9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件（24张）初中数学人教版（新教材）七年级下册

第九章

平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

温故知新1.请写出下列点的坐标

-23-2-33-1340-4温故知新

D12（3，3）或（-6，6）新知导入因为这些景点并不在同一条直线上，所以无法用一条数轴表示各点的位置能不能利用一条数轴来确定各个景点的位置？定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系平面直角坐标系原点平面直角坐标系y轴（纵轴）x轴（横轴）Oxy三、概念剖析

那么你现在能用有序数对表示大成殿景点的位置吗？xy由大成殿分别向x轴、y轴作垂线，MN垂足N在x轴上的坐标是-2，垂足M在y轴上的坐标是-2有序数对（-2，-2）就是大成殿的坐标.若用字母A表示大成殿，则记做A(-2，-2)A三、概念剖析

如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标.1a31b3OxyP（a,b)归纳总结：注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0++--000不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置吗？ABCD观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：原点既在

x轴上，又在

y轴上1.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.2.与x(y)轴平行的直线上的点的纵(横)坐标相同.1.x

轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.2.横、纵坐标的符号（或值）决定了这个点所在的象限(或坐标轴).ⅣⅠⅡⅢxyO12344321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限x

轴y

轴+++---+-纵坐标为0横坐标为0建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限.坐标轴上的点不属于任何象限例2在平面直角坐标系中描出下列各点：

B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).A(4，5)B(-2，3)D(2.5，-2)C(-4，-1)E(0，-4)·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·(2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3)2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。解：∵P到x轴的距离是2

∴|a|=

∴P点的坐标为（3,2）；（3，-2）当堂检测1.A（2，-5）到x轴的距离，到y轴的距离。523.已知AB∥x轴，A点的坐标为（-3,2），并且AB=5,则B点的坐标为

.(2,2)或（-8,2）4.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是关于原点对称的点坐标是.(-1,3)(1,3)2．如图，有4名同学分别画了一个平面直角坐标系，其中画法正确的是____．(填序号)④3．(2017·杨浦区二模)与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是()A．实数B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对4．点P(－2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限CB点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知【思考】坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?

类比数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一个有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.探究新知C(-2,3)或(-2,-3)例3在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A(4

,5)，B(

-2

,3)，C(

-4

,-1)，D(2.5

,-2)，E(0

,-4)．yo-1234567