2024人教版七年级数学下册 第七章《相交线与平行线》教案（单元教学设计）

人教版（2024）七年级下册数学第七章相交线与平行线

教案（单元教学设计）

单元教材分析：

本单元处于人教版七年级下册的第5章，本章主要研究平面内两条直线的位置关系，重点是垂

直和平行关系，以及有关平移变换的内容，这时在学生认识了点和线段，以及射线、直线的基础上

安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。

单元教学目标：

1.了解邻补角、对顶角的概念，知道对顶角相等.了解垂直、垂线、垂线段等概念，了解垂线

段最短的性质，体会点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三

角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.结合具体图形会辨认同位角、内错角及同旁内角.

2.直观理解平行线概念，知道经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；知道如果两

条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.探索并掌握平行线的判断.

3.通过具体的例子，了解命题、真命题、假命题、定理的含义，理解真假命题概念的区别，会

区分命题的条件（题设）和结论.

4.了解平移是一种图形变换，通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平

行且相等的性质，能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形，能够利用平移进行简单的图案设

计等.

5.通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学进行创新精神和实践能力的培养.

6.在思考、分析和解决问题的过程中，认识数学严谭、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应

用价值.在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，初步形成积极参与数学活动与他人合作交流

的意识，激发学习图形与几何的兴趣.

单元教学重点：

垂线的概念、平行线的判定和性质。

平行线与相交线是初中数学知识体系中图形与几何领域的基础知识，本单元是在图形认识初步

的基础上，对平行线与相交线及相关结论进行初步的研究.为今后学习三角形，四边形等几何知识

打下必要的知识基础.而对于相交线而言，垂线的性质是重点内容，为今后学习线段的垂直平分线、

角平分线的性质和判定提供重要的理论依据；对于平行线而言，平行线的判定和性质是重点内容，

为今后学习二角形内角和、四边形判定和性质提供必要的基础知识。

单元教学难点:

平行线的判定性质的区分与应用、逐步深入的让学生学会说理。

本章不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质，还要求“说理”和“简

单推理”，把它作为探究结论的自然延续.对于推理由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什

么，得出什么，因此逐步深入地让学生学会说理成为本章的难点.因此，在突破难点时，教师应尽

可能地按照教科书的安排，一步一步地循序渐进地引入推理论证的内容，应结合正文的相关内容进

行初步的说理训练；在本章最后学习了命题和命题构成后，学生也能对说理的理由，推理的表达形

式有进一步的认识.用这样前一步为后一步做准备，逐步提高慢慢教会的方法克服难点.三、单元

知识及与其它相关单元的知识联系

单元课时安排：

7.1相交线

7.1.1相交线..............................................1课时

7.1.2垂线................................................1课时

7.1.3同位角、内错角、同旁内角...........................1课时

7.2平行线及其判定

7.2.1平行线..............................................1课时

7.2.2平行线..............................................2课时

7.3平行线的性质

7.3.1平行线的性质.......................................2课时

7.3.2命题、定理、证明...................................1课时

7.3.3平行线的性质与判断习题课...........................1课时

7.4平移..................................................1课时

数学活动................................................1课时

本章小结................................................1课时

学校：年级：七年级主备教师：

课题7.1.1相交线课型新拉果

1.理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角.

2.掌握“对顶角相等的性质”。

3.理解对顶角相等的说理过程。

4.经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规

范表达能力。

5.通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和

乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质。

教学难点写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

教学准备教师PPT剪刀三角尺学生剪刀尺子量角器

课堂教学过程二次备课

7.1.1相交线

一、创设情境，导入新知

设问观察这些图片，你能发现两条直线的哪些位置关系？

问题1这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，m殖

就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？.

总结：握紧把手时，随着两个把手之间的角♦；,’

