初高中数学衔接中存在的问题及对策-初中-数学-论文

初高中数学衔接中存在的问题及对策杨海霞西安滨河学校一、现状分析近年来，各学校高一年级数学教学出现一种普遍现象：高一新生因数学学习跟不上，过早出现两极分化的情况。从初中刚进入高中的学生，总感觉到在数学课堂上老师讲得快，每节课知识容量大，老师要求高，甚至有些初中根本就没有学过的知识和方法，在高中就直接进行应用，使得学生很茫然。另外，学生在做练习题时，题型新颖、灵活，而没有现成的例题去参照、去模仿，全得靠自己去探索、研究。绝大部分学生不能适应这种学习方式，导致数学成绩大幅度下降，更糟糕的是，这不但打击了学生学习数学的积极性，甚至还致使部分学生彻底放弃了学习数学的念头，心想盘算着学习文科的念头。那么为何会出现如此严重的现象呢?通过分析研究，我们终于找到了其根本所在。初、高中数学在教学内容、教学方法及学生的学习方式、思维方式等方面存在着一定的差异，受这些因素的影响，相当多的学生不能一下子适应高中数学，那么，既然如此，学习积极性能不受到挫伤吗？结果自然可知。因此，为了更好、更快地引导学生适应高中的数学学习，做好初、高中数学衔接的工作就显得格外重要了。接下来，我们主要从三个方面来具体分析做好初、高中数学教学衔接工作的原因。

1、教材内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度系数小，侧重于定量计算；而高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性分析研究，注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等，在初、高中教材知识点衔接上有严重的脱节现象。2、教学方法方面：初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容。对于习惯于初中教师教法的学生在进入高中后，很难适应高中教师的教法。另外，初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的成绩，而高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，同时要求教学中不但重视书本上内容，还要补充各种课外知识，对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，显然无法接受。3、学习方法方面：初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力。进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研，善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而，高一新生往往沿用初中一套学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。二、初、高中知识脱节内容义务教育与普通高中的两本《数学课程标淮》分别提出各自的“内容标准”，经分析研究发现，两者之间存在一些数学知识衔接脱节的内容，现分类列出如下：1、数与代数方面（1）减少了因式分解的教学内容。在初中学习中，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次），对于十字相乘法、分组分解法在初中新课标中都不作要求，而高中教学中却经常用到这两种方法，故需补充。（2）初中新课标对分母有理化不作要求。学生有关根式的运算（根号内含字母的）能力比较薄弱，如果不加强根式运算，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到影响。（3）初中数学新课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，但“绝对值符号内不含字母”。因此，高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响。（4）关于配方法，初中新课标要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。但新课标中没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”。（5）一元二次方程根的判别式在初中新课标中不要求。高中在直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑又是一个障碍。（6）一元二次方程根与系数关系（韦达定理）初中新课标不要求。初中教材只是将此内容编成一个实践与探索的题目，对韦达定理没有加以具体证明与阐述，所以大部分学生对此知识及其应用不甚了解。2、空间与图形方面（1）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质（有关“四点共圆”的知识）等初中新课改都不作要求，这无形又加大了高中立体几何、平面解析几何、解三角形的难度。（2）初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高。（3）在初中新课标中，两圆连心线的性质、两圆公切线及其相关性质，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了，相切在作图中的应用初中也不作要求。这些也会影响高中立体几何、平面解析几何的学习。三、研究过程

（一）研究目标

本课题根据初、高中数学教学的现状，旨在研究初、高中数学教学衔接的原则、途径和方法，寻找能适应初、高中学生数学学习心理特点的衔接内容、教学方法和学习方法等可操作性的方案。

（二）研究对象

研究对象：高一至高三全体学生及初三学生。（三）研究依据研究依据：高一新生入学考试（见附录1）

（四）主要研究方法

行动研究法——针对初、高中数学教学衔接问题制定研究计划（准备阶段）；依据计划对教师、学生进行情况调查和分析，进行教材、教法和学法衔接的研究和探索（实施阶段）；在探索研究和实施的基础上，收集相关信息并进行信息反馈，根据反馈的信息调整研究计划，进行反思和再行动（阶段总结）；作进一步的研究和探索（实证研究阶段）；逐步形成具有特色的衔接教材和符合学校实际的教学模式（总结阶段）。1、衔接学案的研究

通过对初、高中教材知识点的比较，注意相关知识点内涵的差异，设计初、高中数学的衔接学案。通过对学生、教师的调查以及初、高中教材的比较分析，制定了衔接学案编制大纲，并依据《编制大纲》编写了《初、高中数学知识点比较和补充》和《单元知识补充（选修）》衔接学案。衔接学案注重知识、方法和能力的连贯性、衔接性、渗透性，具有较强针对性、普适性、选择性、可操作性和鲜明地层次感等特点（见附录2）。

（1）初、高中衔接学案编制

①依据：依据初高中教材，结合学生自身发展和社会需求，注重创新意识和实践能力的培养。②目的：本学案的设置，使学生通过对初中相关知识的回顾和能力提高，达到降低新知识的难度，减缓能力坡度，利于顺利过渡，便于学生对高中数学知识的理解和掌握，使学生能积极参与教学活动，注重以学生发展为本，培养学生的创新意识和实践能力。

