小学数学《复合应用题》基础知识讲解、专项练习题及参考答案

小学数学《复合应用题》基础知识讲解、专

项练习题及参考答案

一、复合应用题基础知识讲解

复合应用题是由两个或两个以上相互关联的简单应用题组合而成,

需要通过两步及以上的计算才能解决的应用题，是小学数学应用

题的核心内容，也是衔接基础计算与综合思维的关键题型。

（一）核心特征

1.多步运算性：无法通过单一算式直接得出答案，需分步计算中

间量，再推导最终结果。

2.条件关联性：包含多个已知条件，条件之间存在逻辑关联，需

理清“先求什么，再求什么”的解题顺序。

3.类型多样性：涵盖归一、归总、和差倍、行程、工程、平均数、

价格等多种细分类型，不同类型对应不同的数量关系模型。

（二）通用解题步骤

1.审题圈画：通读题目，圈出关键数据、单位和问题，明确已知

条件与所求问题，排除干扰信息。

2.分析关系：借助线段图、示意图或文字梳理，确定数量间的逻

辑关系，划分解题步骤。

3.分步列式：根据分析的数量关系，先计算中间量，再逐步列出

综合算式或分步算式，注意单位统一。

4.检验作答：将结果代入原题验证，确保符合所有条件，最后规

范书写答语。

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（三）常见类型及解题思路

1.归一问题：先求出“单一量”（如单位时间工作量、单位数量

价格、单位行程速度等），再以单一量为标准计算所求量。

核心公式：单一量二总量：份数。

2.归总问题：先求出“总量”（如总工作量、总路程、总价格、

总数量等），再根据总量和其他条件计算所求量。

核心公式：总量二单一量X份数。

3.和差倍问题：已知两个数的和、差、倍数关系，通过线段图明

确数量对应关系。

核心公式：和倍问题中，小数二和:（倍数+1）,大数二小数X倍数；

差倍问题中，小数二差;（倍数7）,大数二小数X倍数；

和差问题中，大数二（和+差）+2,小数二（和-差）:2。

4.行程问题：围绕路程、速度、时间的关系，结合相遇、追及、

往返等场景，核心公式：路程二速度X时间，相遇时间二总路程：

速度和，追及时间二路程差：速度差。

5.价格问题：围绕单价、数量、总价的关系，结合打折、优惠、

多买多送等场景，核心公式：总价二单价X数量。

6.平均数问题：先求出总数量和总份数，再用总数量除以总份数

得到平均数，核心公式：平均数二总数量：总份数。

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二、复合应用题专项练习题

第一大题：归一问题专项练习

1.4台织布机5小时织布480米，照这样计算，6台织布机8小

时织布多少米？

2.5名工人3天加工零件450个，1名工人1天加工零件多少个？

9名工人7天能加工多少个？

3.一辆货车4小时行驶240千米，照这样的速度，从A地到B地

需行驶7小时，A、B两地相距多少千米？

4.6只兔子7天吃青草210千克，1只兔子1天吃青草多少千克？

8只兔子9天吃青草多少千克？

5.3个打印组4小时打印文件360份，每个打印组每小时打印多

少份？5个打印组6小时能打印多少份？

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6.3台收割机4小时收割小麦180亩，1台收割机1小时收割小

麦多少亩？5台收割机6小时收割小麦多少亩？

7.5辆货车4次运钢材200吨，1辆货车1次运钢材多少吨？7

辆货车5次运钢材多少吨？

8.7名同学5天做手抄报350份，1名同学1天做手抄报多少份？

9名同学6天做手抄报多少份？

9.4台碾米机3小时碾米480千克，1台碾米机1小时碾米多少

千克？6台碾米机5小时碾米多少千克？

10.6辆客车3次运送乘客900人，1辆客车1次运送乘客多少人？

8辆客车4次运送乘客多少人？

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第二大题：归总问题专项练习

1.一批建材，用载重5吨的货车运，8次刚好运完。如果改用载

重8吨的货车运，需要运几次？

2.一项装修工程，10名工人12天可以完成。如果要8天完成，

需要多少名工人？

3.一本故事书，每天读15页，24天可以读完。如果每天读20

页，多少天可以读完？

4.一堆煤炭，每天烧4吨，可以烧15天。如果每天烧3吨，可

以烧多少天？

5.一批玩具，每小时加工30个，12小时可以完成。如果每小时

加工40个，多少小时可以完成？

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6.一段山路，步行每分钟走50米，40分钟可以到达。如果骑电

