数学（上海徐汇卷）-2024年小升初考前冲刺预测卷（全解全析）

2024年小升初考前冲刺预测卷【上海徐汇卷】

数学,参考答案

一.反复比较，慎重选择（共4小题，满分8分，每小题2分）

1.（2分）如果区（a不为负数），那么々是（）

88

r真分数B.假分数C.零D.1

【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数.那么户工就是这个数等于它的倒数，这

88aa

个数是1.

【解答】解：互。a二那么a,，一个数和它的倒数相等，这个数是1

88aa

故选：Da

【点评】本题只要知道1的倒数是1,易解.

2.（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的2折千纸鹤，又用了它的』剪窗花，如图，应选择（）作为测

34

量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。

?

A.彩纸的'B.彩纸的工C.彩纸的工D.彩纸的工

12743

【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之

几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。

【解答】解：做彩纸共用去：5-二=二，所以应选择士作为测量单位，就能正好测量出共用去这张

341212

彩纸的几分之几。

故选:Ao

【点评】本题主要考查了分数加法应用题，分清数量关系是解题的关键。

3.（2分）做一根跳绳需要绳子2米多一些，做50根这样的跳绳可能需要绳子多少米？（）

A.90米B.100米C.110米

【分析】假设做一根跳绳需要绳子2米，那么5（）根跳绳需要50个2米，50X2=10（）米，又因为做一根

挑绳需要绳子2米多一曲，所以做50根这样的跳绳需要的绳子比100米要多，由此进行选择即可.

【解答】解：50X2=100（米）

又因为做一根跳绳需要绳子2米多一些，所以做50根这样的跳绳需要的绳子比100米要多;

110>100>90

所以做50根这样的跳绳可能需要绳子110米.

故选：C.

【点评】解答本题的关键是根据整数乘法的意义求出假设每根跳绳需要两米绳子的数量，再进一步解答

即可.

4.（2分）一个圆锥的体积是12°滔，底面积是4c贰高是（）

A.3B.6C.9

【分析】根据圆锥体积=2X底面积X高，用这个圆锥的体枳的3倍除以它的底面积，求出高是多少即

3

可.

【解答】解：12X3+4

=36+4

=9(cm}

答：陆是9cm.

故选：C.

【点评】此题主要考查了圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆性体积=工乂

3

底面积x高.

二.细致思考，谨慎填空（共9小题，满分20分）

5.（3分）I号空杯重20克;

2号杯中的水重30克;

估计3号杯中的水重一60克.

【分析】根据1号空杯重得出2号杯中的水重：50-20=30克，再根据2号杯中的水重，1号空杯重得

出3号水的重:30X2=50克.

【解答】解：1号空杯重：20克;

2号杯中的水重：50-20=30克,

3号水重：30X2=60克.

故答案为：20,30,60.

【点评】解决此题的关键是现根据1号空杯重求出2号杯中的水重，进而求出3号杯中水重和水和杯子

一共重.

6.（2分）线段比例尺°1____5°—竺°—2丝32;千米，表示图上1厘米的距离相当于地面实际距离q

千米.

【分析】依据线段比例尺的意义及题中线段比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离80千米，即可进

行解答.

【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离80千米，

故答案为：80.

【点评】本题主要考查了线段比例尺的意义.

7.（2分）六年级一班男、女生人数的比是4：5,男生与全班人数的比是」女生人数占全班人数

的苴.

一9一

【分析】男生人数与女生人数的比是4：5,把男生人数看成4份，女生人数就是5份，求出总人数，用

男生人数比上总人数即可求出男生与全班人数的比，用女生的分数除以总人数就是女生占总人数的几分

之几.

【解答】解：男生人数与女生人数的比是4：5,把男生人数看成4份，女生人数就是5份；

4：（4-5）=4：9

54-（4-5）

=5+9

=1.

9,

答：男生与全班人数的比是4：9,女生人数占全班人数的国.

9

故答案为:4：9,立.

9

【点评】先把比看成分数，再根据比的意义和求一个数是另一个数几分之几的方法求解.

8.（2分）用一根6.28米长的绳子围成一个圆，这个圆的半径是一1米,面积是3.14平方米.