逐渐减小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪一

开物体。

追问：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，会是什

么样的图形？请你画出来。

二、细心观察，归纳定义A——H

问题2仔细观察你所画的图形，当两条直线相交形成的

4个角中，N1与N2有怎样的位置关系？D

邻补角的定义：/I和/2有•条公共边0A,它们的另•边互为反

向延长线，即N1和N2互补，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

追问：图中还有哪些邻补角？（N2和N3,N3和N4,N1和N4）

问题3在这个图形中有没有不是互为邻补角的角呢？

学生回答：N1和N3,N2和N4。

我们以N1和N3为例，观察它们有怎样的位置关系？

对顶角的定义：N1和/3有一个公共顶点0,并且N1的两边分别

是N3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

三、动手操作，推出性质

问题4前面我们研究了邻补角和对顶角的位置关系，下面我们来

研究一下它们的数量关系。如图，/I与N2有怎样的数量关系？

问题5Z1与N3有怎样的数量关系？你是怎么得到的？

学生能猜到对顶角相等，但不是很确定。为了验证猜想，可以让学

生用量角器度量这两个角，也可以用剪刀把这两个角剪下来并加以比较。

追问：你能用推理的方法说说N1:N3的道理吗？

因为N1与N2互补，/3与/2互补（邻补角定义）

所以N1=N3（同角的补角相等）

同理N2=N4

由此得到本节课对顶角很重要的性质：对顶角相等.

四、巩固定义，应用性质

例1（1）下列各图中，N1和N2是邻补角吗？为什么？

（4）如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O,

NAOE的对顶角是,NEOD的邻补角

是。

例2如图，直线a,b相交，Zl=40°,求N2,

N3,N4的度数v

解：由邻补角的定义，得

Z2=180°-Zl=180s-40°=140°；

由对顶角相等，得

Z3=Z1=4O0,

Z4=Z2=140°.

追问：如果把Nl=40°改成50。、n。，你还会求N2,Z3,Z4

的度数吗？

提升总结：两直线相交，四个角中给一个角其它三个必可求。

变式1若Nl+N3=80°,求各个角的度数。

变式2若N1：/2=2：7,求各个角的度数。

五、归纳小结

两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

g

必做课本：P7-P8复习巩固1、2

作业

设计

选做课本：P8复习巩固8、9

7.1.1相交线

1.邻补角的定义例2

板书

2对.顶角的定义

设计

3.邻补角的性质

4.对顶角的性质

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.1.2垂线

课题课型新授课

1.理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角

器过一点画一条直线的垂线。

教

学2.通过自学、探究、交流等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养君言归纳

目和表达的能力。

标3.学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动

学习的积极性，感受数学学习的乐趣。

通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。

教学重点

动手通过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。

教学难点

教

教学准备二PPT直尺量角器学生直尺量角器

师

课堂教学过程二次备课

7.L2垂线

一、情景导入

提出问题：在相交线的模型中，固定木条&转动木条

b,是否会出现四个角相想等的情况？如果会，那么

每一个角都是多少度？

二、探究新知

探究一1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角

是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，

它们的交点叫垂足。

2、垂直的表示：

文字语言：儿何语言：图形语言：

直线a、b互相垂直，VZ1=9O°_LA,

<>

垂足为点0.•・&_1_1?或1?_1@

3.垂直的书写形式：

cX.•

VAB±CD（已知）VZ1=9O°（已知）

AZ1=90°（垂直的定义）AAB±CD（垂直的定义）

注意：垂直有两层含义：1.由位置关系得出数量关系

2.由数量关系得出位置关系

4.课堂抢答：

（1）、直线AB与直线CD相交于点0,若NAOC=900则

①直线AB与CD的位置关系________。f

②记作-----------A]B

③交点o又叫做.!

④直线AB的垂线是

（2）、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线

垂直的是（）

（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）

有四对邻补角

（3）、下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有（）个

（D两条直线相交所成的四个角中有•个角是直角，则这两条直线互

相垂直.

（2）两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.

（3）两条宜线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直.

（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.

A.4B.3C.2D.1

5、例1：如图，已知直线AB、CD都经过0点,0E为射线，若N1

=35°N2=55°,判断0E与AB的位置关系，并说明理由。

解：VZ1=35°Z2=55°（已知）C\

ZA0E+Zl+Z2=180°（平角定义）A认：B

:.ZAOE=90rt（代入求值）个\

・•・0E1AB（垂直的定义）ED

探究二垂线的画法

教科书P4探究。

（1）如图，已知直线/,作/的垂线。/

工具：直尺、三角板/

问题：这样画/的垂线可以画几条？无数条________-

画法：1放2靠3画

（2）如图，已知直线，和/上的一点A.作/的垂线.

则所画直线AB是过点A的直线/的垂线.

结论：过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线互相垂直。

画法：1放:放直尺，直尺的一边要与已知直线重合；

2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；/

3移:移动三角板到已知点；I

4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.