动车每分钟行80米，多少分钟可以到达？

7.一批蔬菜，每筐装12千克，能装30筐。如果每筐装18千克，

能装多少筐？

8.一项搬运任务，15名工人6天可以完成。如果增加5名工人，

几天可以完成？

9.一桶食用油，每天用4千克，可以用24天。如果每天用6千

克，可以用多少天？

10.一批布料，做每条裤子用布1.2米，能做40条。如果做每条

裤子用布0.8米，能做多少条？

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第三大题：和差倍问题专项练习

1.甲乙两数的和是120,甲数是乙数的4倍，甲乙两数各是多少？

2.甲乙两数的差是48,甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少？

3.甲乙两数的和是150,甲数比乙数多30,甲乙两数各是多少？

4.果园里桃树和杏树共240棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树

和杏树各有多少棵？

5.小刚和小丽共有漫画书180本，小刚的漫画书比小丽多40本，

小刚和小丽各有漫画书多少本？

6.甲乙两数的和是100,甲数比乙数的3倍少20,甲乙两数各是

多少？

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7.学校买来排球和足球共120个，排球的个数比足球多20个，

排球和足球各有多少个？

8.甲乙两数的差是60,甲数比乙数的4倍多6,甲乙两数各是多

少？

9.师徒两人共加工零件360个，师傅加工的个数是徒弟的4倍，

师徒两人各加工多少个？

10.甲乙两数的和是180,甲数比乙数的5倍少20,甲乙两数各

是多少？

第四大题：行程问题专项练习

1.甲乙两车分别从相距480千米的两地同时出发，相向而行，甲

车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，几小时后两车相遇？

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2.甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行70千米，乙车

每小时行50千米，5小时后两车相距多少千米？

3.甲乙两人分别从相距300米的两地同时出发，同向而行，甲在

前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，几分钟后乙

追上甲？

4.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，5小时到达。返回

时每小时行75千米，返回需要几小时？

5.甲乙两车同时从相距600千米的两地相向而行，甲车每小时行

65千米，4小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？

6.甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行，甲每分钟走70米，

乙每分钟走80米，6分钟后两人相距多少米？

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7.一辆客车从甲地到乙地，每小时行50千米，6小时到达。如果

要5小时到达，每小时需要行多少千米？

8.甲乙两车分别从相距720千米的两地同时出发，相向而行，8

小时后相遇，甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？

9.甲乙两人同向而行，甲在乙前面200米，甲每分钟走50米，

乙每分钟走75米，几分钟后乙追上甲？

10.一辆货车从甲地到乙地往返一次，去时每小时行40千米，用

了6小时，返回时用了8小时，返回时每小时行多少千米？

第五大题：价格与平均数问题专项练习

1.商店购进8箱苹果，每箱25千克，每千克苹果8元，购进这

些苹果一共花了多少元？

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2.超市卖出6箱橙子，每箱30千克，一共卖了1080元，每千克

橙子多少元？

3.四年级有3个班，一班45人，二班48人，三班42人，四年

级平均每个班有多少人？

4.小明前3次数学测验的平均分是90分，第4次测验得了98分，

小明4次测验的平均分是多少分？

5.文具店购进10盒钢笔，每盒12支，每支钢笔5元，卖出8盒

后，剩下的钢笔还能卖多少元？

6.水果店运来5筐梨，每筐40千克，卖出一些后还剩80千克,

卖出了多少千克梨？

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7.五年级4个班参加植树活动，一班植树52棵，二班植树48棵，