【分析】根据题意，绳子的长度就是圆的周长，然后再利用圆的周长公式。=2元/计算出圆的半径，再

根据圆的面积公式S=Ji/计算面积即可.

【解答】解：6.28+3.14+2

=24-2

=1（米）

3.14XI2

=3.14X1

=3.14（平方米）

答：所围成的圆的半径是1米，面积是3.14平方米.

故答案为：1,3.14.

【点评】此题主要考查的是圆II勺周长、面积公式的应用，熟练掌握公式是解答本题的关键.

9.（2分）宜角三角形的中两个锐角的度数比是2：3,这两个锐角是一36度和54度.

【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180度，可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是

90度，它们的度数之比是2：3,按照比例分配的方法即可求出它们的度数.

【解答】解：因为三角形内角和是180度，百角三角形中有一个角是90度，所以百角三角形的两个锐角

度数的和是90度；

90义，_

2+3

=90义2

5

=36（度）

90X-^-

2+3

=90X3

5

=54（度）

答：这两个锐角是36度和54度.

故答案为:36；54.

【点评】解答本题的关键是求出两个锐角度数的和是90度.

10.（2分）三堆围棋子，数目一样多，第一堆黑子与第二堆白子一样多，第三堆黑子占全部黑子的色，混

5

合在一起白子占全部_4.

【分析】第一堆黑子与第二堆白子一样多，黑白子交换一下，第一堆全是白子，第二堆就会是黑子，第

三堆黑子占全部黑子（此时即为第二堆以及第三堆黑子）的2,可知第二堆占全部黑子的2.所以第二

堆棋子（全为黑）与第三堆黑子之比为3：2,一共有5份（3-2）黑子，第三堆白子有1份（第二堆也

是每堆一共3份），第一堆白子3份，所以日子共4份，占所有棋子的分率就可以求出了.

【解答】解：（1-刍：士,

55

-,-3-:一2，

55

=3：2,

（3-3-2）+（3X3）,

=4+9,

=4.

91

故答案为：4-

9

【点评】本题是一道复杂的分数四则运算的题目，考查了学生的分析、观察、思考、解决问题的能力.

11.（3分）今年北京奥运会上，中国代表团共夺得100枚奖牌，其中金牌有51个，银牌有21个，其余的

是铜牌.金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的枭、条、二.

―100—~1C0—125一

【分析】首先用总奖牌数100减去金牌数和银牌数，得到铜牌数，然后用各自的奖牌数除以总奖牌数100,

即可得解各种奖牌所占总奖牌数的分率.

【解答】解：100-51-21=28（个），

51+IOO=£L,

100

91

21・100—一—,

100

答：金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的吴、臬、工.

10010025

【点评】求分率平均分的是单位“1”，此题中100看作单位“1”.

12.（2分）小军从一楼走到五楼需要4分钟.按此速度，他从一楼走到十楼需要9分钟.

【分析】一楼不用走，从楼到五楼走了四层，用4分钟，可算出小明上楼的速度，从一楼到I楼算走

9层用的时间.

【解答】解：5-1=4（层）,

4+4=1（分钟/层），

IX（10-1）=9（分钟）；

答：从一楼到八楼要用9分钟.

故答案为：9.

【点评】此题主要注意一楼不用走，直接用楼数减去1就是走的楼层.

13.（2分）四年级有男生a人，女生比男生多15人，女生有a~15人,全班一共有学生2fLi5人.

【分析】根据“女生人数=男生人数-15”即可求出女生人数，再把男生、女生人数加起来即可求出全班

人数.

【解答】解：女生有：『15（人），

全班有：^-15-a=2^-15（人），

故答案为：小15,2a-15.

【点评】本题主要考查了用字母表示数，得到女生人数与男生人数的关系式是解题的关键.

三.看准数据，合理计算（共5小题，满分39分）

14.（12分）脱式计算.

3

3.3X--0.75X5.7-75%

4

（2__1）X9-二

32713

25.253

82810

77_8.4

15IT1511,

【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；

（2）先算除法，再根据减法的性质简算：

（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质简算.

【解答】解：（1）3.3x2-0.75X5.7-75%

4

=（3.3-5.7-1）X0.75

=10X0.75

=7.5

（2」）xA-5

32713

7x65

6713

8

13

(2)3---r-

82810

=3」-2

1010

=3，春卷）

=3-1

=2

15111511

=（春一得）

=1-1

【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算.

