6.3　三元一次方程组及其解法

6.3三元一次方程组及其解法第6章一次方程组01基础进阶02素能攀升03思维拓展目录

1.下列方程组中,是三元一次方程组的为(

D

)A.

B.

C.

D.

D123456789101112131415

y

-15

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

A.

B.

6C.

9D.

18

A.

0B.

-

C.

D.

-8AA1234567891011121314158.(新定义)若对于有理数x和y,定义新运算“△”:x△y=ax+by+c,其中a、b、c为常数,例如:3△2=3a+2b+c.已知1△1=0,4△2=3,9△(-3)=28,则5△7的值为

-10

.

9.已知有理数x、y、z满足|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)2=0,则xyz的值为

1

.

10.小明去商店购买盒子.若A、B、C三种型号的盒子各买1个,则需花费9元;若购买3个A型盒子、2个B型盒子、1个C型盒子,则需花费16元.1个C型盒子比1个A型盒子贵

2

元.

-10

1

2

123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

12345678910111213141512.已知代数式ax2+bx+c,当x=1和x=-3时,它的值都为5;当x=-1时,它的值为1.(1)

求a、b、c的值.

(2)

当x=-2时,求代数式ax2+bx+c的值.解:(2)由(1),得ax2+bx+c=x2+2x+2.当x=-2时,x2+2x+2=(-2)2+2×(-2)+2=2.∴当x=-2时,代数式ax2+bx+c的值为2.123456789101112131415

123456789101112131415

A.

1∶(-2)∶1B.

1∶(-2)∶(-1)C.

1∶2∶1D.

1∶2∶(-1)C12345678910111213141515.(核心素养·应用意识)某部队需将120吨物资运往驻地.现有甲、乙、丙三种车供选择,每辆车的运载量和运费如下表(每辆车均满载):车

型甲乙丙每辆运载量/吨5810每辆运费/元400500600123456789101112131415(1)

若全部物资都用甲、乙两种车来运送,需运费8200元,则分别需要甲、乙两种车各几辆?

(2)

为了节约运费,该部队可以调用甲、乙、丙三种车参与运送.已知它们的总辆数为16,则有哪几种运送方案?123456789101112131415

𝑥=8,𝑦=0,𝑥=6,𝑦=5,𝑥=4,𝑦=10,𝑥=2,𝑦=15.𝑥=4,

𝑦=10,

𝑧=2.

𝑥=8,𝑦=0,𝑧=8,𝑦=5,𝑧=5,𝑥=4,𝑦=10,𝑧=2.𝑥=6,123456789101112131415(3)

在(2)的条件下,哪种运送方案的运费最少?最少运费是多少元?解:(3)运送方案①的运费是400×8+600×8=8000(元);运送方案②的运费是400×6+500×5+600×5=7900(元);运送方案③的运费是400×4+500×10+600×2=7800(元).∵8