三班植树55棵，四班植树45棵，平均每个班植树多少棵？

8.小红买了4本笔记本和6支圆珠笔，笔记本每本6元，圆珠笔

每支3元，小红一共花了多少元？

9.工厂生产一批零件，前5天每天生产120个，后3天每天生产

150个，这8天平均每天生产多少个零件？

10.书店卖出9套故事书，每套15本，一共卖了1350元，每本

故事书多少元？

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三、参考答案

第一大题：归一问题专项练习

1.480+4+5=24（米），24X6X8=1152（米）答：织布1152米。

2.450：5：3=30（个），30X9X7=1890（个）答：1名工人1天加

工30个，9名工人7天加工1890个。

3.240;4=60（千米），60义7二420（千米）答：A、B两地相距420

千米。

4.210：6：7二5（千克），5><8X9=360（千克）答：1只兔子1天吃

5千克，8只兔子9天吃360千克。

5.360:3二30（份），30X5义6=900（份）答:每个打印组每小

时打印30份，5个打印组6小时打印900份。

6.180+3+4=15（亩）,15X5X6=450（亩）答：1台收割机1小时

收割15亩，5台收割机6小时收割450亩。

7.200^54-4=10（^）,10X7X5=350（吨）答：1辆货车1次运

10吨，7辆货车5次运350吨。

8.350^74-5=10（^）,10X9义6=540（份）答：1名同学1天做

10份，9名同学6天做540份。

9.480+4+3=40（千克），40X6X5=1200（千克）答：1台碾米机

1小时碾米40千克，6台碾米机5小时碾米1200千克。

10.900：6:3=50（人），50X8X4=1600（人）答：1辆客车1次运

送50人，8辆客车4次运送1600人。

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第二大题：归总问题专项练习

1.5X8=40（吨），40・8二5（次）答：需要运5次。

2.10X12=120（工日），120・8=15（名）答：需要15名工人。

3.15X24=360（页），360：20二18（天）答：18天可以读完。

4.4X15=60（吨），60・3=20（天）答：可以烧20天。

5.30X12=360（个）,360+40=9（小时）答：9小时可以完成。

6.50X40-2000（米），2000:80=25（分钟）答：25分钟可以到达。

7.12X30=360（千克），360+18=20（筐）答:能装20筐。

8.15X6=90（X3）,90：（15+5）=4.5（天）答：4.5天可以完成。

9.4义24=96（千克），96：6二16（天）答：可以用16天。

10.1.2X40=48（0,484-0.8=60（^）答：能做60条。

第三大题：和差倍问题专项练习

1.乙数：120+（4+1）=24,甲数：24X4=96答：甲数96,乙数

24o

2.乙数：48：（5-1）二12,甲数：12X5=60答：甲数60,乙数12。

3.甲数：（150+30）：2二90,乙数：（150-30）^2=60答：甲数90,

乙数60。

4.杏树：240=（3+1）=60（棵），桃树：60X3=180（棵）答：桃树

180棵，杏树60棵。

5.4、即］：（180+40）+2=110（本）,，卜丽：（180—40）:2=70（本）答：

小刚110本，小丽70本。

6.乙数：（100+20）4-（3+1）=30,甲数：100-30二70答：甲数70,

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乙数30。

7.排球：（120+20）+2=70（个），足球:（120-20）+2=50（个）答：

排球70个，足球50个。

8.乙数：（60-6）;（47）=18,甲数：18义4+6=78答：甲数78,

乙数18o

9.徒弟：360+（4+1）=72（个），师傅：72X4=288（个）答：师傅

288个，徒弟72个。

10.乙数：（180+20）：（5+1）=100/3,甲数：180700/3二440/3答：

甲数440/3,乙数100/3。

第四大题：行程问题专项练习

1.480：（50+70）=4（小时）答：4小时后相遇。

2.（70-50）义5二100（千米）答：两车相距100千米。

3.300;（90-60）=10（分钟）答：10分钟后追上。

4.60X5=300（千米），300・75=4（小时）答：返回需要4小时。

5.600：