③确定教学内容的原则：精选的原则、结构化原则和

衔接性原则。

精选的原则——根据知识点衔接需要精选内容，控制份量和难度，具有较强针对性和可操作性。适应性原则——学案内容面向全体学生，面向学生学习的全过程，符合学生实际和认知规律，切实有效的鼓励学生，让学生在深层问题的观察与思考、释放与解惑、发现与创造的过程中得到满足、愉悦，发展兴趣和爱好。结构化原则——按照高中数学课程标准，依据各单元知识点顺序及学生认知结构选择教学内容，注意整体性和有序性。

衔接性原则——重视与高中阶段数学知识、方法和能力联系紧密的知识及知识的交汇点，重点选择与高中知识和能力相关联的教学内容，解决初高中知识和能力的衔接问题，有利于教法及学法衔接的研究。

2、教学方法的衔接研究

在调查研究的基础上，参照国内外先进的教学方法，形成适合中学实际，强化衔接的教学模式。以现行教材为基础，结合衔接学案。由问题引入新课，引入新课的过程中注重以初中学生已知的知识和生活体验为出发点，营造和谐氛围，激发学生学习兴趣，让学生能够提出问题或问题的某一方面，教师要对学生提出的问题结合新的知识进行分析，引导学生提出解决问题的方案，并穿插衔接教学对方案进行合理性、可行性论证（或说明）。在问题解决的过程中，结合旧知识或方法的复习和运用，使学生能通过探索，给出问题的完整的解答。在应用实践过程中，增加部分简单应用的问题，完成初、高中教法和学法的衔接，也能有效调试学生的学习心理。在应用实践的基础上，增加能力提高部分，完成能力的衔接和提升，通过对学习过程的回顾和反思，引导学生逐步完成由初中学法向高中学法的过渡，也有利于新知识的复习、巩固。“问题教学融合衔接教学”模式的创新在于以“问题教学”模式为主体，将衔接教学融合到各个教学环节中，主要是解决中学学生基础偏差、教师教学方法陈旧等方面原因产生的知识脱节现象。如在教师由问题引入新课后，学生缺乏提出问题的意识和能力。发挥《衔接教材》的衔接功效，通过比较和补充，逐步培养学生的问题意识。同时《衔接教材》也要求教师不失时机地完成衔接教学并不断尝试，学会启发、诱导学生思考并能有问题的某些方面提炼并产生新的问题等。这样就较好地完成了知识、方法的整体衔接，促进新知识的学习和新方法的探索。

