初中数学七年级上第1章单元测评

单元测试

一、选择题（30分）

1.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39C,而冬

天的最低气温是-5C,那么三溪今年气候的最大温差是（）℃.

A.44B.34C.-44D.-34

2.|-3|的相反数是（）

A.3B.-3C.4D.-4

33

3.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.0的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

D.1是绝对值最小的正数

4.在数・,，0,4.5,|-9|,-6.79中，属于正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

5.一个数的相反数是3,这个数是（）

A.-3B.3C.士D.T

6.若|a|=-a,a一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

7.近似数2.7x103是精确到（）

A.十分位B.个位C.百位D.千位

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A.5B.1C.5或1D.5或-1

9.大于-2.2的最小整数是（）

A.-2B.-3C.-1D.0

10.若冈=4,且x+y=0,那么y的值是（）

A.4B.-4C.±4D.无法确定

二、填空题(本题共30分)

11.若上升15米记作+15米，则-8米表示.

12.平方是它本身的数是.

13.计算：|-4冈+2.5|二.

14.绝对值等于2的数是.

15.绝对值大于1并且不大于3的整数是.

16.最小的正整数是，最大的负整数是.

17.比较下面两个数的大小(用“V”，">”，“=”)

(1)1-2；(2)-03；(3)|-3|-(-3).

18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表

不的数是.

19.数据810000用科学记数法表示为.

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

~-7；一士；士：__________；___________;…；第2013个数是__________•

1234

三、解答题(共60分)

21.把下列各数的序号填在相应的数集内：

31

①1②-9③+3.2@0⑤弓⑥-6.5⑦+108⑧-4⑨-6

53

(1)正整数集合{…}

(2)正分数集合{…}

<3)负分数集合{…}

(4)负数集合{…}.

22.在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

23.(16分)计算:

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

(2)(-24号);6

14

(3)(-18)会(-16)

49

(4)43-{(-3)4-[(-1)+2.5+2)X(-4)]+(24-1-27-^)}.

41515

24.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值.

25.规定a区）b=ab-I,试计算：（・2）⑥（・3）⑥（・4）的值.

26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向.他先向东行驶

15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后

停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升

汽油？

27.为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮

球'业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个

篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

+3-2+4-6+1-3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？

单元测试解析

一、选择题（30分）

I.随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39C,而冬

天的最低气温是・5℃,那么三溪今年气候的最大温差是（）℃.

A.44B.34C.-44D.-34

【考点】有理数的减法.

【专题】应用题.

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上

这个数的相反数进行计算即可得解.

【解答】解：39-（-5）=39+5=44℃.

故选A.

【，点:评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的

关键.

2.|-3|的相反数是（）

A.3B.-3C.3D.

33

【考点】绝对值；相反数.

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.

【解答】解：|-3|的相反数是・3.

故选B.

评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题.可能会混淆倒数、相反数和绝对

值的概念,错误地认为-3的绝对值等于或认为-|-3|=3,把绝对值符号等同于括号.

3.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数

B.（）的绝对值是0

C.一个有理数不是整数就是分数

0.1是绝对值最小的正数

【考点】有理数.

f'正整数

整数，0

【分析】根据有理数的分类，负整数，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本

1正分数

分数＜

负分数

身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0,进行分析即可.

【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确：

B、。的绝对值是0,说法正确；

C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；

D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小.

故选：D.

【点评】此撅主要考杳了绝对信和有理数的分类，关键是掌樨绝对俏得性质.

4.在数・,，0,4.5,|-9|,-6.79+，属于正数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【考点】正数和负数.

【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数.

【解答】解：I-9|=9,

・••大于0的数有4.5,|-9|,共2个.

故选A.

【点评】本题主要考查大丁•（）的数是正数的定义，是基础题.

5.一个数的相反数是3,这个数是（）

A.-3B.3C.2D.T

33

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【解答】解：3的相反数是・3,

故选：A.

【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数.

6.若|a|=-a,a一定是（）

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

【考点】绝对值.

【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案.

【解答】解：•・•非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a,

a一定是非正数，

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他H勺相反数.

7.近似数2.7x103是精确到（）

A.十分位B.个位C.百位D.千位

【考点】近似数和有效数字.

【分析】由于2.7x103=2700,而7在百位上,则近似数2.7xl（）3精确到百位.

【解答】解：:2.7x1#=2700,

・•・近似数2.7x103精确到百位.

故选C.

【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数：从一个近似数左

边第一个不为。的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字.

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A.5B.IC.5或1D.5或-1

【考点】数轴.

【专题】计算题.

【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果.

【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或-1.

故选D

一一k-Ld

-5-4-3-2-1012345

【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.

9.大于-2.2的最小整数是（）

A.-2B.-3C.-1D.0

【考点】有理数大小比较.

【分析】由于-2.2介于-2和-3之间，所以大于-2.2的最小整数是-2.

【解答】解：•・•-3V-2.2<-2,

・••大于-2.2的最小整数是-2.

故选:A.

【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单.

10.若冈=4,且x+y=0,那么y的值是（）

A.4B.-4C.±4D.无法确定

【考点】相反数；绝对值.

【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4,再根据x+y=0分情况计算即可.