15.（6分）解方程。

©42x-0.6X100=26.1

②10*-6x=l.2

【分析】①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加60,再同时除以42求解:

②先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时除以4求解。

【解答】解：©42A--0.6X100=26.1

42x-60-60=26.1-60

42x=86.1

42什42=86.1+42

x=2.05

②10x-6x=1.2

4x=L2

4^4-4=1.24-4

x=0.3

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0

除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐。

16.（9分）解比例

21

877

2.7_0.9

~T076

—：12=6：

96

【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，即可解决问题.

【解答】解:

(1)—：—=x：

877

3y_5x1

787

3y2=巨建

77567

「5

24

(2)2.70.9

"一

0.9x=2.7X0.6

0.9x=l.62

0.9x4-0.9=1.624-0.9

*=1.8

96

2X=12X9

96

F10

2X•2_10.2

999

x=10X*

2

x=45

【点评】此题考杏了比例的基本性质的灵活应用.

17.（6分）如图，正方形的边长是4厘米，以正方形的边/出为直径画一个半圆，分别以力、5为圆心，正

方形的边长为半径画两段圆弧.图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？

【分析】

收据差不变原理，不规则图形力£力是不规则图形力⑺与不规则图形力切的公共部分，所以两个阴影部分

的面枳差=不规则图形俯〃的面枳■不规则图形小力的面枳：不规则图形的面枳=止方形的面枳・

四分之一圆的面积；不规则图形从切的面积=四分之一圆的面积-下面小半圆；然后求出面积差即可.

【解答】解：4X4-3.14X42^4

=16-12.56

=3.44(平方厘米)

3.14X4=4-3.14X(4+2)2-=-2

=12.56-6.28

=6.28（平方厘米）

6.28-3.44=2.84（平方厘米）

答：图中两个阴影部分的面积用差2.84平方厘米.

【点评】本题考查了圆与组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为

简单，变组合图形为基本图形的加减组合.

18.（6分）求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）

【分析】首先根据环形面积公式：S=“（〃-产），求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh,

把数据代入公式解答.

【解答】解：3.14X[（10（2）2-（64-2）2]X20

=3.i4X[25-9]X20

=3.14X16X20

=50.24X20

=1004.8（立方分米）

答：这根塑料管材所用塑料的体积是1004.8立方分米.

【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四.活学活用，解决问题（共5小题，满分32分）

19.（6分）甲、乙两队合修一条水渠，甲队修了全长的65%,比乙队多修了3千米.这条水柒的全长是多

少千米？

【分析】甲、乙两队合修一条水渠，甲队修了全长的65%,乙队就修了全长的1-65%=35乐比乙队多修

了全长的65%-35%=30%,正好是3千米用，除以对应的量30%就是所求的这条路的全长.

【解答】解：34-[65%-（1-65%）]

=34-[65%-35%]

=34-30%

=10（T米）

答：这条水渠的全长是10千米.

【点评】本题的关键是找准甲队比乙队多修的3千米对应的品，用除法求未知单位“1”.

20.（6分）王大爷养鸡、鸭、鹅共2000只，其中鸡占总数的假，鸭和鹅只数比是3：1,养鹅多少只？

【分析】把鸡、鸭、鹅的总只数看作单位“1”，鸡占总数的3,则鸭和鹅只数占总数的1-旦，因为鸭

和鹅只数比是3：1,所以鹅占总数的（1-3）X」一,鸡、鸭、鹅的总只数乘鹅占的比率，即可得养

51+3

鹅多少只.

【解答】解：2000X[（1

51+3

=2000X-l-

10

=200（只），

答：养鹅200只.

【点评】本题考杳了分数四则复合应用题以及比的应用，关键是得出鹅占总数的（1-2）XJL.

51+3

21.（6分）阳光超市卖一种收音机原价250元，由于增加了功能，现价按每部300元销售，涨价了百分之

几？

【分析】把原价看成单位“1”，先用现价减去原价求出涨价了多少钱，再用涨价的钱数除以原价即可求

解.

【解答】解：（300-250）4-250

=504-250

=20%

答：涨价了20%.

【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据（大数-小数）+单位“