（3）如图，已知直线，和/外的一点A,作/的垂线./

则所画直线AB是经过点A的直线/的垂线./

结论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.-4—

垂线的性质：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

课堂练习

1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.

A13cr>

_______c______L

2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线

p.P

A_____LJA_____B

建意：过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）

所在直线的垂线.

探究三：

教科书P5思考

此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最

短的线段？”

（1）垂线段的定义：

线段AB_L直线CD,如图，垂足为B,我们就把

线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。

垂线与垂线段有何区别和联系？

区别：垂线是直线，垂线段是线段：

联系：垂线和垂线段都垂直于已知直线

巩固练习：

己知，如图，NABC=90°,BE_LAC,ED±BE,

则点A到直线BC的垂线段是;

点B到直线AC的垂线段是:点C到直线AB的垂线段是：

点A到直线BE的垂线段是；点B到直线ED的垂线段是

点E到直线BC的垂线段是；点C到直线ED的垂线段是

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四、巩固练习

1.直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（）

（A）从P点到AB的垂线段（B）从P点到AB的垂线段长

（C）从P点到AB的垂线（D）从P点到AB的垂线长

2.点P为直线1外一点，点A、B、C在直线1上，若PA=4cm,PB=5cm,

PC=6cm,则P到直线1的距离是（）

A.4cmB.小于4cmC、不大于4cmD、5cm

3.如图,ZBAC=90°,AD1BC,垂足为D,则下列结论:

（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直;

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；为1s

（4）点A到BC的距离是线段AD;/

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；段⑥

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（

A.1个B.2个C.3个

4.如图，CD1AB,ZACB=900，线段AC、BC、

CD中最短的是（)

（A）AC（B）BC(OCD(D)不能确定

五、课堂小结

我们这节课学习了“垂线”，同学们先自己想一想，本节裸你有什么收

获？你还有什么疑惑？然后与同伴交流一下，再把你的想法说出来，与

全班同学来分享。

教科书P83、4、6

必做

作业

设计

选做教科书P85

7.1.2垂线

一、垂线定义及符号表示：

二、垂线的画法：步骤：1放2靠3移4画

板书

设计三、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

四、垂线段的性质：垂线段最短

五、点到直线的距离定义：

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.1.3同位角、内错角、同旁内角课型新授课

课题

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

教

学2.通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力。

目从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简通过“三线八角”基本图形，使学

标生认识几何图形的位置美，化难为易的化思想。

同位角、内错角、同旁内角的概念。

教学重点

在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

教学难点

教,

教学准备:PPt课件学生课本

师

课堂教学过程二次备课

5.L3同位角、内错角、同旁内角

一、课前导入

直线AB、EF相交于。小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻

补角?

（1）邻补角：N1与N2,N2与N3,N3与N4,N4与N5

（2）对顶角：N1与N3,22与N4垓

从而发现，这两类角的共同特征：具有公共的顶点。"外，

二、探究新知

接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形，

图形中宜线AB、CD被直线EF所截，形成八个角，我们简\

单称为“三线八角”，其中称EF为截线，AB,CD为被截线。,二

现在我们开始研究没有公共点的两个角的关系。\

问题1：从位置上观察图中的N1和N5有什么共同特征？

1.同位角：

<1）同在被截直线AB、CD同一方（上方）

（2）同在截线EF一侧（右侧）\

具有这种位置关系的一对角叫做同位角。V---------

图中还有哪些是同位角？

我们发现，N2和N6,N3和N7,N4和N8都是同位角。

从两个角图形上看形状像字母“F”。

问题2：从位置上观察图中的N3和N5有什么共同特征？

2.内错角：

（1）都在直线AB、Q）之间'―R

（2）分别在宜线EF两侧一

具有这种位置关系的一对角叫做内错角。

图中还有哪些是内错角？

我们发现，Z4和N6是内错角。从两个角图形上看形状像字母“Z”。

问题3：从位置上观察图中的N3和N6有什么共同特征？

3.同旁内角：

（1）都在直线AB、CD之间

（2）都在直线EF同一旁（左侧）------

具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。

图中还有哪些是内错角？

我们发现，N4和N5是同旁内角。从两个角图形上看形状像字母

“U”。

归纳:

在被截线在截线基础图形结构特征

同位角（两同）

同一方同旁匚F形（或反置）

内错角（两异）

之间（内）N

两旁Z形（或反置）

同旁内角《一同一异）

之间（内）同旁7

U形（或反置）

三、课堂练习

1.找出图中所有的同位角、内错角、

同位角：/I和N8,/2和/5,

N3和N6,N4和N7

内错角：N1和N6,N4和N5

同旁内角：N1和N5,N4和N6

（1）若ED,BF被AB所截，（2）N2与NBFA是_____和_____被

则N1与____是同位角。BC所截构成的______角。

例2：如图直线DE、BC被直线AB所截

（1）/1和/2、N1和/3、/I和N4各是什么角？

（2）如果N1=N4,那么N1和N2相等吗？N1和N3互补吗？为什

么？

解：⑴N1和N2是内错角

/I和N3是同旁内角A

N1和N4是同位角口,4

（2）VZ1=Z4（已知）/

Z2=Z4（对顶角相等）BC

・・・N1=N2（等量代换）

VZ4+Z3=180°（邻补角定义）

N1=N4（已知）

.,.Zl+Z3=180°*/

即N1和N3互补.//

练习：如图NABC的边BC与NFDE的边DF■/-,

交于点H,若NB=N1,NE=ND,说说NB与22,.N-----------.

NB与/BHF,ND与N1,各是什么角？它们的关系（指位置关系、数量关

系）怎么样？（解答过程由学生完成）

四、课堂小结

在图形中判断三线八角的方法（描图法）：

①把两个角在图中描画出来；

②找到两个角的公共直线；

③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内

错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）

也是符合的.

作业教科书：P7练习1、2

必做

设计

选做教科书：P8综合运用8

7.L3同位角、内错角、同旁内角

同位角：例2

板书内错角：

设计向旁内角：练习

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.2.1平行线新授课

课题课型

1理.解平行线的定义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

教

学2.理解并掌握平行公理及其推论的内容并会用直尺和三角尺画平行线.

目3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线

标4通.过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感；

1.了断平行线的定义：

教学重点

2探.索和掌握平行公理及其推论。

教学难点对平行公理的理解

教

教学准备ppt课件木条学生纸条

师

课堂教学过程二次备课

7.2.1平行线

一、课堂引入

观察生活中的图片.

思考：图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机

彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？

二、探究新知

【探究一】

如图，木条a与木条b钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两

端无限延伸的三条直线c顺时针转动，并回答下列问题.

（1）直线a与直线b交点位置将发生什么变化?

（2）在这个过程中，有没有直线与直线不相交的位置？

平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

【思考】1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内）

2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、

直线）

平行线的表示：

（1）如图所示的两条直线。互相平行，记作，读作。平行

a

于b.

（2）如图所示的两条直线48,C。互相平行,记作“AB〃CD”,

读作48平行于CQ.---------------

【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？（平行

和相交）

三、课堂练习

【练一练】

1.下列说法正确的是（）

A.不相交的两条直线是平行线

B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行

C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线

D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

2.你能用符号"〃”表示图中平行四边形的两组对边的，'立置关系吗？

四、实践交流

平行线的画法•

画直线〃的平行线___________________

画法:一放、二靠、三移、四画.a

思考：你能画几条直线。平行线？（一条直线的平行线有无数条）.

【探究二】

经过直线。外一点P,画直线。的平行线.请你动手画一画.

（学生上台演示，然后教师展示步骤）

并思考:经过点尸可以画多少条直线与已知直线Q平行？

平行线的基本事实：

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

注意：正确理解“有且只有”的含义，它包含两层意思：“有”表明存

在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.

【探究三】

过点B,点C分别画出直线。的平行线〃和C.------&------。

提问：直线b和直线c平行吗？':

由平行线的画法我们能得到直线b和直线c平行.

平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线

也互相平行.

【练一练】

3.下列推理正确的是()

A.如果a〃4b〃c,那么c〃dB.如果Q〃C,那么c〃d

C.如果a〃4a〃c,那么b〃cD.如果a〃匕，c〃d,那么a〃c

4.平面内三条直线的交点个数可能是()

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个

五、当堂检测

1.下列说法正确的是()

A.经过一点有无数条直线与已知直线平行

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.过相交线43,CD外一点P,作直线EF〃/IB,EF//CD

I).如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直

线也互相平行

2.判断(1)两条不相交的直线叫平行线.()

(2)在同一平面内没有公共点的两条直线平行.()

(3)一-条直线的平行线有且只有一条.()

(4)过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行()

(5)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.i)

3.观察如图所示的长方体并填空：n,c,

(1)用符号表示下列两棱的位置关系：山什彳

c

4B]__AB,AA}___AB,由

A。____C,D.,AD___BC.