【解答】解：•・•冈=4,

x=±4,

Vx+y=0,

二当x=4时，y=-4,

当x=-4时，y=4,

故选：C.

【点评】此题主要考杳了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于

0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

二、填空题（本题共30分）

11.若上升15米记作+15米，则・8米表示下降8米.

【考点】正数和负数.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：“正”和“负”是相对的,

•・•上升15米记作+15米，

:.米表示下降8米.

【点评】解题关键是理解"正''和"负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

12.平方是它本身的数是心」.

【考点】有理数的乘方.

【专题】推理填空题.

【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，。的平方是0,负数的平方是正数，进行

回答.

【解答】解：平方等于它本身的数是0，1.

故答案为：0,1.

【点评】此题考查了有理数的乘方.注意：倒数等于它本身的数是1,-1:平方等于它本

身的数是0,1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数.

13.计算：|-4|x|+2.5|=lfl.

【考点】有理数的乘法.

【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解.

【解答】解：|-4|X|+2.5|=4X2.5=10.故应填10.

【点评】能够求解•些简单的有理数的运算问题.

14.绝对值等于2的数是垃.

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】根据绝对值的意义求解.

【解答】解：・・・|2|=2,|-2|=2,

・•・绝对值等丁2的数为±2.

故答案为±2.

【点评】本题考查了绝对值：若a>0,贝Wa|=a；若a=0,则|a|二0；若aVO,则同=-a.

15.绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.

【考点】绝对值.

【专题】计算题.

【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可.

【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.

故答案为：±2,±3.

【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.

16.最小的正整数是1，最大的负整数是二1.

【考点】有理数.

【分析】根据有理数的相关知识进行解答.

【解答】解：最小的正整数是1,最大的负整数是-1.

【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是：0是整数，但0既不是正

数也不是负数.

17.比较下面两个数的大小（用“V”，，，>，，，“=，，）

(1)1>-2；(2)-0.3；(3)|-3|=-(-3).

【考点、】有理数大小比较.

【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可.

【解答】解：（1）1为正数，-2为负数，故1>-2.

1109

（2）可将两数进行分母有理化,，-r-0.3=~有，则~~0.3.

3-30'OUo

(3)|-3|=3,-(-3)=3,贝(-3).

【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即

可.

18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表

示的数是二b

【考点】数轴.

【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算.

【解答】解：依题意得该数为：3-7+3=-L

故答案为：-I.

【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量.本题中，向左、

向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解.

19.数据810(X)0用科学记数法表示为8.1x105.

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析[科学记数法的表示形式为ax1°n的形式，其中lW|a|VIO,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：810000=8.1x105,

故答案为:8.1X105.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式,其中!＜|a|

V10,n为整数，表示时关键要正确确定a的伯.以及n的值.

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数,

—.--.—.--..第2013个物星-------

V2'3'4'—5'6........—2013,

【考点】规律型：数字的变化类.

【专题】规律型.

【分析】观察不难发现，分子都是1,分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负

数，第偶数个数是正数,然后依次写出即可.

【解答】解:111111

r?■?了■?

第2013个数是-瘾.

故答案为一卷!1

2013

【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基砒题.

三、解答题(共60分)

21.把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②③+32④0⑤]⑥・6.5⑦+108⑧・4⑨・6

(1)正整数集合｛…｝

(2)正分数集合｛…｝

(3)负分数集合｛…｝

(4)负数集合｛…｝.

【考点】有理数.

【分析】(1)根据大于。的整数是正整数，可得正整数集合；

(2)根据大于。的分数是正分数，可得正分数集合；

(3)根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；

(4)根据小于0的数是负数，可得负数集和.

【解答】解：(1)正整数集合｛L108,…｝;

(2)正分数集合｛+3.2,=

⑶负分数集合｛-J,-6.5,...｝

5

⑷负数集合｛-怖-6.5,-4,-6…｝.

5

【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数.

22.在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来

2.5,-2,|-4|,-(-1),0,-(+3)

【考点】有理数大小比较；数轴.

【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列

即可.

【解答】解：|-4|=4,-(-I)=1,-(+3)=-3,

-(+3、20-(-1)2.5

-5-4-3-2-1612-345>

-+(3)<-2<0<-(-1)<2.5<|-4|.

【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边

的大是解题的关键.

23.(16分)计算：

(1)2-5+4-(-7)+(-6)

(2)(-244)-=-6

14

(3)(-18)日全会(-16)

49

(4)43-{(-3)4-[(-1)+2.5+2义乂(-4)(24-^-27-^r)}.

41515

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；

(3)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=2-5+4+7-6=2；

(2)原式=(-24-5x-4--4%

7677

4419

(3)^=-18x-x-x(--)=-；

4。4753

(4)原式=64-(81-表)=64-81+^=37^.

151560

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值.

【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数.

【专题】计算题.

【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=-1,b=2,cd=l,然后代入a+b-cd得-1+2-1,

然后进行加减运算即可.

【解答】解：:a是最大的负整数，b是-2的相反数，。与d互为倒数，

a--1,b-2,cd-1»

a+b-cd=-1+2-1=0.

【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号

先算括号.也考杳了相反数与倒数.

25.规定a«)b=ab-1,试计算:(-2)0(-3)0(