3、学生学习方法的衔接研究首先对学生学习情况进行了调查问卷。在调查中，我们发现高一学生数学学习适应性较差，主要表现在学生学习的心态上（压力过大、对数学缺乏兴趣）、学生学习方法上（注意力不集中、不能独立完成作业、课后巩固不够）、教师教学方法上（讲解时间较多、模仿性练习较少）、教学内容方面（内容多、难度大）等。对照初、高中学生在知识接受及能力方面的差异，课题组对学生的学习方法进行指导。（1）数学教学中非智力因素的研究。通过跟踪调查和对比实验，我们发现学生学习习惯、心理素质等非智力因素对数学学习产生较大影响，良好的学习习惯和心理素质是学生知识不断积累和能力不断提升的前提，同时非智力因素的差异也是成绩分化形成的关键。A、提高学生的学习兴趣。兴趣是学生学习的第一要素，如果没有学习兴趣，只能被动应付，不可能全身心投入，因为高中数学的抽象性特点增加了高中学生学习数学的难度，加之传统的教育方法又不注意知识的构建过程，因而很多学生缺乏数学学习的信心和恒心，其学习兴趣不能持久，无形中加快了数学成绩的分化。B、转变学生的学习习惯。很多学生的学习习惯是被动式的，教师怎么说学生怎么做，没有统一的学习计划，不会周密计划，统筹安排，没有自学习惯，有些又不知道如何自学，教师要指导学生有目的，有计划的学习，要求学生每天睡觉前回忆今天学了些什么，还有什么不懂得问题，及时地查漏补缺。C、培养刻苦学习的精神。鼓励学生对数学问题进行认真思考，刻苦钻研，对不懂的问题，通过独立思考或向老师、同学请教等途径及时弄懂，努力养成良好的科学思维习惯和严肃认真、一丝不苟的科学态度，建立帮教互助小组，互相激励，共同提高。D、强化数学学习的意志品质。努力消除学生对数学的恐惧感，克服畏难情绪，对学生的点滴进步要及时表扬，能从数学学习中产生成功的喜悦。同时，要注意培养学生的抗挫意志。对学生暂时的失利要予以鼓励，不使学生丧失信心。不断强化对解题的兴趣和数学意识。（2）学生学习方法的指导。A、以教师引导和学生交流为主要研究方式，开设“怎样记好数学笔记”、“女生数学能力培养”、“借鉴语文方法，前夕阅读能力，指导数学阅读”、“求复数模最值的若干方法”等讲座和学生学习经验交流活动，并对高一年级新生强化课前预习、数学笔记、课后回顾等学前、学中、学后工作的指导。B、建立错题档案。在数学学习中，建立错题档案是一个非常重要的环节，对作业测试中出现的问题，要求学生及时记载、作记号、分类等，及时弄懂错误的原因，每一章节结束之后，对知识点进行梳理，教师定期检查，使学生能形成习惯。C、举行学习方法交流。通过讲座，学习方法调查问卷，组织智慧游乐活动，班级中各小组之间的数学接力赛、数学学习互助小组之间的比学习、比进步竞赛，教师指导学生谈经验，学习进步的学生谈体会，基础较差的学生找学习障碍等多种形式，使学生能找经验，找差距。（3）学习方式的衔接及对策。初中数学新课程的课堂对学生来说不再是禁锢思想的"牢笼"，他们在课堂上亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，上课时善思、敢问、会做，在与同学的讨论，老师的引导、合作中获得了知识，思维能力、情感态度与价值观等多方面都得到进步和发展。例如：一、个性较张扬，上课主动思考，提问题较多；二、自主性较强，理解、应用能力较强；三、接受新知识较快，自学能力较强，等等，但同时也普遍存在知识逻辑性与思维严密性欠佳，解题书写格式不很规范等缺点。因此在高中课改教学中，如何保护并延续学生们上述好的学习方式，克服某些不良学习习惯是非常重要的。以下提出几点建议：①应充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，充分尊重学生的人格和学生在数学学习的差异，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，为未来发展和进一步学习打好基础。②应重视学生良好习惯的培养。好的学习习惯有勤学好问、上课专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整等等。学生有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下较好地度过初、高中数学学习这个衔接阶段。③应教给学生正确的学习方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用是高中教学的难点所在，掌握正确的学习方法是攻破上述难点的措施之一。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式；问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习--听课--复习（练习）--总结归纳法等都是学习数学的较好方法。应教会学生将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。④应重视学案的编写和查漏补缺。在编写学案时，我们先了解学情，从脱节内容中重点选择了：因式分解、不等式解法、二次函数最值这几个最常用的知识点，共编写了3个学案，进行查漏补缺。学案主要包括以下几个板块：一、以问题为载体的思维引导；二、以夯实基础为目的的预习检测；三、体现小组合作精神的能力提升和思维拓展；四、体现学生归纳概括能力的知识梳理。⑤应对学案进行灵活使用。各层次班级的教师根据本班的学情有针对性的处理学案，比如普通班教师对较难的题目进行了改编，由繁到简；栋梁班教师增加了一些拓展学生思维能力的题目。四、效果对比通过访谈参与实验的教师，并组织部分学生多次座谈，我们了解到在没有初高中知识衔接的情况下，存在以下问题：心理准备不足。进入高中后，学生的学习生活焕然一新，他们对这种新环境需要一定的时间来适应，而这个时间视学生心理发展情况而定。因此，当高中数学教师不运用初、高中数学知识衔接进行教学时，由于学生准备不足，出现畏惧心理或者学习压力过大的情况，使学生不能很好地跟随教师的思路进行学习，从而影响整个高中数学教学的效果。学习方法不适应。学生在初中学习阶段已经具备一定的学习方法、养成一定的学习习惯，但是由于相对于初中数学知识，高中数学不仅难度增加，同时习题的数量等也在增加，致使一些学生的学习方法与学习习惯不再适应高中数学的学习，出现学习效果较差的问题，从而影响学生学好高中数学的信心。3、思维转化较难。初中学生学习只限于平面几何的证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求较低，分析解决问题的能力得不到培养，至于立体几何只能依靠零散的知识来呈现，想象能力较差。相对来说，高中数学能力和数学思想的运用要求较高，高中数学教学中要突出四大能力，即空间想象能力、运算能力、逻辑能力及分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，须通过数形结合、分类讨论等思想逐渐渗透。没有初、高中衔接过渡，学生难以很快适应分类讨论的思想等思维方法，只是就题做题，不能举一反三。4、难以形成完整的知识体系。随着近几年新教材的改革，初、高中教材的难度都有所下降。但是初中教材难度下降幅度较大，所以在一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小教材内容的难度。数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法向理性层次跃迁，已经使相当一部分成绩中等偏下的学生陷入困境。面对着种种困境，学生难以将初中知识和高中知识系统的联系在一起。没有系统的知识体系，学生就不能将所学的知识融会变通，灵活转化，如：二元一次方程、二元一次不等式与二次函数之间的关系。5、计算能力和书写习惯较差。从学生完成导学案的情况明显的可以看到，学生总体的计算能力相对较弱，如简单的因式分解，一元二次方程求解等计算过程中容易出错，并且在做题时有明显的知识遗漏问题，如：一元二次方程求解的十字相乘法。从学生导学案书写上，可以看到好多学生书写存在以下问题：保留初中书写习惯，只写答案不写过程；书写乱涂乱画；将导学案当做草稿纸，直接算题等现象较为严重。 然而，有了知