(2)A向与8c所在的直线是两条不相交的直线，他们___________

平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在,两条不相交

的直线才能叫平行线.

(3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有种，即

六、课堂小结

1.什么是平行线？

2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置关系？

3.如何画已知直线的平行线？

4.平行公理及其推论的内容是什么？

教科书P12练习

必做

作业

设计

选做教科书P16综合运用8、9

7.2.1平行线

1.定义：①在同一平面内②不相交③直线叫做平行线.

2.表示：“〃”

板书

a//b(或力〃Q)；AB//CD(或CD"AB)

设计

3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四画.

4.(1)平行公理：①直线外一点②有且只有(唯一性).

(2)平行公理推论：①三条直线之间②平行.

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.2.2平行线的判定（第一课时）课型新授课

课题

教1、掌握两直线平行的判定方法

学2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程

目3、进一步规范几何推理语言

标4、观察归纳、总结数学来源生活、服务于生活

教学重点掌握两直线平行的判定方法

教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行

教学准备教师学生

课堂教学程序设计二次备课

一、回顾与思考

1.什么是平行线？

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

2.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？

用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落

二、新课引入

1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？

2、如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘

垂宜，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a

与木条b平行？

三、直线平行的条件

做一做：如图，三根木条相交成Nl,N2,固定木条b、c,转动木条

a,当N1和N2满足什么关系的时候，直线a〃b?

当N1>N2时当N1=N2时当N1VN2时

①a和b不平行②a//b③a和b不平行

结论：同位角相等，两直线平行

随堂练习

如图，Zl=Z2=55。，N3等于多少度？直线AB、CD平行吗？

说明你的理由。

•・•Zl=Z2=55°（已知）

N3=Z2（对顶角相等）

・•・Z3=/1=55°

：・AB/7CD.（同位角相等，两直线平行）

结论：内错角相等，两直线平行。

结论：同旁内角互补，两直线平行。

练一练

1、在四边形ABCD中，已知NB=60",

ZC=120°,AB与CD平行吗？

AD与BC平行吗？

2、如图，找出一组角相等或互补，使a〃b,看谁找的最多？（说明依

据）

ab

/小L

四、课堂小结

学生自己总结这节课学的内容

1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角

2、判定两直线平行的条件：

“同位角相等，两直线平行”

“内错家相等，两直线平行”

“同旁内角相等，两直线平行”

P15练习1、2、3

必做

作业

设计P16习题1

选做

7.2.2平行线的判定（第一课时）

板书平行线的判定方法1：

设计平行线的判定方法2：

平行线的判定方法3：

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

722平行线的判定（第2课时）课型新授课

课题

教

.经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线•平行的规定方法进行说理.

学1

2.观察、操作、想像、推理、交流等活动.

目

3.进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

标

教学重点直线平行的条件的应用.

教学难点选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

教学准备教师学生

课堂教学程序设计二次备课

一、回顾与思考

回顾平行线判定方法：

“同位角相等，两直线平行”

“内错家相等，两直线平行”

“同旁内角相等，两直线平行”

四、例题讲解

例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那:么这两条直线

a

平行吗?为什么？

L

1C

你还能利用其他方法说明b//c吗？

L

2b

巩固练习：

1.如图，点E在CD匕点F在BA匕G是AD延长线上一点.

⑴若NA=/1，则可判断//，因为.

（2）若N1=N，则可判断AG〃BC,因为.

（3）若Z2+Z=180°,则可判断CD〃AB,因为

（第2题）

2.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐

角NABC=72。,则另一个拐角NBCD=时,这个管道符合要求.

3.如图，下列判断不正确的是（）

A.因为N1=N4,所以DE〃AB

B.因为N2=N3,所以AB〃EC

C.因为N5=NA,所以AB〃DE

D.因为NADE+NBED=180。,所以

AD〃BE

4.如图，直线AB、CD被直线EF所截，使

/1=/2,90。,则（）

A.Z2=Z4B.Z1=Z4

C.Z2=Z3D.Z3=Z4

四、课堂小结

学生自己总结这节课学的内容

1、判定两直线平行的条件：

“同位角相等，两直线平行”

“内错家相等，两直线平行”

“同旁内角相等，两直线平行”

