用时最短的轨道叫做最速降线轨道。凯道I的末端与水平面相切，如图乙所示，将相同

的小球〃和b分别从I、n两轨道的起点M同时静止释放，则小球a先到达终点N；并且发现小球a从I

轨道的不同位置静止释放，到达末端的时间都相同。现将小球G和〃同时从起点M静止释放，下列说法正

确的是（）

A.小球“沿I轨道运动到N点的速度大

B.从起点到终点，两球的动段变化最相同

C.若在两球释放的同时，将/，、球c平抛恰好也落在N点，三个球相比仍是。先到达

D.若轨道不光滑且与两球滑动摩擦因数相同，小球。沿I轨道运动到N点的速度小

10.（2022・湖北•高考真题）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2口在随后的一段时

间内速度大小由2u增大到5口。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为必和J%,合外力的冲量大小分

别为//和下列关系式一定成立的是（）

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A.%=3%,乃33八B.IV2=31V!,f2>/i

C.02=7WI，l2<3/tD.W2=7WX1/2>Zt

11.（多选）（2024・安徽•高考真题）一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立

直角坐标系，如图（1）所示。从£=0开始，将一可视为质点的物块从。点由静止释放，同时对物块施加

沿x轴正方向的力力和尸2,其大/.、与时间/的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg,重力加速度g

取10m/s2,不计空气阻力。则（）

o1234〃s

图（1）图（2）

A.物块始终做匀变速曲线运动

B.t=ls时，物块的），坐标值为2.5m

C.t=ls时，物块的加速度大小为5VJm/s2

D.t=2s时，物块的速度大小为10&m/s

12.（多选）（2025•陕晋青宁卷,高考真题）如图，与水平面成53。夹角且固定于。、M两点的硬直杆上套

若一质最为1kg的滑块，弹性轻绳一端固定于。点，另一端跨过固定在。处的光滑定滑轮与位于直杆上。

点的滑块拴接，弹性轻绳原长为0。，。。为1.6m且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦

力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16,弹性轻绳上弹力厂的大小与其伸长量x满足

A.马杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6N

B