2、选取适当判定直线平行的方法进行说理

必做教材15页第2、4题

作业

设计

选做教材16页第7题

7.2.2平行线的判定（第2课时）

1.回顾平行线的判定方法

板书2.例题讲解

设计3.练习

教学

反思

学校:年级：七年级主备教师:

课题7.3.1平行线的性质(1)课型新授课

1、经历探索平行线的性质的过程，初步掌握平行线的特征。

教2、通过学生的实际操作以及操作过程中的思考来理解平行线的性质。

学3、能区分平行线的性质和判定。

目4、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有

标

条理表达能力。

教学重点平行线性质的探索。

教学难点有条理的表达和简单的推理。

教学准备教师直尺、三角板、学案学生

课堂教学程序设计二次备课

5.3.1平行线的性质(1)

1、回顾旧知，引入课题

⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？

⑵利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定

两条直线的位置关系平行.

反过来，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎

样的数量关系呢？

二、动手实验，探求新知

(1)利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画

两条平行线Cl//b,画一条截线C与这两条平行线相

交，标出如图的角.

(2)度量这些角，把结果填入下表：

角Z1Z2N3N4Z5Z6N7

度数

(3)各队同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？根据测

量所得数据作出猜想.

(4)再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还

成立吗？

(5)如果直线a与6不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的

规律？请与同伴交流.

平行线的性质：

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

三、拓展应用，加深理解

(1)分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？

(2)你能利用“两更线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性

质3吗？

请完成以下推理过程：

因为a〃仇所以N1=N2()

又因为N3二______

(对顶角相等)，

所以/2=/3.，a

c

四、例题选讲

如图，AB//CD,N8=35°,

Zl=75°.求/力的度数./--------B

五、归纳小结，自我完善

谈一谈本节课的收获？完成平行线的性质表格。

【当堂达标】

请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由.

⑴如果/切〃即那么/2=_____理由是__________________.

(2)如果那么N3=_____.理由是__________________.

(3)如果AF//BE,那么N1+Z2=_____.理由是__________________.

作业

必做教材书第22页第1、2题

设计

选做教材书第22页第3题

7.3.1平行线的性质（1）

性质1：两直线平行，同位角相等.例题练习

板书性质2:两直线平行，内错相等.

设计性质3:两直线平行，同旁内角互补.

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.3.2平行线的性质(第2课时)课型新授课

课题

1、理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.

教

2、能够综合运用平行线性质和判定解题.

学

目3、经历观察、操作、推理、交流等活动

标4、进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

教学重点平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离，命题等概念

教学难点平行线性质和判定灵活运用.

教学准备教师多媒体、教案学生

课堂教学程序设计二次备课

7.3.2平行线的性质(第2课时)

一、复习引入

1.平行线的判定方法有哪些。

(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

2.平行线的性质有哪些.

3完.成下面填空.

已知:如图,BE是AB的延长线,AD〃BC,AB〃CD,若ND=1()O。,则

ZC=_____,ZA=______,ZCBE=________.

4.a_Lb,c_Lb,那么a与c的位置关系如何?为什么？

二、新课讲解

1.例1已知:如上图再〃c,aJ_b，直线b与c垂直吗?为什么？

(1)要说明b_Lc,根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成

的角中说明某个角是90。,是哪一个角?通过什么途径得来？

(2)已知a_Lb,这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是90°.

(3)上述两角应该有果种直接关系，如同位角关系、内错角关系、

同旁内角关系,你能确定它们吗？

让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.

探究：

下列各图中，已知AB〃EF,点C任意选取（在AB、EF之间，又在BF的

左侧）.请测量各图中NB、/C、NF的度数并填入表格.

ZBZFZCNB与/F度数之和

图⑴

图⑵

通过上述实践，试猜想/B、NF、NC之间的关系，写出这种关系,

试加以说明.

三、两条平行线的距离

利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.

4

C______1)

A_____E

A

B

教师画AB〃CD,在CD上任取一点E,作EFJ_AB,垂足为F.

教师归纳：

两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中，一条直线上任意

一点到另一条宜线的距离.

四、课堂小结

平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离。

必做

设计教材书第23页第4、5题

教材书第23页第8题

选做

7.3.1平行线的性质(2)

一、知识回顾：三、实践与探究

板书

二、探究新知：

设计

1、两条平行线的距离

教学

反思

学校：年级：七年级主备教师：

7.3.2命题、定理、证明